Energie- und Impulserhaltung in der ART

[Knut Hacker]

Zitat von Hawkwind

Energieerhaltung gilt in der Allgemeinen Relativität nur "lokal", aber keinesfalls auf kosmischen Skalen. Durch die kosmische Expansion verliert das Universum permanent Energie:

Vielen Dank! Aber ist dabei schon die ja erst in jüngster Zeit entdeckte Beschleunigung der Expansion berücksichtigt? Die Bezeichnung "dunkle Energie" und deren Heranziehung zur Erklärung des Phänomens der Beschleunigung des Expansion ist natürlich rein hypothetisch in der aktuellen wissenschaftlichen Diskussion.

Die von dir erwähnte Lokalität der Energieerhaltung - und wohl aller Erhaltungssätze, also auch des Entropieerhaltungssatzes- wird interessant, wenn man eine Quantelung der Raumzeit diskutiert. Dann liege ich gar nicht so schief mit meiner Zurückführung der Nichtlokalität auf diese Sätze, was mich selbst überrascht.

[amc]

Zitat von JoAx

Ich hab's mal ausgegliedert.

Hallo Johann,

wäre es nicht sinnvoll, alle ensprechenden Posts zusammenhängend auszugliedern? Jedenfalls wird jetzt an zwei Fronten darüber gesprochen werden können ...

Ich finde den Titel nur bedingt aussagekräftig, zu diesem Them kann ich jedenfalls nichts beitragen, weil ich mich mit der ART nicht auskenne. Was ich aber sagen kann ist, dass das Standardmodell der Kosmologie davon ausgeht, dass die Energieerhaltung in unserem Universum als Ganzes streng gilt:

Die Messadaten der von mir bereits angeführten WMAP-Sonde ergeben - die für die gemessene Expapnsionsrate benötigte Energiemenge entspricht genau der Energiedifferenz, und zwar exakt(!), zwischen der, anhand der Hintergrundstrahlung gemessenen Urknallenergie, abzüglich der Energiemenge der heute sichtbaren Materie + der durch Messungen belegten Energiemenge, welche der Dunklen Materie zuzuordnen ist.

Man kann also sagen: Energiemenge des Universums = sichtbare Materie + Dunkle Materie + Dunkle Energie. Und zwar zu jedem Zeitpunkt!

Diese Aussagen, stellen in gewissem Sinne den (vorläufigen) Abschluss des Standardmodells der Kosmologie dar. Es ist alles so stimmig, dass wir aktuell kein besseres Modell haben. Und warum sollte man an etwas zweifeln, was so stimmig ist? Die Zweifler gibt es, aber diese zweifeln auch (meist) die Exaktheit Newtons und Einsteins Gravitatoinsgesetze an. Ist die andere Möglichkeit ...

Zu klären bleibt natürlich, was Dunkle Materie und Dunkle Energie eigentlich sind. Darüber macht das Standardmodell, soweit ich weiß, keine genauen Aussagen. Aber es sind Phänomene, die durch Messdaten belegt, existieren müssen (wenn man an den physikalische Gestzen festhält), nur was sich genau dahinter verbürgt, wir können gespannt sein ...

Zitat von JoAx

Ich habe auch schon Formulierungen gehört, wo man es so ausgedrückt hat, dass das Energieerhaltungssatz bei der Betrachtung des Universums als Ganzes "schlicht" nicht anwendbar ist. Wozu auch EMI's Ausführungen (imho) passen.

Soweit ich das Thema überblicke, ist die Energieerhaltung nur nicht gegeben, wenn man die Dunkle Materie und Dunkle Energie wieder verwirft. Erklären könnte man dann aber gar nichts mehr.

Du meinst diese Aussage von EMI?

Zitat von EMI

Die EINSTEINschen Feldgleichungen haben bekannterweise nur lokale Bedeutung.
Sie liefern nur notwendige, aber nicht hinreichende Bedingungen für die Berechnung des Universums.

