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  #41  
Alt 21.03.10, 15:45
SCR SCR ist offline
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Standard AW: Kleines Preisrätsel zum SL

Hallo rene,

prima, Danke: Schaue ich mir an.

Ich prüfe auch noch einmal meinen Ansatz und stelle den im Bedarfsfall heute abend einmal rein - Dann könnten wir gegebenenfalls einmal schauen, wo die Abweichungen herrühren.

Bis denne!
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  #42  
Alt 21.03.10, 22:42
SCR SCR ist offline
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Registriert seit: 21.05.2009
Beitr?ge: 3.061
Standard AW: Kleines Preisrätsel zum SL

Hallo rene,

mit welchem M und welchem G hast Du gerechnet?

P.S.: Ich hab g alle 10.000m ermittelt (g = M*G / r²),
dann die kumulierte Geschwindigkeit nach dem freie Durchfallen der jeweiligen 10 km grob überschlagen (v=g*(20km/g)^0,5 +v("vorhergehende Zeile")) - Da ist eine klare Unschärfe drin) und aus dem v dann die Zeit für das freie Durchfallen der jeweils (lorentzkontraktierten) 10km ermittelt.
Darüber dann Summenbildung.
Deinen Ansatz finde ich aber "vom Ansatz her" () eleganter.
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  #43  
Alt 22.03.10, 00:44
Benutzerbild von rene
rene rene ist offline
Guru
 
Registriert seit: 01.05.2007
Beitr?ge: 716
Standard AW: Kleines Preisrätsel zum SL

Hallo SCR

Zitat:
mit welchem M und welchem G hast Du gerechnet?
G=6.67428e-11m³/(kg*s²); M=5.9742e24kg

Zitat:
Ich hab g alle 10.000m ermittelt (g = M*G / r²),
Bei mir sind es alle 0.5s, aber das Zeitintervall lässt sich beliebig verkleinern und somit die Genauigkeit erhöhen.

Zitat:
Deinen Ansatz finde ich aber "vom Ansatz her" eleganter.
“Mein“ Ansatz ist von Euler (Polygonzugverfahren).

Über die ART lässt sich zeigen, dass freifallende (und kräfteefreie) Bezugssysteme äquivalent zu feldfreien Bezugssystemen (Schalenbeobachtern) sind, jedoch ihr Inertialsystem stetig ändern und somit wegen des verlangsamten Uhrengangs den Ereignishorizont in endlicher Newton-Eigenzeit erreichen, wohingegen für den Schalenbeobachter der freifallende Körper den Ereignishorizont nie erreicht.
Daraus ergibt sich ein analytisch lösbares (bandwurmartiges) Integral für die Eigenzeit tau im freifallenden Koordinatensystem, das mit t=tau/(1-r_s/r) auf den feldfreien und mit t_S=t*sqrt(1-r_s/r) auf beliebige Schalenbeobachter projiziert werden kann.

tau=1/c*int(1/sqrt(r_s/r-r_s/r2),r=r1..r2)
v = c*sqrt(r_s/r1 - r_s/r2)

Damit kann man sich obige rekursive Prozedur sparen.

Grüsse, rene

P.S.
Zitat:
Ein SL selbst kann keiner Geodäte folgen - Es ruht.
Wenn es aber um ein anderes, schwereres SL kreist, folgt es durchaus jener Geodäten.
__________________
Realität ist eine Frage der Wahrnehmung

Ge?ndert von rene (22.03.10 um 03:07 Uhr)
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  #44  
Alt 22.03.10, 07:50
SCR SCR ist offline
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Registriert seit: 21.05.2009
Beitr?ge: 3.061
Standard AW: Kleines Preisrätsel zum SL

Hallo rene,
Zitat:
Zitat von rene Beitrag anzeigen
G=6.67428e-11m³/(kg*s²); M=5.9742e24kg
THX - Schaue mir das mit den Werten nochmal an.
Zitat:
Zitat von rene Beitrag anzeigen
Bei mir sind es alle 0.5s, aber das Zeitintervall lässt sich beliebig verkleinern und somit die Genauigkeit erhöhen.
Ja, es ist hier wesentlich geschickter die Zeit statt die Länge zu "clustern".
Zitat:
Zitat von rene Beitrag anzeigen
“Mein“ Ansatz ist von Euler (Polygonzugverfahren). [...]
Damit kann man sich obige rekursive Prozedur sparen.
Das muß ich erst einmal nachvollziehen.
Zitat:
Zitat von rene Beitrag anzeigen
Wenn es aber um ein anderes, schwereres SL kreist, folgt es durchaus jener Geodäte.
Sicher nicht (zumindest nicht in dem Sinne, was man sich im Allgemeinen unter dem "Folgen einer Geodäte" vorstellt).
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  #45  
Alt 22.03.10, 14:35
möbius möbius ist offline
Gesperrt
 
Registriert seit: 23.07.2007
Beitr?ge: 1.507
Standard AW: Kleines Preisrätsel zum SL

Zitat:
Zitat von SCR Beitrag anzeigen
.....

1. Ja, es ist hier wesentlich geschickter die Zeit statt die Länge zu "clustern".

2. Das muß ich erst einmal nachvollziehen.
....
Zu 1.:
"Die Zeit zu clustern" Wie geht das denn
Na, der Zeit wird's egal sein ...
Zu 2.:
Ich auch! Aber ich fürchte, mir gelingt das nicht...Ich bin halt doch zu blöd ...
Gruß, möbius
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