#201
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AW: Abgleich meines Wissens
Hallo Timm,
Zitat:
Folgende Seite finde ich in diesem Zusammenhang recht aufschlussreich: http://www.mathematische-basteleien.de/torus.htm Zitat:
Beim Spindeltorus haben wir sich überlappende Bereiche. Ich kann mir nicht vorstellen, dass man hier von einem denkbaren Szenario für eine Topologie der Raumzeit sprechen kann. Das ist aber alles lediglich meine Privateinschätzung. Sicherlich kann Marcus hierzu sinnvolleres beitragen. Grüsse, Marco Polo |
#202
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AW: Abgleich meines Wissens
Zitat:
Stell' dir vor, zu irgendeinem Zeitpunkt seien Dichteschwankungen vorhanden, aber alle Materie expandierte trotzdem überall gleichmäßig (als Anfangsbedingung für ein Gedankenexperiment). Dann wäre, weil H überall gleich ist, in dichten Regionen der Raum positiv gekrümmt und damit gebremst, auf Dauer zum Kollaps verurteilt. Damit nimmt dor H weiter ab, während H in den Voids größer wird, als bei flachem Raum zu erwarten wäre. Deswegen würde das Ungleichgewicht noch ausgeprägter werden, die Sache ist also instabil. Darauf ist Tolman gekommen, 1934. |
#203
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AW: Abgleich meines Wissens
Hallo Marc,
Zitat:
Gruß, Timm
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Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus |
#204
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AW: Abgleich meines Wissens
Hallo Johann,
Zitat:
Zitat:
Zitat:
Ansonsten: Wie sieht ein auf toroidaler euklidischer Metrik basierendes Computerspiel "von aussen" aus? Zitat:
Zitat:
Dieses entspricht nicht der ART (Lediglich im Grenzfall erzielen beide Ansätze eine Übereinstimmung). Wir sollten hiermit anfangen: Zitat:
Marcus P.S.: @Marco Polo & Timm: Wie soll ein flacher Torus ein Loch aufweisen? Siehe meine Antwort von soeben an Johann: Zitat:
Krümmungen interessieren (mich) nicht (Noch nicht). Zitat:
Vielleicht noch ergänzende allgemeine Anmerkung: Staub-Lösungen vernachlässigen generell den Parameter Druck, Flüssigkeits-Lösungen berücksichtigen ihn grundsätzlich. Ge?ndert von Marcus Ulpius (11.12.12 um 06:53 Uhr) Grund: Nachtrag eingefügt |
#205
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AW: Abgleich meines Wissens
Hallo,
Zitat:
Um die 'Donut'-Diskussion für mich abzuschliessen, habe ich gerade versucht, mir einen fraktalen Donut vorzustellen, - in der Erwartung, dass dies nicht geht. Leider geht dies aber doch. Wenn man gedanklich eine Scheibe aus einem Donutring herausschneidet, und sich dieses Teil nicht als kreisscheiben-ähnlich vorstellt, sondern wiederum als Donut bzw. als Torus, dann erhält man eine sehr interessante Stuktur, - sozusagen einen Sierpinski - Donut. 'Interessant' deshalb, weil hier aufeinander senkrecht stehende Dimensionen enthalten sind. LG soon
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... , can you multiply triplets? |
#206
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AW: Abgleich meines Wissens
Zitat:
Weshalb sollte die Physik bei x=y=z=0 von der Wahl der Weltlinie abhängen, auf der die beiden Elektronen dorthin gelangen?
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Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus |
#207
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AW: Abgleich meines Wissens
Ich weiss nicht von was du sprichst, soon.
