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  #11  
Alt 19.12.09, 23:06
criptically criptically ist offline
Gesperrt
 
Registriert seit: 27.01.2008
Beiträge: 639
Standard AW: Messung im Dopelspaltexpt...

Zitat:
Zitat von Uli Beitrag anzeigen
Solitonen sind ähnlich wie Phononen, Polaronen etc. Anregungen, die sich in einem Medium fortpflanzen. In diesem Medium haben diese Anregungen z.T. teilchen-artige (Ort, Energie, Impuls, ...) Eigenschaften; deshalb werden sie auch Quasi-Teilchen genannt.

Natürlich gibt es keine Probleme mit den Erhaltungssätzen; diese Quasi-Teilchen sind nichts als eine Interpretation der Theorie.

Uli
Ja aber wenn ein Soliton und ein Antisoliton aufeinander treffen verschwindet ganze Energie. Wie ist das zu erklären?

PS: Optische Phononen und Polaronen gehören zu em-Wellen in Materie.

Gruß
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  #12  
Alt 20.12.09, 07:31
zeitgenosse zeitgenosse ist offline
Guru
 
Registriert seit: 01.05.2007
Beiträge: 529
Standard AW: Messung im Dopelspaltexpt...

Zitat:
Zitat von criptically Beitrag anzeigen
Ja aber wenn ein Soliton und ein Antisoliton aufeinander treffen verschwindet ganze Energie. Wie ist das zu erklären?
Stossen ein Soliton und ein Antisoliton auf einer Pendelkette zusammen, entstehen zunächst lokalisierte Schwingungen und danach auf der Kette auslaufende Wellen, die durch Dämpfung abklingen. Die in den Solitonen zuvor gespeicherte Energie wird somit in mechanische und letztlich thermische Energie umgesetzt.

Auch der umgekehrte Vorgang der Paarerzeugung lässt sich mit der Pendelkette demonstrieren. Dazu wird der Kette von aussen genügend Energie zugeführt, so dass sich ein Soliton und ein Antisoliton bilden, die in entgegengesetzter Richtung mit gleicher Geschwindigkeit auseinanderlaufen. Die überschüssige Energie wird in kinetische Energie umgesetzt.

Der Energiesatz wird in beiden Fällen - wie nicht anders zu erwarten - nicht verletzt.

Aehnliche Prozesse sind aus der Festkörperphysik bekannt.

Gr. zg
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  #13  
Alt 20.12.09, 14:49
Benutzerbild von Marco Polo
Marco Polo Marco Polo ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 01.05.2007
Beiträge: 4.978
Standard AW: Solitonen

Frage: Was würde wohl geschehen, wenn 2 Tsunamis aus entgegengesetzten Richtungen aufeinandertreffen.

Ich vermute mal, sie würden sich durchdringen und völlig unbeeindruckt weiterrasen. Oder?

Gruss, Marco Polo
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  #14  
Alt 20.12.09, 14:56
Uli Uli ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 01.05.2007
Beiträge: 1.798
Standard AW: Solitonen

Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Frage: Was würde wohl geschehen, wenn 2 Tsunamis aus entgegengesetzten Richtungen aufeinandertreffen.

Ich vermute mal, sie würden sich durchdringen und völlig unbeeindruckt weiterrasen. Oder?

Gruss, Marco Polo
Das glaube ich nicht. Die von dir vermutete ungestörte Überlagerung von Wellen (Superpositionsprinzip) hat mit der Linearität der zugrunde liegenden Bewegungsgleichungen zu tun. Linearität ist eine Näherung, mit der man bei Wasserwellen meines Wissens aber nicht allzu weit kommt; dort spielen nichtlineare Effekte eine große Rolle.

