Interpretation der Lorentztransformation

[Stiller Läufer]

Zitat von Marco Polo

Ich fasse mal kurz deine mir gegenüber formulierten Vorwürfe aus deinem letzten Beitrag zusammen:

- unqualifizierte Einwürfe
- arrogante Schreibe
- Übermaß an Unsicherheit
- Desinteresse
- inhaltleere Behauptungen
- fehlende Substanz

und das alles in einem einzigen Beitrag.

Offensichtlich misst du mit zweierlei Maß.

Du forderst Respekt ein. Und das ist auch in Ordnung. Diesen strengen Maßstab scheinst du bei dir selbst aber nicht anzulegen, oder?

„Marco Polo“,

du hast doch offensichtlich gar nicht verstanden, worum es mir ging. Deine Respektlosigkeit beginnt damit, mich zu zitieren und ohne inhaltliche Auseinandersetzung den Inhalt als „Unsinn“ abzutun.

Dein mangelndes Interesse zeigt sich darin, dass du die Lorenz-Transformation ausführlich meinst erklären zu müssen und dabei nicht bemerkt hast, dass ich die Richtigkeit der Formel gar nicht in Zweifel ziehe und das sogar ausdrücklich geschrieben hatte.

Ein wirkliches Interesse deinerseits läge darin, zu fragen, warum ich geschrieben habe was ich schrieb, stattdessen postest du völlig am Inhalt meines Beitrages vorbei.

Meine Frage lautet, in wie weit die Lorenz-Transformation uns tatsächlich etwas über die Welt sagt, denn es ist ja wohl offensichtlich, dass es bezüglich ihrer Interpretation – nicht in ihrem Formalismus! – unterschiedliche Ansichten gibt. Beschreibt sie eine Raumkontraktion – was ich bezweifele – oder beziehen sich ihre Messdaten auf Wege innerhalb des Raumes, was eindeutig zwei ganz verschiedene Ansätze sind? Um nur ein Beispiel zu nennen.

Einfach zu behaupten, die Messdaten zeigten ja ihre Richtigkeit ist mir zu wenig, Newtons Gravitationsgesetze liefern auch richtige Ergebnisse, dennoch sind sie nur eine Annäherung, wie die ART zeigt.

Sonne, Mond und Sterne gehen auf und unter, und es war Jahrtausende lang kein Zweifel, das läge an den Gestirnen, die Messdaten waren schließlich eindeutig und die Vorhersagen entsprechend sehr gut. Es liegt aber gar nicht an den Gestirnen wie wir heute wissen, sondern an der Erde.

Beobachter messen an bewegten Systemen – z. B. an einem Raumschiff – unterschiedliche Längen, es hängt von ihrer relativen Geschwindigkeit bzgl. des Systems ab. Was bedeutet das nun für das System (das Raumschiff), soll man wirklich annehmen, es hätte unterschiedliche Längen? Wohl eher nicht, es sind schlicht Messdaten.

Was ist dann aber mit dem System in Bewegungsrichtung, von dem behauptet wird (z. B. von Eugen), es würde sich für den reisenden Zwilling (im Zwillingsparadoxon) verkürzen? Sollte sich tatsächlich der Raum verkürzen, nur weil es nun der Raum und nicht ein Raumschiff ist? Das glaube ich nicht, sondern ich sage, auch das sind einfach Messdaten (zumal eine Raumkontraktion – eine Raumkrümmung - von Einstein erst mit seiner Erklärung dessen, was Gravitation ist, eingeführt wurde, siehe ART. Eine Verkürzung der Reise hätten wir tatsächlich, wenn man ein Wurmloch herstellen könnte!).

Beschleunigte System verkürzen sich übrigens tatsächlich, aber wir reden hier von Inertialsystemen.

Also, Marco Polo, mir Unwissenheit vorzuwerfen war vielleicht ziemlich voreilig.

Ich schlage vor, wir setzen alle Systeme zwischen uns noch einmal auf Anfang, der Einstieg war nicht sehr gelungen.

[Marco Polo]

Einverstanden. Hab aber die kommenden Tage viel um
die Ohren (Vorweihnachtszeit) und weiss noch nicht genau
wann ich dazu komme zu antworten.

Aber vielleicht kommt mir ja jemand zuvor.

