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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #111  
Alt 05.10.22, 09:54
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 14.06.2017
Beitr?ge: 2.633
Standard AW: Relative/Absolute Geschw.; Zwei sich umkreisende Objekte

Für stationäre Beobachter mit r = const., theta = const. und Phi = const. gilt:

dtau / dt = sqrt(1-rS/r)

sqrt: Quadratwurzel
rS: Schwarzschildradius der Masse
r: Radius
tau: Eigenzeit des Beobachters
t: Eigenzeit eines unendlich weit entfernten, stationären Beobachters

https://de.wikipedia.org/wiki/Schwarzschild-Metrik
__________________
Freundliche Grüße, B.
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  #112  
Alt 05.10.22, 11:28
Justice Justice ist offline
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Registriert seit: 28.02.2018
Beitr?ge: 131
Standard AW: Relative/Absolute Geschw.; Zwei sich umkreisende Objekte

Danke Bernhard

Was ich meinte bei Nicht-SL-Masse-Objekte? Wie siehts da aus?
__________________
Du hast schlecht angefangen doch gegen Ende stark nachgelassen,
aber auch ein blindes Huhn kann die Zeit nicht zurück drehen,
denn Schweizerische Wissenschaftler haben herausgefunden
nachdem man ihnen den Ausgang zeigte.
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  #113  
Alt 05.10.22, 11:38
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 14.06.2017
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Standard AW: Relative/Absolute Geschw.; Zwei sich umkreisende Objekte

Zitat:
Zitat von Justice Beitrag anzeigen
Was ich meinte bei Nicht-SL-Masse-Objekte? Wie siehts da aus?
Solange die Masse nicht rotiert, ist es egal ob SL oder Nicht-SL.
__________________
Freundliche Grüße, B.
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  #114  
Alt 05.10.22, 12:55
Ich Ich ist offline
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Registriert seit: 18.12.2011
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Standard AW: Relative/Absolute Geschw.; Zwei sich umkreisende Objekte

Du brauchst schon noch die innere Lösung, wegen dem feldfreien Gebiet im Zentrum. Dazu als Antwort: Zeitdilatation ist weder eine Funktion der Raumzeitkrümmung noch der Gravitationskraft, sondern des Potentials. Das sind drei verschiedene Dinge.
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  #115  
Alt 05.10.22, 12:58
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 14.06.2017
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Standard AW: Relative/Absolute Geschw.; Zwei sich umkreisende Objekte

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Du brauchst schon noch die innere Lösung, wegen dem feldfreien Gebiet im Zentrum.
Gemäß: https://de.wikipedia.org/wiki/Birkhoff-Theorem ist die Lösung im Außenraum der Kugel von der Innenraumlösung unabhängig und Justice hat ja erstmal nur nach Beobachtern im Außenraum gefragt. Dachte ich.

Man kann/muss bei der oben genannten Außenraumlösung (Schwarzschild-Metrik) noch hinzufügen, dass sie im von Justice genannten Fall dann nur für r > R gilt, wobei R der Radius der Kugelmasse mit Masse M ist.
__________________
Freundliche Grüße, B.

Ge?ndert von Bernhard (05.10.22 um 14:45 Uhr)
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  #116  
Alt 05.10.22, 16:38
Ich Ich ist offline
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Registriert seit: 18.12.2011
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Standard AW: Relative/Absolute Geschw.; Zwei sich umkreisende Objekte

Das betrifft den Innenraum:
Zitat:
Zitat von Justice Beitrag anzeigen
Aber im Zentrum hab ich ja eine (instabile) "Schwerelosigkeit" d.h. wenig bis keine Raumzeitkrümung?
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  #117  
Alt 05.10.22, 20:19
Bernhard Bernhard ist offline
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Standard AW: Relative/Absolute Geschw.; Zwei sich umkreisende Objekte

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Das betrifft den Innenraum:
Hatte ich übersehen. Danke für den Hinweis.
__________________
Freundliche Grüße, B.
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  #118  
Alt 06.10.22, 08:36
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 14.06.2017
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Standard AW: Relative/Absolute Geschw.; Zwei sich umkreisende Objekte

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Dazu als Antwort: Zeitdilatation ist weder eine Funktion der Raumzeitkrümmung noch der Gravitationskraft, sondern des Potentials. Das sind drei verschiedene Dinge.
Wobei das Potential eher ein Begriff aus Newtons Welt ist.

Die Zeitdilatation ist eine Funktion der Position und des Bewegungszustandes der Beobachter und der Struktur der Raumzeit.

Habe mich nebenbei noch mit der Bedingung für exakt kreisförmige Bahnen in der Schwarzschildraumzeit beschäftigt https://en.wikipedia.org/wiki/Schwar...heir_stability
__________________
Freundliche Grüße, B.

Ge?ndert von Bernhard (06.10.22 um 20:22 Uhr)
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  #119  
Alt 06.10.22, 09:45
Ich Ich ist offline
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Standard AW: Relative/Absolute Geschw.; Zwei sich umkreisende Objekte

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Wobei das Potential eher ein Begriff aus Newtons Welt ist.
Ich bezeichne gerne sqrt(g_tt) als das Potential, was für schwache Felder auch ins Newtonsche Potential übergeht. Das funktioniert exakt natürlich nur in einer statischen Raumzeit, weil auch nur dort die gravitative Zeitdilatation exakt definiert ist.
Die Begriffe Gravitationspotential, Gravitationsbeschleunigung und Raumzeitkrümmung stehen zueinander in derselben Beziehung wie bei Newton, wenn man statt "Raumzeitkrümmung" Gezeitenbeschleunigung sagt. Und darauf wollte ich auch hinaus, dass die Raumzeitkrümmung - die als einzige dieser Größen lokal definierbar ist - nicht die Zeitdilatation bestimmt. Und auch nicht die Gravitationskraft (bzw. -beschleunigung). Sondern das Potential.
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  #120  
Alt 06.10.22, 10:35
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
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Standard AW: Relative/Absolute Geschw.; Zwei sich umkreisende Objekte

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Ich bezeichne gerne sqrt(g_tt) als das Potential, was für schwache Felder auch ins Newtonsche Potential übergeht.
Einem Ingenieur würde ich eher die folgende konkrete Formel empfehlen:

sqrt(g_tt) = sqrt(1-rS/r) ungefähr gleich 1 + Phi/c², falls Phi = GM/r klein.

Sonst ok.
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Freundliche Grüße, B.
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