Marilyn trifft Anna

[Bauhof]

Zitat von richy

Hab gerade dein Beispiel nochmal durchgelese. Anna und Marylin werden nicht im Nullpunkt geboren. Dem Schnittpunkt der Weltlinien. Daher stellen deren Geburten zwei Ereignisse dar.
Das funktioniert schon, blos kann dann kein direkter Vergleich der beiden stattfinden:
http://de.wikipedia.org/wiki/Zwillin...on#cite_note-6
Bei Wiki wird Gleichzeitigkeit von Ereignissen durch eine Paralelle zur x Achse festgelegt.
http://de.wikipedia.org/wiki/Minkowski-Diagramm
Wenn das Ereignis der Schnitt zweier Weltlinien ist, dann bleibt das ein Schnittpunk, egal wie man dreht.IMHO

Hallo Richy,

ja, die zwei Geburten stellen zwei Ereignisse an zwei verschiedenen Weltpunkten dar.

Marilyn wird beim Weltpunkt C und Anna wird beim Weltpunkt D geboren. Aus der Sicht der Raumstation durchlaufen die Raumschiffe "Orion" und "Marilyn" bis zu diesen Weltpunkten die gleichen Eigenzeiten, denn die Strecke 0C ist genau so lang wie die Strecke 0D. Aber nur eben aus Sicht der Raumstation. Ein direkter Vergleich der Uhren findet statt, und zwar beim Weltpunkt A. Dort treffen sich Marilyn und Anna.

Wenn man das Achsenkreuz (z.B. in der von mir beschriebenen Weise) dreht, dann transformieren sich die Weltpunkte C und D unterschiedlich.

Dann kann nicht mehr behauptet werden, dass Marilyn und Anna zum gleichen Zeitpunkt geboren wurden, weil dann im gedrehten Achsenkreuz die Zeitkoordinaten unterschiedlich sind.

M.f.G Eugen Bauhof

P.S.
In deinem Link http://de.wikipedia.org/wiki/Zwillin...on#cite_note-6
sieht man im Kapitel "Austausch von Lichtsignalen" sehr gut, dass bereits vor dem Wiederzusammentreffen der Zwillinge die unterschedliche Alterung festgestellt werden kann.

Der reisende Zwilling bekommt also mehr Signale, als der Zwilling auf der Erde, so dass beide übereinstimmend feststellen, dass der reisende Zwilling langsamer gealtert ist.

[richy]

Hi Bauhof
Man kommt nunmal nicht darum herum Geburt und Altersvergleich im selben Bezugssystem oder wenigstens auf dem Schnittpunkt zweier Weltlinien stattfinden zu lassen. Und im Wiki Beispiel ohne Beschleunigung ist eine der beiden beim Altersvergleich nicht anwesend. Warum das aequivalt zu einer Kraft sein soll verstehe ich allerdings nicht so ganz.

@andere
Vieleicht hilft auch folgende Aussage bezueglich einer anderen Thematik weiter.
Es waere falsch fuer sich zu argumentieren :
Naja bei einer Pendeluhr veraendert sich die Pendellaenge. Bei einer Federuhr die Massen und damit Federkonstanten. Bei einer Atomuhr ebenfalls materielle, geometrische Eigenschaften. Daher laufen die Uhren anders.

[JoAx]

Hallo richy!

Zitat von richy

Was meinst du ist besonders verwirrend ?

Verwirrend/Paradox ist es für jemanden, der sich damit zum ersten Mal auseinandersetzt, bzw. die Gleichzeitigkeit, dass diese vom IS abhängig ist, nicht akzeptieren will. Ohne relativer Gleichzeitigkeit darf es auch keine Altersdifferenz geben.

Was mich mehr interessiert, ist - was meint man genau, wenn man sagt, dass das Zwillingsparadoxon nur mit ART lösbar ist. Dass es ohne Beschleunigungen keine Umkehr gibt ist schon klar. Das ist aber echt trivial. Macht aber den Eindruck, als ob es gar nicht an der ZD der SRT liegen würde, was definitiv nicht stimmt.

Wenn ich so eine Aufgabe also lösen möchte, dann schränke ich natürlich die Beschleunigungsphasen so ein, dass sie kaum ins Gewicht fallen, und bekommen mein (nahe zu) richtiges T-T'. Was genau ist daran unlösbar, ohne Beschleunigungen?

