Neue Lösungen von Einstein's Gleichungen ergeben flache Rotationskurven

[Timm]

The Importance of Being Symmetric:
Flat Rotation Curves from Exact Axisymmetric Static Vacuum Spacetimes

ABSTRACT
Starting from the vacuum Einstein Field Equations and a static axisymmetric ansatz, we find two new solutions describing an axisymmetric static vacuum spacetime with cylindrical symmetry: One of this exhibits an additional symmetry in ????-direction and the other has ????-coordinate dependent coefficients. In analogy to the Schwarzschild solution, these metrics describe a static vacuum spacetime and apply in similar settings except for the changed symmetry conditions. Analyzing the low-velocity limit corresponding to the Newtonian approximation of the Schwarzschild metric, we find an effective logarithmic potential. This yields flat rotation curves for test particles undergoing rotational motion within the spacetime described by the line elements, in contrast to Newtonian rotation curves. This analysis highlights how important the symmetry assumptions are for deriving general relativistic solutions.
One example of physical objects that are generally described in the static vacuum low-velocity limit (reducing to Newtonian gravity in the spherically symmetric case) and exhibit axial symmetry are disk galaxies. We show that symmetries and appropriate line elements that respect them are crucial to consider in such settings. In particular, the solutions presented here result in flat rotation curves without any need for dark matter. While these exact solutions are limited to static vacuum spacetimes, their application to physical galaxies relies on appropriate approximations. Nonetheless, they offer valuable insights into explanations for flat rotation curves in galaxies and their implications for dark matter.

Antonia Seifert ist eine Masterstudentin von Prof. Bartelmann, Heidelberg.

Demnach könnte das Postulat der Dunklen Materie als einer der zähesten Irrtümer in die Geschichte der Kosmologie eingehen. Das Standardmodell der Kosmologie, auch Lambda-CDM Modell (Cold Dark Matter) genannt, schien über Jahrzehnte in Stein gemeißelt. Generationen von Forschern suchten in immer aufwendigeren Experimenten das DM Teilchen, andere modifizierten Newton' Dynamik -> MOND, statt sich mit Einstein's Gleichungen zu befassen.

[Hawkwind]

Zitat von Timm

One example of physical objects that are generally described in the static vacuum low-velocity limit (reducing to Newtonian gravity in the spherically symmetric case) and exhibit axial symmetry are disk galaxies. We show that symmetries and appropriate line elements that respect them are crucial to consider in such settings. In particular, the solutions presented here result in flat rotation curves without any need for dark matter.

Hmm, verstehe ich recht: die ART enthält für schwache Felder Lösungen, die im Newtonschen Grenzfall nicht enthalten sind?

[Timm]

Sie untersucht Lösungen unter der Annahme von Zylindersymmetrie, was auf Spiralgalaxien ja zutrifft. Im wesentlichen unterscheiden sich dadurch ihre Vakuum Lösungen von der Schwarzschildlösung. Die sphärische Bulge im Zentrum, die nahezu die gesamte Masse enthält, hat sie als Näherung punktförmig. Damit ergibt die Metrik flache Rotationskurven für Testpartikel, wie beobachtet.

Was folgt daraus für das Standardmodell? Ohne Dunkle Materie fehlen 25% der Energiedichte um die beobachtete räumliche Flachheit zu erklären.

[Ich]

In einem logarithmischen Potential hast du natürlich flache Rotationskurven. Das hast du aber auch bei Newton. Und ein (näherungsweise) logarithmisches Potential findest du in der Umgebung einer linienförmigen Masse.

Viel Rauch um Nichts. Das ganze ART-Gedöns könnte man sich sparen und mit Newton rechnen. Dann ist es aber so unkopliziert, dass man sich nicht einbilden kann, eine Lösung für DM gefunden zu haben.

Das ist zumindest meine Einschätzung.

[Timm]

Wozu braucht man dann DM, wenn man logarithmisches Potential ohnehin durch die Massenverteilung hat?

[Ich]

Zitat von Timm

Wozu braucht man dann DM, wenn man logarithmisches Potential ohnehin durch die Massenverteilung hat?

Die Lösung für DM ist ja wieder mal, dass man sie nicht braucht, wenn man soundso rechnet.

[Timm]

Zitat von Ich

Die Lösung für DM ist ja wieder mal, dass man sie nicht braucht, wenn man soundso rechnet.

Ok, verstehe.

Ohnehin dürfte DM ziemlich unersetzlich sein, wenn an CMB, Zusammenhalt von Galaxienhaufen, etc. denkt.