E=WAS*c^2

[jonnymi]

Hallo,
ich habe schon mal so was ähnliches gefragt aber diesmal frage ich etwas genauer.
E=m(v)*c^2 oder E=mo*c^2
was ist bei Einsteins formel gemeint Ruhemasse oder dynamische Masse oder sind es zwei unterschiedliche Formeln. Ich habe mal gelesen das Einstein selbst das garnicht so genau beschrieben hat.
Eine begründung eurer geschätzten meinung wäre toll!!!
grüße jonny

[Hamilton]

das ist hier die Ruhemasse.
Diese Formel geht aus eine anderen Energieformel hervor, wenn man sie nach Geschwindigkeiten in eine Potenzreihe entwickelt.
mc² ist das nullte Glied.

[jonnymi]

hmmm..... dann muß das in meiner Formelsammlung ein druckfehler sein???
wieso steht da relativistische masse???

[Marco Polo]

Hallo jonnymi,

Zitat von jonnymi

hmmm..... dann muß das in meiner Formelsammlung ein druckfehler sein???
wieso steht da relativistische masse???

E=m*c²=m0*c²/sqrt(1-beta²) ist die relativistische Gesamtenergie.

Die Ruheenergie ergibt sich mit E0=m0*c²

Die kinetische Energie ergibt sich aus der Differenz zwischen der relativistischen Gesamtenergie und der Ruheenergie.

Ekin=m0*c²/sqrt(1-beta²)-m0*c²

Allerdings hat Hamilton auch recht, auch wenn dies im Moment widersprüchlich erscheinen mag.

Die berühmte Formel E=m*c² bezieht sich nämlich eigentlich auf die Ruheenergie und müsste streng genommen E0=m0*c² heissen. Leider wird das aber in der Literatur oft falsch bzw. ungenau dargestellt.

Grüssle,

Marco Polo

[jonnymi]

danke für eure antworten, wisst ihr was wo man da mehr darüber lesen kann?
grüße

[kelso]

Zitat von Marco Polo

E=m*c²=m0*c²/sqrt(1-beta²) ist die relativistische Gesamtenergie.

Die Ruheenergie ergibt sich mit E0=m0*c²

Die kinetische Energie ergibt sich aus der Differenz zwischen der relativistischen Gesamtenergie und der Ruheenergie.

Ekin=m0*c²/sqrt(1-beta²)-m0*c²

ich bin nicht sicher, aber ich glaube dass sqrt(1-beta^2) von der lorentz-transformation kommt. aber was bedeutet beta genau?? ist en gleich v/c ??

[Marco Polo]

Zitat von kelso

ich bin nicht sicher, aber ich glaube dass sqrt(1-beta^2) von der lorentz-transformation kommt. aber was bedeutet beta genau?? ist en gleich v/c ??

So ist es. Und ß=v/c, wie du richtig vermutet hast.

Es ist aber so, dass die Lorentztrafos lediglich Transformationsformeln für Koordinaten im Raumzeitkontinuum sind.

Die Formel z.B. für die Zeitdilation ist aber dagegen eine Relation zwischen bestimmten Zeitintervallen.

Das darf man nicht verwechseln. Natürlich lässt sich die Formel für die Zeitdilatation aus der Lorentztrafo herleiten.

Sollte es dich interessieren, kann ich das gerne anhand eines Beispiels erläutern.

Grüssle,

Marco Polo

[quick]

Hallo Marco Polo,

die Frage nach dem "WAS" in der berühmten Formel hat mich hier etwas intensiver in einer Diskussion mit Joachim beschäftigt.
Du sagst:

Zitat von Marco Polo

Die berühmte Formel E=m*c² bezieht sich nämlich eigentlich auf die Ruheenergie und müsste streng genommen E0=m0*c² heissen. Leider wird das aber in der Literatur oft falsch bzw. ungenau dargestellt.

Ich finde den Begriff Ruheenergie ziemlich nichtssagend. Ruheenergie von WAS?

In der Diskussion mit Joachim habe ich seinerzeit behauptet:

Zitat von quick

Da nach dieser Vorstellung die Masse nichts anderes als eine Art von Energie ist, nämlich die "Bindungsenergie", gibt es eigentlich gar kein Massenerhaltungsgesetz, sondern nur ein Energieerhaltungsgesetz: Die Summe von gebundenen und freien Energien im Universum ist konstant!

Meine Behauptung sehe ich nun stark gestützt durch diesen Wiki-artikel, wo es heißt:

Die Masse eines Atoms ist stets etwas kleiner als die Summe der Massen der einzelnen Teilchen, welche das Atom aufbauen. Dies liegt daran, dass die Bindungsenergie der Teilchen bei der Bindung frei wird, sodass dies zu einer kleinen Verringerung der Masse führt. Bei Protonen und Neutronen, welche aus Quarks aufgebaut sind, stellt sich dies etwas anders dar. Nur etwa 1% ihrer Masse besteht aus der Masse der Quarks, wohingegen die restlichen 99% in der Dynamik der starken Wechselwirkung enthalten sind. Ein 80 kg schwerer Mensch besteht damit nur zu rund 800 g aus Teilchen, wobei die restliche Masse in Form dieser dynamischen Energie nur dazu gebraucht wird, um die Teilchen zusammen zu halten.

"Dynamik der starken Wechselwirkung" heißt auf gut Deutsch auch nichts anderes als Bindungsenergie. Bliebe noch zu klären, was es mit der "1%Masse" der Quarks auf sich hat. Ich vermute, die beruht auch nur auf (innerer) Bindungsenergie, eventuell unterstützt durch das postulierte Higgs-Teilchen.

Für mich stellt sich nun eher die Frage, WAS ist ENERGIE?
Ist alles nur eine Frage der Dynamik von EM-Feldern?
Was meinst Du dazu?

mfg
quick

[Uli]

Zitat von jonnymi

hmmm..... dann muß das in meiner Formelsammlung ein druckfehler sein???
wieso steht da relativistische masse???

Vielleicht ist dein Buch ein wenig veraltet ?

Es hat in jüngerer Zeit eine Diskussion in der Didaktik der Physik stattgefunden mit dem Konsens, das Wort "Masse" für die "Ruhemasse" zu reservieren.

Die Einführung der "relativistischen Masse" seinerzeit wird nun als "didaktischer Fehlgriff" angesehen.

Die Sicht der modernen Physik ist:

Zitat von Was ist Ruhemasse

"Masse ist eine fundamentale Eigenschaft von Materie und als solche naturgemäß eine Invariante; sie ist von der Wahl des Bezugsystems unabhängig. Der Begriff "Ruhemasse" ist daher überflüssig, wenn nicht irreführend; für den Begriff einer davon zu unterscheidenden "bewegten Masse" ist in der Physik kein sinnvoller Platz."

Den kompletten Vortrag findet man hier
http://www.itp.uni-bremen.de/~noack/masse.pdf

Gruss, Uli

[MCD]

Zitat von Uli

Den kompletten Vortrag findet man hier
http://www.itp.uni-bremen.de/~noack/masse.pdf

Gruss, Uli

Danke, prima Link!
U.a. findet man in dem Vortrag auch das Experiment von Sadeh erwähnt, mit welchem die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit nachgewiesen wird.
Die RT-Kritiker führen aber doch immer an, es gäbe kein seriöses oder reproduzierbares Experiment, wonach die c-Konstanz mithilfe bewegter Lichtquelle nachgewiesen wurde, wo ist also das Problem beim Sadeh-Experiment?

Gr.
MCD