Axiome der Quantenmechanik - orthodoxe Interpretation

[TomS]

Zitat von Hawkwind

Streng genommen, ist es eigentlich weg, sobald es wechselwirkt. Was da die Spur erzeugt, das ist nicht ein einzelnes Photon sondern eher so etwas wie ein Quasiteilchen.

Das Beispiel von Photonen zeigt auch sehr schön, wie viele Geschichten wir noch erzählen und wie wenig wir tatsächlich verstehen.

Ob wir genau eine Katze in genau einem definierten Zustand beobachten, oder ob wir in einem Beschleunigerexperiment ein Photon genau hier detektieren und nicht dort, ist beides gleichermaßen unverstanden.

Man kann das offen aussprechen, oder sich hinter Metaphysik und Dogmatik verstecken, dass die Quantenmechanik eben nur stochastische Aussagen macht und man bitte nicht weiter nachfragen soll. Mit der Einstellung kommt man natürlich ganz pragmatisch durch's Physikerleben.

[Geku]

Zitat von TomS

Man kann das offen aussprechen, oder sich hinter Metaphysik und Dogmatik verstecken, dass die Quantenmechanik eben nur stochastische Aussagen macht und man bitte nicht weiter nachfragen soll. Mit der Einstellung kommt man natürlich ganz pragmatisch durch's Physikerleben.

Vielleicht wird man Grundbegriffe definieren müssen, die selbst nicht weiter zerlegt werden können und sich jeder weiteren Erklärung entziehen. Z.B. die Farbe ROT, man kann diese einem bestimmten Wellenlängenbereich zuordnen, das wars aber schon. Ein Hinterfragen muss immer erlaubt sein.

[Eyk van Bommel]

Zitat von TomS

Auch die die Umgebung verursacht keinen Kollaps. Diese Idee ist einfach falsch.
Anderes Beispiel: wenn der Geschichtslehrer fragt, ob Theoderich König der Ost- oder Westgoten war, dann gibt es auf die Antwort “Theoderich war König der Ost- oder der Westgoten” Null Punkte.

Ich hatte in Erinnerung, dass du auch vergleichbares zu meiner Antwort 10 gebracht hast. Darf ich davon ausgehen, dass das ein Versehen war*?

Die Dekohärenz übersetzt man gerne mit
die Katze ist lebendig oder tot.
Theoderich war König der Ost- oder der Westgoten”

Woher nimmst du die Sicherheit?
Wenn ich einen Würfel nehme und sage, der Würfel zeigt "gerade" oder "ungerade", wenn ich die Box öffne, dann ist das keine unaufgelöste Superposition mehr?

Was ich meine: Führt die Dekohärenz im Fall „TOT/UNTOT“ zur Verletzung der Bell’schen Ungleichung? Ich vermute nein?

*Kannst du meiner Argumentation - meinem Problem mit der Dekohärenz - etwas abgewinnen? ("Antwort 10")

[TomS]

@ Eyk van Bommel - ich verstehe nicht, was du meinst.

[Eyk van Bommel]

Zitat von TomS

@ Eyk van Bommel - ich verstehe nicht, was du meinst.

1.) Es geht um:

Zitat aus der Antwort 9.
Größere Körper können diese Superposition aber nicht aufrechterhalten

Daraus schließe ich, auch das Konzept der Dekohärenz beginnt mit einer Schrödingergleichung und lässt wie viele andere Konzepte sowas wie einen langsamen Übergang zu. Bisschen Wechselwirkung hier – bisschen dort – bisschen Kollaps halt. Viele kleine geben auch ein ganzes. Vielleicht auch gleich einen richtigen / vollständigen, aber eben auf „kurzer Strecke“.

Als würde ein verschränktes Teilchenpaar schon auf halber Strecke seinen Zustand festlegen, weil es nicht vollständig isoliert werden kann.

Aber das ist alles nicht so wichtig für mich.

