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Theorien jenseits der Standardphysik Sie haben Ihre eigene physikalische Theorie entwickelt? Oder Sie kritisieren bestehende Standardtheorien? Dann sind Sie hier richtig.

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  #211  
Alt 23.09.12, 22:23
Marcus Ulpius Marcus Ulpius ist offline
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Standard AW: Welchen "Charakter" hat die Minkowski-Raumzeit?

Zitat:
Zitat von MP
Zukunftsereignisse sind meines Wissens kein Teil der von dir angesprochenen Mannigfaltigkeit. Das wäre nur beim Blockuniversum der Fall. Dort sind auch Zukunftsereignisse in der Mannigfaltigkeit eingebettet.
Bei der Foliation wird die Raumzeit in dreidimensionalen raumartigen Hyperflächen mit jeweils konstantem Zeitfaktor zerlegt ("3+1 Split").
Wird eine solche Hyperfläche von einer kausalen Kurve nur ein einziges Mal geschnitten wird nennt man sie Cauchy-Fläche.
Existiert ein Cauchy-Hyperfläche handelt es sich um eine global hyperbolische Raumzeit - Bekanntestes Beispiel ist die Minkowski-Metrik.
Will man nun einer kausalen Kurve (auch Weltlinie genannt) durch die jeweilige Raumzeit folgen springt man anschaulich betrachtet von einer festgelegten raumartigen Hyperfläche zur nächsten (und simuliert so den zeitlichen Ablauf): Ausgehend von der Start-Hyperfläche beinhalten die jeweils nachfolgenden Hyperflächen die Zukunftsereignisse der betrachteten kausalen Kurve und diese sind damit selbstverständlich Bestandteil der Mannigfaltigkeit.

Zitat:
Zitat von MP
Also stelle ich die Frage nochmal:
Ein weiteres Stichwort in Ergänzung meiner bereits oben gegebenen Antwort: Einstein-Rosen-Brücke. Eine solche kann auch zwei verschiedene Mannigfaltigkeiten miteinander verbinden - zumindest theoretisch.

wkr
Marcus

Geändert von Marcus Ulpius (02.10.12 um 16:04 Uhr)
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  #212  
Alt 25.09.12, 14:39
Ich Ich ist offline
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Standard AW: Welchen "Charakter" hat die Minkowski-Raumzeit?

Zitat:
Zitat von Mirko Beitrag anzeigen
Hallo Ich,

wenn du Lust und Zeit hast, lies dir dies mal duch und sage mir deine Meinung:
Darauf bin ich gstoßen:

http://home.vrweb.de/~si.pe/Ueber%20...der%20Zeit.pdf
Ich kenne diesen Link, und meine Antwort vorher war tatsächlich auf die dort geäußerten Vorstellungen gemünzt, die konnte man aus deinen Ausführungen schon raushören. Petri hat auf Wikipedia das Lehrbuch zur SR geschrieben, und mit dem bin ich nicht glücklich.
Ich halte also nichts davon. Die Vorstellung vom Schnittraum, der sich mit Lichtgeschwindigkeit durch die Raumzeit bewegt, hat ja noch einen gewissen pädagogischen Wert. Die Bezeichnung dieses Schnittraums als "Erfahrungsraum" ist dagegen ein absolutes pädagogisches Eigentor und der Hauptkritikpunkt meiner Antwort. Das dann folgende Gerede vom "Wesen der Zeit" will ich eigentlich schon gar nicht mehr kommentieren, da erschließt sich mir nicht, wie das zusammenhängen soll. Der krönende Abschluss ist dann der Literaturhinweis aufs Nullpunktfeld.
Zusammenfassung: Petri hat zumindest ein Grundverständnis von der SRT, aber seine weitergehenden Ausführungen zur Deutung derselben gehen schon weit ins esoterische.
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  #213  
Alt 25.09.12, 14:58
Ich Ich ist offline
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Standard AW: Welchen "Charakter" hat die Minkowski-Raumzeit?

