Quanten.de Diskussionsforum  

Zurück   Quanten.de Diskussionsforum > Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest.

Hinweise

Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

Antwort
 
Themen-Optionen Ansicht
  #71  
Alt 09.01.18, 18:18
Hawkwind Hawkwind ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 22.07.2010
Beiträge: 2.039
Standard AW: Frequenz eines Photon

Zitat:
Zitat von Slash Beitrag anzeigen
Ist die Bezeichnung der Frequenz eines Photons eigentlich nur ein Überbleibsel aus der klassischen Elektrodynamik?
Nein, sie ist auch für die Quantenphysik der Photons relevant: die Wellenfunktion des Photons oszilliert mit dieser Frequenz.

Zitat:
Zitat von Slash Beitrag anzeigen
Im Prinzip reicht es doch, man hat den Impuls oder die Energie eines Photons.
(?)
Für das Photon lässt sich das in der Tat leicht ineinander umrechnen.
In natürlichen Einheiten sind Energie und Kreis-Frequenz des Photons sogar exakt dasselbe.
Mit Zitat antworten
  #72  
Alt 10.01.18, 10:16
Slash Slash ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 30.07.2008
Beiträge: 419
Standard AW: Frequenz eines Photon

Zitat:
Zitat von Hawkwind Beitrag anzeigen
Nein, sie ist auch für die Quantenphysik der Photons relevant: die Wellenfunktion des Photons oszilliert mit dieser Frequenz.
Ja, so etwas dachte ich mir .
Mit Zitat antworten
  #73  
Alt 15.04.18, 21:06
Benjamin Benjamin ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 14.07.2010
Beiträge: 392
Standard AW: Frequenz eines Photon

Zitat:
Zitat von Slash Beitrag anzeigen
Hallo und frohe Weihnachten!

Eine Frage: Wie muss man sich es eigentlich "vorstellen" (falls möglich), wenn man von der Frequenz eines Photons spricht?

So wie ich es verstehe, ist ein Photon ein "Energiequant" mit der Energie E = f * h

Nun ist es aber so, dass ein Photon, wenn es "auftrifft" eine Art Beginn und ein Ende hat.

Wenn man die Fouriertransformation dann bildet ergibt sich ein Frequenzspektrum (denn nur ein unendlich fortdauernder Sinus hätte eine Frequenz).

Meine Fragen:
a) Was verstehe ich ggf. falsch bzw. wie muss man es sich vorstellen?

b) Von welcher Frequenz reden wir eigentlich (von der der elektrischen Felder, des magnetischen Feldes oder der der Wahrscheinlichkeitsamplitude oder aller?) ?

Viele Grüße
Slash
Zur Fourier-Transformation: Der Sinus von 0 bis Pi hat auch nur eine Frequenz, und nicht mehrere.

Ein Photon ist ein besonderer Zustand des elektromagnetischen Feldes, ein sogenannter Fock-Zustand oder "single photon state". Genau genommen ist es die stationäre Lösung der (quantenmechanischen) Amplitude einer elektromagnetischen Schwingung. Diese Schwingung kann in ihrer räumlichen Ausdehnung unendlich lang sein, aber auch nur ein halber Sinus sein, also die halbe Wellenlänge haben. Es geht nämlich um die Amplitude, nicht um die Frequenz!

Es gibt schon Ein-Photon-Zustände (single photon states), die nur exakt eine Frequenz führen (single-mode single photon state), aber die weitaus häufigeren single photon states führen mehrere Frequenzen oder sogar ein kontinuierliches Spektrum an Frequenzen (multi-mode photon states).

Der Übergang von einem angeregten Elektronenzustand in den Grundzustand in einem Atom regt einen single photon state an, der eine Unschärfe in der Frequenz (und damit Energie) hat. Man kann also mehrere Frequenzen beobachten, wenn man viele solcher Übergänge detektiert. Je kürzer die Halbwertszeit des angeregten Zustands ist, desto größer ist die Frequenzunschärfe, was an der Energie-Zeit-Unschärferelation liegt.

