Ensemble-Interpretation

[Timm]

Hallo richy,

hier http://docs.google.com/viewer?a=v&q=..._1tGaVM8dpBbcw ist ein weiterer Artikel zum Thema.

S. 11: Diese Interpretation steht nicht im direkten Gegensatz zur Kopenhagener Deutung, sondern sie versucht die Frage zu beantworten, auf welches System sich die Wellenfunktion eigentlich bezieht.
Die Ensemble-Interpretation umgeht eine ganze Reihe von interpretorischen Problemen der Kopenhagener Deutung. Dazu zählt beispielsweise der Kollaps der Wellenfunktion ....

Die Abgrenzung zur KD wird nach meinem Eindruck in diesem Artikel recht sorgfältig betrieben. Außerdem werden Gegenargumente zur EI diskutiert.

Die paar Artikel, die ich bis jetzt überflogen habe, stimmen im Tenor überein. Was sagen denn die VWI'ler dazu? Braucht man eigentlich die Verzweigung in die vielen Welten, wenn es doch gar keinen Kollaps gibt?

Übrigens hat der KD'ler Zeilingen eine andere minimalistische Erklärung. Beim Meßprozess geht die Wahrscheinlichkeit sprunghaft auf 1. Ein Kollaps der Wellenfunktion finde nicht statt, weil (süffisant) eine Rechenvorschrift schlecht kollabieren könne. Das aber aus dem Gedächtnis, ohne Gewähr.

Gruß, Timm

[Bauhof]

Zitat von Timm

Übrigens hat der KD'ler Zeilinger eine andere minimalistische Erklärung. Beim Meßprozess geht die Wahrscheinlichkeit sprunghaft auf 1. Ein Kollaps der Wellenfunktion finde nicht statt, weil (süffisant) eine Rechenvorschrift schlecht kollabieren könne. Das aber aus dem Gedächtnis, ohne Gewähr.

Hallo Timm,

da kann ich aushelfen.
Zu dem Thema schreibt Zeilinger in [1] auf Seite 194 folgendes:

Es gibt keinerlei Notwendigkeit für die Annahme, dass sich die Wellenfunktion tatsächlich im Raum ausbreitet. Es reicht, sie sich als mentale Konstruktion vorzustellen. Klarerweise hat in dem Moment, in dem wir das Teilchen an einem Ort nachgewiesen haben, die Kugelwelle überhaupt keinen Sinn mehr, denn die Wahrscheinlichkeit, es woanders zu finden, ist dann ja null. Wir haben ja nur ein Teilchen.

Dieser Kollaps der Wellenfunktion ist aber dann nicht etwas, was im wirklichen Raum stattfindet. Sondern er ist eine ganz simple Denknotwendigkeit, da ja die Wellenfunktion nichts anderes ist als unser Hilfsmittel zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten. Und die Wahrscheinlichkeiten ändern sich eben, wenn wir eine Beobachtung durchführen, wenn wir ein Messresultat und damit Information erhalten.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

[1] Zeilinger, Anton
Einsteins Schleier.
Die neue Welt der Quantenphysik.
München 2003. ISBN=3-406-50281-4

[Hermes]

Huhu,

Zitat von Zeilinger

Dieser Kollaps der Wellenfunktion ist aber dann nicht etwas, was im wirklichen Raum stattfindet. Sondern er ist eine ganz simple Denknotwendigkeit, da ja die Wellenfunktion nichts anderes ist als unser Hilfsmittel zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten. Und die Wahrscheinlichkeiten ändern sich eben, wenn wir eine Beobachtung durchführen, wenn wir ein Messresultat und damit Information erhalten.

Also eine sprunghafte 1, statt plötzlicher Nullen...
Soso.


Hermes-Remix I: ;-)

Warum besteht diese Denknotwendigkeit?
Um die These zu halten, das "die Wellenfunktion nichts anderes ist als unser Hilfsmittel zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten"? Das ist ein Zirkelschluß, der zudem keine Erklärung beinhaltet.
Was erklärt da, was da physikalisch vor sich geht?