Noch zu dieser Diskussion:
Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Doch Eugen. Es ist genau die Vierergeschwindigkeit, von der er spricht. Er hat sie nur oberflächlich interpretiert. Populärwissenschaftlich eben.
Diese Vorstellung wenn ich mich durch den Raum bewege, dann fehlt diese Komponente an meiner Bewegun durch die Zeit ist nicht die Vierergeschwindigkeit. Diese erhält man durch Ableitung der
Wir haben
dtau² = dt² - dx²
Teilen durch dtau² gibt die Vierergeschwindigkeit
1 = dt²/dtau² - dx²/dtau².
Hier wird die "Bewegung durch die Zeit" dt/dtau immer größer, je größer die Bewegung durch den Raum dx/dtau wird. dx/dtau ist auch nicht die Geschwindigkeit.

Teilen durch dt² gibt diese eher mystische Geschwindigkeit, die Epstein wohl meint:

dtau²/dt²=1 - dx²/dt² = 1 - v².
Also Bewegung durch die Zeit (1/gamma, Zeitdilatationsfaktor) wird wie bei Pythagoras kleiner, wenn Bewegung durch den Raum erfolgt.

Über den pädagogischen Wert dieser Vorstellung kann man streiten. Sie ist meines Wissens nicht sonderlich beliebt, weil sie meilenweit von Kovarianz weg ist und mit der Wahl des "dt" ein bestimmtes Bezugssystem auszuzeichnen scheint. Das funktioniert also eher wie der lorentzsche Äther.
Aber es funktioniert.
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  #214  
Alt 26.09.12, 09:40
Ich Ich ist offline
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Beiträge: 1.787
Standard AW: Welchen "Charakter" hat die Minkowski-Raumzeit?

Zitat:
Zitat von Marcus Ulpius Beitrag anzeigen
Zitat:
Zitat von Ich
Der krönende Abschluss ist dann der Literaturhinweis aufs Nullpunktfeld.
Wo steht der denn? Denn habe ich wohl übersehen.
Im Nachwort 1.
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  #215  
Alt 28.09.12, 21:47
Benutzerbild von Marco Polo
Marco Polo Marco Polo ist offline
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Beiträge: 4.982
Standard AW: Welchen "Charakter" hat die Minkowski-Raumzeit?

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Diese Vorstellung wenn ich mich durch den Raum bewege, dann fehlt diese Komponente an meiner Bewegun durch die Zeit ist nicht die Vierergeschwindigkeit. Diese erhält man durch Ableitung der
Wir haben
dtau² = dt² - dx²
Teilen durch dtau² gibt die Vierergeschwindigkeit
1 = dt²/dtau² - dx²/dtau².
Hier wird die "Bewegung durch die Zeit" dt/dtau immer größer, je größer die Bewegung durch den Raum dx/dtau wird. dx/dtau ist auch nicht die Geschwindigkeit.

Teilen durch dt² gibt diese eher mystische Geschwindigkeit, die Epstein wohl meint:

dtau²/dt²=1 - dx²/dt² = 1 - v².
Also Bewegung durch die Zeit (1/gamma, Zeitdilatationsfaktor) wird wie bei Pythagoras kleiner, wenn Bewegung durch den Raum erfolgt.

Über den pädagogischen Wert dieser Vorstellung kann man streiten. Sie ist meines Wissens nicht sonderlich beliebt, weil sie meilenweit von Kovarianz weg ist und mit der Wahl des "dt" ein bestimmtes Bezugssystem auszuzeichnen scheint. Das funktioniert also eher wie der lorentzsche Äther.
Aber es funktioniert.
Hallo Ich,

danke für deine Stellungnahme. Man kann hier wie immer viel von dir lernen.

Epstein meinte dann wohl das:

http://www.youtube.com/watch?v=ed9FY...ploademail-new

In der Tat hat diese "mystische Geschwindigkeit" nur wenig mit Kovarianz zu tun. Schliesslich ist t kein Lorentz-Skalar. Die Eigenzeit tau dagegen schon. Die Vierergeschwindigkeit ist aber eigentlich ein kontravarianter Vierervektor. Ich tu mich immer schwer zwischen der Unterscheidung von kovariant und kontravariant.

Eugen lag dann wohl richtig.

Ach übrigens bin ich der gleichen Meinung wie Marcus Ulpius. Man sollte tatsächlich alle Off-Topic-Beiträge hier löschen. Verschieben in den internen Bereich reicht nicht. Und schon dreimal nicht, wenn dies zurecht durch ihn dringend empfohlen wird.

