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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #21  
Alt 21.07.16, 20:01
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Standard AW: Wieviele Möglichkeiten gibt es für 2 Teilchen sich in einem 1 m³ aufzuhalten?

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Man betrachte einen Zustand |ψ>. Zu diese soll eine Kopie existieren, die sich ausschließlich Ort unterscheidet; die bezeichne ich mit T[a] |ψ>, d.h. ich habe den Zustand |ψ> um a verschoben.
Ich versuche bei der Betrachtung der Zustände eines Systems genau meine Alltagsvorstellungen von Ort, Raum und Zeit abzustellen und diese, neben anderen, als Zustandsdaten des Systems anzusehen.
Insofern möchte ich eine Trennung von Ort eines Systems und Zustand eines Systems nicht nachvollziehen.
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  #22  
Alt 21.07.16, 21:41
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TomS TomS ist offline
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Standard AW: Wieviele Möglichkeiten gibt es für 2 Teilchen sich in einem 1 m³ aufzuhalten?

Zitat:
Zitat von soon Beitrag anzeigen
Ich versuche bei der Betrachtung der Zustände eines Systems [den Ort, die Zeit] als Zustandsdaten des Systems anzusehen.
Ja, genau das tut die QM bzw. meine Rechnung. Das um a bzw. t verschobene System wird durch einen Zustandsvektor beschrieben, in dem diese Verschiebung kodiert ist.

Zitat:
Zitat von soon Beitrag anzeigen
Insofern möchte ich eine Trennung von Ort eines Systems und Zustand eines Systems nicht nachvollziehen.
Es gibt auch keine Trennung; ich führe lediglich einen Translationsoperator T[a] ein. Das ist Standard-QM.

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Tran...ntum_mechanics)
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Ge?ndert von TomS (21.07.16 um 21:44 Uhr)
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  #23  
Alt 21.07.16, 23:45
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soon soon ist offline
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Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Es gibt auch keine Trennung; ich führe lediglich einen Translationsoperator T[a] ein. Das ist Standard-QM.

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Translation_operator_(quantum_mechanics)
Ok, ich verstehe nichts davon.

Du hast also zwei identische Systemen am selben Ort. Eines davon verschiebst du formal mittels Translationsoperator und erhälst damit zwei identische Systeme an verschiedenen Orten?

Spontan würde ich vermuten, ohne das begründen zu können, dass du diesen Translationsoperator nur auf das übergeordnete System anwenden darfst und damit beide Systeme verschiebst bzw. nach wie vor ein und das selbe System beibehälst.


Da ich ungern in fremden fachbereichen herumrate und Unsinn schreibe halte ich mich ab jetzt lieber raus.
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  #24  
Alt 21.07.16, 23:47
Slash Slash ist offline
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Standard AW: Wieviele Möglichkeiten gibt es für 2 Teilchen sich in einem 1 m³ aufzuhalten?

Zitat:
Zitat von soon Beitrag anzeigen
Ich versuche bei der Betrachtung der Zustände eines Systems genau meine Alltagsvorstellungen von Ort, Raum und Zeit abzustellen und diese, neben anderen, als Zustandsdaten des Systems anzusehen.
Insofern möchte ich eine Trennung von Ort eines Systems und Zustand eines Systems nicht nachvollziehen.
Das kann ich auch nicht beantworten.
Ich ging davon aus, dass Translationsinvarianz besteht.

Andererseits ging es mir auch um mindestens zwei Quanten pro System, also insgesamt 4 Quanten, wobei der Zustand, dann bspw. die Distanz ist.

Ich fragte mich, ob es möglich ist, dass hier zwei Elektronen die Entfernung 2 m haben und in einem Universum 7^29 Lichtjahre entfernt dies auch auftritt.

Wenn die Entfernung zweier Quanten eine reellwertige Größe ist, gibt es eine überabzählbare Anzahl von "Entfernungen", so dass die Wahrscheinlichkeit bei abzählbar vielen Möglichkeiten gegen Null geht.

So war mein Gedanke, der aber auch falsch sein kann.

Natürlich ist ggf. die Frage, wie "Entfernung" zwischen zwei Quanten definiert ist (als "verschmierte" Objekte) (?) ??

Ich bin nicht vom Fach und frage nur dumm.

VG
Slash
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  #25  
Alt 22.07.16, 00:09
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Standard AW: Wieviele Möglichkeiten gibt es für 2 Teilchen sich in einem 1 m³ aufzuhalten?

