Zur Deutung der Lorentzkontraktion - Fragen zum Verständnis

[physicus]

Hallo zusammen,

ich habe hier einmal einen vereinfachten Abriss der Lorentzkontraktion und ein Experiment dazu skizziert:

https://ibb.co/vBnYJsR

Meine Frage an euch wäre: habe ich das alles soweit korrekt erfasst und dargestellt?

Also würde eurer Meinung nach der Ausgang dieses Experiments so ausgehen wie skizziert: der Zug ist also physikalisch in der Länge verkürzt (sonst würde er ja nicht zwischen die beiden Lichtschranken passen)?

Und nicht etwa "scheinbar verkürzt" oder eine "Verkürzung die nur in der Messung existiert" oder irgend so etwas ähnliches.

Vergleiche dazu auch Einstein selbst:

Damit verknüpft ist die Frage, ob die Längenkontraktion real oder scheinbar ist. Doch dies betrifft eher die Wortwahl, denn in der Relativitätstheorie ist das Verhältnis von Ruhelänge und kontrahierter Länge operational unzweideutig definiert, und kann und wird in der Physik wie eben ausgeführt nutzbringend eingesetzt.[17] Auch Einstein selbst wies 1911 in einer Replik die Behauptung Vladimir Vari?aks zurück, wonach nach Lorentz die Kontraktion „tatsächlich“, nach Einstein jedoch nur „scheinbar, subjektiv“ sei (Hervorhebungen im Original):

„Der Verfasser hat mit Unrecht einen Unterschied der Lorentzschen Auffassung von der meinigen mit Bezug auf die physikalischen Tatsachen statuiert. Die Frage, ob die Lorentz-Verkürzung wirklich besteht oder nicht, ist irreführend. Sie besteht nämlich nicht „wirklich“, insofern sie für einen mitbewegten Beobachter nicht existiert; sie besteht aber „wirklich“, d. h. in solcher Weise, daß sie prinzipiell durch physikalische Mittel nachgewiesen werden könnte, für einen nicht mitbewegten Beobachter.“

– Albert Einstein[18]

(aus https://de.wikipedia.org/wiki/Lorent...%C3%A4tigungen)

[Ich]

Zitat von physicus

Meine Frage an euch wäre: habe ich das alles soweit korrekt erfasst und dargestellt?

Es ist kein Experiment erster Ordnung. Bitte mal die Bedeutung dieses Begriffs nachlesen.

Also würde eurer Meinung nach der Ausgang dieses Experiments so ausgehen wie skizziert: der Zug ist also physikalisch in der Länge verkürzt (sonst würde er ja nicht zwischen die beiden Lichtschranken passen)?

Diese Naturphilosophenrhetorik hilft nicht weiter. Der Begriff "physikalisch" wird nicht darurch definiert, dass man ihn fett schreibt.

Und nicht etwa "scheinbar verkürzt" oder eine "Verkürzung die nur in der Messung existiert" oder irgend so etwas ähnliches.

Er ist weder physikalisch verkürzt noch scheinbar verkürzt, sondern gar nicht verkürzt. Das ist nicht das, was passiert.

Das Experiment ist gleichwertig zu einem Experiment, in dem der Zug ruht und die beiden Lichtschranken vorbei bewegt werden. Wie soll da der Zug physikalisch verkürzt sein, wenn er sich gar nicht bewegt? Und sind jetzt die Lichtschranken physikalisch verkürzt, wenn sie jetzt komplett in den Zug passen? Und wenn sie komplett in den Zug passen, wie kann dann der Zug komplett in die Lichtschranken passen?

Du siehst hoffentlich, dass deine Begriffswelt unzureichend ist, diese Dinge zu erfassen. Das alles ergibt keinen Sinn, wenn man nicht auch in der Zeitdimension denkt.

[Hawkwind]

Zitat von physicus

Also würde eurer Meinung nach der Ausgang dieses Experiments so ausgehen wie skizziert: der Zug ist also physikalisch in der Länge verkürzt (sonst würde er ja nicht zwischen die beiden Lichtschranken passen)?

Und nicht etwa "scheinbar verkürzt" oder eine "Verkürzung die nur in der Messung existiert" oder irgend so etwas ähnliches.

In seinem Ruhesystem ist der Zug natürlich nicht verkürzt; es hat schon damit zu tun, wie man die Länge des Zuges in einem anderen, relativ dazu bewegten System misst.
Lorentz-Transformationen sind ja rein kinematischer Natur: der Zug wird nicht in Bewegungsrichtung gestaucht werden, nur weil ein bewegter Beobachter eine Längenmessung vornimmt.

