Sind die Interpretationen der Quantenmechanik mehr als nur Geschichten?

[TomS]

Zitat von Timm

Ich werde die Rechnung anschauen, ob ich damit klarkomme, ist die andere Frage.

Das wichtige an der Rechnung ist lediglich, dass der Kollaps an keiner Stelle eine Rolle spielt, lediglich die Schrödingergleichung sowie implizit die Bornsche Regel.

Zitat von Timm

Was du hier bzgl. Kollaps ansprichst finde ich hochinteressant.

Danke.

Zitat von Timm

Ich kann dich lediglich einladen, dich an der Diskussion zum Thema Are there signs that any Quantum Interpretation can be proved? zu beteiligen.

Das war früher ein Minenfeld und einer der Gründe, warum ich dort raus bin. Es gab diverse Diskussionen, in denen hochangesehen Physiker gezeigt haben, dass sie letztlich völlig ahnungslos sind, keine nicht-technische / nicht-mathematische Diskussion führen können und letztlich immer nur "Kopenhagen X.0" daherfabulieren.

Zitat von Timm

Wenn es generell um die Interpretationen der QM geht, driften Experten schnell auseinander und jeder hat seine Argumente.

Die Frage ist, was denn eigentlich Experten sind. Es gibt viele hochangesehene Experten zur Quantenmechanik, die jedoch keinesfalls Experten zu Interpretationen der Quantenmechanik sind. Und es gibt immer wieder die Tendenz, sich zwar einerseits an diesen Diskussionen zu beteiligen, jedoch andererseits zu betonen, wie unwissenschaftlich, unphysikalisch und sinnlos diese doch sind. Auch die Moderation hat da teilweise sehr parteiisch agiert.

Zitat von Timm

Bei diesem Thema geht es jedoch nur darum, wie man zweifellos erzielte Fortschritte wertet.

Das solltest du jetzt erklären: was genau wären denn deine Kriterien, um diesen Fortschritt zu quantifizieren?

Ich denke nämlich, dass das Hauptproblem darin besteht, diesbzgl. Einigkeit zu erreichen. Evtl. ergibt sich relativ schnell, dass es bzgl. deiner Kriterien keinen Fortschritt gibt, bzgl. meiner schon.

Beispiele:
1) Falsifizierbarkeit im Rahmen konkreten Experimente
2) Verständnis und Erklärungskraft

[Timm]

ie

Zitat von TomS

Das war früher ein Minenfeld und einer der Gründe, warum ich dort raus bin. Es gab diverse Diskussionen, in denen hochangesehen Physiker gezeigt haben, dass sie letztlich völlig ahnungslos sind, keine nicht-technische / nicht-mathematische Diskussion führen können und letztlich immer nur "Kopenhagen X.0" daherfabulieren.

Schade. Es gibt auch solche, die es agnostisch sehen und andere, die eher zur VWI neigen. Aber es ist natürlich deine Sache dort nicht diskutieren zu wollen. Natürlich gibt es unterschiedliche Standpunkte, das macht es ja gerade spannend. Aber wenn hochangesehene Physiker aus deiner subjektiven Sicht so ahnungslos sind ... schwingt da vielleicht etwas persönliches mit.

Ob da viel dabei heraus kommt, wird man sehen. Es geht allenfalls darum, ob Anzeichen erkennbar sind, die die eine oder andere Interpretation plausibler oder unplausibler machen. Wobei ich nicht weiß, ob da wirklich ein objektiver Standpunkt möglich ist.

[TomS]

Zitat von Timm

… schwingt da vielleicht etwas persönliches mit.

Nix schlimmes, es hat mich lediglich genervt.

Zitat von Timm

Wobei ich nicht weiß, ob da wirklich ein objektiver Standpunkt möglich ist.

Nein, da (dort) nicht.

Erstens, weil das prinzipiell nicht geht. Aber auch zweitens, weil die Leute nicht verstehen werden, dass man durchaus unterschiedliche Standpunkte jeweils einzeln objektiv betrachten könnte.