Das Ganze sollte wie angeregt, UMGEHEND erfolgen!

Sorry also an Marcus Ulpius, da ich es war, der mit der Indiskretion bezüglich der IP-Adresse das Ganze erst ins Rollen gebracht hat.

Kommt nicht wieder vor.

Grüsse, Marco Polo

Geändert von Marco Polo (28.09.12 um 22:17 Uhr) Grund: noch schnell was ergänzt
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  #216  
Alt 02.10.12, 19:35
Ich Ich ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 18.12.2011
Beiträge: 1.787
Standard AW: Welchen "Charakter" hat die Minkowski-Raumzeit?

Zitat:
Die Vierergeschwindigkeit ist aber eigentlich ein kontravarianter Vierervektor. Ich tu mich immer schwer zwischen der Unterscheidung von kovariant und kontravariant.
Hier ist das Problem eher die Unterscheidung zwischen kovariant und kovariant. Wikipedia:
"Kovarianz hat in der Physik zwei verschiedene, aber eng miteinander verwobene Bedeutungen. Zum einen gibt es die Kovarianz von Theorien bzw. deren zugrundeliegenden Gleichungen, zum anderen gibt es im Tensorkalkül die Unterscheidung zwischen kovarianten und kontravarianten vektoriellen Größen."
Ich meinte hier Kovarianz im weiteren Sinne, also dass ich so eine Größe in irgendeine Gleichung reinschreiben kann und die Gleichung dann nach beliebigen Lorentztransformationen immer noch gilt.
Im engener Sinne hättest du Recht, die Vierergeschwindigkeit ist kontravariant.

Zitat:
danke für deine Stellungnahme. Man kann hier wie immer viel von dir lernen.
Danke ebenfalls, vor allem weil ich im Zitat erst gesehen habe, wie schlampig ich da geschrieben hatte. "Diese erhält man durch Ableitung der " gehört da natürlich nicht hin, Bewegung schreibt man mit 2 g, und das Teilen ergibt auch nicht die Vierergeschwindigkeit, sondern die Gleichung für deren Norm... aber super, wenn's trotzdem hilfreich war.
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  #217  
Alt 04.10.12, 06:43
Marcus Ulpius Marcus Ulpius ist offline
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Standard AW: Welchen "Charakter" hat die Minkowski-Raumzeit?

Hallo Johann,

ich kann es auf Anhieb nicht überblicken:
Wurde eigentlich Deine Eingangsfrage schon abschließend beantwortet?

wkr
Marcus
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  #218  
Alt 04.10.12, 10:48
Benutzerbild von JoAx
JoAx JoAx ist offline
Singularität
 
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Standard AW: Welchen "Charakter" hat die Minkowski-Raumzeit?

Hi, Marcus!

Zitat:
Zitat von Marcus Ulpius Beitrag anzeigen
Wurde eigentlich Deine Eingangsfrage schon abschließend beantwortet?
Ich denke schon. Ich meine halt nach wie vor, dass Einstein mit dem "hyperbolischen Charakter" dieses hier gemeint hat:

ds^2 = dr^2 - dt^2

und nicht die Krümmung, die im Falle, dass sie negativ ist, durch eine Hyperbel beschrieben werden kann. "Krümmungstechnisch" ist die Minkowski-Raumzeit in jeder Hinsicht flach.


Gruß, Johann
__________________
Gruß, Johann
------------------------------------------------------------
Eine korrekt gestellte Frage beinhaltet zu 2/3 die Antwort.
------------------------------------------------------------

E0 = mc²

Geändert von JoAx (04.10.12 um 15:28 Uhr)
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  #219  
Alt 05.10.12, 06:08
Marcus Ulpius Marcus Ulpius ist offline
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Standard AW: Welchen "Charakter" hat die Minkowski-Raumzeit?

Hallo Johann,

ich möchte vorausschicken dass es ungewöhnlich ist dass sich jemand mit der Originalarbeit der allgemeinen Relativitätstheorie auseinandergesetzt hat - Das findet man bei seinen Gesprächspartnern heute kaum noch vor (Die meisten, die das für sich in Anspruch nehmen konnten, sind leider schon tot - Eventuell liegt hier auch eine direkte Abhängigkeit vor).

