Die SRT/Raumzeit folgt aus dem Standardmodell der Teilchenphysik

[Marco Polo]

Ja. Das scheint so.

[Bauhof]

Zitat von Marco Polo

Ja bitte Eugen. Skizze wäre gut. Bitte mit Beschriftung der Koordinatenachsen.

Hallo Marc,

siehe die angehängte Grafik.
Die Winkeldifferenz γ = α ─ β repräsentiert die Relativgeschwindigkeit zwischen Objekt A und Objekt B.


M.f.G. Eugen Bauhof

[Hawkwind]

Zitat von Marco Polo

Villon behauptet, dass man für die Beschreibung der relativistischen Geschwindigkeitsaddition lediglich "ein" Inertialsystem braucht (zumindest habe ich es so verstanden) und du hattest ihm zugestimmt. Deswegen hatte ich dich mit ins Spiel gebracht.

Die relativistische Geschwindigkeitsaddition macht nur Sinn im Zusammenhang mit Transformationen zwischen unterschiedlichen IS, mal wird der als ruhend angenommen, mal der andere. Meine Zustimmung bezog sich auf die Feststellung, eine System vollständig von nur einem IS aus beschreiben zu können. Das erscheint mir weiterhin okay.

Zitat von Marco Polo

Villon glaubt imho, dass man die Relativgeschwindigkeit von 2 Objekten im eigenen Inertialsystem mit der relativistischen Geschwindigkeitsaddition behandelt, was leider völlig falsch wäre.

Das würde ich eher als Abstandsveränderungsrate o.ä. bezeichnen, denn es ist im Sinne der SRT keine Relativgeschwindigkeit. In der nichtrel. Physik brauchte man da noch nicht so genau zu sein.

Gruß,
Uli

PS. dennoch alles Gute dem FCS04, bin halt kein echter Hardcore-BVB-ler: von mir aus darf Schalke auch gut abschneiden, solange sie nicht vor uns stehen.

[Marco Polo]

Zitat von Bauhof

Hallo Marc,

siehe die angehängte Grafik.
Die Winkeldifferenz γ = α ─ β repräsentiert die Relativgeschwindigkeit zwischen Objekt A und Objekt B.


M.f.G. Eugen Bauhof

Danke Eugen für die Skizze. Leider ist das aber die Form mit ict, mit der ich mich noch nie beschäftigt habe. Hab auch keine Literatur darüber.

[Marco Polo]

Zitat von Hawkwind

Das würde ich eher als Abstandsveränderungsrate o.ä. bezeichnen, denn es ist im Sinne der SRT keine Relativgeschwindigkeit.

Ja ganz genau. Das mit diesen Differenzgeschwindigkeiten hatten wir ja bereits vor längerem diskutiert.

Villon sprach von einem Inertialsystem innerhalb des anderen Inertialsystems. Eine eigenartige Vorstellung.

Mal angenommen wir haben nur "ein" Inertialsystem in dem ich meinetwegen diverse Differenzgeschwindigkeiten betrachten kann.

Wenn mir jetzt die Aufgabe gestellt wird, die SRT mit all ihren Besonderheiten lediglich anhand dieses einen Inertialsystems zu beschreiben, dann werde ich scheitern. Ich muss in der Beschreibung ein zweites Inertialsystem einführen um die Transformationen zwischen diesen beschreiben zu können. So hatte ich es gemeint und Villon ist da offensichtlich anderer Meinung.

Grüsse, MP

[Ich]

Hallo Eugen,

die Winkel in deinem Diagramm sind aber nicht mit den Bogenlängen gleichzusetzen, die du da malst. Es gilt sin(i*x)=i*sinh(x), und der Winkel im Sinus Hyperbolicus definiert sich durch die Fläche unter der Hyperbel, siehe die Grafik und die Animation hier. Den von dir gezeichneten Differenzwinkel findet man so also nicht im Diagramm. Es stellt nur eine euklidische Analogie dar, man kann Winkel und auch Längen nicht einfach aus dem Diagramm ablesen, sondern muss sie errechnen.