"Wahrscheinlichkeitswellen" sind kein mathematisches Konstrukt, sondern eine Interpretation einer physikalischen Gleichung mit einem logischen Knick, eben "einer ganz simplen Denknotwendigkeit" )....

Es ist Frühling, die Welt(en) sprießen!

Hermes

[richy]

Hi Timm
Ich habe auch nochmals andere Quellen zur Ensemble Interpretation gesucht, denn aus dem verlinkten Paper ging fuer mich nicht hervor inwiefern die Enseble Interpretation sich von der Kopenhagener Interpretation unterscheidet. Abgesehen davon, dass sie auf gewisse Aussagen verzichtet. Wie die Interpretation der Wellenfunktion fuer ein einzelnes Teilchen. Das ist aber gerade ein zentraler Punkt von Interpretationen. Wenn ich hier auf eine Interpretation verzichte und aussage : "Das ist Statistik und eine solche macht nur im Zusammenhang eines Ensembles von Messungen einen Sinn ...", dann kann ich nicht erkennen wie sich dies von einer reinen Schilderung der Experimente unterscheiden soll. (Nachts wird es dunkel) Auf der anderen Seite sind es oft kleinste Details die Interpretationen unterscheiden und vielleicht sehe ich diese in dem Fall einfach nicht.
Wenn ich bei einem Wuerfelexperiment wissen moechte wie der Wuerfel und die Auftrittswahscheinlichkeitsfunktion einer Wuerfelseite zusammenhaengen, so ist hier sehr wohl eine Antwort moeglich. (Man kann Wuerfel auch zinken.) Beim Wuerfel waere es fuer mich keine Aussage einfach zu sagen :
Der Zusammenhang ist nur dann erkennbar wenn ich viele Wuerfelexperimente durchfuehre und z.B. eine Gleichverteilung ermittle. Das ist lediglich eine Beobachtung und keine Interpretation bezogen auf den Wuerfel, der Entitaet hinter |PSI|^2 welchen Charakters auch immer, oder nichteinmal eine "Entitaet".
Minimal ist die EI auf jeden Fall und die Nachteile werden in deinem Link auch angesprochen. Einen "Interpretationsanteil" kann ich leider nicht erkennen. Ein Detail koennte sein, dass tatsaechlich Ensembles also z.B. 1000 (parallele) Versuchsaufbauten betrachten werden und kein einzelner (serieller). Dazu faellt mir aber die Ergodenhypothese ein und damit Hawkwinds Aussage ein.

Zitat von Hawkwind

... das können nun viele Experimente sein, die zugleich laufen oder ein und dieselbe Apparatur, die nacheinander das Experiment durchführt.

Die Ergebnisse sind aequivalent aber die Versuchsaufbauten natuerlich nicht identisch und so ergeben sich kleinere Unterschiede. Die Problematik, dass zwei parallele Versuchsaufbauten niemal identisch sind, geht beim seriellen Versuchsaufbau darin ueber, dass dort niemals die selben Anfangsbedingungen herrschen. Eventuell einfacher, aber dafuer liegen die Ereignisse nie in einer gemeinsamen Gegenwart vor und muessen somit gespeichert werden.
Das sind neue Problematiken, aber davon gibt es im Grunde doch schon genug :-)
Weiterhin : Benoetigt Dekohaerenz ein Ensemble von Versuchen ?

Braucht man eigentlich die Verzweigung in die vielen Welten, wenn es doch gar keinen Kollaps gibt?

Ich bin kein Spezialist fuer die Everettsche VWI. Sehr viele zusaetzliche Dimensionen kann ich mir im Gegensatz zu einigen wenigen nur schlecht vorstellen. Ich meine eher die Verzweigungen entsprechen dem Vorgang ein Brot in Scheiben zu schneiden. Es wird also nichts neues erzeugt, sondern eingeteilt. Die Frage ist ob man die anderen Scheiben Brot braucht. Bei der BM die auch eine VWI darstellt ist dies nicht der Fall. Ich meine aber, dass genauso wie eine idealisierter Gegenwart als Dirac Impuls auf der Zeitachse , also ohne Vergangenheit, keinen Sinn macht waere dies auch bei Everetts VWI der Fall.
Zeh meint im Gegensatz zu Deutsch an einer Stelle wie "real existent" andere Welten sind sei dem Leser ueberlassen. Raeumt an anderer Stelle aber ein, dass dies nun doch nicht beliebig sei.

