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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #21  
Alt 29.06.16, 08:51
Ich Ich ist offline
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Standard AW: ART & Raumzeitkrümmung - Positiv und negativ?

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Wo ist da der Erkenntnisgewinn?

Zwei Beobachter, die (näherungsweise) die selbe Weltlinie durchlaufen, bemerken (näherungsweise) keinen Effekt des differential agings.
Nein, das von mir beschriebene Verhalten gilt nicht für beliebige benachbarte Weltlinien. Es ist eine präzise Antwort auf die Frage, ob und inwiefern in lokalen IS keine Zeitdilatation auftritt.

Allerdings war das wohl nicht Planktons Frage, von daher gibt's wohl auch nur begrenzten Erkenntnisgewinn.
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  #22  
Alt 29.06.16, 09:25
Ich Ich ist offline
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Standard AW: ART & Raumzeitkrümmung - Positiv und negativ?

Zitat:
Zitat von Plankton Beitrag anzeigen
Zeitdilatation kommt also immer von der Raumzeitkrümmung.
(So bisher m. Vorstellung.)
Das ist falsch. (Gravitative) Zeitdilatation kommt vom Unterschied im Gravitationspotential, und das beinhaltet
a) dass es kein lokaler Effekt ist, sondern eben nur ein Effekt relativ zu einem entfernten Referenzbeobachter
b) die lokale Krümmung entsprechend nichts damit zu tun hat
c) sie auch in flacher Raumzeit in beschleunigten Bezugssystemen aftritt, weil man Gravitationsfelder und damit ein zugehöriges Potential durch eine einfache Koordinatentransformation erzeugen kann.
Zitat:
BTW: Ich bin auf das ganze Thema eigentlich hauptsächlich gestoßen, weil ich mir oft (wie vielleicht der ein oder andere weiß ) diese Arbeiten rund um die AdS/CFT-Korrespondenz anschaue. Und da ist immer die Rede von AdS und der negativen Krümmung (vom Raum, oder der Raumzeit. [???]).
in diesem Fall Raumzeitkrümmung. Und trotzdem "normale" Zeitdilatation. Die kommt nämlich nicht allein von der Energiedichte, sondern auch vom Druck. Und der ist positiv in der AdS Raumzeit.
Zitat:
PS: Kann man das vielleicht so zusammenfassen?
Es gibt Modelle zu negativer Raumzeitkrümmung, aber die haben mit der "Standardphysik" und dem was man bisher gut beobachten konnte (SRT, ART) zwar mathematisch was gemeinsam, sind aber spekulativ!
Wirklich negative Raumzeitkrümmung gibt es nicht! (nicht beobachtet)
Die negative Raumzeitkrümmung überlassen wir an der Stelle den "Modellbauern".
Ja, negative Energiedichte ist ein spekulatives Thema.
Zitat:
Auch das mit der positiven Raumzeitkrümmung ist nicht so einfach, aber der Satz: "gravitative Zeitdilatation kommt von der Raumzeitkrümmung verursacht durch eine Masse" ist so OK.
Nein, wie gesagt ist der Zusammenhang komplizierter. Dieser Satz führt dich ganz offensichtlich zu Missverständnissen.
Zitat:
Wenn ich (ca. 90 kG) mich irgendwo frei im Universum befinde, unbeschleunigt, dann verursacht meine Masse eine gewisse Raumzeitkrümmung.
Wenn ich nun anfange mich zu bewegen, zu beschleunigen in eine Richtung, sagen wir auf 0,7 c (LG), dann wird diese Raumzeitkrümmung verursacht durch mich, größer (für Beobachter die mich wegfliegen sehen).
Auch wenn ich dann konstant, gleichmäßig mit 0,7 c mich bewege, dann ist die Raumzeitkrümmung verursacht durch mich größer (einfach deswegen weil meine relativistische Masse nun größer ist, als vorher in Ruhe).
Richtig?
Die Raumzeitkrümmung ist immer dieselbe. Sie sieht nur in unterschiedlichen Bezugssystemen unterschiedlich aus. Wenn du gerade an jemandem vorbeifliegst, spürt der größere Gravitationswirkung. Wenn du von jemandem wegfliegst nicht.
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  #23  
Alt 29.06.16, 10:54
Plankton Plankton ist offline
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Standard AW: ART & Raumzeitkrümmung - Positiv und negativ?

