B.Heim intern

[richy]

Hi Hermes
Und der ganzheitliche Physiker weiss nun auch , dass Staubsaugerelemente Zipf verteilt sind.
Uebrigends ein ideales Geschenk fuer die chaosinteressierte Hausfrau : Der Cantor-Staubsauger.
Wenn du deiner Freundin gaaaanz viel ueber Cantor Staub erzaehlt und sie kriegt jedesmal einen Schreianfall. Schlaegt dich sogar. Dann hat sie eine Canroe Staub Allergie.
Da brauchst du auch diesen Staubsauger der Marke Cantor.
Es gibt 2 Modelle.
Mit dem einem kann man den Cantor Staub wechsaugen und mit dem anderen ....

Erweiterte Aufgabenstellung fuer Burkhardinis.
Was kann man laenger sehen :
Einen Staubsauger oder eine Pizza ?

[Hermes]

Zipfel. Staubsauer. Hausfrau.
Ich glaub der Thread ist mir zu abstrakt...
Weiter viel Spaß noch...

Weiß nicht, ob Du das meinst aber als ich mal den Staubsauger zum üblichen Zweck benutzt hab hatte der Umkehrschub...Seither laße ich das lieber.

[richy]

Zipf Verteilung ist eine K/y Verteilung. Viele natuerliche Systeme weisen diese Verteilung auf. Auch annaehernd die Verteilung der Elemente in irgendeinem System. Auch im ganzen Universum
Man weiss nicht warum es so ist.

Und Cator Staub ist eine fraktale Punktmenge.
Cantor Staubsauger gibt es aber nicht.

Eine Pizza sieht man nach Heim laenger :-)
Annahme 1 kg;
Die Pizza sieht man bis 0.576401378910^60 Lichtjahre

Staubsauger
Annahme 10 Kg
Den Staubsauger sieht man bis 0.576401378910^59 Lichtjahre

[Kurt]

Zitat von richy

Zipf Verteilung ist eine K/y Verteilung. Viele natuerliche Systeme weisen diese Verteilung auf. Auch annaehernd die Verteilung der Elemente in irgendeinem System. Auch im ganzen Universum
Man weiss nicht warum es so ist.

Hallo richy, könntest du die Zipf-Verteilung einem Laien (mir) kurz schildern.
was ist ds Besondere daran?
Danke


Kurt

[richy]

Fehler, Korrektur

Das ist mir auch noch nie passiert. Maple geht trotz 100 Digits einfach die Puste aus !
Ich hatte geschrieben :

Die zweite Loesung ergibt negative Radien.

Das ist nicht zutreffend. Die zweite Loesung stellt die untere Realitaetsschranke dar. Die existiert tatsaechlich. Ich habe das anhand der LambertW Funktion geprueft. Und beide Schranken gehen aus der Loesung obiger Gleichung hervor !!!
Die kann aber kein Rechner der Welt gleichzeitig ohne Tricks berechnen !!!

Es ist einfach auch unglaublich was hier nach Heim passieren soll.
Die Loesung ist grob von der Form eben der Loesung einer quadratischen Gleichung.

R0=a+b
ro=a-b

R0 liegt im Bereich des Hubble Radius: Nehmen wir 14 Milliarden Lichtjahre.
Und r0 kann man hier getrost gleich 0 setzen.
a ist also die haelfte des Hubbleradius. 7 Milliarden Lichtjahre
Und von a soll ich jetzt b so abziehen, dass etwas in der Groessenordnung im atomaren Bereich rauskommt.

Aber diese Gleichung funktioniert tatsaechlichg so !!!
Mit der LambertW Funktion treten die Schranken tatsaechlich auf.
Kaum zu glauben.

Ich muss die Loesungen irgendwie noch vereinfachen.
Aber Maple macht auch da leider schlapp.

[richy]

Hi Kurt

Ja kann ich. Das Zipfsche Gesetz ist ein empirisch ermitteltes Gesetz ueber Wortverteilungen aus der Linguistik. In den 80 ern kannte es kaum jemand.
Es gilt fuer beliebige Sprachen.
Du nimmst einen beliebigen Text moeglichst sehr langen Text und zaehlst wie haeufig darin die Woerter vorkommen. "Ein der das" werden sehr haeufig sein , auch Zeit oder Mann (kleines Detail bei annaehenrnd gleicher Haufigkeit musst du die Worte als eines Wortklasse zusammenfassen)