Etwas besser kenne ich wenigstens den Rahmen der Heim Theorie. Der entspricht am besten meinen Vorstellungen. Da entspricht der Wellenkollaps einer beidseitigen Abbildung eines Informationsraumes auf einen Organisations (Entropie?) Raum. Dies ist kein Grenzuebergang und findet somit auf allen Skalen staendig statt. Im Falle komplexer Systeme ist dazu eine neue Logik (aspektbezogen) notwendig. Und die habe ich gerade mal im Ansatz verstanden. Ansonsten nichts davon. Dazu gleich mehr :

Übrigens hat der KD'ler Zeilingen eine andere minimalistische Erklärung. Beim Meßprozess geht die Wahrscheinlichkeit sprunghaft auf 1. Ein Kollaps der Wellenfunktion finde nicht statt, weil (süffisant) eine Rechenvorschrift schlecht kollabieren könne.

Da bin ich anderer Meinung. Zeilinger beansprucht das Dekohaerenzprogramm fuer sich. Dieses ist stetig. (Davon abgesehen wenn Masse und Temperatur diskrete Groessen waeren) Du hast aber recht. Information ist diskret, unstetig. Deshalb frage ich mich wie dies (nicht nur deshalb) zusammenpassen soll.
Anderes Thema am Rande :
Die KI laesst Zeilinger schon den Spielraum eine Existenz anzunehmen. Aber diese darf niemals physikalischer Natur sein.

Und Einspruch :-) : Eine Wahrscheinlichkeitsverteilung kann mathematisch sehr wohl zu einem sicheren Ereignis kollabieren. Mittels Distributionen. In der digitalen Signalverarbeitung wird bevorzugt mit solchen, z.B. dem Dirac Impuls, der Deltafunktion gerechnet :
http://de.wikipedia.org/wiki/Delta-Distribution
Klingt komplziert, aber die Rechenregeln sind recht einfach. Faellt bei einem Wuerfel die 2 entspraeche dies als Wahrscheinlichkeitsdarstellung dirac(x-2).
Die Delta (auch Dirac) Funktion zeigt die Wellenkollaps Problematik sehr praegnant. Denn sie stellt einen Grenzwert dar :




Und so laesst sich das Kollapsproblen einfach formulieren ob bei der Messung tatsaechlich ein Grenzuebergang (zwischen zwei Welten) stattfindet oder wie bei der Dekohaerenz der Vorgang eher zunehmend scharferen "Verzweigung" entspricht. Da ware das obige Bild zweidimensional. Wir sehen nur einen Schnitt daraus.
KI : Grenzuebergang zwingend notwendig
VWI : Nicht notwendig aber auch nicht ausgeschlossen
Stellt unsere Realitaet "deltascharfe" Erignisse dar ? Schroedingers Katze meint eher nicht.
Wenn man Heims Vorstellung noch hinzunimmt, dass Teilchen aus Geometrien eines hoeherdimensionalen Raumes bestehen, dann kann man in Grund ueberhaupt nicht mehr von Verzweigungen sprechen. Alles bleibt miteinander verbunden.Die Verzweigungen ergeben sich fuer uns nur scheinbar, da wir nur eine Realitaet kennen und die Gesamtphaenomene in diese projizieren. (....so in etwa :-)

BTW: Diesen Deltapuls werden wir wohl nie in einer Loesung von PSI finden. Denn schon bei
kleinen Mehrkoerpersystemen sind die Gleichungen unsloesbar.

Viele Gruesse

[Timm]

Hallo richy,

Zitat von richy

Ich habe auch nochmals andere Quellen zur Ensemble Interpretation gesucht, denn aus dem verlinkten Paper ging fuer mich nicht hervor inwiefern die Enseble Interpretation sich von der Kopenhagener Interpretation unterscheidet. Abgesehen davon, dass sie auf gewisse Aussagen verzichtet. Wie die Interpretation der Wellenfunktion fuer ein einzelnes Teilchen.