[JoAx]

Zitat von Stiller Läufer

Meine Frage lautet, in wie weit die Lorenz-Transformation uns tatsächlich etwas über die Welt sagt, denn es ist ja wohl offensichtlich, dass es bezüglich ihrer Interpretation – ... – unterschiedliche Ansichten gibt.

In Wahrheit gibt es keine unterschiedliche Ansichten bezüglich der Lorenz-Transformationen.

Zitat von Stiller Läufer

Beschreibt sie eine Raumkontraktion – was ich bezweifele – oder beziehen sich ihre Messdaten auf Wege innerhalb des Raumes, was eindeutig zwei ganz verschiedene Ansätze sind?

Und beide "Ansätze" sind falsch.

Zitat von Stiller Läufer

Einfach zu behaupten, die Messdaten zeigten ja ihre Richtigkeit ist mir zu wenig, Newtons Gravitationsgesetze liefern auch richtige Ergebnisse, dennoch sind sie nur eine Annäherung, wie die ART zeigt.

Newtons Gravitationsgesetz liefert nur in Näherung richtige Ergebnisse. Das heisst - in bestimmten Fällen ist der Fehler so gering, dass dieser (auch aufgrund der Unvollkommenheit der Messmethoden) nicht erkannt werden kann.

Zitat von Stiller Läufer

Sonne, Mond und Sterne gehen auf und unter, und es war Jahrtausende lang kein Zweifel, das läge an den Gestirnen, die Messdaten waren schließlich eindeutig und die Vorhersagen entsprechend sehr gut. Es liegt aber gar nicht an den Gestirnen wie wir heute wissen, sondern an der Erde.

Ja. Aber du irrst dich, falls du glaubst, dass dieser "Sinneswandel" nur daran lag, dass irgend jemand eine originelle Idee - "die Erde dreht sich" - hatte. Auch hier hat Quantität und nicht Qualität den Ausschlag gegeben.

Zitat von Stiller Läufer

... soll man wirklich annehmen, es hätte unterschiedliche Längen?

Ja. Warum auch nicht? Es wundert dich doch auch nicht, dass wenn du im Auto fährst, dass deine Geschwindigkeit relativ zu ihm Null ist. Während die Geschwindigkeit relativ zur Strasse bsw. 123 km/h sein kann, und relativ zu einem entgegenkommenden Auto 240 km/h sein könnte. Nun stelle ich exakt deine Frage:

"Soll man wirklich annehmen, deine Geschwindigkeit wäre unterschiedlich groß?"

Und die Antwort lautet natürlich:

"Ja."

Der Punkt ist, dass man physikalische Größen in zwei Kategorien unterteilen kann:

a. relative - das sind solche, die vom Bewegungszustand abhängen, z.B. Geschwindigkeit.

b. invariante - das sind solche, die vom Bewegungszustand nicht abhängen.

Nun sind Länge und Zeit bei Newton invariant, während sie in der SRT es nicht mehr sind.

Zitat von Stiller Läufer

Wohl eher nicht, es sind schlicht Messdaten.

Warum soll die Feststellung - "es sind schlicht Messdaten" - eine Begründung für - "Wohl eher nicht" - sein?

Du misst ein Zimmer in deiner Wohnung aus und bekommst bsw. die schlichten Messdaten, in Metern: 5x7x2,3. Wie groß ist das Zimmer wirklich? Hat diese Frage einen Sinn, oder ist sie mit der Angabe der Ergebnisse der Messungen bereits voll umfänglich beantwortet?

-------------------

Auch wenn dir das eher nicht gefallen wird, aber deine Fragen rühren von sehr oberflächigen, unvollständigen und lückenhaften Wissen über die SRT. Und das beste wird sein, dass du als aller erstes die SRT vernünftig studierst. Meine Empfehlung wird sein, dass du dir das Buch:

Edwin F Taylor, A John Wheeler; "Physik der Raumzeit"

besorgst und es durcharbeitest. Wenn du das nicht tust, dann wirst du noch sehr lange an der Stelle treten, und kein "Gedankenaustausch" auf dieser Welt wird daran etwas ändern können.

[Stiller Läufer]

Zitat von JoAx

In Wahrheit gibt es keine unterschiedliche Ansichten bezüglich der Lorenz-Transformationen.