Gruß,
Uli
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  #15  
Alt 20.12.09, 18:20
Benutzerbild von Marco Polo
Marco Polo Marco Polo ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 01.05.2007
Beiträge: 4.978
Standard AW: Solitonen

Zitat:
Zitat von Uli Beitrag anzeigen
Das glaube ich nicht. Die von dir vermutete ungestörte Überlagerung von Wellen (Superpositionsprinzip) hat mit der Linearität der zugrunde liegenden Bewegungsgleichungen zu tun. Linearität ist eine Näherung, mit der man bei Wasserwellen meines Wissens aber nicht allzu weit kommt; dort spielen nichtlineare Effekte eine große Rolle.
Hallo Uli,

endlich habe ich was zu diesem interessanten Thema gefunden.

Im Buch "Die Entdeckung des Chaos" vom Physiker F. David Peat widmet dieser den Solitonwellen immerhin ca. 25 Seiten.

Ich zitiere die für die von mir aufgeworfene Frage wichtige Textstelle:

Zitat:
Die KdV-Gleichung bestätigte Russels Beobachtungen der Vorgänge bei der Begegnung zweier Soliton-Wellen. Moderne Wassertankuntersuchungen und Computermodelle stützen dies ebenfalls.

Ein hoher, dünner Solitonenbuckel, holt seinen dickeren Verwandten ein und die beiden Wellen vereinigen sich für eine kurze Zeit. Was aber dann geschieht, ist höchst erstaunlich.

Das momentan wie eine einzige Welle aussehende Soliton teilt sich wieder, so dass das schnellere, höhere mit seiner ursprünglichen Geschwindigkeit davonläuft und das kurze, dickere hinter sich lässt. Lässt man den Film schneller laufen, so sieht das aus, als liefe die schnellere Welle einfach durch die langsamere hindurch - wie in einem Trickfilm.

Wo die beiden Solitonwellen sich kreuzen, da ist keine Trennung der einen von der anderen sichtbar und doch gehen die beiden wieder völlig unversehrt auseinander vor.
Das scheint meine Vermutung also zu bestätigen, dass beide Tsunamis sich unbeeindruckt vom jeweils anderen, durchdringen.

Da habe ich doch ein Buch in meinem Regal, das genau auf meine Frage eine Antwort liefert. Ein glücklicher Zufall halt. Nicht dass du womöglich auf die Idee kommst, ich hätte die Antwort schon vorher gewusst. Solche Spielchen liegen mir nicht.

Gruss, Marco Polo
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  #16  
Alt 20.12.09, 18:25
Uli Uli ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 01.05.2007
Beiträge: 1.798
Standard AW: Solitonen

Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen

Das scheint meine Vermutung also zu bestätigen, dass beide Tsunamis sich unbeeindruckt vom jeweils anderen, durchdringen.
Hätte ich nicht gedacht.

Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Da habe ich doch ein Buch in meinem Regal, das genau auf meine Frage eine Antwort liefert. Ein glücklicher Zufall halt. Nicht dass du womöglich auf die Idee kommst, ich hätte die Antwort schon vorher gewusst. Solche Spielchen liegen mir nicht.

Gruss, Marco Polo
Ach Quatsch - auf solche Gedanken komme ich nicht: wir sind hier ja in keinem Wettstreit, wer am öftesten recht hat.

Man lernt nie aus ... .

Gruß,
Uli
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  #17  
Alt 20.12.09, 21:23
Timm Timm ist offline
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Ort: Weinstraße, Rheinld.Pfalz
Beiträge: 2.684
Standard AW: Solitonen

Hallo Marc,

verhalten sich denn Solitonen, wenn sie erst mal entstanden sind, anders als die sog. Killerwellen? Diese werden geglegentlich südlich von Afrika gesichtet. Auch über deren Entstehung gibt es Theorien. Habe mich damit aber nicht beschäftigt,

Gruß, Timm
__________________
Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus
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  #18  
Alt 20.12.09, 21:28
Benutzerbild von richy
richy richy ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 01.05.2007
Ort: karlsruhe
Beiträge: 4.170
Standard AW: Solitonen