Wenn ich lese, dass eine Aufgabe mit einer bestimmten Methode nicht lösbar ist, dann verstehe ich es so, dass diese Methode prinzipiell, und in jeder Situation, nicht ein Mal annehrend das Richtige ist. Das verwirrt mich halt.

@EMI:
Dein Link hilft mir momentan leider auch nicht wirklich weiter. Vlt. macht's irgendwann - 'Klick'.


Gruss, Johann

[EMI]

Zitat von JoAx

Was mich mehr interessiert, ist - was meint man genau, wenn man sagt, dass das Zwillingsparadoxon nur mit ART lösbar ist.

Das Zwillingsparadoxon ist weder mit der SRT noch mit der ART "lösbar" JoAx.
Warum? Weil es KEIN Zwillingsparadoxon gibt JoAx!

Wenn sich zwei Raumschiffe A und B geradlinig, gleichförmig zueinander bewegen sieht A in B die Zeit langsamer vergehen und B in A.
Das ist so, das ist die Wirklichkeit.
Wenn man nun fragt, wer ist denn nun wirklich älter A oder B, dann sucht man einen Richter, dann sucht man den Richter, die absolute Zeit Newtons.
Und die gibt es nicht! B ist aus der Sicht von A jünger und A aus der Sicht von B, da ist nichts paradoxes dran, da gibts nichts dran aufzulösen!
Die Aufgabe die man sich da stellt (es aufzulösen wollen) ist falsch!

Die Konstruktion eines 3. Raumschiffes C will der SRT ein Schnippchen schlagen und versucht nachzuweisen, das es doch einen Richter gibt, der die Zeit durch Synchronisation beim Vorbeiflug z.B. bei B dann zu A "mitbringt".
Das ist aber falsch! B fliegt ja weiter und wenn A wissen will, wie es in B aussieht muss er nach B "schauen", C hilft A dazu nicht weiter und B sieht A immer noch jünger, unabhängig davon was das Ergebnis der "Zeitübergabe" von C nach A aussagt.

Ein direkter Vergleich der durchlebten Eigenzeiten von A und B kann nur erfolgen wenn einer (oder Beide) umkehrt und zu einem Treffen zurückfliegt.
Das geht aber nur mittels Beschleunigung, egal wie kurz diese ist.

Das Treffen von A und B in Ruhe zueinander ermöglicht dann einen Vergleich der jeweils durchlebten/verstrichenen Eigenzeiten und das ist schon alles.
Eine Auflösung des Zwillingsparadoxons ist das aber nicht.
Es gab nämlich kein Zwillingsparadoxon, zu keiner Zeit und was es nicht gab kann und konnte auch nicht gelöst werden.

Die Geschwindigkeit ist in der SRT relativ, die Beschleunigung ist in der SRT absolut. Das hat EINSTEIN gestört, deshalb suchte er eine relative Beschleunigung.
Das Ergebnis seiner Suche war die ART.

Gruß EMI

[quick]

Hallo richy,

Zitat von richy

@andere
Vieleicht hilft auch folgende Aussage bezueglich einer anderen Thematik weiter.
Es waere falsch fuer sich zu argumentieren :
Naja bei einer Pendeluhr veraendert sich die Pendellaenge. Bei einer Federuhr die Massen und damit Federkonstanten. Bei einer Atomuhr ebenfalls materielle, geometrische Eigenschaften. Daher laufen die Uhren anders.

Doch richy, ich denke das ist reine Definitionssache. Hätten wir keine Atomuhren, sondern uns auf "Mondphasenuhren" geeinigt, würden dieselben Prinzipien gelten. Auch wenn die genau den gegenteiligen Effekt (Zeitkontraktion) anzeigen würden.
Nach EMI´s Hinweis, Uhren seien ortsfest, habe ich in der Skizze angedeutet, wie man sich das in einem Minkowski-Diagramm vorzustellen hat. Guck mal, wo darin die Eigenzeiten ganz leicht abzulesen sind.
Erinnert dich das übrigens nicht an meine Argumantation mit den Zeitzonen?

mfg
quick

[EMI]

Zitat von quick

Doch richy, ich denke das ist reine Definitionssache.

Da ist nix Definitionssache quick, sowas von nix!
Der Zeitfluss hat nix mit der Art der Uhr zu tun sowas von nix.