Du misst ein Zimmer in deiner Wohnung aus und bekommst bsw. die schlichten Messdaten, in Metern: 5x7x2,3. Wie groß ist das Zimmer wirklich? Hat diese Frage einen Sinn, oder ist sie mit der Angabe der Ergebnisse der Messungen bereits voll umfänglich beantwortet?

-------------------

Auch wenn dir das eher nicht gefallen wird, aber deine Fragen rühren von sehr oberflächigen, unvollständigen und lückenhaften Wissen über die SRT. Und das beste wird sein, dass du als aller erstes die SRT vernünftig studierst. Meine Empfehlung wird sein, dass du dir das Buch:

Edwin F Taylor, A John Wheeler; "Physik der Raumzeit"

besorgst und es durcharbeitest. Wenn du das nicht tust, dann wirst du noch sehr lange an der Stelle treten, und kein "Gedankenaustausch" auf dieser Welt wird daran etwas ändern können.

JoAx,

wer hier was noch genauer studieren sollte, sei mal dahingestellt. Ihr seid hier – so scheint´s - alle mit dem Abkanzeln sehr schnell.

Um nur deine letzte Frage zu beantworten, weil es mir zu nervig ist, ständig den Unterschied zwischen Messdaten im eigenen und im dazu bewegten System beantworte zu müssen – oder solltest du annehmen, ich kennte den Unterschied nicht?
Wie groß ist ein Zimmer? So groß, wie du es nach deinen Vorgaben beschreibst, nämlich im eigenen Ruhesystem immer genau so groß!!!! Und die Einheiten sind selbstverständlich eine Definitionsfrage, ändern aber an der Größe nichts.

[JoAx]

Zitat von Stiller Läufer

Ihr seid hier – so scheint´s - alle mit dem Abkanzeln sehr schnell.

Was heißt schnell?

Zitat von Stiller Läufer

So groß, wie du es nach deinen Vorgaben beschreibst, nämlich im eigenen Ruhesystem immer genau so groß!!!!

Richtig! Aber es sind doch trotzdem schlicht Messdaten. Nur halt für den Fall, dass v=0 ist. Und im Falle v=100 m/s werden die Messdaten auch immer genau so sein, wie sie für v=100 m/s zu sein haben. Und weiter?

[Stiller Läufer]

Zitat von JoAx

Was heißt schnell?



Richtig! Aber es sind doch trotzdem schlicht Messdaten. Nur halt für den Fall, dass v=0 ist. Und im Falle v=100 m/s werden die Messdaten auch immer genau so sein, wie sie für v=100 m/s zu sein haben. Und weiter?

Willst du mich veralbern? Was soll das? Kinderstunde?

[JoAx]

Zitat von Stiller Läufer

Willst du mich veralbern? Was soll das? Kinderstunde?

Wieso das denn? Meine Ausführungen und Fragen waren absolut ernst gemeint.

[TomS]

Jetzt mal ernsthaft: wenn wir Physik betreiben, dann ist die Betrachtung von messbaren Größen (= Observablen) oberstes Prinzip; das bedeutet nun nicht, dass es außer Observablen keine anderen Konstrukte in einer Theorie gäbe, aber zuletzt muss immer die Vorhersage bzgl. einer messbaren Größe stehen, sowie günstigstenfalls auch noch eine operationale Betrachtungsweise, wie diese Größe zu messen ist (Letzteres beinhaltet die Observable nämlich i.A. noch nicht).

Nun ist es spannend, dass sowohl in der QM als auch in der RT die Definition (= mathematische Konstruktion) von Observablen zentral für die Theorie ist - und dass dies in der ART bis heute nicht hinreichend verstanden ist!!

In der SRT wird nun leider begrifflich kaum sauber zwischen Hilfskonstrukten (Koordinaten für Ort und Zeit, starren Maßstäben, ...) und Observablen (Eigenzeit) unterschieden. Warum? Weil's irgendwie doch immer wieder klappt. Das liegt an den Spezialitäten der SRT und rächt sich bitter in der ART.

Ich behaupte jetzt mal ganz frecht, dass in der ART Längen (und natürlich Koordinaten für Ort und Zeit) überhaupt keine Messgrößen sind, sondern dass prinzipiell ausschließlich Eigenzeiten tatsächlichen als Observablen angesehen warden können. Andere Größen erfordern nicht-lokale, teilweise mehrdeutige oder unphysikalische Hilfskonstrukte (z.B. beliebig starre Maßstäbe, die es so nicht geben kann, da sie der RT unmittelbar widersprechen würden).

