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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

Umfrageergebnis anzeigen: Ist experimentell feststellbar, ob Teilchen sich in Superposition befinden?
Ja 1 50,00%
Nur statistisch für ein Ensemble von gleichartigen Teilchen 0 0%
Nein 1 50,00%
Teilnehmer: 2. Sie d?rfen bei dieser Umfrage nicht abstimmen

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  #41  
Alt 21.01.19, 18:41
Benutzerbild von TomS
TomS TomS ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 04.10.2014
Beitr?ge: 3.124
Standard AW: Superposition

Zitat:
Zitat von it77 Beitrag anzeigen
Ich bin nicht ganz sicher, ob wir beide unter "empirisch" dasselbe verstehen.

Mal anders gefragt. Ist |→> = (|↑> + |↓>) / √2 eine prinzipiell widerlegbare Hypothese oder ist das einfach mathematisch so richtig?

Wo verwendest Du die Tatsache, dass wir von Elektronen sprechen? Gilt Deine Herleitung nicht auch für die Drehung der Erdkugel?
Wenn ich von "empirisch" spreche, dann bedeutet dies, dass ich zumindest im weitesten Sinn eine Beobachtung damit assoziieren kann.

Wie meine Vorredner schon erklärt haben, ist der Nachweis, dass ein quantenmechanisches Objekt sich in einem bestimmten Zustand befindet, nicht möglich; man kann lediglich Wahrscheinlichkeiten ableiten, d.h. man muss Messungen an identisch präparierten Objekten eines Ensembles durchführen.

Ob du den Formalismus ontisch interpretierst, d.h. ob du dem Zustand |→> = (|↑> + |↓>) / √2 eine Realität zubilligst, in dem Sinn, dass das Elektron ohne bzw. vor der Messung im Zustand |→> ist, oder ob du den Formalismus instrumentalistisch interpretierst und die Mathematik lediglich zur Vorhersage von Messergebnissen verwendest, ohne daraus weitere Schlüsse abzuleiten, ist Geschmacksache.

Ich wollte aber auf etwas anderes hinaus: es ist sinnlos, zu behaupten, ein Zustand oder eine Quantenobjekt befände sich in einer Superposition. Das ist ungefähr so sinnvoll, wie zu behaupten, die Zahl x ist größer. Eine Zahl x kann nur bzgl. einer anderen Zahl größer sein, d.h. x kann größer sein als a. Und ein Zustand kann nur bzgl. einer Basis ein Superpositonszustand sein.

Meine Argumentation gilt zunächst für beliebige Objekte, die mittels Vektoren (oder Spinoren) beschrieben werden können, also für Polarisationen von Photonen, Elektronenspins oder klassische Drehimpulse; ich haben noch keine Messung betrachtet, da dies für die Botschaft oben noch nicht notwendig war.
__________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.

Ge?ndert von TomS (21.01.19 um 18:45 Uhr)
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  #42  
Alt 21.01.19, 19:35
it77 it77 ist offline
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Registriert seit: 20.01.2019
Beitr?ge: 83
Standard AW: Superposition

Ok, dass Superposition immer ein relatives Phänomen ist, war mir so nicht klar. Ich hatte bis jetzt den Elektronenspin nur für ein besonders kompliziertes Beispiel gehalten, wo diese Interdependenz auftritt und war davon ausgegangen, dass Superposition auch isoliert auftreten kann.
Manchmal wird ja auch der Atomzerfall als unscharf beschrieben. Was muss ich mir hier als korrespondierende Grösse/Basis vorstellen?

Die Aussage, dass das ganze auch für klassische Drehimpulse gilt, macht mich wiederum eher ein wenig skeptisch gegenüber dem Superpositionsbegriff.

Dass Superposition, wenn überhaupt, nur statistisch ermittelt werden kann, ist inzwischen klar.
Unklar ist noch, ob aus einem bestimmten Messergebnis (Streuung der X-Spins) notwendigerweise "X-Spins in Superposition" geschlossen werden kann.
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  #43  
Alt 21.01.19, 20:44
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 14.06.2017
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Standard AW: Superposition

Zitat:
Zitat von it77 Beitrag anzeigen
Die Aussage, dass das ganze auch für klassische Drehimpulse gilt, macht mich wiederum eher ein wenig skeptisch gegenüber dem Superpositionsbegriff.
Wer behauptet denn, dass klassische Drehimpulse den Gesetzen der QM gehorchen?
__________________
Freundliche Grüße, B.
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  #44  
Alt 21.01.19, 21:04
Benutzerbild von TomS
TomS TomS ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 04.10.2014
Beitr?ge: 3.124
Standard AW: Superposition

Zitat:
Zitat von it77 Beitrag anzeigen
Manchmal wird ja auch der Atomzerfall als unscharf beschrieben. Was muss ich mir hier als korrespondierende Grösse/Basis vorstellen?
Was meinst du mit “unscharf”?

