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Theorien jenseits der Standardphysik Sie haben Ihre eigene physikalische Theorie entwickelt? Oder Sie kritisieren bestehende Standardtheorien? Dann sind Sie hier richtig.

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  #221  
Alt 09.10.12, 07:16
Marcus Ulpius Marcus Ulpius ist offline
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Standard AW: Welchen "Charakter" hat die Minkowski-Raumzeit?

Hallo Johann,

wenn wir einmal davon absehen dass der Begriff der Sphäre in der Mathematik eigentlich wohldefiniert ist ......... ;-)

Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Nur im Sinne der Krümmung.
Welchen Sinn / Welche Bedeutung hat der Begriff hyperbolisch sonst?

Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Oder er hat "hyperbolischer Charakter" im Sinne von "pseudoeuklidisch" verwendet.
Das würde also heißen "hyperbolisch" = "pseudo-euklidisch"?

btw.: Die FLRW-Metrik zählt z.B. auch zu den global hyperbolischen Raumzeiten.

wkr
Marcus
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  #222  
Alt 09.10.12, 07:18
Marcus Ulpius Marcus Ulpius ist offline
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Beitr?ge: 191
Standard AW: Welchen "Charakter" hat die Minkowski-Raumzeit?

Hallo Ich,

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Im Nachwort 1.
Interessant - Man findet den Verweis auch im Fließtext seines SRT-Lehrbuches auf wikibooks.
Da wurde anscheinend bei der Qualitätssicherung etwas übersehen........

wkr
Marcus
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  #223  
Alt 09.10.12, 13:20
Benutzerbild von JoAx
JoAx JoAx ist offline
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Beitr?ge: 4.324
Standard AW: Welchen "Charakter" hat die Minkowski-Raumzeit?

Hi, Marcus!

Zitat:
Zitat von Marcus Ulpius Beitrag anzeigen
wenn wir einmal davon absehen dass der Begriff der Sphäre in der Mathematik eigentlich wohldefiniert ist ......... ;-)
Dann korrigiere mich bitte. Ist gar kein Problem.

Zitat:
Zitat von Marcus Ulpius Beitrag anzeigen
Welchen Sinn / Welche Bedeutung hat der Begriff hyperbolisch sonst?
Einteilung nach Grundtypus

Zitat:
Zitat von Marcus Ulpius Beitrag anzeigen
Das würde also heißen "hyperbolisch" = "pseudo-euklidisch"?
Ich sage mal - ja.

Zitat:
Zitat von Marcus Ulpius Beitrag anzeigen
btw.: Die FLRW-Metrik zählt z.B. auch zu den global hyperbolischen Raumzeiten.
Hat also nichts mit Raumzeitkrümmung zu tun, korrekt?
Die Frage entstand, weil SCR damals gemeint hat, sofern ich es richtig verstanden habe, dass die negative Krümmung der Raumzeit bereits in ihrem "hyperbolischen Charakter" beinhaltet ist.


Gruß, Johann
__________________
Gruß, Johann
------------------------------------------------------------
Eine korrekt gestellte Frage beinhaltet zu 2/3 die Antwort.
------------------------------------------------------------

E0 = mc²
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  #224  
Alt 10.10.12, 07:23
Marcus Ulpius Marcus Ulpius ist offline
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Registriert seit: 23.09.2012
Beitr?ge: 191
Standard AW: Welchen "Charakter" hat die Minkowski-Raumzeit?

Hallo Johann,
Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Dann korrigiere mich bitte. Ist gar kein Problem.
Dann hatte ich mich offensichtlich mißverständlich ausgedrückt: Ich halte eine Korrektur für nicht erforderlich. Meine Anmerkung war weniger im Sinne von Kritik als vielmehr humorvoll gemeint.
Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Gut. Jetzt fehlt eigentlich nur noch über die im wiki-Artikel angesprochene Cauchy-Problematik eine Verbindung zu den Cauchy-Flächen herzustellen.
Und um darauf aufbauend gegebenenfalls Einstein korrekt zu interpretieren:
Kennst Du ein Beispiel einer nicht global hyperbolischen Raumzeit?
Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Hat also nichts mit Raumzeitkrümmung zu tun, korrekt?
Die Frage entstand, weil SCR damals gemeint hat, sofern ich es richtig verstanden habe, dass die negative Krümmung der Raumzeit bereits in ihrem "hyperbolischen Charakter" beinhaltet ist.
Bitte etwas langsamer - Ich bin nicht so schnell:

1. Ist die Minkowski-Metrik in der FLRW-Metrik als Spezialfall (a(t) const; k=0) enthalten?

2. "Die Minkowski-Raumzeit ist Gravitationsfeld-frei" - Kannst Du dieser Aussage zustimmen? (Falls Nein bzw. bei nur eingeschränkte Zustimmung bitte eigene Alternativformulierung)

wkr
Marcus

Ge?ndert von Marcus Ulpius (11.10.12 um 07:44 Uhr)
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  #225  
Alt 15.10.12, 13:40
Benutzerbild von Solkar
Solkar Solkar ist offline
Profi-Benutzer
 
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Beitr?ge: 120
Standard AW: Welchen "Charakter" hat die Minkowski-Raumzeit?

Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Ausgehend davon:[...]
und (vermutlich) davon:
Zitat:
Zitat von {1} Seite 18 (bzw. 788)
Statt √g wird im folgenden die Größe √-g eingeführt, weiche wegen des hyperbolischen Charakters des zeiträumlichen Kontinuums stets einen reellen Wert hat.
würde ich gerne klären, was speziell Einstein unter dem "hyperbolischen Charakter des zeiträumlichen Kontinuums" gemeint hat.
@Alle:
Was/Wie versteht Ihr das?
[...]
{1}: Einstein, Albert, Die Grundlagen der allgemeinen Relativitätstheorie
(emphasis mine)

g := det(g_μν) ist negativ, deshalb ist √-g reell.

