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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #31  
Alt 01.06.21, 20:29
emuc emuc ist offline
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Standard AW: Bells Theorem wurde widerlegt

Zitat:
Zitat von Quantor Beitrag anzeigen
Ja, wir müssen uns hier ein bisschen weiter vorarbeiten.
Ein Punkt der Arbeit ist ja die Ununterscheidbarkeit der verschränkten Teilchen.
Die Kontextualität wird offenbar im "free choice" des Experimentators gesehen.
Okay, inwiefern hängen nun aber Ununterscheidbarkeit und Lokalität in deinem Paper zusammen?
Liegt der Zustand eines Teilchens oder beider Teilchen vor der Messung fest? Und wenn ja, inwiefern, dass sie ununterscheidbar sind?
Die Kontextualität ist nicht im "free choice" des Experimentators gesehen sondern besteht in der jeweiligen Ununterscheidbarkeit der verschränkten Photonen an jeder Seite.

Ununterscheidbarkeit bezieht sich immer auf eine Seite, ist also lokal.

Der Zustand eines Teilchens ist gegeben durch Polarisation und Lambda und liegt vor der Messung fest. Man kann nur nicht sagen war es das 0° polarisierte oder das 90° polarisierte Photon des Anfangszustandes. Den Wert von Lambda hat das Teilchen und verhält sich entsprechend. Lambda ist gleichverteilt zwischen 0 und 1 für jede Selektion eines Teilchenstromes durch einen Polarisatior.
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  #32  
Alt 01.06.21, 21:49
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TomS TomS ist offline
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Standard AW: Bells Theorem wurde widerlegt

Zitat:
Zitat von emuc Beitrag anzeigen
1. Ich habe ein lokal realistisches konzeptuelles Modell vorgelegt, dass die QM Korrelationen nachvollzieht.

2. Durch welches Experiment werden verborgene Variablen ausgeschlossen? Experimente zur Bellschen Ungleichung können nicht gemeint sein, denn diese wird durch mein Modell verletzt ebenso wie die QM.

3. Das Paper sagt ganz klar, verborgene Variable sind möglich und legt dafür einen Beweis vor.
(1) und (3) werden wir diskutieren.

Zu (2) besagt bisher jedes bekannte Experiment, dass lokale verborgene Variablen ausgeschlossen werden, in Übereinstimmung mit dem Bellschen Theorem. Das habe ich auch so geschrieben:

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Experimentell wird z.B. bei einer Messung an verschränkten Spin-Systemen explizit ausgeschlossen, dass beide Subsystem jeweils für sich einen definierten jedoch vor der Messung verborgenen Spinzustand haben.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.

Ge?ndert von TomS (01.06.21 um 22:15 Uhr)
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  #33  
Alt 01.06.21, 23:17
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Standard AW: Bells Theorem wurde widerlegt

Ich habe jetzt einiges aus dem Paper gelesen, sowie diverse Diskussionen dazu, insbs. hier: https://www.physicsforums.com/thread...y-epl.1003221/


Aus dem Abstract von https://iopscience.iop.org/article/1.../134/10004/pdf

Bell’s theorem is refuted by presenting a counterexample that correctly predicts the expectation values of QM. As Bell only ruled out non-contextual models, a contextual model with hidden variables can refute his theorem.

Beide Sätze sind sachlich falsch, da im zweiten Satz behauptet wird, Bell hätte lediglich non-Contextuality betrachtet, deswegen könne ein Modell das nicht auf dieser Annahme basiert, sein Theorem widerlegen. Man kann ein Theorem jedoch nur dadurch widerlegen, dass man auf Basis der getroffenen Annahmen einen Fehler im Beweis aufzeigt bzw. ein Gegenbeispiel konstruiert, nicht jedoch dadurch, dass man die zugrundeliegenden Annahmen modifiziert. Was das Paper also allenfalls zeigen könnte, wäre, dass das Bellsche Theorem unter anderen als den getroffenen Annahmen nicht zutrifft - was keine Widerlegung darstellt.