Wir können aber gerne hier zu den beiden Artikeln weiterdiskutieren.

[Timm]

Zitat von TomS

Wir können aber gerne hier zu den beiden Artikeln weiterdiskutieren.

Das Mott Problem habe ich mir flüchtig angeschaut, aber es scheint lohnend, das etwas gründlicher zu machen.

Wikipedia erwähnt " ... illustrating the paradox of the collapse of a spherically symmetric wave function into the linear tracks seen in a cloud chamber."

Ich sehe allerdings zunächst nicht, dass der Kollaps als solcher infrage steht.

P.S. den verlinkten Artikel schaue ich noch an.

[Timm]

Zitat von TomS

Erstens, weil das prinzipiell nicht geht. Aber auch zweitens, weil die Leute nicht verstehen werden, dass man durchaus unterschiedliche Standpunkte jeweils einzeln objektiv betrachten könnte.

Es liegt in der Natur der Sache, dass es bei den Interpretationen unterschiedliche Standpunkte gibt, ja geben muss. Genau das macht die Diskussion dort interessant. Insofern ist unsere "Diskussion" hier etwas einseitig.

Wenn ich nach Anzeichen frage, die die eine oder andere Interpretation stützen, findest solche, die Richtung VWI tendieren.

Zitat von TomS

Anstatt sich mit dem Kollaps rumzuplagen, führt man ihn erst gar nicht ein. Er ist überflüssig bis nutzlos, führt zu vermeidbaren Problemen und ist in der oft zitierten einfachen Fassung beweisbar falsch. Man kommt einer Lösung des Messproblems am besten dadurch näher, dass man von vorneherein auf ihn verzichtet. Viele moderne Interpretationen sind sich diesbzgl. einig.

Völlig natürlich, kein Vorwurf und von mir genau so erwartet. Als ein solches "Anzeichen" wertest du hier die Dekohärenz ("Eine mögliche Lesart ist also, dass die Dekohärenz zur Erklärung beiträgt, warum der Kollaps verzichtbar ist. Das umfasst zwei Aspekte: der "ontische" Kollaps ist sicher verzichtbar - siehe unten; ein lediglich "epistemischer" Kollaps wird zumindest teilweise erklärt (Zeh, Carroll, Wallace et al."-> aus deinem langen Beitrag zur Dekohärenz vom 24.6.), während diese dort so kommentiert wird: " Decoherence has improved the understanding of the measurement problem, but only for the part which recognizes that it does not solve the measurement problem." Wenn sie keinen Beitrag liefert das Messproblem zu lösen. liefert sie nach meiner Meinung auch keinen Beitrag die VWI zu stützen. Andernfalls müsste es Referenzen geben, die genau das thematisieren.

[TomS]

Zitat von Timm

Wikipedia erwähnt " ... illustrating the paradox of the collapse of a spherically symmetric wave function into the linear tracks seen in a cloud chamber."

Ich sehe allerdings zunächst nicht, dass der Kollaps als solcher infrage steht.

Zunächst mal zeigt Mott’s Berechnung explizit, dass hier kein irgendwie gearteter Kollaps benötigt wird, weder zur Berechnung noch zur Interpretation. Er kommt schlicht an keiner Stelle vor.

Historisch betrachtet wurde dieses Experiment gegen den „Kollaps nach Kopenhagen im engeren Sinne“ angeführt. Dieses lautet: Unmittelbar nach einer Messung der Observablen A mit Ergebnis a befindet sich das System in einem Eigenzustand |a> zu A mit eben diesem Eigenwert a.

Dieses Postulat ist im vorliegenden Fall sicher experimentell falsifiziert!

Zunächst mal zur Begründung von Neumanns: Wenn in einer Messung einer Observablen A ein Eigenwert a zu A beobachtet wird und direkt anschließend eine zweite Messung von A durchgeführt wird, so erhält man mit Wahrscheinlichkeit Eins den selben Messwert a. Demnach muss nach der ersten Messung der Eigenzustand |a> vorliegen. Soweit klingt das plausibel.