Zur Sache: Der Begriff hyperbolisch bedeutet "das Wesen/die Form einer Hyperbel aufweisend".

Was ich an Deiner Antwort nun nicht ganz verstehe:
a. Könntest Du etwas näher darauf eingehen, was an ds^2 = dx^2 - dt^2 hyperbolisch sein soll? Ich erkenne hier zunächst nur eine Anwendung des Pythagoras.
b. Das Vorliegen von Hyperbolizität verneinst Du für die Minkowski-Raumzeit.

Mir drängen sich folgende Fragen auf:
1. Hatte sich Einstein mißverständlich oder gar falsch ausgedrückt als er der Raumzeit hyperbolischen Charakter zusprach? Er nannte keine Einschränkungen.
2. Hatte ich etwas Falsches geschrieben als ich die Minkowski-Metrik als eine global hyperbolische Raumzeit klassifizierte?

wkr
Marcus
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  #220  
Alt 05.10.12, 15:28
Benutzerbild von JoAx
JoAx JoAx ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 05.03.2009
Beiträge: 4.324
Standard AW: Welchen "Charakter" hat die Minkowski-Raumzeit?

Hi, Marcus!

Zitat:
Zitat von Marcus Ulpius Beitrag anzeigen
a. Könntest Du etwas näher darauf eingehen, was an ds^2 = dx^2 - dt^2 hyperbolisch sein soll? Ich erkenne hier zunächst nur eine Anwendung des Pythagoras.
Korrekt. Ist nur Pythagoras. Wie sonst soll man den Abstand vom Ursprung zu einem Punkt über seine Koordinaten in einem kartesischen Koordinatensystems ausdrücken?
In einem euklidischen Raum werden die Quadrate der Koordinaten addiert. Die Menge aller Punkte, die die Gleichung.

R^2 = x1^2 + x2^2

erfüllen, ergibt eine Sphäre. R - konstant - Radius der Sphäre. Speziell spricht man von einer Einheitssphäre, wenn R =1.

Bei Minkowski-Raum wird der Quadrat einer Koordinaten-Art subtrahiert. Die Menge aller Punkte, die die Gleichung.

s^2 = x1^2 - x2^2

erfüllen, ergibt eine Hyperbel. s - wieder konstant. Mit s = 1 hat man die Einheitshyperbel.

Zitat:
Zitat von Marcus Ulpius Beitrag anzeigen
b. Das Vorliegen von Hyperbolizität verneinst Du für die Minkowski-Raumzeit.
Nur im Sinne der Krümmung.

Zitat:
Zitat von Marcus Ulpius Beitrag anzeigen
1. Hatte sich Einstein mißverständlich oder gar falsch ausgedrückt als er der Raumzeit hyperbolischen Charakter zusprach? Er nannte keine Einschränkungen.
Oder er hat "hyperbolischer Charakter" im Sinne von "pseudoeuklidisch" verwendet. Für mich ist es weder falsch noch missverständlich. Ungewohnt trifft es eher.

Zitat:
Zitat von Marcus Ulpius Beitrag anzeigen
2. Hatte ich etwas Falsches geschrieben als ich die Minkowski-Metrik als eine global hyperbolische Raumzeit klassifizierte?
Wie war noch mal der Kontext?

Zitat:
Zitat von Marcus Ulpius Beitrag anzeigen
Wird eine solche Hyperfläche von einer kausalen Kurve nur ein einziges Mal geschnitten wird nennt man sie Cauchy-Fläche.
Existiert ein Cauchy-Hyperfläche handelt es sich um eine global hyperbolische Raumzeit - Bekanntestes Beispiel ist die Minkowski-Metrik.
Ich denke nicht, dass du was falsches geschrieben hast. Diese Cauchy-Hyperflächen "bestehen" aus Ereignissen, die zueinander gleichzeitig sind.

Passt es so weit?


Gruß, Johann
__________________
Gruß, Johann
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Eine korrekt gestellte Frage beinhaltet zu 2/3 die Antwort.
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E0 = mc²

Geändert von JoAx (05.10.12 um 15:35 Uhr)
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