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  #251  
Alt 21.11.09, 03:03
zeitgenosse zeitgenosse ist offline
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Registriert seit: 01.05.2007
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Standard AW: Kollision trotz parallelem Kurs?

Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Zeitgenosse hat es ja bereits ähnlich formuliert.
Im weiteren Verlauf schlug Einstein eine räumlich geschlossenen Welt vor (von Klein später als Zylinderwelt bezeichnet).

Als Hypersphäre folgt die Zylinderwelt der folgenden Bedingung:

R² = (x1)² + (x2)² + (x3)² + (x4)²

Ein einbettender euklidischer 4-Raum ist zum Verständnis nicht erforderlich, weil die Krümmung nach Gauß eine intrinsische Eigenschaft der Mannigfaltigkeit selbst ist.

In diesem Zusammenhang wurde von Einstein die kosmologische Konstante (Λ-Term) in die Feldgleichungen der Gravitation integriert.



Auf grossen Skalen kann eine homogene Materieverteilung angenommen werden. Einsteins Universum ist zudem statisch, d.h. es existiert ein Koordinatensystem, zu dem die Materie als dauernd ruhend angesehen werden darf. Daraus folgerte Einstein, dass die Krümmung des Raumes eine konstante sein müsse.

Die Zylinderwelt entsteht auf folgende Weise (vereinfachend sind zwei der räumlichen Dimensionen weggelassen, so dass ein Kreis entsteht):

Die Zeitachse verläuft senkrecht zur Kreisfläche. Letztere ist eine Schnittebene eines Zylinders. Ein zur t-Achse senkrechter Schnitt zu verschiedenen Weltzeiten erzeugt stets gleich grosse Kreise. Dies belegt den statischen Charakter des Einsteinschen Modells. Die Weltlinie eines gegenüber dem Fixsternhimmel ruhenden Beobachters verläuft als gerade Linie auf dem Zylindermantel. Der sog. Lichtkegel wird durch eine Doppelhelix (gegenläufige Schraubenlinien) gebildet, welche die Kreise unter einem Winkel von 45° schneidet. Gelegentlich treten in dieser Welt "Gespenstersonnen" in Erscheinung.

Einstein bemerkte dazu:

Zitat:
Komisch ist, dass nun endlich doch wieder quasi-absolute Zeit und ein bevorzugtes Koordinatensystem erscheint, aber bei voller Wahrung der Relativität.
Weyl soll diesen Zustand als fragwürdig empfunden haben, weil er unsere Leichtgläubigkeit bis aufs Äusserste herausfordere.

Gewissermassen als intellektueller Gegenspieler entwarf auch de Sitter im Jahre 1917 ein Weltmodell. Einsteins Modell erhielt in der Korrespondenz die Bezeichnung Modell A, sein eigenes wurde als Modell B und die flache Minkowski-Raumzeit als Modell C bezeichnet. De Sitter hatte die "Kosmologischen Betrachtungen" von Ehrenfest erhalten. Einstein hingegen sprach von "meiner Welt" und "Ihrer Welt".

Eddington sagte über die beiden Weltmodelle:

Zitat:
Einsteins sphärischer Raum ist eine Trivialität im Vergleich zu dem de Sitterschen Raum.
Das einzige Problem dabei war: Modell B kam ohne Materie aus! Eine materielose Welt war für Einstein schlechthin undenkbar. Die Empirie gibt ihm dabei zweifellos recht. Mathematisch hingegen war de Sitters Modell einwandfrei. Doch letztlich erwiesen sich beide Modelle als unhaltbar.

Den Rest lese man in der einschlägigen Literatur nach.

Gr. zg
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  #252  
Alt 21.11.09, 05:28
möbius möbius ist offline
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Standard AW: Kollision trotz parallelem Kurs?

Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Hallo Eugen,

ich vermute, (hat nichts zu sagen) das ist ein sphärischer Raum, der seit allen Ewigkeiten unverändert (also statisch) existiert. So wie es Einstein zunächst vermutet hatte.

Zeitgenosse hat es ja bereits ähnlich formuliert.