Dann ist es nicht ausreichend, lediglich auf ein Paper von Bell hinzuweisen, das non-Contextuality betrachtet; Bell et al. betrachten in anderen Arbeiten auch Contextuality. Die Darstellung im Paper sowie die entsprechenden Beiträge in den Diskussionen sind leider bemerkenswert unpräzise; evtl. wurde das nicht richtig verstanden.


In der Essenz geht es bei einer Widerlegung von Bell demnach nicht um Contextuality sondern um Locality.

Aus https://plato.stanford.edu/entries/bell-theorem/

Bell’s Theorem is the collective name for a family of results, all of which involve the derivation, from a condition on probability distributions inspired by considerations of local causality … Bell’s theorem shows that no theory that satisfies the conditions imposed can reproduce the probabilistic predictions of quantum mechanics under all circumstances … The principal condition used to derive Bell inequalities is a condition that may be called Bell locality, or factorizability. It is, roughly, the condition that any correlations between distant events be explicable in local terms …

Bell präzisiert dies in seinen Arbeiten.


D.h. ein Gegenbeispiel und somit eine Widerlegung von Bell müsste ein Modell lokaler verborgener Variablen sein. Ich verstehe diesen Claim

In this paper, a local realistic [but contextual] model is presented, where the measurement results are predetermined but the polarization or spin (respectively) of particles in the singlet state is not fixed

so, dass genau dies behauptet wird.


Bzgl. des Folgenden habe ich den Verdacht, dass sich das Modell als nicht-lokal erweist - was seit Jahrzehnten das Problem praktisch aller vermeintlicher Widerlegungen von Bell ist.
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Ge?ndert von TomS (02.06.21 um 08:57 Uhr)
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  #34  
Alt 02.06.21, 11:15
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Zunächst werden im Modell die beiden Polarisationsrichtungen alpha und beta nicht unabhängig gewählt.

With polarizer setting α and photon polarization φ, we define δ = α − φ as the difference between the polarizer setting and the polarization of the photon.

Der selbe Parameter δ wird ebenfalls für Photon 2 genutzt, d.h. es handelt sich explizit um ein nicht-lokales Modell; damit liegt - entgegen der Behauptung - kein Gegenbeispiel zu Bell vor.
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  #35  
Alt 02.06.21, 17:49
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TomS:
Ich habe Bells Theorem aus seinem 1964 Paper wie folgt zitiert: “In a theory in which parameters are added to quantum mechanics to determine the results of individual measurements, without changing the statistical predictions, there must be a mechanism whereby the setting of one measuring device can influence the reading of another instrument, however remote. Moreover, the signal involved must propagate instantaneously, so that such a theory could not be Lorentz invariant.”

Bells Theorem behauptet, KEINE Theorie kann die QM Korrelationen voraussagen. Genau das ist das Problem. Er hat seine Annahmen, nämlich, dass die Funktionen A(a, lambda) und B(b, lambda) existieren müssen, um die Vorhersagen zu begründen, nicht in seinem Theorem erwähnt. Ob Sie es nun kontextuell nennen oder anders, ein Modell mit Funktionen
A(delta, lambda) und B(delta, lambda) kann die QM Vorhersagen reproduzieren.

delta ist dabei definiert, um Ihren anderen Post zu beantworten, als Differenz zwischen Polarisation und Polarisatorstellung, jeweils auf der betrachteten Seite. Das ist jeweils lokal. Zusätzlich: alpha und beta sind völlig unabhängig voneinander

Es ändert an der Sachlage nichts, wenn wir annehmen, dass Bell seine Annahmen in seinem Theorem erwähnt hätte. Es geht ja darum, ob die Natur lokal oder nicht lokal ist. Wenn man ein lokales Modell findet (gleichbedeutend mit einer Vorstellung über die Natur) welches die Messergebnisse reproduziert, dann ist die Annahme, die Natur sei nicht lokal, nicht mehr mit Bells Theorem zu begründen. Auch der Verweis auf andere entsprechende Theoreme wie das von CHSH oder GHZ zieht nicht, da diese Theoreme "kontextuelle" Modelle wie ich sie nannte offensichtlich nicht berücksichtigt haben.