Außerdem geht der Winkel von der Zeitachse aus, nicht von der Raumachse.

[Eyk van Bommel]

Villon sprach von einem Inertialsystem innerhalb des anderen Inertialsystems. Eine eigenartige Vorstellung.

Vielleicht auch war.

Grundsätzliche frage ich mich ja auch (immer noch), ob man die Konstanz von c nicht schon „versteckt“ im Postulat der „Konstanz der Naturgesetze in Inertialsystemen“ verstehen darf.

Bzw. ob das hervorheben der „Konstanz von c“ notwendig ist.

Es ist ja nur eine von vielen Konstanten. Man könnte man nicht auch die Ruhemasse und die Eigenzeit als Konstant postulieren?

Bzw. das die Ruhemasse / die Eigenzeit konstant ist folgt aus dem Postulat der Konstanz derselben Naturgesetze von Inertialsystemen.

Auch dass die Geschwindigkeit von Teilchen ohne Ruhemasse immer gleich ist….

Da ich nicht unterscheiden kann, ob das Licht aus einre bewegten Quelle auf mich zukommt oder ob das Licht eine andere Energie hat - resultiert hieraus, das c konstant ist….da keine Ruhemasse...

Kurz: Gibt es nur einen Weg der nach Rom / zur Raumzeitkrümmung führt?

Gruß
EvB

[Hawkwind]

Zitat von Marco Polo

Wenn mir jetzt die Aufgabe gestellt wird, die SRT mit all ihren Besonderheiten lediglich anhand dieses einen Inertialsystems zu beschreiben, dann werde ich scheitern. Ich muss in der Beschreibung ein zweites Inertialsystem einführen um die Transformationen zwischen diesen beschreiben zu können.

Dem würde ich zustimmen: um die SRT zu bechreiben oder zu verstehen, ist es nötig, sich mit Transformationen zwischen unterschiedlichen Inertialsystemen zu beschäftigen.
Um ein konkretes System zu beschreiben (Vorhersagen für Beobachtungen zu machen), reicht es aber aus, sich ein IS auszusuchen.
Gruß, Uli

[Bauhof]

Zitat von Ich

Hallo Eugen,
die Winkel in deinem Diagramm sind aber nicht mit den Bogenlängen gleichzusetzen, die du da malst.

Hallo ICH,

es sind keine Bogenlängen, sondern nur gebogene Pfeile, um die Winkel identifizieren zu können. Und im Minkowski-Diagramm in der Form
{x, y, z, ict} gibt es keine Hyperbeln. Der hyperbolische Charakter der Minkowski-Raumzeit ergibt sich dadurch, dass das Produkt ct imaginär gezählt wird.

M.f.G. Eugen Bauhof

[Ich]

Hallo Eugen,

Und im Minkowski-Diagramm in der Form
{x, y, z, ict} gibt es keine Hyperbeln. Der hyperbolische Charakter der Minkowski-Raumzeit ergibt sich dadurch, dass das Produkt ct imaginär gezählt wird.

Die Linie aller Punkte, die vom Ursprung den Abstand 1i haben, ist eine Hyperbel. Und der Winkel ist die Fläche, die die Weltlinie mit dieser Hyperbel (und der Y-Achse) umrandet.
Ob du Y=it schreibst und ds²=dY²+dx² oder ob du einfach ds²=-dt²+dx² schreibst ist egal. Das ändert nichts daran, dass Papier euklidisch ist und der Minkowskiraum eben nicht.
Du musst immer mit diesem zweiten Abstraktionsschritt in der SRT leben, dass die Geometrie nicht euklidisch ist. (Der erste Abstraktionsschritt ist, dass man überhaupt mit Raum und Zeit Geometrie betreibt.)