Gruß EMI

[quick]

Hallo EMI,

Richy sagte:
"Es waere falsch fuer sich zu argumentieren :"
Die Funktionsweise einer Uhr spielt überhaupt keine Rolle. Da kannst du dir selbst vorstellen, was du willst. Das einzig Wichtige: Jeder muß draufschauen können und die Uhr muß eine möglichst hohe Ganggenauigkeit haben.(Das wußte man auch schon vor Einstein, als es noch Sonnenuhren gab.)

Zitat von EMI

Da ist nix Definitionssache quick, sowas von nix!
Der Zeitfluss hat nix mit der Art der Uhr zu tun sowas von nix.

Ob ein Zeiger rechts oder links rum läuft, Zahlen ins Minus oder Plus gehen, ist sowas von wurscht!
Ob die Zeit (her-)abläuft wie bei Deiner Vorstellung vom Zeit-Fluss oder neue Höhen erklimmt wie ein Bergsteiger, das wären die falschen Fragen, meiner Meinung nach.

mfg
quick

[richy]

Hi Quick
Das sollte schon so heissen, dass es allgemein im Sinne der RT nicht richtig ist.
Im Grunde ist es sofort ersichtlich. Wenn man die Zeitdilatation auf diese Weise begruendet fuehrt man fuer die Zeit gar keine Lorenztransformation durch.
Man haette das gerne, weil schon so alles ungewohnt genug ist. Aber das kommt dann noch oben drauf :-) EMI kann das sicher besser und genauer erklaeren.

Die Funktionsweise einer (Uhr) spielt überhaupt keine Rolle.

Anscheinend hast du es dir schon selbst erklaert.
Gruesse

[Bauhof]

Zitat von JoAx

Was mich mehr interessiert, ist - was meint man genau, wenn man sagt, dass das Zwillingsparadoxon nur mit ART lösbar ist.

Hallo Johann,

die Meinung ist falsch, dass das Einsteinsche Zwillingsexperiment nur nur mit ART erklärbar sei. Einsteins Zwillingsexperiment ist allein durch die SRT erklärbar, die ART ist dazu nicht notwendig. Wünscht jemand, dass ich dazu etwas aus der Literatur zitiere?

Zitat von JoAx

Dass es ohne Beschleunigungen keine Umkehr gibt ist schon klar. Das ist aber echt trivial. Macht aber den Eindruck, als ob es gar nicht an der ZD der SRT liegen würde, was definitiv nicht stimmt.

Genau so ist es, es ist trivial, dass es ohne Beschleunigung keine Umkehr gibt. Und die Beschleunigung ist nicht die primäre Ursache für das Zustandekommen des Altersunterschiedes. Ursache dafür ist der Wechsel des Inertialsystems beim Umkehrpunkt, den der auf der Erde zurückgebliebene Zwilling nicht unterliegt. Und das ist die Ursache, nicht die Beschleunigung an sich.

Genau diese Hervorhebung der Beschleunigung war es m.E., die manche dazu verleitete, das Einsteinsche Zwilingsexperiment sei letztendlich nur durch die ART erklärbar

M.f.G. Eugen Bauhof

[Hawkwind]

Das im Kontext der speziellen Relativität abgeleitete Eigenzeitintegral zum Zwillingsparadoxon und einige erläuternde Bemerkungen dazu gibt Bruhn, TU Darmstadt:

Berechnung der Eigenzeitdifferenz beim Zwillingsparadoxon

Die Ursache der Zeitdifferenz ΔT ist in der Unsymmetrie der Aufenthaltsbedingungen beider Zwillinge zu sehen. Während der erste Zwilling in einem Inertialsystem ruht, bewegt sich der reiselustige Zwilling in einem Nicht-Inertialsystem, d.h. er wechselt bei seiner Reise die Inertialsysteme: Das geschieht im Fall der Oszillatorbahn kontinuierlich, im Fall der vernachlässigten Beschleunigungsphasen dagegen sprungartig am Reiseanfang und -Ende sowie am Umkehrpunkt. Gelegentlich wird argumentiert, es sei die Verweildauer in bewegten Inertialsystemen der Grund für das Auftreten der Zeitdifferenz. Doch wäre ein Verweilen in bewegten Inertialsystemen ohne (u.U. abrupt erfolgende) Beschleunigung/Verzögerung überhaupt nicht möglich. Überdies sieht man an den obigen beiden Beispielen, dass Art und Verlauf der Beschleunigung den Wert der Zeitdifferenz wesentlich bestimmen. (s. dazu auch [2]).

EMIs einprägsame Formulierung mit "säen" und "ernten" trifft es auch ganz gut.