Ge?ndert von emuc (02.06.21 um 18:06 Uhr)
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  #36  
Alt 02.06.21, 18:42
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Ich habe den Eindruck, wir wiederholen nur diverse Diskussionen, die alles nicht zur Einsicht geführt haben.

Das Zitat wird dem Wesen von Bells Theorem nicht gerecht, deswegen hat Bell selbst auch mehrere uns längere Arbeiten dazu verfasst. Wenn es nur darum geht, ein Gegenbeispiel zu einer groben Skizze zu finden - gut, das mag gelungen sein; relevant ist es nicht. Ich finde sicher auch einen Absatz in einer Arbeit von Einstein (1905), den ich widerlegen kann.

Die Aussage „ Bells Theorem behauptet, KEINE Theorie kann die QM Korrelationen voraussagen“ ist schlicht falsch. Das wurde a.a.O. mehrfach angemerkt und meinerseits präzisiert.

Zu delta: es gibt zwei Subsysteme, demnach zwei Polarisationen sowie zwei beliebig und unabhängig voneinander wählbare Orientierungen der Polarisatoren; mithin müsste es auch zwei delta‘s geben. Im Paper gibt es aber nur eines, demnach ist das Modell nicht-lokal, da die relative Orientierung von Polarisation A zu Polarisator A mittels delta mit der relativen Orientierung von Polarisation B zu Polarisator B fest verknüpft ist.

Dem letzten Absatz kann ich ebenfalls nicht zustimmen: das Bellsche Theorem ist kein Naturgesetz sondern ein mathematisches Theorem. Der Artikel behauptet, ein Theorem zu widerlegen. Er verwendet jedoch nicht die bekannten Voraussetzungen des Theorems - local causality - sondern modifiziert diese - non-locality. Damit widerlegt er das Theorem gerade nicht, ist also im mathematischen Sinne falsch, sondern liefert ein Modell, das wiederum physikalisch irrelevant ist.
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  #37  
Alt 02.06.21, 18:56
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Die Darstellung des Papiers ist meiner Meinung nach sehr unübersichtlich; möglicherweise ist das Modell nicht nicht-lokal sondern super-deterministisch, d.h. insbs. die Orientierungen der Polarisatoren wären über die Polarisationsrichtungen der Photonen determiniert. Auch derartige Modelle hat Bell ausgeschlossen, d.h. es läge ebenfalls keine Wiederlegung vor.
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Ge?ndert von TomS (03.06.21 um 00:29 Uhr)
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  #38  
Alt 03.06.21, 09:49
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Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen

Dem letzten Absatz kann ich ebenfalls nicht zustimmen: das Bellsche Theorem ist kein Naturgesetz sondern ein mathematisches Theorem. Der Artikel behauptet, ein Theorem zu widerlegen. Er verwendet jedoch nicht die bekannten Voraussetzungen des Theorems - local causality - sondern modifiziert diese - non-locality. Damit widerlegt er das Theorem gerade nicht, ist also im mathematischen Sinne falsch, sondern liefert ein Modell, das wiederum physikalisch irrelevant ist.
Das Problem ist tatsächlich, dass es beim Bellschen Theorem um unsere Vorstellung von der Natur geht. Sonst hätte nicht viele Physiker dazu Experimente angestellt. Als rein mathematisches Theorem ist es ziemlich uninteressant. Das, was Bell als notwendige lokale Bedingung formuliert hat, (Existenz der Funktionen A(alpha, lambda) und B(beta, lambda)) ist, wie ich gezeigt habe keine notwendige Bedingung. Mein Modell ist strikt lokal und sagt korrekt die Messergebnisse voraus. Damit ist gezeigt, dass die Vorstellung rein lokaler Wechselwirkung möglich ist und dass es deswegen keinen Grund gibt, an nicht lokale Wechselwirkungen zu glauben. Wer behauptet, mein Modell sei nicht korrekt oder nicht lokal, der sollte das am Text des Papers beweisen.