Das Problem ist zunächst der nach von Neumann zu eng aufgefasste Messprozess, der postuliert, dass immer Eigenwerte zu Observablen auftreten, also exakt scharfe Messwerte und demnach exakt definierte Eigenzustände. Man beachte, dass nach von Neumann die Unschärfe eines makroskopischen Zeigers nicht in die Postulate eingehen.

Wenn wir nun behaupten, dass in der Nebelkammer eine Folge von Ortsmessungen erfolgt, dann erhalten wir nach jeder Messung mit Kollaps (im oben definierten Sinne) sicher Eigenzustände |x1>, |x2> … Diese Ortseigenzustände sind jedoch bzgl. des Impulses isotrop, d.h. in jeder Messung verliert das Quantensystem vollständig die Information über die vorherige „Ausbreitungsrichtung“. D.h. dieser Formalismus bedeutet trivialerweise, dass sich keine geradlinige Tröpfchenspur ausbildet, sondern dass ein Random Walk entsteht - im Widerspruch zur Beobachtung.

Dieser Widerspruch war bereits in den zwanziger Jahren bekannt - siehe das Paper - so dass Heisenberg in Richtung von „weak measurements“ argumentiert. Dabei wird keine exakt scharfe Ortsmessung angenommen, sondern eine „unscharfe“, wobei diese nicht auf die intrinsische quantenmechanische Unschärfe zurückzuführen ist, sondern auf die beschränkte Auflösung des Messgerätes. Dabei erhält man keine scharfen Messwerte, und das Projektionspostulat kann insoweit abgeschwächt werden, als dass nicht mehr auf einen exakten Eigenzustand projiziert wird sondern auf einen (unendlich dimensionalen) Unterraum, so dass letztlich ein bzgl. des Impulses anisotroper Zustand resultiert, der weiterhin eine Richtungsinformation trägt. In der Konsequenz erhält man nach Heisenberg wieder eine geradlinige Tröpfchenspur. Dies wird heute von vielen Physikern, die sich mit dem Messprozess befassen, als die korrekte Beschreibung aufgefasst.

Was also sind die Probleme?

1) Viele Quellen - Skripte zu Vorlesungen etc. - nennen weiterhin ohne Anmerkung die Postulate gemäß „Kopenhagen im engeren Sinne“, betrachten also nur exakt scharfe Messungen. Das ist, wie wir gesehen haben, falsch! Aber deswegen besteht weiterhin dieser Irrglaube auch unter vielen Physiker fort.

2) Die „weak measurements“ lassen sich nicht mehr axiomatisch fassen, denn man kann schlicht nicht mehr mathematisch präzise definieren, auf welchen Unterraum zu projizieren ist. Dies ergäbe sich je System erst mittels expliziter Berechnung, z.B. mittels Dekohärenz. Axiomatisch ist dies ungefähr so unbefriedigend, wie wenn ich im Grundgesetz einen Begriff verwenden würde, der jedoch erst in einer Rechtsverordnung der Stadt Nürnberg definiert ist.

3) Heisenberg argumentiert im Sinne von (2) ohne dies mathematisch präzise auszuführen, folgert daraus jedoch, dass Mott‘s Argumentation gemäß Kopenhagen zulässig sei; offensichtlich wäre es im vorliegenden Fall jedoch genau umgekehrt: wenn Heisenberg seine Methode präzise zu Ende führen würde, dann wäre gezeigt, dass „Kopenhagen“ mit der präzisen Berechnung Mott‘s und dem Experiment übereinstimmen würde.

4) Jede Art von Kollaps ist im vorliegenden Fall unnötig, wie man anhand von Mott‘s Berechnung erkennt. Diese Berechnung sind nach heutigen Verständnis übrigens extrem simpel, jeder Student mit Vorlesung QM 1 - also alle mit Diplom / Master - können sie verstehen, wenn da nicht (1) wäre.

Interpretationen wie Consistent Histories gehen genau in diese Richtung: axiomatische Präzisierung von „Kopenhagen“ als statistische Interpretation ohne Kollaps.

