Neue Theorie des Urknalls

[Quantor]

Zitat von Hawkwind

... in der Teilchenphysik beides in GeV^-1.

Ja, die Möglichkeit habe ich m.E. auch im vorvorherigen Posting (indirekt) erwähnt.

[sanftwasser]

@Zweifels... Es geht um fun, auch im grauen November Glück empfinden. Oder wenn's ein schlapper April wird, mit dem Mund nach Schneeflocken schnappen. Und wenn's um zusätzliche Dimension geht, dann steht als Kandidat diese Welt des Empfindens für mich in erster Reihe. Hingegen die Krümmung der Raumzeit lässt sich meine ich selbstgenügsam aus ihrem Objekt klären, dem Gehalt an Energie und Information. Folgen wir hier mal der Auslotung des natürlichen Maßes, ok?

[kwrk]

Zitat von Ich

"Gleichnis von den Landvermessern" von Taylor und Wheeler

Das Gleichnis ist schräg und illustriert deshalb gut einen Aspekt der hier auftauchenden Verwirrungen: Eine der beiden Eisenbahnen fährt nur in eine Richtung!
=> man gibt physikalischen Größen, die nur bedingt äquivalent sind, gleiche Einheiten. Das hat Vor- und Nachteile.

[Ich]

Zitat von Hawkwind

Ich glaube, Quantor hat nichts Gegenteiliges gesagt.

Ich denke schon, aber es ist ein bisschen schwierig das genau zu deuten:

Zitat von Quantor

c:=1 bedeutet: [m] := [s]/{c}, dh. das Meter wird in Sekunden ausgedrückt, es ist dann sehr winzig gegenüber dem SI-Meter [m]_alt = {c} [m]_neu.
Fährst du zB. v=10[m/s] schnell, so kannst du unter Festlegung c=1 (mit redefiniertem [m]) auch sagen, du fährst 10{c} schnell. Das ist dem Theoretiker egal.

Es gilt 1 = c = 299792458 m/s. Umgestellt ist das, wie von Quantor auch geschrieben, [m] = [s]/{c} mit {c} = 299792458.
Dann wird ein Neumeter eingeführt, der kleiner ist als das SI-Meter: [m]_alt = {c} [m]_neu. Das ist komisch, weil die neu eingeführte Längeneinheit ja die Lichtsekunde ist, die ja sehr viel größer ist als ein SI-Meter. Keine Ahnung, wie da ein neuer Winzmeter ins Bild passen soll.
Und dann soll nach dieser Skalierung 10 m/s = 10 {c} sein, was ebenfalls nicht stimmt, es müsste 10/{c} heißen.

Also wie gesagt, es ergibt in sich keinen Sinn für mich.

----Habe ich geschrieben, bevor ich Quantors neuen Beitrag gelesen habe. Werde auf den auch noch eingehen.

[Ich]

Zitat von Quantor

Geschwindigkeiten sind ja auch in den redefinierten Einheiten "dimensionslos".
Vorab zur Notation, eine physikalische Grösse G hat eine Masszahl {G} und eine Einheit [G].
Ich schreibe hier die Einheit gleich mit dem Einheitsymbol, zB [m] für Meter, um es im Schriftbild von Grössen abzuheben.

Was bedeutet c:=1?
Es bedeutet, dass man die Grösse c=1 setzt (und nicht etwa die Masszahl {c}).

c = {c}*[c] = {c} [m]/[s] := 1

Also, einfache Algebra:

[m] = [s]/{c}.

So redefiniere ich jetzt (formal) das Meter [m]_neu := 1/{c}*[s]

Das ist keine Neudefintion des Meters, sondern die korrekte Umrechnung von Sekunden in Meter mit c=1. Meter und Sekunden messen dieselbe Größe, genauso wie Kilometer und Meter. Die Gleichung [m]=1/1000*[km] ist auch keine Neudefinition des Meters, sondern eine Umrechnung verschiedener Einheiten derselben Größe.

Also: ([m]_alt/[s]) / ([m]_neu/[s]) = {c} [m]_alt/[s] = c -> [m]_alt = c * [m]_neu

Weil c=1 steht da [m]_neu = [m]_alt. Was genau das ist, was ich sage: Du hast das Meter nicht neu definiert. Übrigens stand in deinem vorherigen Beitrag nicht [m]_alt = c * [m]_neu, sondern [m]_alt = {c} [m]_neu, was wie gesagt keinen Sinn ergibt.

Zur Frage der Dimension bei c=1:
zB. s=c*t=t, sind deshalb räumliche und zeitliche Abstände von gleicher Dimension?

Natürlich. Wenn dem nicht so wäre, dann wäre der Quotient ja kaum dimensionslos, oder?

Ist die Geschwindigkeit "dimensionslos", sind zB. 10s Abstand in Zeit oder 10s Abstand im Raum durchaus unterschiedlicher Qualität.
Raum und Zeit sind durchaus zu unterscheiden, wenngleich sie auch gemeinsam als Raumzeit beschrieben werden können.
Das muss sowohl in Theorie, aber natürlich erst Recht bei Messungen unterscheidbar bleiben (unterschiedliche Variablen).

Unterschieden wird durch ein anderes Vorzeichen in der Metrik.




Und noch etwas aus dem alten Beitrag, ich war da noch nicht fertig:

Zitat von Quantor

Oder man drückt [kg] auch in [J] aus (c=1):
E=m*c^2 = m -> [kg] := [J] für Masse

Eben nicht. J bleibt J und kg bleibt kg, und das sind nicht die gleichen Einheiten. Es gilt 1 kg = 89875517873681764 J, der Umrechnungsfaktor ist dimensionslos, und deswegen sind beide Einheiten ein Maß für dieselbe Größe.