Genau das ist aber doch gerade eine entscheidende Umdeutung der Wellenfunktion. Wenn die Wahrscheinlichkeitswelle über das einzelne Teilchen nichts sagt, dann entfällt von vornherein die Überlegung, ob es sich um eine physikalische Beschreibung des Teilchens oder um ein bloßes mathematisches Konstrukt handelt. Nachdem was ich gelesen habe zu schließen, gibt es 2 Lager bei den EI' lern. Die einen sagen, klarer Hinweis auf die Unvollständigkeit der QM, die Agnostiker lassen die Sache offen.

Zitat von richy

Die Ergebnisse sind aequivalent aber die Versuchsaufbauten natuerlich nicht identisch und so ergeben sich kleinere Unterschiede. Die Problematik, dass zwei parallele Versuchsaufbauten niemal identisch sind, geht beim seriellen Versuchsaufbau darin ueber, dass dort niemals die selben Anfangsbedingungen herrschen.

Nach meinem Verständnis mißt man mit ein und demselben wohlpräparierten Versuchsaufbau. Bedingung ist, daß die einzelnen Teilchen nicht wechselwirken.

Zitat von richy

Da bin ich anderer Meinung. Zeilinger beansprucht das Dekohaerenzprogramm fuer sich.

Da sehe ich keinen Widerspruch. Zeilinger's Dekohärenzversuche demonstrieren die Komplementarität von Weginformation (abgestrahlt von Photonen) und Interferenzbild. Am Ende der Meßreihe geht es einvernehmlich mit der EI um dessen Schärfe, nicht um die einzelne Messung. Das ist verträglich mit seiner Vorstellung vom einzelnen "Klick ohne Kollaps."

Zitat von richy

Und Einspruch :-) : Eine Wahrscheinlichkeitsverteilung kann mathematisch sehr wohl zu einem sicheren Ereignis kollabieren. Mittels Distributionen. In der digitalen Signalverarbeitung wird bevorzugt mit solchen, z.B. dem Dirac Impuls, der Deltafunktion gerechnet :

Deine Darstellung ist sehr überzeugend. Nur meint Zeilinger etwas anderes.
Auszug von Eugen's Zitat:

Zeilinger: Dieser Kollaps der Wellenfunktion ist aber dann nicht etwas, was im wirklichen Raum stattfindet.

Für alle diese Deutungen der QM gibt es prominente Fürsprecher.
Ich tue mir deshalb schwer eine Präferenz zu entwickeln.

Gruß, Timm

[okotombrok]

Zitat von Timm

von verbotenen Bereichen war nicht die Rede.

In "Die Ensemble-Interpretattion der Quantenmechanik", S4 http://www.tu-braunschweig.de/Medien...k/ensemble.pdf heißt es:
1. Die QM macht keine Vorhersagen über das Ergebnis eines einzelnen Experimentes.

Hallo Timm,

das wundert mich.
Beim Mach-Zehnder-Interferometer ist es doch so, dass von den beiden Schirmen eines dunkel bleibt, da die Teilstrahlen um 180 Grad verschoben sind und sich durch Interferenz gegenseitig aufheben.
Beim anderen Schirm addieren sich die Amplituden und die gesamte Lichtenergie zeigt sich dort.
Schickt man jetzt ein einzelnes Photon durch das Interferometer, so wird es wie die Teilstrahlen den zuerst genannten Schirm meiden.
Ist das nicht eine Vorhersage einer einzelnen Messung?