Ja, das ist wohl eine ganz entscheidende Aussage. Deshalb verstehe ich auch nicht, warum man dann unter Zuhilfenahme Einsteins behaupten will, die Energiemenge des Universums nimmt durch die Expansion ab, wenn doch Einstein hier gar nicht zuständig ist? Naja ich kann zur ART, wie schon erwähnt, nichts sagen.

Allerdings verstehe ich nicht, wie EMI' Aussage:

Zitat von EMI

Unser Universum ist ein abgeschlossenes System, streng genommen das einzige abgeschlossene System überhaupt, da verschwindet keine Energie.

mit deiner:

Zitat von JoAx

Die Energie ist schon "verschwunden", aber wenn die Kontraktion einsetzt, wird sie auch "wieder kommen".

zusammenpassen soll?

Wo soll denn die Energie hin verschwinden? Nein, sie muss immer da sein, in irgendeiner messbaren Form. Sonst müsste sie ja unsere Raumzeit verlassen. In der Stringtheorie gibt es Überlegungen, das Gravitone ausbüchsen können, um so die im Verhältnis relativ schwache Wirkung der Gravitation zu erklären, gut, aber das ist ein ganz anderes Fass ...

Johann, verzeih mir diesen energischen Roman, aber dies ist ein sehr wichtiges Thema, bei dem (durch die letzten ca.15 Jahre) viele relativ neue Erkenntnisse vorliegen, offenbar wird dies von anderen auch so empfunden, weshalb für Forschungen in diesen Bereichen die diesjährigen Physik-Nobelpreise verliehen wurden.

Viele freundschaftliche Grüße an Alle

[Knut Hacker]

Zitat von Knut Hacker

Ich möchte an dieser Stelle eine laienhafte – da mir auf dem Gebiet der physikalischen Erhaltungssätze die Kompetenz fehlt – Überlegung einer fachlichen Überprüfung aussetzen, bevor ich mit ihr philosophisch Schindluder treibe:

Letzte Elemente sind sich selbst überlassen in dem Sinne, dass sie Energie an das System, dessen Elemente sie sind, abgeben, aber nicht aufnehmen. Sie sind insoweit einem geschlossenen System vergleichbar. Für sie gilt daher der zweite Hauptsatz der Wärmedynamik von der Zunahme der Entropie. Als höchstmöglicher Zustand der Entropie kann dann die Nichtlokalität (Superposition/Verschränkung) verstanden werden.
Im Makrokosmos ist es anders. Hier herrscht die Tendenz zur Bildung komplexer dynamischer Strukturen, die ihre Energie aus dem Umfeld beziehen.Denn das Universum ist aufgrund seiner Expansion ein offenes System (der Satz von der Zunahme der Entropie gilt bekanntlich lediglich in geschlossenen Systemen).Die für die makrokosmische fortwährende Systembildung – zunehmende Strukturierung des Weltalls - benötigte Energie hinterlässt natürlich Entropie und ist an sich irgendwann aufgebraucht (Energieerhaltungssatz). Der Makrokosmos wäre dann vollständig durchkonstruiert. Aber die Expansion des Alls beschleunigt sich ja – für welche Erkenntnis jetzt der Nobelpreis verliehen worden ist. Sollte dies entsprechend der herrschenden Hypothese auf eine „dunkle Energie“ zurückzuführen sein, müsste der Energieerhaltungssatz überprüft werden.

Ich bitte, es mir nachzusehen, wenn diese Überlegungen indiskutabel erscheinen.

Die Überschrift dieses vom Moderator eröffneten Threads stammt nicht von mir! Wie meine obige Hervorhebung zeigt, geht es mir nicht um die ART, sondern um die quantentheoretische Nichtlokalität.

Ich habe die ART lediglich herangezogen, um zu erklären, warum meine "Schnapsidee", die mikrokosmische Nichtlokalität auf den Entropiesatz zurückzuführen ( höchstmöglicher entropischer Zustand elementarer Materieteilchen ), keine Entsprechung im Makrokosmos findet.