Es ist tatsächlich so, dass der Photonenzustand mehrere Frequenzen beinhaltet und nicht eine exakte Frequenz. Es ist eine Superposition von single-mode photon states. Ein Photon ist also ein Zustand elektromagnetischer Schwingungen mit einer exakt definierten Amplitude. Mit der Frequenz hat es zunächst einmal nichts zu tun.
__________________
"Gott würfelt nicht!" Einstein
Mit Zitat antworten
  #74  
Alt 16.04.18, 07:43
Slash Slash ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 30.07.2008
Beiträge: 419
Standard AW: Frequenz eines Photon

Zitat:
Zitat von Benjamin Beitrag anzeigen
Zur Fourier-Transformation: Der Sinus von 0 bis Pi hat auch nur eine Frequenz, und nicht mehrere.


Es gibt schon Ein-Photon-Zustände (single photon states), die nur exakt eine Frequenz führen (single-mode single photon state), aber die weitaus häufigeren single photon states führen mehrere Frequenzen oder sogar ein kontinuierliches Spektrum an Frequenzen (multi-mode photon states).

Der Übergang von einem angeregten Elektronenzustand in den Grundzustand in einem Atom regt einen single photon state an, der eine Unschärfe in der Frequenz (und damit Energie) hat. Man kann also mehrere Frequenzen beobachten, wenn man viele solcher Übergänge detektiert. Je kürzer die Halbwertszeit des angeregten Zustands ist, desto größer ist die Frequenzunschärfe, was an der Energie-Zeit-Unschärferelation liegt.

Es ist tatsächlich so, dass der Photonenzustand mehrere Frequenzen beinhaltet und nicht eine exakte Frequenz. Es ist eine Superposition von single-mode photon states. Ein Photon ist also ein Zustand elektromagnetischer Schwingungen mit einer exakt definierten Amplitude. Mit der Frequenz hat es zunächst einmal nichts zu tun.
Hallo Benjamin,

danke für deine Erklärung.

Ausgangspunkt für meine Fragestellung war ja die Beziehung

E = h * f.

deshalb kam bei mir die Frage auf, wie diese zu verstehen ist.

Du schreibst auch ein halber Sinus hat nur eine Frequenz, allerdings verstand / verstehe ich es bisher so, dass dies doch eine Faltung ist (zwischen einem unendlich langen / andauernden Sinus und einem Rechteckfenster).

Durch diese Faltung müssten doch mathematisch auch weitere Frequenzanteiel hinzukommen.

Was mich an der Formel

E = h * f

verwirrt, ist dass es hier in der Tat nur eine Frequenz ist.

VG
Slash
Mit Zitat antworten
  #75  
Alt 16.04.18, 08:47
Benjamin Benjamin ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 14.07.2010
Beiträge: 392
Standard AW: Frequenz eines Photon

Zitat:
Zitat von Slash Beitrag anzeigen
Was mich an der Formel

E = h * f

verwirrt, ist dass es hier in der Tat nur eine Frequenz ist.
Wer sagt, dass es hier nur eine Frequnz ist? Das wäre in etwa so, wie wenn du sagst, bei der Proportionalität von thermischer Energie und Temperatur E=kB*T handle es sich um "nur eine Temperatur". Aber das gilt für alle denkbaren Temperaturen, genauso wie E=hf für alle Frequenzen gilt. Und es ist an keiner Stelle gesagt, dass es sich hier nur um exakt eine Frequenz handelt. Zumal es eine "exakte definierte Frequenz" so wenig gibt, wie eine exakt definierte Energie, oder einen exakt definierten Impuls. Dieser Vorstellung von Exaktheit mögen abstrakte Punktteilchen der klassischen Mechanik entsprechen, aber nicht der Realität.

Ein Photon ist nun einmal kein klassisches Teilchen. Es ist viel mehr ein bestimmter Schwingungszustand des em. Feldes. Die Proportionalität von Energie und Frequenz mit dem Faktor h ist meines Erachtens nur im Zusammenhang mit Wechselwirkungsprozessen zu verstehen, wie zum Beispiel zwischen Licht und Materie. Es können nur Energien mit dem Vielfachen von hf ausgetauscht werden. Das kann man mit Störungsrechnung aus der QED zeigen, ohne je die Vorstellungen eines Teilchens oder auch "Photons" zu benutzen. Man rechnet dort lediglich mit Feldern und Differentialgleichungen der QM.