Übrigens, wenn ich richtig informiert bin, ist es bei entsprechender Versuchsanordnung möglich, den Weg eines Photons wechselwirkungsfrei zu ermitteln. Dann ist nicht mehr vorherzusagen, auf welchem Schirm sich das Photon zeigt.
Es scheint also allein die Information über den Weg auszureichen um Interferenzverhalten zu verhindern.

mfg okotombrok

[Slash]

Zitat von Timm

Wenn die Wahrscheinlichkeitswelle über das einzelne Teilchen nichts sagt, dann entfällt von vornherein die Überlegung, ob es sich um eine physikalische Beschreibung des Teilchens oder um ein bloßes mathematisches Konstrukt handelt. Nachdem was ich gelesen habe zu schließen, gibt es 2 Lager bei den EI' lern. Die einen sagen, klarer Hinweis auf die Unvollständigkeit der QM, die Agnostiker lassen die Sache offen.

Hallo,

interessant ist (für mich jetz einfach ) doch der Zusammenhang zwischen Wahrscheinlichkeit und Entropie sowie auch Entropie und Energie.

Könnte es sein (komplette Spekulation), dass Wahrscheinlichkeit sich (aufgrund des Zusammenhangs mit der Entropie, die dann wiederum einen Zusammenhang mit "Energie" (-Richtung) ) hat, sich eben doch in einem "Teilchen" "manifestieren" kann? ??

Oder anders gesagt, dass schon alleine die Wahrscheinlichkeit etwas bewirkt / bewirken kann.

Wie gesagt nur eine Idee.

Viele Grüße
Slash

[Timm]

Hallo okotombrok,

Zitat von okotombrok

das wundert mich.
Beim Mach-Zehnder-Interferometer ist es doch so, dass von den beiden Schirmen eines dunkel bleibt, da die Teilstrahlen um 180 Grad verschoben sind und sich durch Interferenz gegenseitig aufheben.

Ja, das ist der aus der Sicht der Ensemble-Interpretation triviale Fall. Der wird S. 4 erwähnt

1. Die QM macht keine Vorhersagen über das Ergebnis eines einzelnen Experimentes. (außer in den trivialen Fällen in denen für die Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Ereignisses 0 oder 1 berechnet wird)

und trifft auf das Mach-Zehnder-Interferometer zu. Bei einer Superposition beider Teilwellen kommt das Teilchen immer am selben Detektor an, wieoft man auch mißt. Demgegenüber erhält man beim Doppelspalt-Experiment erst nach vielen Messungen das Interferenzbild.

Zitat von okotombrok

Es scheint also allein die Information über den Weg auszureichen um Interferenzverhalten zu verhindern.

Ja, bzw. um die Interferenz zu zerstören.

Gruß, Timm

[Timm]

Hallo Slash,

Zitat von Slash

Könnte es sein (komplette Spekulation), dass Wahrscheinlichkeit sich (aufgrund des Zusammenhangs mit der Entropie, die dann wiederum einen Zusammenhang mit "Energie" (-Richtung) ) hat, sich eben doch in einem "Teilchen" "manifestieren" kann? ??

Oder anders gesagt, dass schon alleine die Wahrscheinlichkeit etwas bewirkt / bewirken kann.

Die Entropie macht als statistische Größe keinerlei Aussagen über einzelne Zustände und auch nicht über einzelne Teilchen, die einen Zustand repräsentieren, sondern "nur" über die Wahrscheinlichkeit des Zustands, den ein System einnehmen kann.

Mit der Wahrscheinlichkeit selbst ist es ähnlich, sie ist als Vorhersage nur anwendbar auf viele Ereignisse, was man sich auf's Würfeln angewandt leicht klar machen kann. Auch bei den Teilchen auf dem Schirm (Dopplelspalt-Experiment), ist deren individueller Ort unbestimmt. Erst viele Teilchen bilden ein vorhersagbares Muster.

Gruß, Timm

[richy]

Hi Slash
Anhand des Wuerfelbeispiels nochmal :
Hier besteht natuerlich ein Zusammenhang zwischen der Wahrscheinlichkeit und dem Objekt eines einzelnen Ereignisses. Das Objekt ist der Wuerfel. Dessen Geometrie und physikalische Eigenschaften bestimmt die Wahrscheinlichkeit. Gleicht der "Wuerfel" einem Brett, so werden bevorzugt zwei Seiten fallen. Ebenso liegt keine Gleichverteilung mehr vor wenn man eine Seite mit Blei beschwert.
Wuerde die Ensemle "Interpretation" in dem Fall aussagen, dass
a)
... kein Zusammenhang zwischen der Wahrscheinlichkeit und dem Objekt eines einzelnen Ereignisses besteht, so waere dies eine falsche Aussage.
b)
... ein Zusammenhang vielleicht besteht ueber den sie aber keine spekulative Aussage trifft, so trifft sie keinelei Aussage. Sie gibt lediglich die experimentellen Beobachtungen wieder.