Hi Timm
Diese Killerwellen sind normale Oberflaechenwellen. Bei Solitonen geht der Kreisprozess bis zum Meeresgrund. Das ist der Unterschied. Natuerlich auch energetisch und v_Tsunami=800 km/h, weil h bis zum Meeresboden reicht. Ein Tsunami ist nur naeherugsweise ein Soliton. Er findet ja nicht in einem Kanal statt. Vorhersagen daher auch aeusserst schwierig.
Gruesse

Geändert von richy (20.12.09 um 21:31 Uhr)
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  #19  
Alt 20.12.09, 22:50
zeitgenosse zeitgenosse ist offline
Guru
 
Registriert seit: 01.05.2007
Beiträge: 529
Standard AW: Solitonen

Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Frage: Was würde wohl geschehen, wenn 2 Tsunamis aus entgegengesetzten Richtungen aufeinandertreffen.

Ich vermute mal, sie würden sich durchdringen und völlig unbeeindruckt weiterrasen. Oder?
Bei dem von mir skizzierten "Auslöschungsprozess" zweier Solitonen auf einer Pendelkette haben beide dieselbe Energie und Amplitude, aber ansonsten gegensinnige Eigenschaften.

Bei unterschiedlichen Geschwindigkeiten zweier sich linear ausbreitender Solitonen ist eine "Durchdringung" denkbar. Das grosse Soliton überholt das kleinere.

Wie das im zweidimensionalen Fall aussieht, kann ich aus dem Stegreif nicht sagen. Man muss allerdings auch aufpassen. Neueren Erkenntnissen zufolge, sind Tsunamis keine richtigen Solitonen. Die diesbezügliche Forschung ist noch im Gange. Man muss auch zwischen Modell und Wirklichkeit unterscheiden.

Kennzeichen eines Solitons ist die nicht zerfliessende Wellenform und die stabile Propagation über grosse Distanzen. Die Amplitude ist geschwindigkeitsabhängig.

Die Theorie der Flachwasserwellen ist meist Spezialisten vorbehalten. Es gibt bspw. Poincaré- und auch Kelvinwellen. Wer unter uns hat davon während des Studiums jemals etwas gehört?

Das genannte Buch (Die Entdeckung des Chaos) sollte man mit gewisser Vorsicht geniessen. Die Autoren legen keinen Wert auf wissenschaftliche Strenge.

Gr. zg
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  #20  
Alt 20.12.09, 23:03
Benutzerbild von richy
richy richy ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 01.05.2007
Ort: karlsruhe
Beiträge: 4.170
Standard AW: Solitonen

Zitat:
Das genannte Buch (Die Entdeckung des Chaos) sollte man mit gewisser Vorsicht geniessen. Die Autoren legen keinen Wert auf wissenschaftliche Strenge.
Man muss dabei beachten, dass das Buch schon ziemlich alt ist. Es soll lediglich einen Einstieg in die Chaostheorie bieten. Und fuer einigen hier wuerde es sich sehr gut als Lektuere eignen. Denn es zeigt, dass nicht alles analytisch loesbar ist. Dass analytische Unloesbarkeit aber kein Kriterium fuer Esoterik ist, sondern meist ein Indikator fuer Nichtlinearitaet. Solitonen sind hier eine angenehme Ausnahme. Ebenso schaerft die nichtlineare Systemdynamik den Blick dafuer Prinzipien wie die Selbstaehnlichkeit in der Natur zu erkennen.
Als unterhaltsamen Einstieg kann ich das Buch nur empfehlen. Die naechste Stufe, mit Schwerpunkt Mathematk waere Goedel Escher Bach. Natuerlich ist das auch kein Lehrbuch, aber eine sehr umfangreiche Darstellung.
Gruesse

Geändert von richy (20.12.09 um 23:09 Uhr)
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