Gruss, Marco Polo
Guten Morgen, Marco Polo!
Na, dann ist es ja kein Wunder, dass EINSTEIN mit dem Zeit-Problem/Thema nicht richtig klar kam ...vor allem, nachdem er erkannt hatte, dass ein expandierendes Universum (HUBBLE) nur als Prozess in der chronologischen Zeit gedacht werden kann..., in dem ständig Veränderungen stattfinden...Wahrscheinlich kommt die Theoretische Physik/Kosmologie ohne philosophische Reflexion doch nicht zu einem "guten Ende", falls sie, die Physik, dorthin überhaupt kommen will...
Gruß, möbius
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  #253  
Alt 21.11.09, 09:02
Benutzerbild von Bauhof
Bauhof Bauhof ist offline
Singularität
 
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Standard AW: Kollision trotz parallelem Kurs?

Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Hallo Eugen, ich vermute, (hat nichts zu sagen) das ist ein sphärischer Raum, der seit allen Ewigkeiten unverändert (also statisch) existiert. So wie es Einstein zunächst vermutet hatte. Zeitgenosse hat es ja bereits ähnlich formuliert. Gruss, Marco Polo
Hallo Marc,

Einstein hat also sein Lambda deshalb eingeführt, damit seine Vorstellung eines statischen sphärischen Raumes nicht gefährdet wird. Wodurch sollte diese statische Vorstellung Einsteins gefährdet sein?

M.f.G. Eugen Bauhof
__________________
Ach der Einstein, der schwänzte immer die Vorlesungen –
ihm hatte ich das gar nicht zugetraut!

Hermann Minkowski
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  #254  
Alt 21.11.09, 09:03
zeitgenosse zeitgenosse ist offline
Guru
 
Registriert seit: 01.05.2007
Beitr?ge: 529
Standard AW: Kollision trotz parallelem Kurs?

Zitat:
Zitat von möbius Beitrag anzeigen
Wahrscheinlich kommt die Theoretische Physik/Kosmologie ohne philosophische Reflexion doch nicht zu einem "guten Ende"...
Sagen lässt sich derzeit nur, dass wir uns in einem nahezu flachen Universum befinden, das anscheinend beschleunigt expandiert. Über die Topologie ist man sich noch nicht einig. Um eine solche Expansion zu erzeugen, wird ein hypothetisches Skalarfeld angenommen. Es ist die Rede von "dunkler Energie".

http://www.zarm.uni-bremen.de/kosmol...Blaetter00.pdf

Je nach Modell werden unterschiedliche Skalarfelder diskutiert. Die kosmologische Konstante ist in diesen Modellen keine Konstante, sondern eine zeitabhängige veränderliche Grösse, die sich als "negativer Druck" mitteilt. Mit der Vakuumenergiedichte des Standardmodells der Teilchenphysik ist Λ unverträglich (weil um 120 Grössenordnungen zu tief). In den Quintessenz-Modellen wird Λ aus bestimmten Gründen als dynamische Grösse benutzt. Der Begriff 'Quintessenz' wurde in Anlehnung an das 5. Element der Pythagoräer wählte. Soviel noch zur Philosophie.

Gr. zg
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  #255  
Alt 21.11.09, 09:12
möbius möbius ist offline
Gesperrt
 
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Standard AW: Kollision trotz parallelem Kurs?

Zitat:
Zitat von zeitgenosse Beitrag anzeigen
Sagen lässt sich derzeit nur, dass wir uns in einem nahezu flachen Universum befinden, das anscheinend beschleunigt expandiert.
.....
Gr. zg
Na, solange die KOSMOLOGIE nicht "flach" ist ...
Gruß, möbius
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  #256  
Alt 21.11.09, 09:22
Benutzerbild von Marco Polo
Marco Polo Marco Polo ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 01.05.2007
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Standard AW: Kollision trotz parallelem Kurs?

Zitat:
Zitat von möbius Beitrag anzeigen
Na, dann ist es ja kein Wunder, dass EINSTEIN mit dem Zeit-Problem/Thema nicht richtig klar kam ...vor allem, nachdem er erkannt hatte, dass ein expandierendes Universum (HUBBLE) nur als Prozess in der chronologischen Zeit gedacht werden kann..., in dem ständig Veränderungen stattfinden...
Hi möbius,

ich glaube nicht an solch ein Zeit-Problem/Thema. Welcher Art sollte dieses auch sein?

Zitat:
Wahrscheinlich kommt die Theoretische Physik/Kosmologie ohne philosophische Reflexion doch nicht zu einem "guten Ende", falls sie, die Physik, dorthin überhaupt kommen will...
Die Physik will schon mal gar nichts. Entweder die Physik beschreibt Dinge zutreffend, oder halt nicht. Wenn nicht, dann müssen die Grundlagen einer jedweden Theorie einer kritischen Überprüfung unterzogen werden.

