Zeitdilatation durch Bewegung vs. Gravitation

[Bernhard]

Hallo Zaunkönig,

schön, dass Du Dich hier einbringst. Herzlich Willkommen im Forum!

Zu Deiner Frage:

Zitat von Zaunkönig

Hat eventuell jemand von euch ein Beispiel aus einem Buch oder einer wissenschaftlichen Arbeit, bei der die gravitative Zeitdilatation dargestellt wird?

Für das einfachste Schwarze Loch (SL) gibt es dazu auch einen recht einfache Formel. Nehmen wir also ein ungeladenes SL ohne Drehimpuls, so wird das durch die Schwarzschild-Raumzeit beschrieben. In dieser Raumzeit kann man der Einfachheit halber einen statischen Beobachter definieren. Das ist ein Raumfahrer in einer Rakete, der mit Hilfe seiner Triebwerke die Gravitationskraft des SL exakt ausgleichen kann. Er bleibt also an einem Punkt der Raumzeit stationär stehen. Vergleicht man nun die Borduhr eines solchen Raumfahrers mit einer Uhr, die praktisch unendlich weit vom SL entfernt ist, so gilt die folgende Formel:

t_Raumfahrer = sqrt(1 - rS/r) * t_Unendlich

Kennt man die Entfernung des Raumfahrers vom SL und die Masse des SL, so kann man daraus den Schwarzschild-Radius rS ausrechnen und mit Hilfe der obigen Formel dann die Zeitverschiebung zwischen den beiden Uhren.