[physicus]

Zitat von Ich

Es ist kein Experiment erster Ordnung.

Man muss hier unterscheiden: wenn es mir nur darum geht, eine Längenverkürzung qualitativ nachzuweisen, dann ist der Aufbau dazu geeignet, das in erster Ordnung zu verifizieren.
Denn es ist egal, in welcher Geschwindigkeit ich das zu messende Objekt zwischen die beiden Lichtschranken bringe. Enscheidend ist, dass niemals beide Lichtschranken gleichzeitig unterbrochen werden. Und das lässt sich feststellen bzw. verifizieren.

Will ich hingegen eine Länge qualitativ bestimmen, dann wird der Aufbau zu einem Experiment zweiter Ordnung: denn ich messe die Länge über andere Grössen (nämlich die Zeit und die Geschwindigkeit, in Zusammenhang mit v=s/t und zwei ortsfesten Punkten).

Hier kann man bereits die Problematik bei Experimenten zweiter Ordnung erahnen: sollte sich das zu messende Objekt zum Beispiel nicht mit konstanter Geschwindigkeit durch die beiden Messpunkte bewegen, dann wird die Messung verfälscht.

Durch Experimente erster Ordnung schaltet man mögliche Einflussfaktoren auf die Messung der Messgröße soweit als möglich aus.

Beispiele: ich will eine Temperatur messen: dann benutze ich ein Thermometer. Ich will eine Geschwindigkeit messen: dann benutze ich ein Tachometer. Ich will eine Veränderung des Zeitablaufes messen: dann benutze ich hochgenaue Uhren.

Deswegen sind Experimente erster Ordnung stets solchen zweiter Ordnung vorzuziehen, und haben in der Physik eine ungleich höhere Beweiskraft.

Bist Du soweit d'accord mit allem hier Gesagten?

[Ich]

Weil ich ja nicht mehr sagen darf, dass du keine Ahnung hast: Du benutzt einfach falsche Terminologie.
Effekte erster Ordnung sind proportional zu v/c, während Effekte zweiter Ordnung proportional zu v²/c² sind. Längenkontraktion ist ein Effekt zweiter Ordnung, und wir reden hier von einem Experiment zweiter Ordnung.

[physicus]

Zitat von Ich

Weil ich ja nicht mehr sagen darf, dass du keine Ahnung hast: Du benutzt einfach falsche Terminologie.
Effekte erster Ordnung sind proportional zu v/c, während Effekte zweiter Ordnung proportional zu v²/c² sind. Längenkontraktion ist ein Effekt zweiter Ordnung, und wir reden hier von einem Experiment zweiter Ordnung.

Ohjeminneh... das heisst, mein Post oben war B*llshit von A bis Z. So ein Mist. Tatsächlich habe ich schon öfters versucht, irgendwo eine saubere Definition von "Experiment erster/zweiter Ordnung" zu finden. Aber wie das bei mir manchmal so ist: wenn das Netz oder Wikipedia mir nicht hilfreich zur Seite stehen (was sie aber oft tun), dann wird es bei mir schnell "schwammig".

Ich hoffe, alle Leser vergessen ganz schnell wieder mein Post #4.

Gibt es denn - oder kennst Du vielleicht - in der Physik Begriffe für eine Unterscheidung von Experimenttypen, so wie ich sie skizzierte in Post # 4? Meiner Meinung nach nach könnte man eine solche vielleicht öfters mal brauchen für Argumentation etc.

[Ich]

Man spricht von direkten und indirekten Messungen.
Und deine Messung ist nicht substantiell besser als eine Messung über Geschwindigkeit und Zeitdauer. Dir ist nur nicht klar, wie wichtig der Begriff der Gleichzeitigkeit hier ist.

Ich wiederhole nochmal den entscheidenden Punkt, das Relativitätsprinzip:
Es liegt ein Meterstab rum. Er hat verschiedene Eigenschaften, darunter seine Länge. Zum Beispiel zwei Meter für ein handelsübliches Exemplar.
Irgendwelche Beobachter fliegen mit oder ohne Lichtschranken daran vorbei, mit unterschiedlichen Richtungen, Geschwindigkeiten und Entfernungen. Wie ändert sich die Länge des Meterstabs dadurch?

Die Antwort ist natürlich "gar nicht". Außerdem sind die Lichtschranken ja nach deiner Meinung "physikalisch" kleiner als der Meterstab, wenn sie schnell genug sind. Das kann man mit Lichtschranken beweisen, die man an den Meterstab montiert.