[Knut Hacker]

Der Physiker Bernd Müller gibt in "Bild der Wissenschaft", Heft 5/2011,Seite 55, folgende Definition:

"Die Energie ist eine physikalische Erhaltungsgröße. Das heißt: in einem abgeschlossenen System bleibt ihre gesamte Menge konstant. Allerdings kann die Energie in verschiedenen Formen auftreten - etwa als mechanische, elektrische, chemische, potentielle oder thermische Energie - und zwischen ihnen wechseln."

Der Energieerhaltungssatzsatz gilt daher - wie alle Erhaltungssätze, zum Beispiel auch der Entropieerhaltungssatz -nur in abgeschlossenen Systemen.

Das Universum ist aufgrund seiner Expansion ein offenes System. Damit erklärte man bisher die Umkehr des Entropiesatzes im Universum durch die Zunahme von Strukturen.

Die entscheidende Entdeckung ist ja aber doch nun, dass sich die Expansion derzeit exponentiell beschleunigt - dass die Expansion in der Vergangenheit mit unterschiedlicher Geschwindigkeit verlief, war bereits bekannt. Für diese Entdeckung - die ja auch neue Perspektiven hinsichtlich der "Urknall"hypothese eröffnet - ist bekanntlich kürzlich der Nobelpreis verliehen worden. Seitdem ist die Diskussion, ob der Energieerhaltungssatz überdacht werden muss, neu entbrannt.

Was verbleibt also an realen, nicht lediglich idealisierten ( zum Beispiel Gas in verschlossener Flasche) abgeschlossenen Systemen? Ich dachte halt, der elementare Bereich, der Quantenbereich, da er keine Energie aufnimmt. Dann gilt der Entropiesatz. Das höchstmögliche Gleichgewicht ist dann die Nichtlokalität ( sowohl in der Superposition als auch in der Verschränkung) als Potentialität/ Information, wie sie heute beispielsweise von Zeilinger und Dürr bezeichnet wird. Der Messvorgang "öffnet" dann gleichsam das System und es entstehen Strukturen wie die Korpuskular- beziehungsweise Wellenstruktur der Elementarteilchen.

[okotombrok]

Hallo Knut Hacker

Zitat von Knut Hacker

Der Physiker Bernd Müller gibt in "Bild der
Der Energieerhaltungssatzsatz gilt daher - wie alle Erhaltungssätze, zum Beispiel auch der Entropieerhaltungssatz -nur in abgeschlossenen Systemen.

Das Universum ist aufgrund seiner Expansion ein offenes System.

Ja? Ist es das?
Als ein "offenes System" verstehe ich etwas, was mit seiner Umgebung wechselwirkt, davon kann bei unserem Universum nicht die Rede sein.
Geschlossene Systeme können in unserem Universum nur näherungsweise definiert werden. Nur das gesamte Universum kann ich als einzig wirklich abgeschlossenes System verstehen.
Insofern kann ich EMI's Einwand am besten nachvollziehen, dass in diesem abgeschlossenen System die Energie gleich bleibt, aber auf einem größeren Raum verteilt wird und somit die Energiedichte mit zunehmender Expansion abnimmt.
Dass die Erhaltungssätze nur lokale Gültigkeit besitzen kann ich in diesem Zusammenhang nicht einmal ansatzweise mangels Kenntnisse der ART verstehen.

mfg okotombrok

[amc]

Zitat von okotombrok

Als ein "offenes System" verstehe ich etwas, was mit seiner Umgebung wechselwirkt, davon kann bei unserem Universum nicht die Rede sein.

Hallo Oko,

ja, so sieht es wohl aus. Ein s.g. offenes Universum (ewige Expansion) ist nicht gleichzusetzen mit einem offenem System. Es handelt sich bei unserem Universum wohl um ein s.g. isoliertes System. Ich zitiere mal Wiki:

http://de.wikipedia.org/wiki/Offenes_System#Physik

Zitat von Wiki

In der Physik werden offene, geschlossene und abgeschlossene (oder 'isolierte') Systeme verwendet.