Fällt sie dabei durch, dann ist es Zeit für eine alternative Theorie. Diese kann aber die Vorgängertheorie durchaus als Grenzfall beinhalten.

Gruss, Marco Polo
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  #257  
Alt 21.11.09, 09:33
Timm Timm ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 26.03.2009
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Standard AW: Kollision trotz parallelem Kurs?

Zitat:
Zitat von Bauhof Beitrag anzeigen
Einstein hat also sein Lambda deshalb eingeführt, damit seine Vorstellung eines statischen sphärischen Raumes nicht gefährdet wird. Wodurch sollte diese statische Vorstellung Einsteins gefährdet sein?
Hallo Eugen,

hier nochmal die Antwort auf Deine Frage:
Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Hallo Eugen,





Dieser Meinung war Einstein ursprünglich auch. Dann stellte sich aber schnell heraus, daß seine Gleichungen ein statisches Universum nicht zuließen, es konnte nur expandieren oder kollabieren. Um einen Ausweg zu finden, führte er die kosmologische Konstante ein. Diese wurde aber schnell wieder hinfällig, als de Sitter allgemeingültigere Gleichungen fand. Der Durchbruch kam durch Friedmann und Lemaitre. Nur in diesem Kontext gibt es kein statisches Universum.

Gruß, Timm
Gruß, Timm
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Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus
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  #258  
Alt 21.11.09, 10:14
Timm Timm ist offline
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Standard AW: Kollision trotz parallelem Kurs?

Die ominöse "dunkle Energie", von der jetzt mehrfach hier die Rede war, ist den Physikern natürlich ein Dorn im Auge.
Welche Erklärungsversuche gibt es sonst?

Wenn man Zweifel an der großskaligen Isotropie des Universums zuäßt, ergibt sich eine alternative Möglichkeit der Deutung der beschleunigten Expansion. Orte höherer Dichte expandieren langsamer als solche niedrigerer Dichte. Nach T.Clifton und P.G.Ferreira könnte unser sichtbares Universum unterdurchschnittliche Dichte aufweisen und so die Existenz einer dunklen Energie simulieren. Indizien dafür könnten genauere Untersuchungen der zeitabhängigkeit der Expansionsrate bringen.

Diese gewaltige Spanne von einer "dunklen Energie" bis zur Hypothese, wir würden im Zentrum einer Dichte-Delle leben, zeigt die Ratlosigkeit der heutigen Kosmologie,

Gruß, Timm
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Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus
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  #259  
Alt 21.11.09, 14:12
möbius möbius ist offline
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Standard AW: Kollision trotz parallelem Kurs?

Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Hi möbius,

1. ich glaube nicht an solch ein Zeit-Problem/Thema. Welcher Art sollte dieses auch sein?



2. Die Physik will schon mal gar nichts....
3. Fällt sie dabei durch, dann ist es Zeit für eine alternative Theorie. Diese kann aber die Vorgängertheorie durchaus als Grenzfall beinhalten.

Gruss, Marco Polo
Hallo Marco Polo!
Zu 1.:
Und warum hatte EINSTEIN dann dieses Thema mit dem Philosophen R. CARNAP diskutiert:
www.helmut-hille.de/carnap.html
Zu 2.:
Sie will schon mal gar nichts ... Mit so viel geistigem und materiellem Energie-Aufwand Oder gibt es die Experimente im CERN und anderswo jetzt zum Null-Tarif Oder aus der Portokasse fianziert Und sie will nur Beschreibungen, und keine Erklärungen ("Naturgesetze") finden ???
Zu 3.:
Ja ja, das nennt man evtl. auch Paradigmenwechsel...unter Umständen ...
Gruß, möbius
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  #260  
Alt 22.11.09, 07:49
SCR SCR ist offline
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Standard AW: Kollision trotz parallelem Kurs?

Hallo Marco Polo,
Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
ich glaube nicht an solch ein Zeit-Problem/Thema. Welcher Art sollte dieses auch sein?
Du irrst - Das Problem ist absolut real. Und beeinträchtigt meines Erachtens den weitergehenden Erkenntnisgewinn in der Physik fundamental.

Wir stellen uns einen zweidimensionalen Raum vor - eine ebene Fläche.