Wenn man sich von dieser Seite dem Problem nähert, dann sind Längen (und damit auch die Längenkontraktion) abgeleitete Konzepte, die immer mehrere Messungen (Lichtstrahlen, Reflexion, Lichtlaufzeiten, ...) erfordern, und die daher sowohl rein praktisch (wie messe ich) als auch theoretisch (wie interpretiere ich) nicht eindeutig sein müssen.

Ich denke, das ist zumindest mal keine Kinderstunde.

Noch etwas zur Lorentztransformation bzw. -invarianz: auch da betrachtet man am besten die ART. Da stellt man nämlich fest, dass es sie gar nicht gibt; sie existiert als solche i.A. nicht, außer im global flachen Raum, und das ist langweilig sowie in der Praxis nicht gegeben (jetzt bitte nichts von lokaler Lorentzinvarianz als Eichsymmetrie im Tangentialraum einwerfen, das führt uns zu nichts).

Damit zu

"Meine Frage lautet, in wie weit die Lorenz-Transformation uns tatsächlich etwas über die Welt sagt, denn es ist ja wohl offensichtlich, dass es bezüglich ihrer Interpretation – nicht in ihrem Formalismus! – unterschiedliche Ansichten gibt. Beschreibt sie eine Raumkontraktion – was ich bezweifele – oder beziehen sich ihre Messdaten auf Wege innerhalb des Raumes, was eindeutig zwei ganz verschiedene Ansätze sind? Um nur ein Beispiel zu nennen."

Meine Entscheidung ist immer, dass wenn einem die Interpretationen die Sicht auf die Wirklichkeit (= das Experiment) verstellen, dann lässt man die Interpretation am besten beiseite. Oder man konstruiert ein Experiment, das es einem erlaubt, über diese Interpretationen objektiv zu entscheiden (wobei es sich dann streng genommen nicht mehr um Interpretationen handelt).

[JoAx]

Zitat von TomS

In der SRT wird nun leider begrifflich kaum sauber zwischen Hilfskonstrukten (Koordinaten für Ort und Zeit, starren Maßstäben, ...) und Observablen (Eigenzeit) unterschieden. Warum? Weil's irgendwie doch immer wieder klappt. Das liegt an den Spezialitäten der SRT und rächt sich bitter in der ART.

Das ist interessant. Wäre es was, ein Thema zu machen, das speziell dieser Problematik gewidmet wäre? Ungefähr so, dass im Eröffnungsbeitrag eine Liste mit Hilfskonstrukten und eine mit Observablen erstellt wäre, und dann ein Punkt nach dem anderen abarbeiten.

Hilfskonstrukt -> Warum?
Observable -> Wann ist diese exakt oder nahe zu mit dem Hilfskonstrukt identisch?

So in etwa und etwas detaillierter. Es muss nicht einer alles machen, aber was halt zunächst so in den Sinn kommt.

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Wenn wir schon im entsprechenden Unterforum sind, möchte ich auch etwas los werden, um mich selbst zu überprüfen, und "abhacken".

Ich denke, dass man durchaus mehr Zeit und Mühe darauf verwenden kann, um "Newton" und SRT zu vergleichen. Z.B. - "Geschwindigkeit" - eine Größe, die bei Newton nur eine "Ausprägung" hat, während man in der SRT mehrere definieren muss. Der "Wortschatz" der SRT ist so gesehen reicher, als der von nichtrelativistischer Mechanik. Interessant ist, wie ich finde, dass es beide - gewöhnliche (Koordinaten-) Geschwindigkeit und die "Eigengeschwindigkeit" - im Grunde auch bei Newton gibt, es macht nur insofern keinen Sinn zwischen diesen zu unterscheiden, da sie in jeder Lage (quantitativ) gleich Groß sind. Ansonsten sind es zwei unterschiedliche Dinge. Genau so muss man imho eigentlich auch die (Eigen-) Länge und die "kontrahierte(n) Länge(n)" betrachten, als unterschiedliche Dinge der selben "Art". Dann sollte es mit dem Verständnis einfacher werden, da man vor dem geistigen Auge nicht versucht sein wird, "Eigenlänge" und "kontrahierte Länge" auf ein und das selbe Ding "anzuziehen".