Ich glaube nicht dass du dich auf das Hévéa-Projekt beziehst: Abstract: http://www2.cnrs.fr/en/2027.htm + http://www.gipsa-lab.fr/~francis.laz.../index-en.html Details: http://www.pnas.org/content/109/19/7218.full.pdf+html Im Hévéa-Projekt versucht man einen flachen Torus doch in 3D-Raum dazustellen - Ich denke das würde hier aber viel zu weit führen (Ich halte für näher Interessierte den zweiten Link für überfliegenswert). Ich kann hier nur empfehlen zunächst einen materiefreien Torus (mit newtonscher/mit relativistischer Brille) zu betrachten und darauf aufbauend schritt für schritt weiterzugehen. wkr Marcus |
#208
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AW: Abgleich meines Wissens
Zitat:
Laut den Friedmann-Gleichungen wird ein materiefreies Universum expandieren - Der flache Torus wird folglich im zeitlichen Verlauf wachsen, es handelt sich um einen dynamischen Torus. Mit der "Newton-Brille" betrachtet trägt der Raum keine physikalischen Eigenschaften - Der flache Torus ist hier ein statischer Torus. Das soweit als erster Teil der Antwort zur Frage: Zitat:
Marcus P.S.: Aus http://en.wikipedia.org/wiki/Torus#Flat_torus: Zitat:
Eventuell ergänzend im disktuierten Zusammenhang: Clifford-Torus: http://plus.maths.org/content/os/iss...CliffordUnfold Comoving Distance: http://en.wikipedia.org/wiki/Comoving_distance |
#209
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AW: Abgleich meines Wissens
Hi, Marcus!
Das hat nichts mit Abneigungen oder Vorlieben zu tun. Ich sehe nur keinen physikalischen Sinn hinter einem solchen Vorgehen - Verkleben von Rändern, sofern ich das nun überhaupt korrekt verstanden habe. Ok, man würde damit zwar einer Unendlichkeit ausweichen, wenn man allerdings nicht unendlich weit blicken kann, Stichwort - Ereignishorizont, dann würde diese (angenommene) Unendlichkeit physikalisch so oder so keine Rolle spielen. Oder? Zitat:
Wie man unschwer erkennen kann, hängt es von der "Laufrichtung" ab, "wie lange man unterwegs sein muss, um wieder im Ausgangspunkt anzukommen". Wobei der Weg um so länger ist, je geringer sich die Richtung von der Richtung des kürzesten Weges unterscheidet: Korrekt? Wäre es korrekt, würde es zu so etwas wie - Anisotropie bei den Beobachtungen - führen? Sofern man über den (verklebten) Rand blicken könnte? Zitat:
Zitat:
Wenn ja, dann würde die Krümmung des "Universums" auch davon abhängen, wie man diese (Unter-) Mannigfaltigkeit auswählt. ? Genau das stört mich auch etwas. Dem nach braucht man die ART gar nicht, um die Problematik des unendlichen Raums zu "lösen". Man definiert schlicht, dass der Raum euklidisch (flach) und in sich geschlossen ist, und basta. Korrekt? Erst mal bis dahin, sonst werde ich nie fertig. Gruß, Johann
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Gruß, Johann ------------------------------------------------------------ Eine korrekt gestellte Frage beinhaltet zu 2/3 die Antwort. ------------------------------------------------------------ E0 = mc² Ge?ndert von JoAx (16.12.12 um 22:02 Uhr) Grund: Habe versehentlich auf "Antworten" statt auf "Vorschau" gedrückt. |
#210
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AW: Abgleich meines Wissens
Hallo Johann,
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Das Verkleben ist nur eine Hilfsvorstellung. Bei einer (elliptischen) Sphere stören dich die "circles in the sky" doch auch nicht .... Und beim (flachen) Zylinder hast du sie ebenfalls ....... Diese "Formen" sind genauso (bzw. genauso wenig) verklebt wie ein Torus - Verneinst du hier auch den "physikalischen Sinn"? Zitat:
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Die WMAP-Messungen besagen unser Universum ist (nahezu) flach. Es gibt zwei topologische Ansätze der Abbildung eines (unberandeten) flachen Raums: a) der unendliche euklidische Raum b) der endliche flache Torus Frage: Kennst du noch andere flache Räume? Alle potenziellen Optionen prüft man dann auf Basis des Standardmodells (z.B. der ART) gegen die Beobachtungen/Messungen (z.B. WMAP - wie etwa hier http://www.quanten.de/forum/showpost...&postcount=168 bereits angerissen .......). Aber wie gesagt: Ich weiss nicht genau was du sagen willst. wkr Marcus Ge?ndert von Marcus Ulpius (18.12.12 um 17:34 Uhr) |
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