Gravitation - Kraft oder Raumzeitmetrik

[Solkar]

Zitat von Hawkwind

E=mc² mit E=Ruheenergie, m=Ruhemasse gilt universell..

Mit den Festlegungen ist es eine Defintionsgleichung für entweder die Ruheenergie oder die Ruhemasse, je nachdem welche Grösse man als Obervable nutzt.

Nach einer Definition war aber nicht gefragt gewesen, sondern nach einem physikalischen Gesetz.

[Marco Polo]

Zitat von Benjamin

Inertialsysteme können global definiert werden. D.h. was in einem System ein Inertialsystem ist, ist in jedem Bezugssystem ein Inertialsystem.

Ja, das ist mir natürlich alles bekannt. Aber meine Frage bezog sich auf deine Aussage, dass Inertialsysteme global definiert werden können. Das können sie aber nur nach Newton und der SRT.

Bei der ART können Inertialsysteme aber eben nun mal nicht global definiert werden. Und so siehst du es ja auch, wie sich in deinem folgenden Post herausgestellt hat. Bei Anwesenheit gravitierender Massen gibt es eben nur sehr kleine "lokale" Inertialsysteme.

Gruss, Marco Polo

[Benjamin]

Zitat von Marco Polo

Bei der ART können Inertialsysteme aber eben nun mal nicht global definiert werden. Und so siehst du es ja auch, wie sich in deinem folgenden Post herausgestellt hat. Bei Anwesenheit gravitierender Massen gibt es eben nur sehr kleine "lokale" Inertialsysteme.

Ja gut, es kommt darauf an, was genau man jetzt unter global versteht.
Natürlich, sie gelten nur lokal als Inertialsysteme, wenn sie aber als solche gelten, dann in jedem Bezugssystem.

[Benjamin]

Zitat von Solkar

Nein.
E=mc² gilt dann und nur dann, wenn in dem Bezugsssystem der relativistische Dreierimpuls p verschwindet. Die komplette Formel ist
E=sqrt(|p|^2 c^2 + m^2 c^4).

Auch das ist falsch. Definiert man m als die relativistische Masse, so ist E=mc² die Gesamtenergie, sowohl für ruhende, als auch für bewegte Körper!

Es gilt nämlich

E=mc²=sqrt(p²c² + mo²c^4)

wobei

m=mo/sqrt(1 - v²/c²)

und

p=mov/sqrt(1 - v²/c²)

mit mo als Ruhemasse.

(Anm.: Mit Mittelschul-Algebra lässt sich das auch verifizieren.)

[Benjamin]

Zitat von Solkar

Der Plural ist unangebracht; nur Du warst gemeint. Was Du hörst, interessiert mich übrigens nicht; Du sollst die Ermahnung lesen und Dich daran halten.

Der Plural war angebracht. "Hört, hört" war nicht an dich gerichtet, sondern an alle übrigen Leser, die damit aufgefordert wurden, deinem Posaunen Aufmerksamkeit zu schenken.

Weil dir offenbar auch der tiefere Sinn dieser Aufforderung genauso entgangen ist, wie die Bedeutung von "E=mc²", will ich sie kurz erklären.
Auch sie war sarkastisch gemeint, denn eigentlich will gesagt sein, dass deinen Worten wenig Aufmerksamkeit geschenkt werden soll, weil sie allem Anschein nach auf keinem tieferen Verständnis fußen. Da du noch keine weitere Erklärung liefern konntest, sehe ich diesen Verdacht als erneut bestätigt an.

[EMI]

Zitat von Benjamin

"Hört, hört" war nicht an dich gerichtet, sondern an alle übrigen Leser, die damit aufgefordert wurden, deinem Posaunen Aufmerksamkeit zu schenken.

Ich zumindest habe das genau so verstanden Benjamin,

nur die Posaunen von Solkar haben bisher nur gekrächts.
Liegt bestimmt an meinen Ohren, Sorry vergreist ist vergreist.

Gruß EMI

PS: Ich gehe jetzt einfach mal davon aus, das ich alles im gutem Deutsch gepostet habe, hier im Gramatikforum.

[Solkar]

Zitat von Benjamin

Definiert man m als die relativistische Masse

Das hat Hawkwind aber weder getan noch war sein "m" in dem Sinne aufzufassen, wie man dem Thread entnehmen kann.

Zitat von Benjamin

E=mc²=sqrt(p²c² + mo²c^4)

Das so zu anzuschreiben würde desweiteren nur dann Sinn machen wenn man sich auf Einteilchensyteme beschränkte.
Die invariante Masse in Mehrteilchensystemen mit mo zu bezeichnen wäre deshalb problematisch, weil es mit dem Bezeichner für Ruhemassen von einzelnen Teilchen kollidierte.

