Frage zur 4-dimensionalen Raumzeit

[Zweifels]

Ich würde gerne über die Keplerschen Gesetze ableiten, wie gross die Kraft ist, in der sich die 12 Sternkreiszeichen gegenüber der Ekliptik dreht.
https://de.wikipedia.org/wiki/Ekliptik

Um diese Kraft dann mit H2O (also Wasser) zu vergleichen. Ich geh aber einfacher mal von dem Idealen Planeten mit r =1 aus und definiere die Trägheit des Wasser in die Erde ("hinein") zu versickern und versuche sie dann mit der Zentrifugalkraft, also dieser hier:
https://de.wikipedia.org/wiki/Zentrifugalkraft
gleichzusetzen....

also genau versteh ich noch nicht was ich will, gerade sieht es so aus als würde ich die Gravitationskraft über das Wasser bestimmen wollen... ist aber eigentlich keine schlechte idee, denn wir haben ja den Meeresspiegel als Mass, also den ungefähren Radius von "Mutter Erde", und wasser wiegt auf dieser Höhe 18u (also 2*1u * 16u für H und O).

Bevor ich das tue sollte ich mir aber die Gravitation aus einer anderen Perspektive beschreiben...
Wenn ich vom Bauern Milch hole und beim nachhausegehen dieses Michkännchen im Keis herumschleudere, dann fliesst die Milch nicht raus (wenn ich schnell genug bin) weil eine Fliehkraft nach aussen wirkt. Wenn ich jetzt sage, ich stehe auf dem "Milchkannenboden) und die Kraft, mit der die Milch auf dem Boden drückt ist 18u(m/s²) (also gleich dieser Gravitationskraft von Wasser), hab ich doch das gleiche gemacht wie eine Geschwindigkeit gleichgestzt mit einer (imaginären Gravitations-)Kraft, und als Konstante eben Wasser, also H2O gewählt.

[Zweifels]

Also ich löse das dann so:
Wenn ich meine Schulter als den Kreismittelpunkt mir vorstelle, um die ich das Milchkännchen schleudere und sage, der Beobachter im Milchkännchenboden verspürt zum Zeitpunkt t = 0, der ist, wenn das Milchkännchen "über Kopf" steht, also "oben", eine Gravitationskraft von 18u(m/s²), dann brauche ich insgesamt eine Kraft von 2* 18u(m/s²) und füge diese Kraft über die Geschwindigkeit zu... also Potentielle Energie wandle ich in Kinetische Energie um (ist doch richtig so oder?)

D.h. von aussen betrachtet existiert eine Kraft von 2* 18u(m/s²) = 36 u(m/s²)..

Oh man, ich hab da echt zu wenig Routine

[Zweifels]

Also abstrakt kann ich dann sagen, in meinem System herrscht eine Kraft F=36 u(m/s²). Die würde mein Arm maximal halten, wenn das Milchkännchen über Kopf steht. Wenn es dagegen unten ist, hält mein Arm nur die Gewichtskaft der Milch, also 18u(m/s²).

Also Zahlenmythologisch ist die 36 sehr mit dem Kreis (6 Radien eines Kreises messen genau ein Sechseck, und teilt man jede der 6 Strecken, haben wir 12 Ecken, also ein Uhrenziffernblatt, wenn man so will) aber auch mit dem Grossen Tier 666 verknüpft (Die Summe aller Zahlen von 1 bis 36 ergibt 666, wobei die Summe von 1 bis 8 wiederrum 36 ergibt... Vermutlich lässt sich die Faszination Johannes für diese Zahl damit erklären... Die Frage stellt sich aber dann, warum sie "böse" sein soll und ob es echt eine "Tyrannen" gab, dessen Buchstaben wert die Zahl ergab), dennoch bezweifle ich stark, dass ich hier eine "Zeitrelation" zu einer "Streckenrelation" ableiten kann, so wie es in den Keplerischen Gesetzen ist, in dem Zeitquadrate mit Kuben ( ) von Halbachsen in Beziehung gebracht werden können...

[Zweifels]

https://de.wikipedia.org/wiki/Corioliskraft

[Zweifels]

Ich versuch mir mal die Kubik über den Pythagoras abzuleiten:
https://de.wikipedia.org/wiki/Satz_d...Erg%C3%A4nzung

Stell ich mir nun eine Achse c in die tiefe der nebenstehenden Figur vor, wäre das Volumen hinter c³ = c²*c.
Hinter a² und b² hätten wir die Volumen a²c und b²c. Da c sowohl grösser als a als auch grösser als b ist, gilt dann, dass a³+b³ < c³ sein muss....
Naja, das zeigt jetzt nur wieder, das Fermat recht hatte...

[Zweifels]

Also um nochmals darauf einzugehen:

Zitat von Bernhard

In der SRT steht die Zeitachse so gesehen senkrecht auf den verbleibenden Raumachsen. In der ART muss das nicht so sein, kann aber so sein. Welchen Winkel die Zeitachse zu den Raumachsen bildet gibt grundsätzlich immer der metrische Tensor an, der in der ART eine Funktion der Raumzeit-Koordinaten ist.

Also ein Winkel zwischen einer Raumachse x und der Zeitachse t ist gleichbedeutend damit, dass ich senkrecht über t=0 eine Raumachse x' finde, in der die Koordinaten von x tranzformiert wurden auf x' Damit werden dann Längen gedehnt und gestaucht, ähnlich wie in der Speziellen Relativitätstheorie längen kontraktiert werden durch die Lorentztransformation.