Es beginnt auch beim Konzept der Dekohärenz mit einer Superposition und der Schrödingergleichung – oder nicht? Es ist zumindest kurz vorhanden. Aber das Messproblem hat doch nichts mit der Dauer des Aufrechterhaltens zu tun oder müssen verschränkte Teilchen einen Mindestabstand zurücklegen, damit das Messproblem "mathematisch" auftaucht?

2.) Zur Frage mit der Katze, verstehe ich den Einwand mit dem „oder“ nicht.

Das „oder“ hier sagt nun mal aus, dass der Zustand fixiert/determiniert ist. Ich muss nicht nachsehen, welchen Zustand die Katze eingenommen hat. Das machen nur die, die glauben dazu benötigt man ein Bewusstsein.

So wie wir beim Mäxle-Spiel den Becher heben müssen, um die Augen zu zählen. Die Würfel sind zunächst in „Superposition“ (also mal angenommen), dann kommt die Dekohärenz und sorgt für die Determinierung der Augenzahl… Ich muss, um meine Punkte zu zählen, trotzdem den Becher heben – und das Ergebnis wird zufällig sein.

Aber wird das Ergebnis nun die Bell’sche Ungleichung verletzen? Die Würfel in Superposition würden es ja wohl? EDIT: Es ist klar, dass es sprachlich unsauber ist, aber ich denke man erkennt so besser was ich meine. Die Ergebnisse einer Messung eines Zustand "Superposition" und "klassisch" ist je so bestimmbar.

[Jakito]

Zitat von TomS

(2) - dass ein einzelnes Quantensystem immer vollständig durch einen Zustandsvektor beschrieben wird, führt zusammen mit (3) und (7) zu Inkonsistenzen - siehe unten. Daher existieren Varianten dieser Interpretation, denen zufolge
2.a der Zustandsvektor nicht direkt ein einzelnes System repräsentiert, sondern lediglich unser Wissen über dieses System - oder
2.b der Zustandsvektor nicht ein einzelnes System sondern lediglich ein (reales oder gedachtes) Ensemble identisch präparierter Systeme repräsentiert (Ensemble-Interpretation).

Selbst wenn (3) und (7) nicht zu Inkonsistenzen führen, werden die Varianten 2.a und 2.b doch bereits dadurch erzwungen, das die Wahrscheinlichkeiten des "objektiv stochastischen Elementes" halt interpretiert werden müssen. Die zwei heute dominanten Interpretationen der Wahrscheinlichkeit sind halt die subjektivistische Bayessche Interpretation (=2.a) und die sehr restriktive frequentistische Interpretation (=2.b).

In allen Szenarien, wo die frequentistische Interpretation anwendbar ist, ist die subjektivistische ebenfalls anwendbar, und führt zu den gleichen Wahrscheinlichkeiten. Deshalb rutscht man schnell in die subjektivistische Interpretation, wenn man nicht aufpasst. Diese Interpretation verwischt leider den Unterschied zwischen richtig und falsch. Und zwar eigentlich auch schon bevor sie auf Situationen angewendet wird, wo es gar keine richtigen Wahrscheinlichkeiten mehr gibt (bzw. geben kann). Ob man dies dann Inkonsistenzen nennen will, ist Geschmacksache.

[TomS]

Zitat von Jakito

Selbst wenn (3) und (7) nicht zu Inkonsistenzen führen, werden die Varianten 2.a und 2.b doch bereits dadurch erzwungen, das die Wahrscheinlichkeiten des "objektiv stochastischen Elementes" halt interpretiert werden müssen … Ob man dies dann Inkonsistenzen nennen will, ist Geschmacksache.

(3) und (7) sind miteinander unverträglich; das ist zunächst mal keine Geschmacksache.

Wenn man (7) im Kontext bedingter Wahrscheinlichkeiten interpretiert - oder wenn man es weglässt - vermeidet man diese Inkonsistenz.

Und wenn man auf die Regeln zur Einführung des "objektiv stochastischen Elementes" verzichtet, dann werden 2.a und 2.b nicht erzwungen, es gibt dann weitere Alternativen, insbs. realistische, nicht-stochastische Interpretationen.