[TomS]

Jetzt müssen wir aufpassen, nicht zu sehr über Leute im PF zu diskutieren.

Zitat von Timm

Es liegt in der Natur der Sache, dass es bei den Interpretationen unterschiedliche Standpunkte gibt, ja geben muss. Genau das macht die Diskussion dort interessant.

Das ist nicht das Problem. Ich nenne mal einige Muster, was ich damit meine „dass die Leute nicht verstehen, dass man durchaus unterschiedliche Standpunkte jeweils einzeln objektiv betrachten muss“ und warum sich Diskussion dort aber auch anderswo so ermüdend gestalten.

1) Jede Interpretationen hat neben ihren Axiomen noch offene oder versteckte Grundhaltungen wie „agnostisch“, „realistisch“ oder „ontisch“. Diese können nicht weiter hinterfragt werden. Wenn ich nun eine Interpretation kritisiere, dann muss ich das unter Einhaltung ihrer Grundhaltung tun, andernfalls kritisiere ich nicht die Interpretation sondern die Grundhaltung. Man muss den Unterschied verstehen, und das ist oft nicht gegeben.

Bsp.: Wenn ich diskutieren möchte, in wie weit ein bestimmter Architekturstil das Ziel erreicht, Gott durch zum Himmel strebende Linien und lichterfüllte Räume zu loben, dann ist das Argumente, es gäbe keinen Gott oder man könne seine Existenz weder beweisen noch widerlegen, und deswegen könne man Gott in dieser Form nicht loben, schlichtweg Blödsinn. Es ist ebenfalls Blödsinn, zu behaupten, in kleinen Privatwohnungen oder Kapellen könne man Gott im persönlichen Gebet ebenfalls loben, weswegen gotische Sakralbauten diesbzgl. irrelevant wären.

Wenn die MWI einen ontischen Ansatz verfolgt, kann man die entweder innerhalb dieser Grundhaltung kritisieren, oder gar nicht. Wenn eine minimalistische Interpretation eine agnostische Grundhaltung einnimmt, dann kann man nicht kritisieren, dass sie nur stochastische Aussagen macht.

Wenn man nach hunderten von Posts immer noch nicht weiter ist, dann lässt man es besser bleiben.

2) Schauen wir uns mal drei Aussagen an:
Der Kern des quantenmechanischen Formalismus führt zur Vorhersage makroskopischer Superposition.
Die Kopenhagener Interpretation führt zusätzlich das Postulat eines Kollapses ein.
Die MWI gelangt aufgrund eines minimalen Axiomensystems sowie einer ontischen Grundhaltung zur Akzeptanz der realen Existenz vieler Welten.

Wenn sich Leute an Diskussionen beteiligen, die nicht akzeptieren können, dass dies ein sinnvoller Ausgangspunkt einer Diskussion ist und die den semantischen Unterschied der fett gedruckten Begriffe nicht verstehen, dann ist Hopfen und Malz verloren.

Zitat von Timm

Wenn ich nach Anzeichen frage, die die eine oder andere Interpretation stützen, findest solche, die Richtung VWI tendieren.

Inwiefern? Meine gesamte Argumentation zielt darauf ab, dass ein Kollaps irrelevant ist. Das hat noch nichts mit MWI zu tun.

Zitat von Timm

… während diese dort so kommentiert wird: " Decoherence has improved the understanding of the measurement problem, but only for the part which recognizes that it does not solve the measurement problem."

Wenn du dir den Satz nochmal durchliest, wirst du feststellen, dass er Quatsch ist.

Du weißt, dass ich die MWI bevorzuge, weil ich einen ontischen Ansatz verfolge. Ich wiederum weiß, dass du damit Probleme hast. Also ist meine Zielsetzung hier eine andere: zu zeigen, dass der Kollaps nicht nur überflüssig sondern hinderlich ist, um das Messproblem zu verstehen - auch für minimalistische, agnostische Ansätze.