Und jetzt stellst du fest :
Das 2t haeufigste Wort kommt halb so oft wie das haeufigste vor
Das 3t haeufigste Wort kommt 1/3 so oft wie das haeufigste vor
Das 4t haeufigste Wort kommt 1/4 so oft wie das haeufigste vor
Das 5t haeufigste Wort kommt 1/5 so oft wie das haeufigste vor

Das waers schon ... achso

Musik ist auch eine Sprache
Man empfindet Musikstuecke am harmonischsten wenn
Die 2t haeufigste Phrase halb so oft vorkommt wie die haeufigste
Die 3t haeufigste Phrase 1/3 so oft vorkommt wie die haeufigste
....
selbiges fuer Tonhoehen

DNA Sprache : Zipf verteilt

Es muss aber keine Sprache sein :
Ich behaupte mal blind Muenschen hat halb so viele Einwohner wie Berlin.
Und es gibt mindestens noch eine Stadt so gross wie Muenchen
Und etwa drei die 1/3 so gross sind wie Berlin
Alles geschatzt ...

Ich kann noch mehr mit der Zipf Verteilung schaetzen :
Wenn bei dir ein Teppich im Zimmerliegt so sind 20% davon abgelaufen und 80% relativ neu.
Deine Bank macht mit 20% der Kunden 80% der Geschaefte
Im Kleidergeschaeft guggen 80% meist nur.

Lernst du 20% einer Sprache beherrscht du sie zu 80%
Wenn du zu 80% Klavier spielen gelernt hast, dann wird schwer

Mein lieber Herr Zipfel

Und richy hat gezeigt:
Die Primfaktoren der Fib Zahlen sind exakt ! Zipf verteilt
Die logistische Abbildung liefert bei 1+Wurzel(8) exakt Zipf verteilte Werte

Kommt aber noch besser mein lieber Herr Benford.

Das ist das Zipf Gesetz fuer Zahlen.
Das haufigste Zahlwort dass du sprichst ist eins
Das zweithaeufigste Zahlwort dass du sprichst ist 2
Das dritthaeufigste Zahlwort dass du sprichst ist 3
...
Passt bis 9, nur 8 ist eine Ausnahme.

Wird aber noch besser:
Wenn du wieder die Staedte nimmst.
Kannst nachguggen : Bei der Einwohnerzahl steht am haeufigsten eine 1 vorna zweithauefigsten 2 .... am seltesten 9
Finanzpruefer ueberfuehren so erfolgreich Betrueger !

Schau dir die Fibonacci Zahlen an :
Welche Ziffer kommt am haefigsten am Anfang vor ?
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1.597, 2.584, 4.181, 6.765, 10.946, 17.711, 28.657, 46.368, 75.025, 121.393, 196.418, 317.811, 514.229, 832.040, 1.346.269, 2.178.309, 3.524.578, 5.702.887, 9.227.465, 14.930.352, …

Welche am seltesten ?
Ha den Sandhaufen hab ich vergessen. Die Flanke eine c/x Funktion
Von so nem Sandhaufen koennte man viel lernen
Nimmt man noch Spektren mit C/f Funktion hinzu wie klassische Musik, akustische Instrumente rosa Rauschenwird die Liste noch laenger :-)

Warum das alles weiss man nicht genau.
Beispiel Sandhaufen.
Er hat einen unbegrenze Breite zum ausbreiten,
Das herabrieseln ist ein dynamischer Vorgang mit vielen Freiheitsgraden.
Kennzeichnend beim 1/f Spektrum ist das in einer Oktav also gleichen log Abstaenden der selbe Leistungsabnteil steckt.
Bei Zipf der selbe summierte Funktionswert bei jeder Klasse
In ZIPFELSINN hab ich das alles mal ausfuehrlich betrachtet.

[Kurt]

Danke richy, hört sich sehr interessant an.

Zitat von richy

Das 2t haeufigste Wort kommt halb so oft wie das haeufigste vor
Das 3t haeufigste Wort kommt 1/3 so oft wie das haeufigste vor

Das -riecht- nach "Harmonischen" Zusammenhängen.
Eine Grundfrequenz und deren Oberwellen bzw. /Frequenz.

Zitat von richy

Musik ist auch eine Sprache

Ja klar, sie ist auf Tönen aufgebaut.
Töne sind Resonazen, da passt es wieder zusammen.