[TomS]

Zitat von JoAx

Das ist interessant. Wäre es was, ein Thema zu machen, das speziell dieser Problematik gewidmet wäre? Ungefähr so, dass im Eröffnungsbeitrag eine Liste mit Hilfskonstrukten und eine mit Observablen erstellt wäre, und dann ein Punkt nach dem anderen abarbeiten.

Hilfskonstrukt -> Warum?
Observable -> Wann ist diese exakt oder nahe zu mit dem Hilfskonstrukt identisch?

Ich sollte da eine Aussage wohl etwas präzisieren:

Zitat von TomS

In vielen Diskussionen zur SRT wird nun leider begrifflich kaum sauber zwischen Hilfskonstrukten (Koordinaten für Ort und Zeit, starren Maßstäben, ...) und Observablen (Eigenzeit) unterschieden.

Es ist natürlich nicht der Fehler von Einstein oder der SRT, sondern liegt an einer häufig zu verkürzten Darstellung.

Eine Idee dazu habe ich ja schon:

Zitat von TomS

Ich behaupte jetzt mal ganz frecht, dass in der ART Längen (und natürlich Koordinaten für Ort und Zeit) überhaupt keine Messgrößen sind, sondern dass prinzipiell ausschließlich Eigenzeiten tatsächlichen als Observablen angesehen warden können. Andere Größen erfordern nicht-lokale, teilweise mehrdeutige oder unphysikalische Hilfskonstrukte (z.B. beliebig starre Maßstäbe, die es so nicht geben kann, da sie der RT unmittelbar widersprechen würden).

Ich denke das Problem von der ART her (und da bin ich wiederum über die Quantengravitation und die Definition von Observablen drauf gestoßen). Grob gesprochen sind nicht-lokale Größen in der ART i.A. nicht vernünftig als Observablen definierbar. Dazu gehört nun aber bereits die Länge. Alleine Diskussionen über Ausdehnung und Expansion des Universums zeigen, dass die Abstandsdefintion mehrdeutig wird.

Wo liegt nun der Grundfehler der Darstellungen der SRT? M.E. im der zu starken Fokussierung auf Koordinatensysteme und Lorentztransformation. Man führt inertiale Beobachter ein und definiert diesbzgl. Länge, Zeit sowie die entsprechenden Transformationen. Dabei fällt die Tatsache unter den Tisch, dass es auch nicht-inertiale Beobachter geben kann. Auch für diese existiert eine Eigenzeit, allerdings fällt sie nicht mehr mit einer Koordinatenzeit in einem Inertialsystem zusammen (ein nicht-inertialer Beobachter definiert kein Inertialsystem). Und damit ist diese Eigenzeit bzw. die Zeitdilatation auch nicht mehr (direkt) mit der LT verknüpft. Nun wird zu allem Überfluss die Zeitdilatation häufig nur für inertiale Beobachter definiert und aus der LT abgeleitet, und es wird auf die Asymmetrie im Zwillingsparadoxon hingewiesen, dass ein Beobachter das Bezugssystem wechselt.

Das führt dann zu so seltsamen Aussagen, dass die Beschleunigung die Zeitdilatation versursacht. Es wird auch oft behauptet, die SRT könne nicht auf beschleunigte Bewegungen angewandt werden. Letzteres liegt nur daran, dass man diese eben dauernd verschweigt. Man trichtert den Leuten ständig Spezialfälle ein, die mittels LT lösbar sind, so dass die Leute dann nicht mehr wahrnehmen (können), dass es sich eben nur um Spezialfälle handelt.

Zurück zu den Obervablen: die Diskussion macht m.E. erst in der ART wirklich Sinn, denn nur da kann man die Fälle vernünftig definieren, wo einem plötzlich (eindeutige) Observablen verloren gehen: Längen, Relativgeschwindigkeiten zwischen räumlich getrennten Objekten, Gesamtenergie (als Volumenintegral).

In der SRT ist dies - mit Ausnahme einiger Missverständnisse, die man didaktisch korrigieren muss - kein echtes Problem. Es erschwert einem eben nur den Schritt zur ART.