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Schulphysik und verwandte Themen Das ideale Forum für Einsteiger. Alles, was man in der Schule mal gelernt, aber nie verstanden hat oder was man nachfragen möchte, ist hier erwünscht. Antworten von "Physik-Cracks" sind natürlich hochwillkommen! |
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#11
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AW: Kollision trotz parallelem Kurs?
Im weiteren Verlauf schlug Einstein eine räumlich geschlossenen Welt vor (von Klein später als Zylinderwelt bezeichnet).
Als Hypersphäre folgt die Zylinderwelt der folgenden Bedingung: R² = (x1)² + (x2)² + (x3)² + (x4)² Ein einbettender euklidischer 4-Raum ist zum Verständnis nicht erforderlich, weil die Krümmung nach Gauß eine intrinsische Eigenschaft der Mannigfaltigkeit selbst ist. In diesem Zusammenhang wurde von Einstein die kosmologische Konstante (Λ-Term) in die Feldgleichungen der Gravitation integriert. Auf grossen Skalen kann eine homogene Materieverteilung angenommen werden. Einsteins Universum ist zudem statisch, d.h. es existiert ein Koordinatensystem, zu dem die Materie als dauernd ruhend angesehen werden darf. Daraus folgerte Einstein, dass die Krümmung des Raumes eine konstante sein müsse. Die Zylinderwelt entsteht auf folgende Weise (vereinfachend sind zwei der räumlichen Dimensionen weggelassen, so dass ein Kreis entsteht): Die Zeitachse verläuft senkrecht zur Kreisfläche. Letztere ist eine Schnittebene eines Zylinders. Ein zur t-Achse senkrechter Schnitt zu verschiedenen Weltzeiten erzeugt stets gleich grosse Kreise. Dies belegt den statischen Charakter des Einsteinschen Modells. Die Weltlinie eines gegenüber dem Fixsternhimmel ruhenden Beobachters verläuft als gerade Linie auf dem Zylindermantel. Der sog. Lichtkegel wird durch eine Doppelhelix (gegenläufige Schraubenlinien) gebildet, welche die Kreise unter einem Winkel von 45° schneidet. Gelegentlich treten in dieser Welt "Gespenstersonnen" in Erscheinung. Einstein bemerkte dazu: Zitat:
Gewissermassen als intellektueller Gegenspieler entwarf auch de Sitter im Jahre 1917 ein Weltmodell. Einsteins Modell erhielt in der Korrespondenz die Bezeichnung Modell A, sein eigenes wurde als Modell B und die flache Minkowski-Raumzeit als Modell C bezeichnet. De Sitter hatte die "Kosmologischen Betrachtungen" von Ehrenfest erhalten. Einstein hingegen sprach von "meiner Welt" und "Ihrer Welt". Eddington sagte über die beiden Weltmodelle: Zitat:
Den Rest lese man in der einschlägigen Literatur nach. Gr. zg |
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