OK. An der Stelle einfach mal danke für's Erklären!
Bin ein bisschen schlauer als vorher, aber auch etwas verwirrter.
Ist wie ich sehe viel komplizierter als ich das kenne von dem "Tuch". Ich hatte das vorher immer ungefähr gleichgesetzt Gravitation~Raumzeitkrümmung, auch weil ich das immer so lese (Die Einsteinschen Feldgleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie beschreiben die Gravitation nicht mehr als Kraftfeld, sondern als Krümmung der Raumzeit. :WIKI: ).
Gruß

PS:
Ist dann quasi, die Raumzeitkrümmung nur ein "Effekt" der Gravitation ist, bzw. nur wichtig für die Geometrie der Raumzeit und man kann damit nur erklären warum sich z.B. der Mond in einer Bahn um die Erde dreht?
Die gravitative Zeitdilatation ist hingegen nur wie "Ich" sagt a, b, c.

Ge?ndert von Plankton (29.06.16 um 11:23 Uhr) Grund: PS noch
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  #24  
Alt 29.06.16, 11:36
Ich Ich ist offline
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Standard AW: ART & Raumzeitkrümmung - Positiv und negativ?

Zitat:
Zitat von Plankton Beitrag anzeigen
Ich hatte das vorher immer ungefähr gleichgesetzt Gravitation~Raumzeitkrümmung, auch weil ich das immer so lese (Die Einsteinschen Feldgleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie beschreiben die Gravitation nicht mehr als Kraftfeld, sondern als Krümmung der Raumzeit. :WIKI: ).
Mann muss nur aufpassen, was man unter "Gravitation" versteht. Wenn man damit die gravitative Wechselwirkung von Massen untereinander bzw. mit der Raumzeit meint, dann ist das ok.
Wenn man damit etwas wie die Newtonsche Gravitationskraft, Gravitationsbeschleunigung oder gar Gravitationspotential meint, dann ist das nicht richtig. Man kann in statischer (oder nur gering gekrümmter) Raumzeit die letzten beiden Konzepte zwar verwenden und damit auch gravitative Zeitdilatation berechnen. Sie sind aber nicht Raumzeitkrümmung, sondern abgeleitete Konzepte mit derart vielen Freiheitsgraden in der Definition, dass die Verbindung zur Raumzeitkrümmung vollkommen verloren gehen kann.
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  #25  
Alt 29.06.16, 13:00
Plankton Plankton ist offline
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Standard AW: ART & Raumzeitkrümmung - Positiv und negativ?

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Mann muss nur aufpassen, was man unter "Gravitation" versteht. Wenn man damit die gravitative Wechselwirkung von Massen untereinander bzw. mit der Raumzeit meint, dann ist das ok.
Wenn man damit etwas wie die Newtonsche Gravitationskraft, Gravitationsbeschleunigung oder gar Gravitationspotential meint, dann ist das nicht richtig. Man kann in statischer (oder nur gering gekrümmter) Raumzeit die letzten beiden Konzepte zwar verwenden und damit auch gravitative Zeitdilatation berechnen. Sie sind aber nicht Raumzeitkrümmung, sondern abgeleitete Konzepte mit derart vielen Freiheitsgraden in der Definition, dass die Verbindung zur Raumzeitkrümmung vollkommen verloren gehen kann.
Aha! Dann ist mein Denkfehler also, dass sich die Raumzeitkrümmung direkt vom Gravitationspotential ableitet?
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  #26  
Alt 29.06.16, 13:13
Ich Ich ist offline
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Standard AW: ART & Raumzeitkrümmung - Positiv und negativ?

Zitat:
Zitat von Plankton Beitrag anzeigen
Aha! Dann ist mein Denkfehler also, dass sich die Raumzeitkrümmung direkt vom Gravitationspotential ableitet?
Ich weiß deinen Denkfehler nicht genau. Wenn ich raten soll:
Du denkst "Raumzeitkrümmung" ist eine Zahl an jedem Punkt, positiv oder negativ oder null. Und wenn die Zahl positiv ist, dann vergeht die Zeit langsamer, und schneller wenn negativ.

Und das ist nicht so. Diese Zahl ist das Gravitationspotential, und das ist nicht einmal wirklich Bestandteil der ART. Das ist ein nützliches Konzept aus der alten Newtonschen Theorie, das man unter bestimmten Bedingungen hinüberretten kann. Im Allgemeinen kann man gar kein Gravitationspotential definieren.
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  #27  
Alt 29.06.16, 13:41
Benutzerbild von TomS
TomS TomS ist offline
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Standard AW: ART & Raumzeitkrümmung - Positiv und negativ?

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Nein, das von mir beschriebene Verhalten gilt nicht für beliebige benachbarte Weltlinien. Es ist eine präzise Antwort auf die Frage, ob und inwiefern in lokalen IS keine Zeitdilatation auftritt.
Du machst mich neugierig. Kannst du genauer erklären, was du damit meinst?
__________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
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  #28  
Alt 29.06.16, 14:11
Plankton Plankton ist offline
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Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Ich weiß deinen Denkfehler nicht genau. Wenn ich raten soll:
Du denkst "Raumzeitkrümmung" ist eine Zahl an jedem Punkt, positiv oder negativ oder null. Und wenn die Zahl positiv ist, dann vergeht die Zeit langsamer, und schneller wenn negativ.
Ne! Die Wichtigkeit des Referenzbeobachters ist mir bewusst.

