Gravitation in einer hohlen Kugel

[JoAx]

Zitat von Jogi

Die Zeitkrümmung entspricht doch der Zeitdilatation?

Ich denke nicht, Jogi.
Es ist der stetige Übergang von einem "Zeitmass" zum anderen, der die Zeitkrümmung darstellt, denke ich. Wenn beide "Zeitmasse" gleich sind, untereinander (relativ) also keine ZD gibt, dann verbindet sie eine Gerade = Krümmung ist Null.

Und deswegen haben wir in einer statischen Hohlkugel nicht nur einen euklidisch flachen Raum + gekrümmte Zeit, sondern die pseudoeuklidische flache Raumzeit.

Zitat von Jogi

Da die sphärisch verteilte Masse in ihrem Inneren eine pseudoeuklidische (Raum-)Metrik herstellt

Die flache Raumzeit ist wegen ds^2= x1^2 + x2^2 + x3^2 - (ct)^2 pseudoeuklidisch. Hätte (ct)^2 Plus als Vorzeichen, wäre es einfach eiklidisch. ( imho) Der Raum für sich betrachtet - x1^2 + x2^2 + x3^2 - bleibt eiklidisch.

Zitat von Jogi

- Wie dem auch sei, ich tu' mich mit den Krümmungen eh' schwer, mit Potentialflächen und ihren Abständen zueinander find' ich's anschaulicher.

Ist auch verständlich. Da muss man auf den Versuch sich alles bildlich vorzustellen u.U. wirklich verzichten.


Gruss, Johann

[Eyk van Bommel]

Hallo JoAx,
wenn ich deine Landkarte auf die Raumzeit übertragen möchte, dann müsste ich doch von „gestauchter“ bzw. „gedehnter“ Raumzeit sprechen? Wenn zwei Beobachter dieser Landkarte parallel entlang reisen würden, dann würden Sie ein Raumwachstum/Raumstauchung messen?

Du meinst eher, die ZD verglichen mit einer Position ausserhalb der Hohlkugel wäre überall gleich. (?)

Wenn man keine messen kann, dann kann ich ja auch keine feststellen. Also ja, an jedem Punkt innerhalb der Hohlkugel wäre die ZD verglichen zu einem Punkt außerhalb gleich. So wie die ZD auf der Erdoberfläche nur von der ISS messbar ist und nicht auf der Erdoberfläche.

@Jogi

Auch die Kugel würde wachsen, eben weil der Grav.-Druck abnimmt.

Wenn es einen Druck geben würde- ja dann würden die Objekte sich entfernen. Zumindest wäre es so, wenn man zwei Fliegen in einem Luftballon beobachtet, während man von außen ein Vakuum anlegt.

Aber ich halte es für die falsche Sicht. Sie würden sich nur dann (schneller) entfernen, wenn sie schon zuvor eine (wenn auch kleine) rel. Geschwindigkeit gehabt hätten.

Gruß
EVB

[JoAx]

Hallo Eyk!

Zitat von Eyk van Bommel

wenn ich deine Landkarte auf die Raumzeit übertragen möchte, dann müsste ich doch von „gestauchter“ bzw. „gedehnter“ Raumzeit sprechen? Wenn zwei Beobachter dieser Landkarte parallel entlang reisen würden, dann würden Sie ein Raumwachstum/Raumstauchung messen?

Es ist schwierig. Einerseits bin ich in meiner nachvollgender "Erklärung" nicht sicher, und andererseits merke ich gerade (ein Stück Selbstkritik), dass solche Ausdrücke, die in Anführungszeichen stehen, missverstanden werden können.

Also. "Gestauchte"/"gedehnte" Raumzeit - vlt., in dem Sinne, dass dort die LG von einer anderen Position betrachtet als geringer/grösser interpretiert werden kann (Shapiro-Verzögerung), so, als ob das Licht dort durch ein optisch dichteres Medium geht. Ich hoffe aber, du überinterpretierst es nicht, Eyk!!! Denn lokal wird keiner etwas merken.


Gruss, Johann

[Captain Wayne]

ich würde stark vermuten, dass in der Hohlkugel auch nach der Art kein Gravitationsfeld herrscht.

1.) das Problem ist Kugelsymmetrisch (dh es kommt nur auf die Entfernung vom Schwerpunkt an)

2.) der gravitative Fluss aus einem Volumen ist gleich der Masse in diesem Volumen.

man muss mit 2.) in der ART vorsichtig sein, da Masse relativ ist, aber in diesem Fall sieht das einfach aus:

würde die Gravitation nach außen hin zunehmen (nach innen gerichtete Beschleunigung) müsste sich innen eine Masse befinden. Das widerspricht der Annahme, dass die Hohlkugel hohl ist.
würde eine nach außen gerichtete Beschleunigung auftreten, müsste sich eine negative Masse im Inneren befinden, was schon gar nicht möglich ist.

ganz sicher bin ich mir nicht, aber ich würde Geld darauf verwetten^^.
Das gilt alles für eine ruhende, nicht rotierende Kugel.

mfg
Captain Wayne

[Timm]

Hallo Timm,

ich versuchte, deinen Beitrag, der vom Marc versehentlich gelöscht wurde, wieder herzustellen.
Aber ausgerechnet diesen Thread hatte ich nicht gesichert, somit íst es mir nicht gelungen.

M.f.G. Eugen Bauhof

[Marco Polo]

Du meine Güte...

jetzt habe ich den Beitrag von dir Timm durch ein Versehen gelöscht. Ich bitte vielmals um Entschuldigung.

Als Mitglied mit Moderationsrechten, kann man eben Beiträge löschen/verändern, auch wenn das nicht immer gewollt ist.

Sorry. Ich kann es nicht mehr rückgängig machen.

[Timm]

Zitat von Marco Polo

Du meine Güte...

jetzt habe ich den Beitrag von dir Timm durch ein Versehen gelöscht. Ich bitte vielmals um Entschuldigung.

Als Mitglied mit Moderationsrechten, kann man eben Beiträge löschen/verändern, auch wenn das nicht immer gewollt ist.

Sorry. Ich kann es nicht mehr rückgängig machen.

Kann ja passieren, Marc, no problem. Und ich dachte schon, ich hätte in Zerstreutheit das Absenden vergessen. So ist es mir fast lieber*.

Gruß, Timm

* Was ich allerdings nicht so interpretiert haben möchte, daß jetzt möglichst oft meine Beiträge gelöscht werden.

[Timm]

Zitat von Captain Wayne

ich würde stark vermuten, dass in der Hohlkugel auch nach der Art kein Gravitationsfeld herrscht.

Mitunter ist es nützlich, einfach nachzulesen.

http://de.wikipedia.org/wiki/Kugelschale

Gruß, Timm