---

Allgemein genügt

λ = x_1² + x_2² + ... - x_n²

mit einer Konstanten λ der Gleichung (ggf verschobener) hyperbolischer Hyperflächen und zumindest für den flachen Raum

g_μν = η_μν = diag(-1,+1,+1,+1)

bilden Vektoren, deren Minkowski-Norm ||.||_M gleich ist, jeweils solche Hyperflächen, also z.B..
- alle Ereignisse in gleichem Eigenzeitabstand zum Ursprung
- alle 4er-Geschwindigkeitsvektoren u^μ, da (||u^μ||_M)² = c²
- alle 4er-Impulse p^μ zu einer bestimmten invarianten Masse m, da (||p^μ||_M)² = -m²c²

und bei g_μν ≠ η_μν ergeben sich dann zumindest in den lokalen Tangentialräumen von den lokalen metrischen Koeffizienten ensprechend deformierte hyperbolische Hyperflächen.

Wie man jetzt aber z.B in Schwarzschilduniversen etwas baut, das auch global iwie eine hyperbolische Hyperfläche darstellt, weiss ich auch nicht aus dem Stehgreif zu sagen.

---

Aber insgesamt finde Einsteins Aussage zum "hyperbolischen Charakter" in ihrem Kontext hinreichend klar.


Grüsse, Solkar

Ge?ndert von Solkar (15.10.12 um 15:14 Uhr)
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  #226  
Alt 24.10.12, 09:30
Benutzerbild von JoAx
JoAx JoAx ist offline
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Standard AW: Welchen "Charakter" hat die Minkowski-Raumzeit?

Hi, Marcus!

Zitat:
Zitat von Marcus Ulpius Beitrag anzeigen
Jetzt fehlt eigentlich nur noch über die im wiki-Artikel angesprochene Cauchy-Problematik eine Verbindung zu den Cauchy-Flächen herzustellen.
Ich da jetzt leider nichts vernünftiges sagen. Kannst du bitte weiter machen? Irgendwie?


Gruß, Johann
__________________
Gruß, Johann
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Eine korrekt gestellte Frage beinhaltet zu 2/3 die Antwort.
------------------------------------------------------------

E0 = mc²
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  #227  
Alt 24.10.12, 17:36
Marcus Ulpius Marcus Ulpius ist offline
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Standard AW: Welchen "Charakter" hat die Minkowski-Raumzeit?

Hallo Johann,

Zitat:
Zitat von JoAx
Kannst du bitte weiter machen?
Soweit mir möglich - Gerne.
Ich finde gut dass du dir die Zeit für eigene Überlegungen genommen hast (Das ist natürlich reine Spekulation :-)).
Sei (weiterhin) misstrauisch.
Zitat:
Zitat von JoAx
Irgendwie?
"Irgendwie" weitergemacht:

Du sprichst von "Schwarzschilduniversen", Solkar - Das ist nach meinen Erfahrungen ein nicht ganz gewöhnlicher Sprachgebrauch: Schwarzschild zählt man (wie alle anderen Vakuumlösungen auch) "üblicherweise" nicht zu den kosmologischen Modellen.
Warum eigentlich?

wkr
Marcus
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  #228  
Alt 25.10.12, 13:36
Benutzerbild von Solkar
Solkar Solkar ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 23.11.2011
Beitr?ge: 120
Daumen runter AW: Welchen "Charakter" hat die Minkowski-Raumzeit?

Zitat:
Zitat von Marcus Ulpius Beitrag anzeigen
Du sprichst von "Schwarzschilduniversen", Solkar - Das ist nach meinen Erfahrungen ein nicht ganz gewöhnlicher Sprachgebrauch: Schwarzschild zählt man (wie alle anderen Vakuumlösungen auch) "üblicherweise" nicht zu den kosmologischen Modellen.
Jo! Und auch Wayne..

Zitat:
Zitat von Marcus Ulpius Beitrag anzeigen
Warum eigentlich?
Wird das ein Quiz?

Dann sag ich mal:
Bestimmt nicht wegen des Schweigenden Lemmas.
Und auch nicht wegen irgendwas mit Quanten.

Darf ich jetzt den Publikums-Kasper nehmen? Herr Jauch?
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  #229  
Alt 26.10.12, 19:02
Marcus Ulpius Marcus Ulpius ist offline
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Standard AW: Welchen "Charakter" hat die Minkowski-Raumzeit?

Zitat:
Zitat von Solkar Beitrag anzeigen
Jo! Und auch Wayne.
Johann ###
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  #230  
Alt 27.10.12, 16:46
Marcus Ulpius Marcus Ulpius ist offline
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Standard AW: Welchen "Charakter" hat die Minkowski-Raumzeit?

Hallo Johann,
Zitat:
Zitat von Marcus Ulpius Beitrag anzeigen
(wie alle anderen Vakuumlösungen auch)
nachdem bisher niemand widersprochen hat:
Es gibt eine Vakuumlösung die man zu den kosmologischen Modellen zählt:
Es handelt sich um die maximal symmetrische Vakuumlösung der Feldgleichungen - Das de Sitter-Universum.
(Materiefrei - Aber das wird Dir sicher bekannt sein)

Schönes WE
Marcus
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