Zitat von Benjamin

Ja gut, es kommt darauf an, was genau man jetzt unter global versteht. Natürlich, sie gelten nur lokal als Inertialsysteme, wenn sie aber als solche gelten, dann in jedem Bezugssystem.

Da man global nicht steigern kann, braucht man nicht zu diskutieren, was darunter zu verstehen ist; das kürzen wir jetzt insgesamt mal ab:
Auf der Webpräsenz der Uni Wien gibt's einen Artikel, der alle relevanten Aspekte des Themas behandelt:
http://homepage.univie.ac.at/franz.e...ialsystem.html

[Solkar]

Zitat von Benjamin

Auch sie war sarkastisch gemeint, denn eigentlich will gesagt sein, dass deinen Worten wenig Aufmerksamkeit geschenkt werden soll, weil sie allem Anschein nach auf keinem tieferen Verständnis fußen. Da du noch keine weitere Erklärung liefern konntest, sehe ich diesen Verdacht als erneut bestätigt an.

Vielleicht sagst Du dann in Zukunft doch besser gleich das, was Du "eigentlich" (Dein Ausdruck) meinst; inwieweit "eigentlich" hier als Leerfloskel aufzufassen ist, lasse ich mal undiskutiert.

Meinem Verständnis von Physik entspricht es im Übrigen, dass man Begriffe und Bezeichner explizit definiert wenn man sie in anderer als der üblichen Bedeutung benutzen will; die Tiefe dieses Prinzips solltest Du Dir in Hinblick auf Deinen Umgang mit dem Begriff "globales Inertialsystem" und der von Dir oben ex post versuchte Redefinition vom "m" tunlichst vergegenwärtigen.

[Benjamin]

Zitat von Solkar

Das so zu anzuschreiben würde desweiteren nur dann Sinn machen wenn man sich auf Einteilchensyteme beschränkte.
Die invariante Masse in Mehrteilchensystemen mit mo zu bezeichnen wäre deshalb problematisch, weil es mit dem Bezeichner für Ruhemassen von einzelnen Teilchen kollidierte.

Fällt dir selbst gar nicht auf, was für einen Unsinn du schreibst?
Als ob die Physik an der Bezeichnung von Variablen und dergleichen jemals gescheitert wäre.

Meinem Verständnis von Physik entspricht es im Übrigen, dass man Begriffe und Bezeichner explizit definiert wenn man sie in anderer als der üblichen Bedeutung benutzen will; die Tiefe dieses Prinzips solltest Du Dir in Hinblick auf Deinen Umgang mit dem Begriff "globales Inertialsystem" und der von Dir oben ex post versuchte Redefinition vom "m" tunlichst vergegenwärtigen.

Erstens habe ich nie von einem "globalen Inertialsystem" gesprochen, und zweitens habe ich genau definiert, in welchem Zusammenhang ich das Wort "global" benutze.

Zitat von Benjamin

Inertialsysteme können global definiert werden. D.h. was in einem System ein Inertialsystem ist, ist in jedem Bezugssystem ein Inertialsystem.

Du meintest darauf, diese Behauptung sei

Zitat von Solkar

schlicht falsch.

Du hast aber bis jetzt verabsäumt, aufzuzeigen warum. Selbst dein Link gibt keinen Aufschluss darüber, auch wenn ich mir sicher bin, dass du gut nachreden kannst. (Nur blöd, dass der Autor sich eventuell auskennt, und weiß, dass ich richtig liege.) Also, warum ist meine Behauptung nun "schlicht falsch"?

PS: Es ist in der Physik durchaus üblich - wenngleich nicht so verbreitet - dass man die rel. Masse einfach nur mit m bezeichnet.

[Hawkwind]

Zitat von Solkar

Mit den Festlegungen ist es eine Defintionsgleichung für entweder die Ruheenergie oder die Ruhemasse, je nachdem welche Grösse man als Obervable nutzt.

Nach einer Definition war aber nicht gefragt gewesen, sondern nach einem physikalischen Gesetz.

Ich bitte dich, das ist doch keine Definition, sondern eine fundamentale Einsicht der relativistischen Physik; diese Gleichung beschreibt die Äquivalenz von Masse und Energie; das waren ja - historisch gesehen - zuvor völlig unterschiedliche physikalische Größen gewesen.

Das ist also keine Definition, sondern legt - auch quantitativ - das Vermögen einer ruhenden Masse fest, Arbeit zu leisten.