Als offen ist ein System definiert, das sowohl Energie als auch Materie (bzw. Teilchen) mit seiner Umgebung austauschen kann. Ein Beispiel für ein offenes thermodynamisches System ist ein offener Kochtopf, der sowohl Energie in Form von Wärme als auch Materie in Form von Wasserdampf mit seiner Umgebung austauscht.

Die exakte Berechnung offener Systeme ist demnach nicht möglich, sondern nur durch Modelle approximierbar.

und hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Abgeschlossenes_System

Zitat von Wiki

Das in der Kosmologie vorgeschlagene Urknallmodell beschreibt je nach Massen- und Energiedichte ein in ferner Zukunft wieder kollabierendes (abgeschlossenes) oder für immer expandierendes (offenes) Universum. Derzeitige Beobachtungen deuten auf eine zunehmende Expansion und somit ein sich unendlich ausdehnendes Universum hin. In beiden Fällen ist das Universum als Ganzes ein isoliertes System.

Bislang nicht durch Beobachtungen bestätigte Theorien (z. B. Stringtheorie) postulieren viele Universen. Wenn zwischen diesen Energie ausgetauscht werden kann, würden die Universen zu offenen Systemen gehören.

Grüße, AMC

[Hawkwind]

Zitat von Knut Hacker

Der Energieerhaltungssatzsatz gilt daher - wie alle Erhaltungssätze, zum Beispiel auch der Entropieerhaltungssatz -nur in abgeschlossenen Systemen.

... und das auch nur in aysomptotisch flacher Raumzeit oder zeitunabhängiger Metrik. Die Metrik des expandierenden Universums ist nicht zeitunabhängig.

[Marco Polo]

Zitat von Hawkwind

... und das auch nur in aysomptotisch flacher Raumzeit oder zeitunabhängiger Metrik. Die Metrik des expandierenden Universums ist nicht zeitunabhängig.

Wobei ich nicht so recht verstehe, warum wir nur bei einer asymptotisch flachen Raumzeit bzw. zeitunabhängigen Metrik von einem abgeschlossenen System sprechen dürfen. Wie muss man sich das vorstellen?

Gruss, MP

[Knut Hacker]

Meine beiden Fragen waren:

1) Stellt die quantenphysikalische Nichtlokalität (Superposition) den Zustand höchster Entropie quantenmechanischer Systeme dar, der durch den Eingriff der Messung aufgehoben wird?

2) Gilt der Entropiesatz auch für das Universum?

Zu 1)

Im „Lexikon der Physik, Spektrum Akademischer Verlag, heißt es:

„Je größer die Anzahl der erlaubten, das heißt mit dem Makrozustand vereinbaren Mikrozustände, die nach dem Grundpostulat der statistischen Physik mit gleicher Wahrscheinlichkeit angenommen werden können, desto größer die Entropie; ein System mit nur einem eindeutig fixierten Zustand weist die Entropie Null auf.“

Leo Smelin weist in „Warum gibt es die Welt ? “ auf Seite 326 darauf hin, dass „die Entropie“ (grch. Verwandlungsinhalt) „eines Systems einen Maßstab für die maximale Informationsmenge, die es enthalten kann, ist.“

Bedeutet also die Superposition mit ihrer Überlagerung aller möglichen Zustände höchstmögliche Entropie?

Zu 2)

Es ist immer noch umstritten, ob es sich beim Universum um ein abgeschlossenes System handelt, in welchem insgesamt der Entropiesatz gilt.

Horst Hiller schreibt in „Die modernen Naturwissenschaften“:

„Das Universum ist gar kein eigentliches thermodynamisches System, es ist ein fast leerer Raum mit weit auseinanderliegenden Materiekonzentrationen, den Galaxien.Der Raum zwischen den Galaxien enthält Materie nur in außerordentlicher Verdünnung....nur ein Atom im Kubikzentimeter enthalten“

Bernulf Kanitscheider schreibt in „Kosmologie“. S.400f:

