|
Schulphysik und verwandte Themen Das ideale Forum für Einsteiger. Alles, was man in der Schule mal gelernt, aber nie verstanden hat oder was man nachfragen möchte, ist hier erwünscht. Antworten von "Physik-Cracks" sind natürlich hochwillkommen! |
|
Themen-Optionen | Ansicht |
#111
|
||||
|
||||
AW: Extremwertproblem
Hallo zg,
das kann nicht. Dein h ist mein a=Höhe Bohrloch(vom Boden bis Bohrloch). Also die Wasserhöhe unter dem Bohrloch. Deine Deffinition von h wäre aber die Wasserhöhe über dem Bohrloch. Das ist aber genau mein (h-a) oder dein (H-h)! Bei meinem h/2=a oder Deinem H/2=h merkst Du den Fehler bei der Ableitung nur nicht. Berechne mal mit deinem h die Geschwindigkeit v des Wasserstrahls wenn das Loch am Boden wäre. v = sqrt(2gH-2gh) bei Dir wäre hier h=H also v=0, da Bohrloch hier 0cm ist. "h Differenz Wasserpegel-Bohrloch" h=H-0, h=H Gruß EMI
__________________
Sollen sich auch alle schämen, die gedankenlos sich der Wunder der Wissenschaft und Technik bedienen, und nicht mehr davon geistig erfasst haben als die Kuh von der Botanik der Pflanzen, die sie mit Wohlbehagen frisst. |
#112
|
||||
|
||||
AW: Extremwertproblem
Hallo EMI
Ich habe es so gemacht: x(h1) = sqrt(2*g*h1) * sqrt(2*(h-h1)/g) Mit h=Höhe der Wassersäule und h1=Höhe zwischen dem Bohrloch und der oberen Begrenzung der Wassersäule. Die Ableitung und ihre Gleichsetzung mit der Tangentensteigung Null ergibt f'(h1) = sqrt((h-h1)/g)*g/(sqrt(g*h1))-sqrt(g*h1)/(sqrt((h-h1)/g)*g) = 0 und nach h1 aufgelöst h1 = h/2 Grüsse, rene
__________________
Realität ist eine Frage der Wahrnehmung |
#113
|
|||
|
|||
AW: Extremwertproblem
Mit der Konvention
A) H = Höhe Wassersäule h = Abstand (Tiefe) von der Wasseroberfläche, d.h.: Wasserpegel h = 0 Fusspunkt-Rohr h = H Zielfunktion Z(h) = Hh - h^2 (nimmt ihr Maximum an) wenn 1. Ableitung Z'(h) = H - 2h ; Z'(h) = 0 2. Ableitung Z''(h) = -2 < 0 ; somit Maximum --> h = H/2 und B) Geschwindigkeit: v = sqrt(2gh) ; in Bodennähe geht h --> H gelange ich zum Schluss: Würde man ein Wasserrohr mit 3 Bohrlöchern (oben, mitte unten) aus der Vertikalen kippen, käme der unterste Strahl am Weitesten. So aber ist es der Strahl, der aus der Mitte der Wassersäule hervorbricht. Betrachte dazu den "Manneken-Pis" in Brüssel! Gr. zg |
#114
|
||||
|
||||
AW: Extremwertproblem
Hallo zg,
richtig, und für unser mehrfach angebohrtes Rohr: H=Wasserpegel und H=h+hB mit hB Höhe Fußpunkt bis zum jeweiligen Bohrloch, folgt: vB = sqrt(2gH-2ghB) Gruß EMI
__________________
Sollen sich auch alle schämen, die gedankenlos sich der Wunder der Wissenschaft und Technik bedienen, und nicht mehr davon geistig erfasst haben als die Kuh von der Botanik der Pflanzen, die sie mit Wohlbehagen frisst. Ge?ndert von EMI (08.11.08 um 12:20 Uhr) |
Lesezeichen |
|
|