Die SRT/Raumzeit folgt aus dem Standardmodell der Teilchenphysik

[Bauhof]

Zitat von Marco Polo

Danke Eugen für die Skizze. Leider ist das aber die Form mit ict, mit der ich mich noch nie beschäftigt habe. Hab auch keine Literatur darüber.

Hallo Marc,

es ist unerheblich, ob man die Minkowski-Raumzeit in der Form {x, y, z, -ct} oder in der Form {x, y, z, ict} wählt, das Ergebnis ist das Gleiche. Das Ergebnis lautet nämlich in beiden Fällen:

Der Winkel zwischen zwei Weltlinie entspricht der Relativgeschwindigkeit zwischen zwei Objekten, die sich auf diesen Weltlinien bewegen. Und anhand dieses Winkels ist die relativistischen Geschwindigkeitsaddition herleitbar.

Dies stellt auch Franz Embacher in seinem Artikel so dar: Geometrische Deutung der relativistischen Geschwindigkeitsaddition. Er schreibt:

Dass in der obigen Rechnung nicht der Tangens, sondern der Tangens hyperbolicus verwendet wird, widerspiegelt den Unterschied zwischen der euklidischen und der Lorentz-Geometrie). Dieses Resultat zeigt eine (auf den ersten Blick "verborgene") lineare Struktur hinter der Geschwindigkeitsaddition auf.

Franz Embacher verwendet dabei den hyperbolischen Tangens, in meiner Darstellung kann man den normalen (euklidischen) Tangens verwenden, um die relativistische Geschwindigkeitsaddition herzuleiten. Der nichteuklidische Charakter der Minkowski-Raumzeit ist dabei durch die imaginäre Zählung des Produkts (ct) gegeben.

M.f.G. Eugen Bauhof

P.S.
Die Form {x, y, z, ict} stammt nicht von mir, sondern von Hermann Minkowski. In der älteren Literatur ist diese Darstellung noch zu finden.