„ Einige Autoren haben Zweifel geäußert, ob der Entropiebegriff auf die Welt im Ganzen übertragbar ist. Eduard Arthur Milne hat auf eine logische Schwierigkeit hingewiesen, die mit einer solchen Auswertung des Begriffes verbunden ist...Für jede Anwendung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik.... auf einen Prozess muss die Welt, so meint er, in zwei Teile zerlegbar sein, in das System selbst und eine Umgebung, die vom Systemgeschehen unberührt bleibt.Die Änderung der Zustandsgröße .. ist üblicherweise für ein abgeschlossenes System mit einer Umgebung definiert, also etwa für den Fall, dass ein Gas eingesperrt in einem Zylinder, durch einen Kolben verdünnt beziehungsweise verdichtet wird. Milne hat aber vermutlich nicht daran gedacht, dass die kosmologische Situation aufgrund der Homogenität der kosmischen Flüssigkeit (ideale Darstellungmaterie] eine adiabatische Expansion zulässt, die, obwohl sie mit endlicher Geschwindigkeit erfolgt, isentropisch ist....Die Ursache des Entropiewachstums bei begrenzten Laborsystemen liegt gerade in der Wechselwirkung der inneren Bestandteile des Systems, in den Turbulenzen und Temperaturgradienten.Diese können im kosmologischen Fall nicht auftreten, da nichtverschwindende Temperatur-und Druckgradienten das Homogenitätspostulat verletzen würden.So muss das homogene Universum als ein Grenzfall angesehen werden, der wohl die Anwendung des Entropiebegriffes gestattet, aber eine besondere Situation für den zweiten Hauptsatz schafft; denn im idealen Fall, wo die Darstellungsmaterie aus einer einkomponentigen Flüssigkeit besteht, in der also keine Mischungsvorgänge auftreten, erfolgt die Expansion genauso wie eine denkbare Kontraktion ohne Entropiezunahme, das heißt, sie ist reversibel. Es ist nicht einzusehen, warum deshalb, weil das anschauliche Bild eines Gases in einem Zylinder, das auf einen Kolben wirkt, versagt, der Entropiebegriff unanwendbar sein soll.“

In „Spektrum der Wissenschaft“, Oktober 2011, S. 44ff, scheint von einem entropischen Universum ausgegangen zu werden:

„Die Galaxienbildung ist offenbar ein ziemlich ineffizienter Vorgang. Während Material in die Galaxien hineinstürzt, schießt es teilweise gleich wieder aus ihr heraus. Astrophysiker nennen diesen Vorgang galaktische Rückkoppelung. Darum sind Galaxien nur leuchtende Inseln in einem lebhaft zirkulierenden Meer aus gasförmiger Materie.“

Für mich stellt sich aber unabhängig von alledem die Frage:

Da die Zeit bewegungs- (SRT) und gravitationsabhängig (ART) ist, muss dies auch für die Entropiezunahme in geschlossenen, sich selbst überlassenen Systemen als zeitlicher Prozess gelten. Das Universum als Ganzes hat jedoch keine Eigenzeit und ist daher weder entropisch noch nicht entropisch und damit weder geschlossen noch offen.

[Bauhof]

Zitat von Marco Polo

Wobei ich nicht so recht verstehe, warum wir nur bei einer asymptotisch flachen Raumzeit bzw. zeitunabhängigen Metrik von einem abgeschlossenen System sprechen dürfen. Wie muss man sich das vorstellen? Gruss, MP

Hallo Marc,

ich rätselte auch ein wenig über den Satz von Hawkwind. Ich vermute, Hawkwind wollte folgendes zum Ausdruck bringen:

Der Energieerhaltungssatz gilt nur in asymptotisch flacher Raumzeit oder zeitunabhängiger Metrik. Die Metrik des expandierenden Universums ist zeitabhängig

Ich stelle mir das so vor:
Nachdem sich die Metriken, die "Maßverhältnisse" (z.B. das Volumen) im expandierenden Universum mit der Zeit ändern, kann im thermodynamischen Sinne nicht mehr von einem abgeschlossenen System gesprochen werden.

M.f.G. Eugen Bauhof