[Jakito]

Zitat von TomS

(3) und (7) sind miteinander unverträglich; das ist zunächst mal keine Geschmacksache.

Wenn selbst absolute Wahrheit nur noch eine persönliche Bewertung ist, dann wird er halt zur Geschmacksache:

Zitat von N. David Mermin

That probability-1 assignments are personal judgments, like any other probability assignments, is essential to the coherence of QBism.

In gewisser Hinsicht ist es sogar gar nicht so dumm. Insbesondere wenn man individuellen nicht wiederholbaren Ereignissen Wahrscheinlichkeiten zuordnen will, bzw. solche Zuordnungen irgendwie bewerten will. Verwendet man z.B. die Brier Score für eine solche Bewertung, um die "Performance" verschiedener Vorhersagemodelle auf einem konkreten Datensatz zu vergleichen, dann haben die Wahrscheinlichkeiten 1 und 0 tatsächlich keinen besonderen Status. Nun ist die Brier Score nur eine von vielen möglichen Bewertungen, trotzdem ist es vielleicht vor allem halt ehrlich.

Weniger ehrlich ist es aus meiner Sicht, wenn versucht wird zu verschleiern, dass ein Bayes'scher Prior falsch sein kann, obwohl er doch nur subjektiv ist (https://math.ucr.edu/home/baez/bayes.html):

Now there's a whole sub-thread stemming from this plaint by Daryl McCullough:

I don't want to be told how my probabilistic guesstimates are supposed to change with time.

This has already been answered well:- it's the natural probabilistic way they ought to change, if you have any probability models at all. But I can see how you might still feel grumpy about this. Why shouldn't you go back and change your prior if it looks like the subsequent data a making it look *really* stupid!

This is tough to answer. For one thing, if your prior was so silly as to have zero probabilities in it, (or zero-density intervals, in the continuous case), then you may *have* to. F'rinstance, if you declared that there was *zero* prior chance of a six turning up on a dice - but then a six *did* turn up; well, you're completely stuffed! You just have to go back and start again without the silly zeros. And it'd be much the same if you had the prior not quite zero but about 10^(-35). It'd still take billions of sixes turning up before you'd posteriorly admit there was a reasonable chance of getting some sixes. Clearly that was a silly prior. (Not *wrong*, note, just silly; even by your own standards.)

Hier wird versucht, das Problem aus der Welt zu schaffen, indem das Wort "falsch" durch das Wort "silly" ("töricht") ersetzt wird. Dadurch wird die subjektivistische Bayes'sche Interpretation "nicht nur nicht richtig, sondern nicht einmal falsch", ohne dafür im Gegenzug irgendwas zu gewinnen.


Allerdings hatte ich mich einfach schlicht eines Urteils enthalten wollen, wie wahr die Aussage "(3) und (7) sind miteinander unverträglich" aus meiner Sicht ist. Ich könnte versuchen die Aussagen (3) und (7) auch aus Sicht der Ensembleinterpretation (im Kontext der "consistent histories" Interpretation) zu vergleichen, um zu verdeutlichen, wie unklar es ist, ob sie wirklich unverträglich sind. Vielleicht später, jetzt habe ich schon genug geschrieben.

Zitat von TomS

Und wenn man auf die Regeln zur Einführung des "objektiv stochastischen Elementes" verzichtet, dann werden 2.a und 2.b nicht erzwungen, es gibt dann weitere Alternativen, insbs. realistische, nicht-stochastische Interpretationen.

Aber würden wir ohne das "objektiv stochastische Element" nicht den Rahmen der orthodoxen Interpretation verlassen?

[TomS]

Zitat von Jakito

Wenn selbst absolute Wahrheit nur noch eine persönliche Bewertung ist, dann wird er halt zur Geschmacksache.

Ich versuch‘s nochmal.

(3) postuliert eine unitäre Zeitentwicklung, (7) einen nicht-unitären Kollaps. Wendet man beides auf den selben Prozess an, ist das offensichtlich inkonsistent.