Bei diesen Rechnungen zeigt sich, dass der energetische Austausch von Elketronenwellenfunktionen und dem elektromag. Feld immer in Vielfachen von hf geschieht. Ich begreife das mehr als ein Resonanzphänomen zweier miteinander gekoppelter Felder, die Schwingungsdifferentialgleichungen erfüllen, als den Stoß zweier Teilchen. Und vielleicht hätte das auch Einstein so gesehen, wenn es die Quantenmechanik vor seiner Photonenhypothese bereits gegeben hätte. Das war einfach ein bequemer Zugang, sich vorzustellen, dass da Stöße von winzigen Teilchen geschehen. Was ja auch nicht abwegig war, da die physikalischen Konsequenzen ident sind. Doch die Wirklichkeit ist komplexer. Und spätestens, wenn man versucht einen Ort auszumachen, wo das "Photon" sich befindet, muss man mit dieser Vorstellung scheitern.
__________________
"Gott würfelt nicht!" Einstein
Mit Zitat antworten
  #76  
Alt 16.04.18, 10:24
Slash Slash ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 30.07.2008
Beiträge: 419
Standard AW: Frequenz eines Photon

Zitat:
Zitat von Benjamin Beitrag anzeigen
Wer sagt, dass es hier nur eine Frequnz ist? .
Ich hatte das aus Wikipedia so verstanden:

"Plancksche Wirkungsquantum, oder die Planck-Konstante h, ist das Verhältnis von Energie E und Frequenz f eines Photons"

https://de.wikipedia.org/wiki/Planck...irkungsquantum

Das heißt, hat man die Energie eines Photons bestimmt (weil es z.B. ein Elektron in ein höheres Niveau gehoben hat), dann kann man ihm die Frequenz f = E / h zuordnen - richtig?

Aber eigentlich ist das nur ein Hilfskonstrukt - richtig?

(Anm.: Es ginge nur um ein Photon - nicht ein Mittelwert über mehrere Messungen.)
Mit Zitat antworten
  #77  
Alt 16.04.18, 11:34
Benjamin Benjamin ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 14.07.2010
Beiträge: 392
Standard AW: Frequenz eines Photon

Zitat:
Zitat von Slash Beitrag anzeigen
Das heißt, hat man die Energie eines Photons bestimmt (weil es z.B. ein Elektron in ein höheres Niveau gehoben hat), dann kann man ihm die Frequenz f = E / h zuordnen - richtig?
Die Anregung eines Atoms bestimmt die Frequenz weder eindeutig noch beliebig genau. Nur weil ein Atom angeregt wurde, und es die Energie hf aufgenommen hat, heißt das noch lange nicht, dass zum Beispiel ein einzelnes Photon mit einer exakten Frequenz (ein single-mode single photon state) vorher vorhanden war und nun absorbiert wurde.

In der Natur findest du so gut wie keine Ein-Photon-Zustände mit einer exakten Frequenz. Mathematisch jedoch kann man jede Lichtwelle als aus solchen Zuständen zusammengesetzt beschreiben. Und wenn man den Feldzustand so beschreibt, fehlt nach der Absorption genau ein Zustand mit der Frequenz f=E/h.

Aber der Schluss ist falsch, wenn du denkst, damit eindeutig sagen zu können, dass die Frequenz des einfallenden Lichtes genau E/h war. Sie könnte zum Beispiel auch um 5% von dieser Frequenz abweichen. Ein Laser, der exakt mit einer gewissen Frequenz strahlt, kann auch Zustände anregen, die nicht exakt E=hf erfüllen, soweit dies die Energie-Zeit-Unschärfe zulässt.
__________________
"Gott würfelt nicht!" Einstein

Geändert von Benjamin (16.04.18 um 11:37 Uhr)
Mit Zitat antworten
  #78  
Alt 16.04.18, 13:08
Hawkwind Hawkwind ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 22.07.2010
Beiträge: 2.039
Standard AW: Frequenz eines Photon

Zitat:
Zitat von Benjamin Beitrag anzeigen
...
Aber der Schluss ist falsch, wenn du denkst, damit eindeutig sagen zu können, dass die Frequenz des einfallenden Lichtes genau E/h war. Sie könnte zum Beispiel auch um 5% von dieser Frequenz abweichen. Ein Laser, der exakt mit einer gewissen Frequenz strahlt, kann auch Zustände anregen, die nicht exakt E=hf erfüllen, soweit dies die Energie-Zeit-Unschärfe zulässt.
So etwas in der Árt wollte ich auch gerade schreiben. Wenn ich deine letzte Anmerkung noch etwas ausführen darf: angeregte Zustände (eines Atoms z.B.) haben ja nur eine endliche Lebensdauer T. Diese impliziert eine Breite des Energieniveaus (wegen Unschärfe)
delta E = hquer / T
Man muss also nicht "genau treffen".
Zudem hat m.W. in der Praxis eine Laser auch ganz zwangsläufig eine gewisse Bandbreite in der Frequenz. Letztendlich ist die Ursache dieselbe. Mehr dazu z.B. hier
https://de.wikipedia.org/wiki/Linienbreite
Mit Zitat antworten
  #79  
Alt 16.04.18, 13:35
Benjamin Benjamin ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 14.07.2010
Beiträge: 392
Standard AW: Frequenz eines Photon