Wenn du die kurze Arbeit zu Mott liest und feststellst, dass kein Kollaps benötigt wird, warum möchtest du dann daran festhalten? Wenn du dann qualitative Argumente liest, die mathematisch hinter Mott’s Arbeit zurückbleiben, nur um den Kollaps zu stützen, warum solltest du sie ernst nehmen? Inwiefern führt Mott’s Argumentation hin zur MWI oder tendiert zu dieser? In dem Artikel steht dazu nichts.

Ich rede hier nicht pro MWI sondern contra Kollaps. Wenn man auf den Kollaps verzichtet und eine ontische Grundhaltung einnimmt, dann und nur dann leitet bereits Mott’s Arbeit sowie die Dekohärenz hin zur MWI. Ich habe aber weiter oben schon geschrieben, dass du diesen ontischen Schritt nicht machen musst. Deswegen bleibt die Mathematik ohne Kollaps dennoch richtig und epistemisch / experimentell überprüfbar zutreffend.

[Timm]

Zitat von TomS

Wenn du die kurze Arbeit zu Mott liest und feststellst, dass kein Kollaps benötigt wird, warum möchtest du dann daran festhalten? Wenn du dann qualitative Argumente liest, die mathematisch hinter Mott’s Arbeit zurückbleiben, nur um den Kollaps zu stützen, warum solltest du sie ernst nehmen? Inwiefern führt Mott’s Argumentation hin zur MWI oder tendiert zu dieser? In dem Artikel steht dazu nichts.

Ich werde diesen https://arxiv.org/pdf/1209.2665.pdf Artikel nicht durcharbeiten. Die Wortsuche ergibt keinen Treffer für "collapse". Sollte sie aber, wenn eine der Aussagen die ist, dass beim Messprozess kein Kollaps stattfindet.

Wenn dieser Artikel das tatsächlich erhärtet, sollte das enorme Beachtung gefunden haben, sollte es viele Folgeartikel geben, die sich damit beschäftigen und sollte denjenigen, die am Kollaps festhalten schon längst das Wasser abgegraben sein. Falls nicht, kommt die Frage nach der mangelnden Akzeptanz, bzw. nach der Interpretation dieses Artikels.

[TomS]

Zitat von Timm

Ich werde diesen https://arxiv.org/pdf/1209.2665.pdf Artikel nicht durcharbeiten. Die Wortsuche ergibt keinen Treffer für "collapse". Sollte sie aber, wenn eine der Aussagen die ist, dass beim Messprozess kein Kollaps stattfindet.

So langsam frage ich mich, ob ich nicht doch meine Zeit verschwende.

Der Artikel enthält ca. zwanzig mal den Begriff „reduction“ im Kontext „wave packet reduction“, „reduction of the probability packet“, „reduction postulate“.

Zitat von Timm

Wenn dieser Artikel das tatsächlich erhärtet, sollte das enorme Beachtung gefunden haben, sollte es viele Folgeartikel geben, die sich damit beschäftigen und sollte denjenigen, die am Kollaps festhalten schon längst das Wasser abgegraben sein. Falls nicht, kommt die Frage nach der mangelnden Akzeptanz, bzw. nach der Interpretation dieses Artikels.

Von nichts anderem rede ich.

[Timm]

Zitat von TomS

Der Artikel enthält ca. zwanzig mal den Begriff „reduction“ im Kontext „wave packet reduction“, „reduction of the probability packet“, „reduction postulate“.

Ist es diese Passage, auf die du dich beziehst?

A further point to be emphasized concerns the relevance of the result obtained in the approach b). It is shown that, under the right conditions and with high probability, one can only observe straight tracks. This is a highly non trivial result obtained exploiting Schrödinger dynamics without having any recourse to the wave packet reduction rule. The reduction should only be invoked at the stage of the ”observation of the actual track” described by the α-particle. It is remarkable that, as we have seen in section 3, this aspect was understood by Darwin even before the quantitative analysis performed by Mott.

Es ist die einzige, bei der ich eine gewisse Relevanz bzgl. deiner Aussage (Kollaps unnötig) erkenne. Vielleicht hast du das schon mal zitiert, dann wäre es mir entgangen.