Du kannst in der Situation nicht argumentieren, dass sich der Meterstab physikalisch verkürzt hätte, das wäre lächerlich.

[physicus]

Zitat von Ich

Das Experiment ist gleichwertig zu einem Experiment, in dem der Zug ruht und die beiden Lichtschranken vorbei bewegt werden.

Zitat von Ich

Es liegt ein Meterstab rum. Er hat verschiedene Eigenschaften, darunter seine Länge. Zum Beispiel zwei Meter für ein handelsübliches Exemplar.
Irgendwelche Beobachter fliegen mit oder ohne Lichtschranken daran vorbei, mit unterschiedlichen Richtungen, Geschwindigkeiten und Entfernungen.

Ich möchte hier aber keine anderen denkbaren Experimente diskutieren, sondern das von mir genannte. Alles andere ist nur geeignet, Verwirrung zu erzeugen; es ist offenbar schon schwer genug zu verstehen, was die SRT an dieser Stelle aussagt bzw. vorhersagt.

Ich fasse das Experiment vielleicht nochmal zusammen:

wir haben einen Zug (oder ein anderes, starres materielles Objekt, welches aus Atomen und/oder Molekülen besteht).

In meinem eigenen Bezugssystem S bin ich selbst in Ruhe, meine Messeinrichtung mit den Lichtschranken ist in Ruhe, und der Zug ist zunächst auch in Ruhe.

Der Zug hat die Länge L_0 in meinem Bezugssystem (ich messe ihn mit einem Meterstab etc.).

Der Ablauf des Experimentes ist dann wie folgt:
Der Zug wird auf eine relativistische Geschwindigkeit gebracht, man lässt ihn die Lichtschranken passieren, man bremst ihn wieder ab.

Sonst passiert nichts weiter mit dem Zug, man hängt also keine Waggons ab um ihn kürzer zu machen etc, seine Materie bleibt ansonsten physikalisch völlig unverändert.

In der Terminologie der SRT bildet der Zug, wenn er fährt, ein relativ zu mir bewegtes Bezugssystem S'.

Und für diesen Fall (zueinander mit relativistischer Geschwindigkeit bewegte Bezugssysteme) gilt in der SRT die Lorentztransformation.

Die Lorentztranformation sagt etwas aus über Längen des Bezugssystems S', wenn ich sie in meinem eigenen Bezugssystem S messe, nämlich:

a) die Längen in Bewegungsrichtung (transversal) messe ich verkürzt
b) die anderen räumlichen Dimensionen (Höhe/Breite des Zuges) bleiben unverändert.

Und wegen dieser Verkürzung passt der Zug, der vorher nicht zwischen beide Lichtschranken passte, auf einmal zwischen die beiden Lichtschranken, wenn er sich sehr schnell an mir vorbeibewegt.

So habe zumindest ich die Sache verstanden.

Material dazu gibt es hier:
https://de.wikipedia.org/wiki/Lorent...l%C3%A4uterung

Als Folge davon ergibt sich: Während die Ruhelänge unverändert bleibt und immer die größte gemessene Länge des Körpers ist, wird bei einer relativen Bewegung zwischen Objekt und Messinstrument eine – bezüglich der Ruhelänge – kontrahierte Länge gemessen. Diese nur in Bewegungsrichtung auftretende Kontraktion wird durch folgende Beziehung dargestellt (wobei x\gamma der Lorentzfaktor ist):

L = L_0 / x.

[Ich]

Zitat von physicus

Ich möchte hier aber keine anderen denkbaren Experimente diskutieren, sondern das von mir genannte. Alles andere ist nur geeignet, Verwirrung zu erzeugen; es ist offenbar schon schwer genug zu verstehen, was die SRT an dieser Stelle aussagt bzw. vorhersagt.

Es ist dasselbe Experiment. Das ist es, was du verstehen musst. Es ist egal, ob man den Zug als bewegt ansieht oder die Lichtschranken.

Das Experiment ist übrigens ein Klassiker:
https://de.wikipedia.org/wiki/Parado...genkontraktion

[physicus]

Ich hab' mir überlegt, ob ich hier weiter schreiben sollte, hatte sogar schon was gepostet und dann wieder gelöscht...

Egal... ich habe mich jetzt entschieden, mir einfach mal alles von der Seele zu schreiben, was seit längerer Zeit "brennt". Hat ja auch etwas für sich vielleicht.