1. Wir möchten die Krümmung der Fläche bestimmen:
a) Mathematisches Vorgehen: Wir ziehen zwei parallele Linien. Falls beide überall den gleichen Abstand aufweisen ist die Fläche MATHEMATISCH ungekrümmt.
b) Physikalisches Vorgehen: Wir schießen von Punkt A mit zwei Emittern, die in einem gewissen Abstand nebeneinander stehen, Photonen in die gleiche Richtung ab. An verschiedenen Messpunkten B1 - Bn messen wir den dortigen Abstand der Photonen. Die Strecken zwischen den Messpunkten interpolieren wir und erhalten so FLUGBAHNEN (= Geodäten). Falls wir an allen Messpunkten den gleichen Abstand zwischen den Photonen messen ist die Fläche PHYSIKALISCH ungekrümmt.

2. Und jetzt bringen wir Dynamik ins Spiel: Es verändert sich etwas mit der Zeit. In unserem Beispiel: Die Fläche soll homogen wachsen. Welche Krümmungen ermitteln wir?
a) Mathematisches Vorgehen: Wir ziehen zwei parallele Linien. Durch das homogene Wachstum der Fläche entfernen sich beide Linie mit Fortschreiten der Zeit voneinander. Sie bleiben aber stets parallel. D.h. auch eine homogen wachsende Fläche ist MATHEMATISCH ungekrümmt.
b) Physikalisches Vorgehen: Wir schießen von Punkt A mit zwei Emittern, die in einem gewissen Abstand nebeneinander stehen, Photonen in die gleiche Richtung ab. An verschiedenen Messpunkten B1 - Bn messen wir den dortigen Abstand der Photonen. Die Strecken zwischen den Messpunkten interpolieren wir. Die Photonen werden mit Fortschreiten der Zeit an den verschiedenen Messpunkten einen immer größeren Abstand aufweisen. Die Strecken zwischen den Messpunkten interpolieren wir. Wir erhalten bei einem homogenen Wachstum als Flugbahnen (= Geodäten) zwei gerade Linien, die auseinanderlaufen und damit keine Parallelen mehr zueinander bilden. D.h. eine homogen wachsende Fläche ist PHYSIKALISCH negativ gekrümmt.

3. Und jetzt bringen wir noch mehr Dynamik ins Spiel: Die Fläche soll exponentiell wachsen. Welche Krümmungen ermitteln wir?
a) Mathematisches Vorgehen: Wir ziehen zwei parallele Linien. Durch das exponentiell Wachstum der Fläche entfernen sich beide Linie mit Fortschreiten der Zeit immer schneller voneinander. Sie bleiben aber stets parallel. D.h. auch eine exponentiell wachsende Fläche ist MATHEMATISCH ungekrümmt.
b) Physikalisches Vorgehen: Wir schießen von Punkt A mit zwei Emittern, die in einem gewissen Abstand nebeneinander stehen, Photonen in die gleiche Richtung ab. An verschiedenen Messpunkten B1 - Bn messen wir den dortigen Abstand der Photonen. Die Strecken zwischen den Messpunkten interpolieren wir. Die Photonen werden mit Fortschreiten der Zeit an den verschiedenen Messpunkten einen immer größeren, sich exponentiell entwickelnden Abstand aufweisen. Die Strecken zwischen den Messpunkten interpolieren wir. Wir erhalten bei einem exponentiellen Wachstum als Flugbahnen (= Geodäten) zwei KURVEN, die auseinanderlaufen und damit keine Parallelen mehr zueinander bilden. D.h. eine exponentiell wachsende Fläche ist PHYSIKALISCH negativ gekrümmt.

Fazit:
- Die korrekte Wegtransformation des Zeitaspektes ist nur in den Fällen b) gegeben, nur diese Vorgehensweise beschreibt die Natur korrekt.
- Das ist der Unterschied zwischen Mathematik und Physik: Der Zeitaspekt (und dessen Behandlung). Die Mathematik unterstellt insgeheim eine instantate Informationsausbreitungsgeschwindigkeit ("t = 0"). Diese ist jedoch real - und damit in der Physik - auf c limitiert. Und das gilt es korrekt zu berücksichtigen.

Alles natürlich IMHO - Von daher hatte gesichert nur Einstein gegenüber Carnap völlig Recht.

Zitat:
Zitat von Albert Einstein
Seit die Mathematiker über die Relativitätstheorie hergefallen sind, verstehe ich sie selbst nicht mehr.

Ge?ndert von SCR (22.11.09 um 07:53 Uhr)
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