Im Falle der Quantenmechanik laesst sich nun experimentell nichteinmal beweisen ob die Wahrscheinlichkeit vor der Derkohaerenz einem physikalischen Objekt (Wurfel) zugeordnet ist. Es laesst sich lediglich zeigen, dass dies nicht der Fall sein kann, ohne dass man zusaetzliche Dimensionen annimmt. (VWI)
Oder dass gar kein physikalisches Objekt (Wuerfel) existiert (KI)
Die Bedeutung letzterer Annahme (KI) ist schwieriger verstaendlich und im Grunde progressiver als die eher konservative Annahme zusaetlicher Dimensionen. Die volle Bedeutung der KI wird daher oft nicht klar dargestellt (Prof. Lesch) oder die interpretatorischen Aussage auf die Beobachtungen minimiert wie bei der Enseble Minimalinterpretation. Oder es wird sich gar fuer die Gewagtheit der Annahmen, im Grunde fuer das nicht ordnungsgemaesse Verhalten der Quantennatur versucht zu entschuldigen :

Zitat von Wiki

„Die Kopenhagener Deutung wird oft, sowohl von einigen ihrer Anhänger wie von einigen ihrer Gegner, dahingehend missdeutet, als behaupte sie, was nicht beobachtet werden kann, das existiere nicht. Diese Darstellung ist logisch ungenau. Die Kopenhagener Auffassung verwendet nur die schwächere Aussage: "Was beobachtet worden ist, existiert gewiss; bezüglich dessen, was nicht beobachtet worden ist, haben wir jedoch die Freiheit, Annahmen über dessen Existenz oder Nichtexistenz einzuführen." Von dieser Freiheit macht sie dann denjenigen Gebrauch, der nötig ist, um Paradoxien zu vermeiden.“
– Carl Friedrich von Weizsäcker: Die Einheit der Natur, Hanser 1971, S. 226[2]

In diesem Zitat sind Herrn Weizsaecker nun selbst einige logische Ungenauigkeiten unterlaufen.

... haben wir jedoch die Freiheit, Annahmen über dessen Existenz oder Nichtexistenz einzuführen.

Seine Ungenauigkeit liegt darin, dass die Freiheit ueber die Existenz des Nichtbeobachteten drastisch eingeschraenkt ist. Bei der KI ist eine physikalische Existenz voellig auszuschliessen. Eine solche im Sinne des Einsteinschen Realismus widerspraeche dem Experiment. Und ein Realismus der nicht dem Experiment widerspricht ist nicht Gegenstand der KI, sondern realistischer Interpretationen wie der VWI oder BM.
Seine genauere Formulierung muesste somit lauten :

Die Kopenhagener Auffassung verwendet nur die schwächere Aussage: "Was beobachtet worden ist, existiert gewiss; bezüglich dessen, was nicht beobachtet worden ist schliesst die Kopenhagener Anschauung lediglich aus, dass dessen Existenz physikalischer Natur ist oder gar keine Existenz vorhanden ist."

Man kann die KI nicht auf die von Weizsaecker genannte trivialste Aussage nach der Messung reduzieren. Dann haette die KI keinerlei interpretatorischen Charakter und dies widerspraeche den Ansichten von Bohr. Dass die Erweiterungen der trivialen Aussage
"Nur was gemessen wird existiert mit Sicherheit" relavant sind, betont Weizsaecker mit dem Satz :

Von dieser Freiheit macht sie dann denjenigen Gebrauch, der nötig ist, um Paradoxien zu vermeiden.

Eine eindeutige Aussage, dass die KD als Interpretation zu verstehen ist.
Gruesse