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Und das ist nicht so. Diese Zahl ist das Gravitationspotential, und das ist nicht einmal wirklich Bestandteil der ART. Das ist ein nützliches Konzept aus der alten Newtonschen Theorie, das man unter bestimmten Bedingungen hinüberretten kann. Im Allgemeinen kann man gar kein Gravitationspotential definieren.
Ich glaube ich werde mir das alles nochmal durch den Kopf gehen lassen! So richtig verstanden habe ich es leider noch nicht.
Ich weiß auch nicht wo der Fehler anfängt:

- Wir haben eine Masse in etwa nach der SRT. (E=mc^2)
- Dann gibt es die Feldgleichungen der ART. (In dieser knappen Form besagt die Formel direkt, das die gekrümmte Raumzeit, die in G steckt, von Masse und Energie, die in T stecken, hervorgerufen wird; )
- Große Masse = große Raumzeitkrümmung.
- Große Masse = großes Gravitationspotential. Gravitative Zeitdilatation wie im Thread erklärt.
Und am Ende kann ich doch immer Pi mal Daumen sagen: je größer die Masse, je größer die Raumzeitkrümmung und je größer die Zeitdilatation (Referenzbeobachter ganz weit weg von z.B. der Sonne [gr. Masse] und ich ganz nahe.)

PS: Der genaue Unterschied zwischen positiver und negativer Krümmung inkl. den Randbedingungen scheint mir bei Betrachtung dieses Thread's inzwischen ehy zu kompliziert, um irgendetwas konkret dazu nachfragen zu können.
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  #29  
Alt 29.06.16, 17:02
Ich Ich ist offline
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Standard AW: ART & Raumzeitkrümmung - Positiv und negativ?

Zitat:
Zitat von Plankton Beitrag anzeigen
- Wir haben eine Masse in etwa nach der SRT. (E=mc^2)
- Dann gibt es die Feldgleichungen der ART. (In dieser knappen Form besagt die Formel direkt, das die gekrümmte Raumzeit, die in G steckt, von Masse und Energie, die in T stecken, hervorgerufen wird; )
Im Prinzip ja. Allerdings haben wir nicht einfach Masse/Energie, sondern einen Energie-Impuls-Tensor mit 10 unabhängigen Elementen, darunter auch Druck. Wenn diese Elemente relevant sind, wie in deinen Beispielen zu dS/AdS, dann geht es eben nicht nur um Masse.
Und noch ein wichtiger Punkt: dieser Tensor ist bis auf einen Faktor gleich dem Ricci-Tensor, der die Raumzeitkrümmung (teilweise) an jedem Punkt beschreibt. Diese lokal definierte Größe (bzw. etwas direkt daraus abgeleitetes) ist das, was man als Raumzeitkrümmung bezeichnet. Deswegen ist das mit "positiv" und negativ etwas kompliziert, es handelt sich nicht nur um eine Zahl, sondern mehrere.

Zitat:
- Große Masse = große Raumzeitkrümmung.
- Große Masse = großes Gravitationspotential. Gravitative Zeitdilatation wie im Thread erklärt.
Und am Ende kann ich doch immer Pi mal Daumen sagen: je größer die Masse, je größer die Raumzeitkrümmung und je größer die Zeitdilatation (Referenzbeobachter ganz weit weg von z.B. der Sonne [gr. Masse] und ich ganz nahe.)
Klar, unter bestimmten Bedingungen mit bestimmten Definitionen haben die Größen miteinander zu tun. Im Sinne von "geeignet definiertes doppeltes Raumintegral über die Krümmung ist proportional zur Zeitdilatation".
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  #30  
Alt 29.06.16, 17:29
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TomS TomS ist offline
Singularität
 
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Standard AW: ART & Raumzeitkrümmung - Positiv und negativ?

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Dieser Energie-Impuls-Tensor ist bis auf einen Faktor gleich dem Ricci-Tensor, der die Raumzeitkrümmung (teilweise) an jedem Punkt beschreibt.
Ja, teilweise.

Im Vakuum sind Energie-Impuls-Tensor und Ricci-Tensor exakt Null. Allerdings muss die Raum-Zeit-Krümmung deswegen nicht verschwinden, da zusätzlich zur Ricci-Krümmung auch noch eine Weyl-Krümmung existieren kann.

Ich denke, das hast du mit dem "teilweise" gemeint.
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