Wenn die Verteilung die "Harmonie" ergibt dann ists klar.
Die Frequuenzen wollen in einem ausgewogenem Verhältnis zueinander -gehört- werden.
Und das Hören ist nun mal etwas das in irgendwelchen Resonanzbeziehungen untereinander steht.
Es wollen alle Resonanzen im richtigen Verhältnis zueinander empfangen (gehört) werden.
Dann sind alle -Wellen- und -Oberwellen- gleichmässig ausgelastet/bedient/angeregt.
Das ergibt dann etwas -Rundes-, Resonates.
Resonant sowohl bei der Grundfrequenz als auch bei den Harmonischen-

Naja, muss erst versuchen das einzuordnen.
Werd mal schauen ob es zu meinen Vorstellungen passt, ob es zum "Atommodell" kompatbel ist.

Das die 8 aus dem Rahmen fällt ist schon etwas auffällig.
Möglicherweise hängt es mit unserer Zählerei bis 10 zusammen.
Denn 10 ist keine -weiche- Zahl. sie passt eigentlich nicht so recht in die Landschaft.
Oktal oder Hexadezimal würden sich da bestimmt besser einfügen.

Vielleicht ist die 8 eine besondereZahl die wiederum im Verhältnis zu anderen Resonazen steht.

Vielleicht gibt es zwei Grundfrequenzen die 1 zu 4 oder 1 zu 8, oder in einem passendem Verhältnis dazu, stehen.
Diese müssten dann Phasenmäsig entgegengesetzt sein denn sonst würden sie sich konstruktiv überlagern, also eine Bevorzugung der 8 ergeben.


Kurt

[richy]

@Kurt
Das ganze hat mehr mit Effizienz zu tun. Und komplexen Entwicklungsprozessen.
Sprache :
Man faengt mit kurzen leichten Woertern an und verwendet sie haeufig.
Die verwirft man aber nicht wenn man die Klassen erweitert.
Auch hier das Kennzeichen des praktisch unbegrenzten Wortvorrates
wie beim Sandhaufen.
Bei dem kann man daher auch von der Hoehe auf die Breite schliessen.
Und 80% des Sandes steckn in 20% des Radius. Den Rest kann man wegkehren :-)

[richy]

Hi Emi
Also bei mir hakt es gerade.
Duese andauernd zwischen Schwarzschild und Hubbleradius hin und her ...
Dabei ist alles kompletto. Kann den Verlauf von phi(r) und dphi(r)/auch quantitativ darstellen. Auch diese untere Definitionsbereichschranke formell anschreiben. Aber aus den oben schon genannten Gruenden eben nicht auswerten. Muesste ich nicht. Will es aber !

Yepp, man kann den quadratischen Ausdruck aber auch ohne das A ausmultiplizieren.
Und fuer den Fall gerade ist es unguenstig, dass r nicht auf der linken Seite steht. Aber alles ist easy :
Fuer phi(r)<8/3*c^2 wird der Ausdruck unter den Wurzeln negativ.
Setzt man die Grenze phi(r)=8/3*c^2 ein, dann bleibt 1*exp(-1) stehen.
Scaufle ich r links dazu: exp(-1)*r

Loese wie du angedeutet hast zunaechst das Quadrat um davon exp(-1)*r abzuziehen und hab ne ganz "normale" quadratische Gleichung, deren Loesung ich oben auch angegeben habe.

die Loesungen bestehen aber aus
a+b = paar Milliarden Lichtjahre
a-b = um 10^-17m

a und b sind im Rahmen der Rechengenauigkeit im Grunde gleich !
Daher kann ich auch gut R0 naehern:
R0=2a
aber r0 krieg ich so natuerlich selbst mit 100 Stellen Genauigkeit nicht hin.
Ich ziehe von paar Milliarden Lichtjahren + 10^-17m paar Milliarden Lichtjahre ab und das soll r0=10^-17 (nur als Beispiel) ergeben.

Hab auch schon Reihenentwicklungen versucht. Nullstellendivision, Logarithmieren ...
Wie kann ich das loesen ?
Umnormieren ? Satz von Vieta ?
Die Information an die ich ran will steckt in der Differenz zweier riesiger Zahlen drin.
Ich darf die Gleichung nicht mit der Quadratischen Formel loesen. Wird so nix.

So harmlos die Loesung aussieht.
Sie enthaelt das kleinste und groesste dass es im Universum gibt.
Einen groesseren Dynamikumfang kann es gar nicht geben.

Eine recht brauchbare Naeherung habe ich jetzt.
Hab die Loesung in eine Potenzreihe um gamma entwickelt, deren erster Term schon maßgeblich ist.
Demnach waere
r0 etwa A*e

[richy]

Hmm
Kannst du aus irgendeiner Stelle entnehmen ob Heim eigentlich mit h nun h oder h quer meint ? Du siehst das besser wie ich.