Zu Ihrem Problem mit delta: Delta ist ein Platzhalter für die Differenz zwischen Polarisation und Polarisatorstellung und als solcher (lokal) definiert Sowas ist in der Mathematik üblich.
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  #39  
Alt 03.06.21, 11:56
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Zitat:
Zitat von emuc Beitrag anzeigen
Mein Modell ist strikt lokal …
Eine falsche Behauptung wird durch zig-fache Wiederholungen nicht richtiger.

Das Modell beinhaltet zunächst vier Parameter: zwei Polarisations- und zwei Polarisator-Orientierungen; die relative Polarisations-Orientierung zwischen den beiden verschränkten Subsystemen wird durch die Präparation festgelegt, es bleiben drei freie Parameter. Bis hierher entspricht das Modell z.B. dem von Bell.

Nun wird jedoch zusätzlich gefordert, dass ein und das selbe δ sowohl bei A als auch bei B verwendet wird. D.h. wenn die relative Orientierung zwischen Polarisation und Polarisator - zwei freie Parameter - bei A mittels δ festgelegt ist, dann ist automatisch auch die relative Orientierung zwischen Polarisation und Polarisator bei B mittels δ festgelegt. Da zudem die relative Polarisations-Orientierung zwischen den beiden verschränkten Subsystemen durch Präparation festgelegt ist, wird ein weiterer freier Parameter eliminiert, es bleiben zwei.

Der Konstruktionsfehler besteht im Ansatz A(δ,λ) und B(δ,λ). Notwendig wären zwei unabhängige Parameter, d.h. A(δ₁,λ) und B(δ₂,λ). Siehe dazu bekannte Darstellungen des Bellschen Theorems, in denen explizit A(a,λ) und B(b,λ) verwendet wird:

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Bell%27s_theorem
https://plato.stanford.edu/entries/bell-theorem/

Vergleicht man diese Ansätze, so ist offensichtlich
Bell mit A(a,λ) und B(b,λ) lokal realistisch
Muchowski mit A(δ,λ) und B(δ,λ) nicht-lokal realistisch
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Ge?ndert von TomS (03.06.21 um 13:06 Uhr) Grund: typos
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  #40  
Alt 03.06.21, 17:01
emuc emuc ist offline
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Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Der Konstruktionsfehler besteht im Ansatz A(δ,λ) und B(δ,λ). Notwendig wären zwei unabhängige Parameter, d.h. A(δ₁,λ) und B(δ₂,λ).

Damit es ganz klar wird, schreibe ich es aus:
Wir haben zwei Funktionen
A(alpha-phia,lambda) und B(beta-phib,lambda) wobei phia die Polarisation des betrachteten Photons 1 auf Seite A ist und phib die Polarisation des betrachteten photons 2 auf Seite B ist. Betrachtet man ein Photonenpaar, so hängen die Polarisationen der beiden Partner voneinander ab, für den Initialzustand unterscheiden sich die Polarisationen um 90°. Es gilt aber auch für jedes andere Paar.
Wenn man es genau nimmt, haben Sie recht und man müsste delta1 und delta2 definieren. Delta wurde auch in diesem Sinne im Paper verwendet. Zum Beispiel wurde hergeleitet, dass für orthogonal Polarisatioren delta für beide Seiten gleich ist, also delta1 = delta2=delta.
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bellsche ungleichung, kontextbezogenes modell, verschränkung

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