Vorab: alles was jetzt kommt, sind meine ureigenen gedanklichen Schlüsse - nichts, was ich in einem Lehrbuch gelesen, oder von einem Professor gehört habe. Und ja, auch ich habe mal einen LK Physik mit guten Noten hinter mich gebracht, die SRT rauf und runter gerechnet, und später drei Uni-Semester Physik belegt (mich aber dann letztlich schnell für Informatik umentschieden. Diese erlebte in der Folgezeit zu meiner Freude einen kometenhaften Aufstieg, der im Prinzip bis heute andauert).

Zunächst zur Sache: @Ich ich verstehe schon Deine Argumentation, und auch die in dem WP-Artikel. Zumindest im Groben. Mir scheint übrigens, das Paradoxon der Lorentzkontraktion behandelt vordringlich Zitat "die wechselseitige Längenkontraktion", nicht so sehr das Problem, das ich in meinem Experiment geschildert habe.

Nur: es ist ist halt unwichtig. Ich muss gar nicht weiter denken. Die Lorentzkontraktion sagt etwas eindeutiges aus, nämlich dass ein Objekt aufgrund von Geschwindigkeit infinitesimal kurz werden kann (und dabei mit so gut wie jedem anderen Teilgebiet der Physik von Thermodynamik über Kernphysik bis hin zu Quantentheorie kollidiert).

Was ich geschildert habe, ist ein Experiment. Lasst mich noch mal kurz in Erinnerung rufen, was das bedeutet:

das EXPERIMENT ist das allerheiligste in der Physik überhaupt.

Es dient der Überprüfung von Theorien oder zum allgemeinen Erkenntnisgewinn über das Verhalten physikalischer Objekte aller Art, in der Realität wie wir sie erleben.

Man kann auch bei einem Experiment Fehler machen: es falsch designen, es falsch durchführen (z.B. Messgeräte falsch ablesen) oder zum Beispiel falsch geeichte Messgeräte verwenden (wodurch das Experiment ebenfalls ungültig wird).
Aber stimmen diese Dinge, dann ist der Ausgang des Experiments das Maß aller Dinge - und ein einziges Experiment genügt, um eine bis dato gültige Theorie zu widerlegen oder zu zeigen, dass sie erweitert oder modifiziert werden muss.

Wenn jetzt hier argumentiert wird, ich messe den Zug in einem validen Experiment verkürzt, er verkürzt sich aber in der physikalischen Realität irgendwie gar nicht, weil im Bezugssystem des Zuges... (blablabla) ... Relativität der Gleichzeitigkeit ... (blablabla), dann ist das ein Verstoß gegen grundlegendes physikalisches Arbeiten. Ein Experiment ist heilig.

Die einzige valide Deutung der Lorentzkontraktion geht in die Richtung der im Artikel erwähnen Deutung "es gibt keine „starren Körper“ in der speziellen Relativitätstheorie". Vereinfacht gesagt: Geschwindigkeit verändert den Charakter der Materie. Punkt. Eine tiefergehende Erklärung dafür gibt es nicht, und es kann auch niemand das Gegenteil beweisen, solange nicht eben wieder ein Experiment selbiges bestätigt oder eindeutig wiederlegt. Der Rest ist persönliche Glaubenssache (ich "glaube" an die L.k. - oder ich tue es nicht).

Ich bin der Meinung, die SRT als "Theorie von Raum und Geschwindigkeit" ist zu einfach gedacht, und man kann nicht einfach die Lorentztransformation dafür einsetzen. Sie funktioniert an dieser Stelle nicht, und muss durch etwas umfassenderes/besseres ersetzt werden, das ohne Lorentzkontraktion auskommt. Selbst wenn die L.k. etwas sein sollte, das irgendwie magisch "sowohl existiert als auch nicht existiert" (was ja in der Physik ja kaum geht, und im Prinzip auch in keiner anderen wissenschaftlichen Theorie), so ist sie ein Schlag ins Gesicht meines gesamten physikalischen Verständnisses.

Damit soll es genug sein. Meine "persönliche ToE" oder vielmehr die allerersten simplen Grundzüge davon, kommt ohne die L.k. aus. Allerdings beinhaltet sie die Zeitdilatation (diese ist experimentell hervorragend durch Experimente mit Direktmessung nachgewiesen) und die Masse-Energie-Äquivalenz (offenbar bisher noch nicht durch Experimente mit Direktmessung nachgewiesen, aber die Vorstellung, dass Masse und Energie NICHT in einem festen, proportionalen Verhältnis zueinander stehen, widerspricht meinem "physikalischen Bauchgefühl").

Das war's, was ich mir schon immer mal von der Seele reden wollte. Der Faden kann gerne in "eigene Theorien" verschoben werden (obwohl ich eigentlich nicht wüsste, wo ich hier substanziell unphysikalisch argumentiert hätte).