Wenn wir den Zerfall

X → Y + a

betrachten, wobei X und Y für die Kerne und a für ein weiteres Teilchen stehen, dann beschreibt man den Zerfalls als Superposition

α|X> + β|Y,a>

wobei α(t) exponentiell abfällt und α² + β² = 1 gilt.

Zitat:
Zitat von it77 Beitrag anzeigen
Die Aussage, dass das ganze auch für klassische Drehimpulse gilt, macht mich wiederum eher ein wenig skeptisch gegenüber dem Superpositionsbegriff.
Sorry, das war wohl irreführend. Es ging mir lediglich darum, dass rein mathematisch ebenfalls eine Vektoraddition vorliegt. Die physikalische Interpretation ist natürlich unterschiedlich.
__________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.

Ge?ndert von TomS (21.01.19 um 21:13 Uhr)
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  #45  
Alt 21.01.19, 21:05
it77 it77 ist offline
Aufsteiger
 
Registriert seit: 20.01.2019
Beitr?ge: 83
Standard AW: Superposition

TomS' Gleichungen laut seiner eigenen Aussage.
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  #46  
Alt 21.01.19, 21:45
it77 it77 ist offline
Aufsteiger
 
Registriert seit: 20.01.2019
Beitr?ge: 83
Standard AW: Superposition

Zitat:
Ich wollte aber auf etwas anderes hinaus: es ist sinnlos, zu behaupten, ein Zustand oder eine Quantenobjekt befände sich in einer Superposition. Das ist ungefähr so sinnvoll, wie zu behaupten, die Zahl x ist größer. Eine Zahl x kann nur bzgl. einer anderen Zahl größer sein, d.h. x kann größer sein als a. Und ein Zustand kann nur bzgl. einer Basis ein Superpositonszustand sein.
Na, ich glaube, ich habe das dann doch falsch verstanden.

Klar, Superposition liegt, wenn schon, dann immer in Bezug zu einer Größe (X-Spin, Z-Spin, Ort, Zerfall usw.) vor. Das war aber von vorneherein schon klar.

Ich hatte Dich erst so (miss-)verstanden, dass man immer zwei Größen betrachten muss und dass sich von diesen dann immer genau eine in Superposition befindet, wenn sich die andere nicht in Superposition befindet.

Das ist ja offenbar bei den Spins auch so der Fall.

Mit dem o.g. Zitat war das aber nicht gemeint, oder?

Wenn doch, wäre meine Frage gewesen, welche Größe unscharf wird, wenn sich der Zerfallszustand in Superposition befindet.

Ge?ndert von it77 (21.01.19 um 21:47 Uhr) Grund: Ergänzung
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  #47  
Alt 21.01.19, 21:47
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 14.06.2017
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Standard AW: Superposition

Zitat:
Zitat von it77 Beitrag anzeigen
TomS' Gleichungen laut seiner eigenen Aussage.
Das ist dann vermutlich Toms "Vorliebe" für die Viele-Welten-Interpretation. Das als anerkanntes Wissen zu verkaufen ist mMn ziemlich gewagt und wird von mir nicht geteilt.
__________________
Freundliche Grüße, B.
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  #48  
Alt 21.01.19, 21:49
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 14.06.2017
Beitr?ge: 2.634
Standard AW: Superposition

BTW: Die von Tom eingeforderten Basiszustände definiert bei mir der Beobachter.
__________________
Freundliche Grüße, B.
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  #49  
Alt 21.01.19, 22:24
it77 it77 ist offline
Aufsteiger
 
Registriert seit: 20.01.2019
Beitr?ge: 83
Standard AW: Superposition

Man kann meine Ausgangsfrage auch in Bezug auf den Atomzerfall stellen.

Die Atomkerne befinden sich in Anwesenheit eines Geigerzählers in einem scharf definierten Zustand (zerfallen oder nicht zerfallen) und in Abwesenheit des Geigerzählers in einem Superpositionszustand bzgl. des Zerfalls.

Lässt sich diese Behauptung experimentell belegen?
Gibt es etwas messbares, das sich ändert, wenn ich den Geigerzähler entferne?
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  #50  
Alt 21.01.19, 22:24
Benutzerbild von TomS
TomS TomS ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 04.10.2014
Beitr?ge: 3.124
Standard AW: Superposition

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Das ist dann vermutlich Toms "Vorliebe" für die Viele-Welten-Interpretation. Das als anerkanntes Wissen zu verkaufen ist mMn ziemlich gewagt und wird von mir nicht geteilt.
Und von mir wird nicht geteilt, dass du mir das immer wieder zu unterstellen veruchst!!

Das ist alles Standard-Lehrbuch-QM - irgendein Skript oder Buch - was soll hier Viele-Welten-Interpretation sein??

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
BTW: Die von Tom eingeforderten Basiszustände definiert bei mir der Beobachter.
Oder der Theoretiker - völlig egal.
__________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
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