Zitat:
Zitat von Hawkwind Beitrag anzeigen
So etwas in der Árt wollte ich auch gerade schreiben. Wenn ich deine letzte Anmerkung noch etwas ausführen darf: angeregte Zustände (eines Atoms z.B.) haben ja nur eine endliche Lebensdauer T. Diese impliziert eine Breite des Energieniveaus (wegen Unschärfe)
delta E = hquer / T
Man muss also nicht "genau treffen".
Zudem hat m.W. in der Praxis eine Laser auch ganz zwangsläufig eine gewisse Bandbreite in der Frequenz. Letztendlich ist die Ursache dieselbe. Mehr dazu z.B. hier
https://de.wikipedia.org/wiki/Linienbreite

Genau. Es ist auch so, dass wenn ein einzelnes Atom (schwieiriges Experiment!) Licht abstrahlt, es dabei zwar ein Photon emittiert, dieses aber auch eine unscharfe Frequenz gemäß der Energie-Zeit-Unschärfe aufweist. Ich finde, besser verständlich wird das, wenn man es quantenmechanisch rechnet. Da zeigt sich, dass ein langsamer Übergang vom angeregten Zustand in den Grundzustand eine em. Welle mit einer schärferen Frequenz abstrahlt, als ein Übergang, der schneller verläuft. Dennoch sind in beiden Fällen die Frequenzen nicht ganz exakt definiert, sondern unscharf. Völlig scharf würde die Frequenz, wenn die Halbwertszeit unendlich lang ist, also der Übergang quasi gar nicht geschieht, der angeregte Zustand wäre stabil.

Der Begriff des Photons ist historisch aus Überlegungen entstanden, die man heute als falsch versteht. Auch der photoelektrische Effekt, der gerne als Beispiel für die Teilchennatur des Lichtes hergenommen wird, kann einwandfrei ohne die Vorstellung von Teilchen erklärt werden, und kann auch nur so korrekt beschrieben werden, nämlich mit quantenmechanischer Störungsrechnung, und die bedient sich Feldern und Diff-Gleichungen, die diese Felder und ihre Wechselwirkung beschreiben. Da kommt kein Teilchen vor.
__________________
"Gott würfelt nicht!" Einstein

Geändert von Benjamin (16.04.18 um 13:39 Uhr)
Mit Zitat antworten
  #80  
Alt 16.04.18, 14:26
Slash Slash ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 30.07.2008
Beiträge: 419
Standard AW: Frequenz eines Photon

Hallo,

was die Unschärfe anbelangt, eine Frage:

Ein Photon (d.h. nur ein Energiequant) fliegt von seiner Quelle (die es emittiert hat) davon.

Typischerweise emittiert die Quelle im Mittel Photonen mit einer Wellenlänge von 640 µm.

Das Photon fliegt (in meiner Vorstellung) mit c von der Quelle.

Durch welche Funktion lässt sich die Unschärfe dann (für dieses eine Photon) beschreiben?

Ist es eine Art Gausssche Verteilung?

Gibt es hierzu Angaben?

VG
Slash
Mit Zitat antworten
Antwort

Lesezeichen

Themen-Optionen
Ansicht

Forumregeln
Es ist Ihnen nicht erlaubt, neue Themen zu verfassen.
Es ist Ihnen nicht erlaubt, auf Beiträge zu antworten.
Es ist Ihnen nicht erlaubt, Anhänge hochzuladen.
Es ist Ihnen nicht erlaubt, Ihre Beiträge zu bearbeiten.

BB-Code ist an.
Smileys sind an.
[IMG] Code ist an.
HTML-Code ist aus.

Gehe zu


Alle Zeitangaben in WEZ +1. Es ist jetzt 12:48 Uhr.


Powered by vBulletin® Version 3.8.8 (Deutsch)
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
ScienceUp - Dr. Günter Sturm