Zitat:
Zitat von soon Beitrag anzeigen
Du hast also zwei identische Systemen am selben Ort.
Genauer: ich habe zwei Zustände, die zwei identische Systeme am selben Ort repräsentieren.

Zitat:
Zitat von soon Beitrag anzeigen
Eines davon verschiebst du formal mittels Translationsoperator und erhältst damit zwei identische Systeme an verschiedenen Orten?
Genauer: einen davon verschiebe ich und erhalte so zwei identische Zustände (einen davon verschoben), die zwei identische Systeme repräsentieren (eines davon verschoben)

Zitat:
Zitat von soon Beitrag anzeigen
Spontan würde ich vermuten, dass du diesen Translationsoperator nur auf das übergeordnete System anwenden darfst und damit beide Systeme verschiebst ...
Nö, keine Sorge, das ist so völlig in Ordnung, wie ich das mache.
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  #26  
Alt 22.07.16, 00:10
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Standard AW: Wieviele Möglichkeiten gibt es für 2 Teilchen sich in einem 1 m³ aufzuhalten?

@Slash: ich verstehe deine Fragen nicht
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  #27  
Alt 22.07.16, 06:17
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Standard AW: Wieviele Möglichkeiten gibt es für 2 Teilchen sich in einem 1 m³ aufzuhalten?

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
keine Sorge
Nur eine Frage noch.

Gibt es auch einen Operator um eine Kopie eines Systems zu erstellen?

'Zwei Systeme am selben Ort' kann schon vom Ansatz her unkorrekt sein.
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  #28  
Alt 22.07.16, 06:32
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Standard AW: Wieviele Möglichkeiten gibt es für 2 Teilchen sich in einem 1 m³ aufzuhalten?

Zitat:
Zitat von soon Beitrag anzeigen
Nur eine Frage noch.

Gibt es auch einen Operator um eine Kopie eines Systems zu erstellen?

'Zwei Systeme am selben Ort' kann schon vom Ansatz her unkorrekt sein.
Zwei Teilchen am selben Ort sind mathematisch trivial. Bezeichne x den Ort und ... alle anderen Eigenschaften wie Spin. Dann ist das einfach

|x, ...> ⊗ |x, ...>

Dazu braucht's keinen Operator.

Wenn's nun um kompliziertere Systeme geht, dann reicht es nicht aus, Ortseigenzustände |x, ...> zu betrachten, deswegen

|ψ> ⊗ |ψ>

(P vernachlässigt).

Das ist rein mathematisch die Beschreibung zweier Systeme, die vollständig identisch sind. Ob das physikalisch Sinn macht, ist ein andere Frage.
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  #29  
Alt 22.07.16, 06:51
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Standard AW: Wieviele Möglichkeiten gibt es für 2 Teilchen sich in einem 1 m³ aufzuhalten?

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Ob das physikalisch Sinn macht, ist ein andere Frage.
Du müsstest beim Kopieren eines Systems nicht nur die untergeordneten Systeme mitkopieren, sondern auch alle übergeordneten Systeme, also auch die vielen Welten der vielen Welten der vielen Welten..., imho.

edit: einschliesslich der Kopien der Kopien ..., da bleibt kein Platz mehr für die Weiterentwicklung eines Systems.
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  #30  
Alt 22.07.16, 07:32
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Standard AW: Wieviele Möglichkeiten gibt es für 2 Teilchen sich in einem 1 m³ aufzuhalten?

Zitat:
Zitat von soon Beitrag anzeigen
Du müsstest beim Kopieren eines Systems nicht nur die untergeordneten Systeme mitkopieren, sondern auch alle übergeordneten Systeme ...
Nee.

Ich habe ein System. Dieses sei vollständig und von weiteren Systemen isoliert, z.B. räumlich getrennt (habe ich eingangs so geschrieben). Dann schreibe ich das zweimal hin, so wie oben, fertig!

Dabei sind alle untergeordneten Systeme mit dabei; insbs. umfasst das System alle Teilchen und Felder in einem bestimmten Raumbereich.

Zitat:
Zitat von soon Beitrag anzeigen
... auch die vielen Welten der vielen Welten der vielen Welten..., imho.
Die sind enthalten.

Zitat:
Zitat von soon Beitrag anzeigen
einschliesslich der Kopien der Kopien ...
Nee.

Du sagtest, zwei identische Systeme, räumlich getrennt. Genau das habe ich gemacht.
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