Ich wäre mir sicher, dass bei Newton der Rechte Winkel auf allen Achsen als Axiom festgelegt worden wäre, schliesslich basiert sein ganzes Konzept auf der Steigung und die kann man nur mit nem rechten Winkel angeben... Ausserdem kann man unendlich grosse Vektorräume annehmen, warum sollte man dann zwei Achsen linear abhängig machen?

Wie auch immer... Beim Relativitätsbeobachter würde doch "individuell" gelten, dass in einem Bezugssystem die Zeit mit t =1/c vergeht, oder?

[Zweifels]

Zitat von Zweifels

Also ich löse das dann so:
Wenn ich meine Schulter als den Kreismittelpunkt mir vorstelle, um die ich das Milchkännchen schleudere und sage, der Beobachter im Milchkännchenboden verspürt zum Zeitpunkt t = 0, der ist, wenn das Milchkännchen "über Kopf" steht, also "oben", eine Gravitationskraft von 18u(m/s²), dann brauche ich insgesamt eine Kraft von 2* 18u(m/s²) und füge diese Kraft über die Geschwindigkeit zu... also Potentielle Energie wandle ich in Kinetische Energie um (ist doch richtig so oder?)

D.h. von aussen betrachtet existiert eine Kraft von 2* 18u(m/s²) = 36 u(m/s²)..

Oh man, ich hab da echt zu wenig Routine

Eigentlich rechnet man das klassisch anders... In meiner Variante wird ein Beobachter im Milchkännchenboden angenommen, der mit einer konstanten Kraft (von aussen betrachtet) auf den Milchkännchenboden drückt, hervorgerufen nicht nur durch die Graviation sondern auch durch eine Fliehkraft. Man kann abstrahiert sagen, es wirkt eine Konstante Scheinkraft (wie die Corioliskraft) in Richtung "Boden" beider Beobachter.
Nun kann ich dem armen Michkännchenbeobachter das Leben schwer machen, indem ich seine (imaginäre) Graviationskonstante bis in die Unendlichkeit erhöhe, indem ich das Milchkännchen immer scheller im Kreis schleudere. Und die Kraftzunahme kann man wirklich im Arm spüren...
Ich kann aber auch annehmen, dass die Milch im Milchkännchen, wenn es "über Kopf" steht, schwerelos gegenüber der Erde ist, also den Grenzfall in die andere Richtung bilden. Und gedanklich geprüft müsste das der Wirklichkeit entsprechen.

Ich müsste das jetzt eigentlich nur mal ausprobieren und in die Küche gehen, aber ich versuchs mal ohne Test:
Im Fall "über Kopf" wirkt keine Kraft auf meinem Arm, da die Fliehkraft die Gravitationskraft ausgleicht. Am gegebüberliegenden Ende, also im Normalstand wirkt hingegen zweimal die Kraft, zusammengesetzt aus der Gravitation der Milch und der "Winkeländerung" der Fliehkraft, die gleichgross gesetz wurde. D.h. ich müsste am unteren Punkt meiner Kreisbahn spüren, dass sich das Milchkännchen "schwerer" anfühlt, als wenn ich es nicht schleudern würde.

Ist das so?

In den Keplerischen Gesetzen gilt doch, um so näher sich ein Planet auf seiner elliptischen Bahn an einer Sonne befindet, um so schneller bewegt er sich, da immer die gleiche Zeitflläche durchschritten wird. In meinem vorher geschlilderten Gedankenexperiment gilt: Die Kraft auf den Arm wird grösser, um so näher ich zur Erde komme. Hängt das vielleicht zusammen und man kommt so auf die Kuben im 3.Keplerschen Gesetz?

[Zweifels]

Oh God... My Head is spinning.... Feels like that:
https://www.youtube.com/watch?v=dnSKjP0hpTA

[Zweifels]

Also mit anderen Worten: Der Grund für die Kuben in den Keplerschen Gesetzen liegt darin, dass uns nicht schlecht wird ... Wir sollen uns als "Milchkännchenbeobachter" nicht ständig wie in einem Karussell fühlen..

Oder ist das jetzt zu platt^^?

[Zweifels]

Ich versuch immer noch einen Funktionsvektorraum zu finden, in dem man das Verhältnis von Zeitquadraten dem Verhältnis von Halbachsenkuben gleich setzen kann (also ich versuch das 3. Keplersche Gesetz zu verstehen).

Ich nehm mal willkürlich eine Person auf Mutter Erde, sagen wir Emily Blunt hier:
https://youtu.be/eAvCgVR0gIM?t=38
und beschreibe ihren aktuellen Aufenhaltsort (in der realen Welt) mit den Koordinaten a,b und c. Für die Koordinaten d, e und f setze ich die Koordinaten meines Fernsehers ein (jetzt müsste ich eigentlich eine Variable wie f im 3 dimensionalen Raum hinter den Bildschirm ableiten zu f', da ja ihre Figur auf die 2 Dimensionale Oberfläche des Fernsehers abgebildet wird, aber das vernachlässige ich jetzt einfach.)
Die Achsen x, y und z lege ich als konstante Zeitachsen fest mit:
x := 1/1s
y := 1/1s
z := 1/1s

Wenn ich nun sage, die Positionsänderung von a nach d (analog b->e und c->f) ist äquivalent gleichgross dazu, das insgesamt 1 Sekunde verstrichen ist, gilt dann für eine Achsenzeit t:
t = [3]-Wurzel (xyz).
Und wie gross wäre dann die (imaginär-gravitative) Kraft - Bezogen auf meinen Milchkännchenbeobachter, um Emily und die Ice-Queen an zwei Orten gleichzeitig "festzuhalten"?