[sanftwasser]

Und diese Größe c^2 oder E/m also [J/kg] hat welchen Namen?
(Sicher nicht "1" )

[Quantor]

Zitat von Ich

Das ist keine Neudefintion des Meters, sondern die korrekte Umrechnung von Sekunden in Meter mit c=1. Meter und Sekunden messen dieselbe Größe, genauso wie Kilometer und Meter. Die Gleichung [m]=1/1000*[km] ist auch keine Neudefinition des Meters, sondern eine Umrechnung verschiedener Einheiten derselben Größe.

Weil c=1 steht da [m]_neu = [m]_alt. Was genau das ist, was ich sage: Du hast das Meter nicht neu definiert. Übrigens stand in deinem vorherigen Beitrag nicht [m]_alt = c * [m]_neu, sondern [m]_alt = {c} [m]_neu, was wie gesagt keinen Sinn ergibt.

Doch, es lässt sich als Redifinition der Einheiten verstehen.

Man gehe dazu folgendermassen in einer Grössengleichung vor:
[m]_alt <- [m]_neu und c=1 ersetzen.

zB. t = s/c = {s} [m]_alt /c

Jetzt kann ich [m]_alt durch [m]_neu und c durch 1 ersetzen. Implizit ersetze ich hierbei auch [m]_alt durch [m]_neu in c:

also: t = s/c = {s} [m]_neu

Die Angabe von {c} in der Umrechung der Einheiten war gerade so gemeint, dass hier c nicht(!) durch 1 ersetzt wird. Formal ist das aber nicht ganz korrekt aufgeschrieben.

Nochmals zu Dimensionen:
Hier geht es nicht darum, Einheiten in anderen Einheiten auszudrücken.
Hier geht es um qualitative Unterschiede in der Bedeutung physikalischer Grössen.
Betrachtet man zB. zeitliche Vorgänge in der QM, so müssen sie keineswegs über c mit räumlichen gekoppelt sein.

[Ich]

Zitat von sanftwasser

und diese größe c^2 oder e/m also [j/kg] hat welchen namen?
(sicher nicht "1" )

c² heißt 1, e/m heißt Günther und J/kg heißt 1/89875517873681764. Hast du noch nicht einmal für Variablennamen eine Umschalttaste?

[Ich]

Zitat von Quantor

Doch, es lässt sich als Redifinition der Einheiten verstehen.

Man gehe dazu folgendermassen in einer Grössengleichung vor:
[m]_alt <- [m]_neu und c=1 ersetzen.

zB. t = s/c = {s} [m]_alt /c

Jetzt kann ich [m]_alt durch [m]_neu und c durch 1 ersetzen. Implizit ersetze ich hierbei auch [m]_alt durch [m]_neu in c:

also: t = s/c = {s} [m]_neu

Und wieder ist m_alt=m_neu. Du scheinst nicht so ganz aufs Papier bringen zu können, was du meinst.

Die Angabe von {c} in der Umrechung der Einheiten war gerade so gemeint, dass hier c nicht(!) durch 1 ersetzt wird. Formal ist das aber nicht ganz korrekt aufgeschrieben.

Welches {c}? In deinem alten Beitrag? Was immer das da sollte, ein neuer Meter, der 300000000 mal kleiner ist als der SI-Meter ergibt Null Sinn. Das ist nicht nur formal nicht ganz richtig.
Außerdem kann ich dir aus langer Erfahrung sagen, dass Physiker schon wissen, was ein Meter ist. Wenn du lange genug versuchst, mit deinen Einheiten herumzuspielen, wisrt du auch merken, dass am Schluss entweder Sekunden oder Meter stehen, wenn man c=1 setzt, und keine neudefinierten Einheiten.

Nochmals zu Dimensionen:
Hier geht es nicht darum, Einheiten in anderen Einheiten auszudrücken.
Hier geht es um qualitative Unterschiede in der Bedeutung physikalischer Grössen.
Betrachtet man zB. zeitliche Vorgänge in der QM, so müssen sie keineswegs über c mit räumlichen gekoppelt sein.

Was soll ich mit dieser Prosa anfangen? Genauso wie bei sanftwasser, was bitte ist an c=1 so unverständlich? Strecke durch Zeit ist dimensionslos, also hat Strecke dieselbe Dimension wie Zeit. Das ist doch trivial.

Ich hab eher den Eindruck, dass ihr den Schritt c=1, zu dem eben auch z.B. gehört, dass Energie und Masse dieselbe Dimension haben, nicht gehen wollt. Ist ja recht, aber hier geht es doch darum, was folgt, wenn man c=1 setzt. Und daraus folgt unter anderem, dass eine Sekunde ein ganzzahliges Vielfaches eines Meters ist, und dass man beide Einheiten nach Belieben für Zeit oder Weg verwenden kann.

[sanftwasser]

Wenn ich bereits die Lichtgeschwindigkeit "Günther" nennen würde, so dass die physische Relevanz im Namen untergeht, wäre das Niveau erhalten, mit dem ihr Quadrat bedacht wird. Habe den Eindruck, dass man diesem größten Einmaleins keinen Sinn abgewinnen vermag. Und um was es in diesem Thread geht, das möge nun der Verkünder einer neuen Theorie des Urknalls bestimmen.