Der Ausweg besteht scheinbar darin, (7) ausschließlich auf eine Messung anzuwenden, (3) auf alle anderen Fälle. Da eine Messung jedoch sicher irgendwie einer Wechselwirkung mit dem Messgerät entspricht - auch wenn wir nicht wissen wie - führt dies wiederum zu einer Inkonsistenz. Dieser Defekt, dass eine Wechselwirkung zu einer Messung führt, wobei die Regeln für die Messung denjenigen für die Wechselwirkung widersprechen, ist in der orthodoxen Interpretation nicht lösbar.

Nun müsste einerseits festgelegt werden, was eine Messung ist und wofür (7) gilt, und was keine ist d.h. wofür (3) gilt. Fragt man nach der Definition einer Messung, so liefert (1 - 7) keine Antwort. Dass ein System von Regeln oder Axiomen an einer zentralen Stelle einen undefinierten und offenbar undefinierbaren Begriff verwendet, würde ich tatsächlich nicht mehr als inkonsistent sondern als logisch völlig abwegig bezeichnen.

Fun fact: die so zusammengebastelte Interpretation funktioniert FAPP, so dass sie sich tatsächlich in der Praxis durchsetzen konnte und wohl auch heute noch die am häufigsten dargestellte Interpretation der Quantenmechanik ist.

Jede Lösung des Problems muss in irgendeiner Form Inkonsistenzen vermeiden, d.h. Regeln aus (1 - 7) abschwächen, modifizieren oder ganz fallen lassen. Dazu gibt es diverse Ansätze, keinen davon würde ich noch als „die orthodoxe Quantenmechanik“ bezeichnen.

[Jakito]

Zitat von TomS

Ich versuch‘s nochmal.

(3) postuliert eine unitäre Zeitentwicklung, (7) einen nicht-unitären Kollaps. Wendet man beides auf den selben Prozess an, ist das offensichtlich inkonsistent.

Ich sagte doch bereits:

Allerdings hatte ich mich einfach schlicht eines Urteils enthalten wollen, wie wahr die Aussage "(3) und (7) sind miteinander unverträglich" aus meiner Sicht ist.

Der Versuch mich hier überzeugen zu wollen, klar Stellung zu beziehen, ist doch zum Scheitern verurteilt. Wenn ich meine (jüngeren) Arbeitskollegen überzeugen will, keine (sehr konkreten) blöden Fehler bei der Anwendung der QM zu machen, kann ich ja kaum meine Autorität untergraben, indem ich die orthodoxe Quantenmechanik als inkonsistent ablehne. Auch könnte ich mir dann meine (online) Diskussionen mit Leuten wie vanhees71 schenken.

Umgekehrt ist mir aber auch klar, dass ich hier mit einem Befürworter der Viele-Welten-Interpretation diskutiere. Also kann ich genauso wenig behaupten, die orthodoxe Quantenmechanik würde alle Probleme lösen.


Nun reicht für die Anwendungen der QM, die in meiner Arbeit auftreten, die Ensemble-Interpretation voll aus. In gewisser Hinsicht ist sie in diesem Kontext sogar schlicht und einfach die angemessene Interpretation, und zwar auch gerade in der Weise, wie klassische Physik und Quanten-Physik dabei vermischt werden. Ich bin mir aber durchaus auch bewusst, dass es (ganz konkrete, bereits durchgeführte) Experimente gibt, für welche die Ensemble-Interpretation eben nicht ausreicht.


Und aus meiner Sicht entstehen die Probleme bei diesen konkreten Experimenten eben tatsächlich aus der Interpretation der Wahrscheinlichkeit. Aber hier ist man immer noch im "Laborkontext". Wenn es jetzt darum geht, die Quantenmechanik auf das ganze Universum anzuwenden, dann kann selbst eine "verbesserte" Interpretation der Wahrscheinlichkeiten die Probleme nicht lösen. Und in diesem Kontext ist ja auch die Viele-Welten-Interpretation entstanden, und heutige Befürworter wie Sean Carroll kommen ja auch aus dieser Ecke.