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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #11  
Alt 04.10.09, 18:22
Benutzerbild von JoAx
JoAx JoAx ist offline
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Hallo OmegaPirat,

Zitat:
Zitat von OmegaPirat Beitrag anzeigen
Kannst du das näher erläutern,
ich glaube es geht darum, dass aus der Sicht des mit einer der Ladungen mitbewegten Beobachters, es kein Magnetfeld gibt. Will man also das machen, was du vor hast, muss man einen Beobachter nehmen, aus dessen Sicht beide Ladungen sich bewegen. (?)


Gruss, Johann
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  #12  
Alt 04.10.09, 19:09
OmegaPirat OmegaPirat ist offline
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Standard AW: relativistische Magnetostatik (bzw. Elektrodynamik)

Bleiben wir mal klassisch.

ich definiere mich als ruhend
Ich stelle mir einen Stromfaden vor. Dieser Stromfaden erzeugt ein B-Feld, welches in meinem ruhesystem ebenfalls ruht.
parallel zu dem stromfaden bewegt sich eine punktladung q relativ zu mir mit der geschwindigkeit v.
dann wirkt auf die punktladung eine kraft von F=q*(E+vxB))
E ist dabei die elektrische feldstärke welche vom stromfaden ausgeht.
wenn ich mich jetzt aber mit der punktladung mitbewege und deshalb (keine ahnung warum) kein magnetisches Feld in diesem system mehr messbar ist, beträgt die kraft F=q*E, womit also die bewegung der punktladung von meinem standpunkt abhängig ist. ich meine die relativgeschwindigkeit zwischen punkladung und B-Feld ändert sich doch nicht dadurch indem ich mein System wechsel.
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  #13  
Alt 04.10.09, 19:26
Benutzerbild von EMI
EMI EMI ist offline
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Zitat:
Zitat von OmegaPirat Beitrag anzeigen
ich definiere mich als ruhend
Ich stelle mir einen Stromfaden vor. Dieser Stromfaden erzeugt ein B-Feld, welches in meinem ruhesystem ebenfalls ruht.
parallel zu dem stromfaden bewegt sich eine punktladung q relativ zu mir mit der geschwindigkeit v.
In dem Stromfaden bewegen sich el.Ladungen die dir gegenüber nicht ruhen.
Die Punktladung die sich parallel zum Stromfaden bewegt ruht dir gegenüber auch nicht und hat zu den el.Ladungen im Stromfaden eine Relativgeschwindigkeit.
__________________
Sollen sich auch alle schämen, die gedankenlos sich der Wunder der Wissenschaft und Technik bedienen, und nicht mehr davon geistig erfasst haben als die Kuh von der Botanik der Pflanzen, die sie mit Wohlbehagen frisst.
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  #14  
Alt 04.10.09, 21:09
OmegaPirat OmegaPirat ist offline
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dann mal eine etwas andere Frage.


Wenn ich einen stromfaden habe, dann kann ich daraus ein B-Feld berechnen. Jetzt bewegt sich wieder parallel dazu eine Punktladung. Dann erfährt diese ladung q die magnetische kraft F=q*vxB (wenn q sich mit v fortbewegt).
wenn ich mich jetzt aber selbst mit der geschwindigkeit der ladungen im stromfaden mitbewege, dann beobachte ich kein B-Feld, weil aus sicht dieses Systems kein strom fließt. Dann wirkt auf die Punktladung keine magnetische Kraft, in jedem inertialsystem müssen aber die kräfte gleich groß sein, woher kommt dann die kraft, so dass letztlich die gleiche kraft auf die punktladung wirkt.
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  #15  
Alt 04.10.09, 23:13
Benutzerbild von JoAx
JoAx JoAx ist offline
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Hallo OmegaPirat,

Zitat:
Zitat von OmegaPirat Beitrag anzeigen
wenn ich mich jetzt aber selbst mit der geschwindigkeit der ladungen im stromfaden mitbewege,
....
woher kommt dann die kraft, so dass letztlich die gleiche kraft auf die punktladung wirkt.
ich kann dir im Moment leider keine qualifiziertere Hilfe anbieten, aber ich denke, dass der Stromleiter in dem Fall elektrisch geladen aussehen würde.


Gruss, Johann
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  #16  
Alt 05.10.09, 00:04
OmegaPirat OmegaPirat ist offline
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Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Hallo OmegaPirat,



ich kann dir im Moment leider keine qualifiziertere Hilfe anbieten, aber ich denke, dass der Stromleiter in dem Fall elektrisch geladen aussehen würde.


Gruss, Johann
Nach der relativistischen Elektrodynamik würde der stromleiter elektrisch geladen sein, aber diese betrachtungen sind jetzt rein klassisch

ich habe jetzt die formel gefunden, dass rho'=rho-v/c²*j
dabei ist rho eine ladungsdichte, wenn ich ruhe und rho' eine ladungsdichte wenn ich mich mit v bewege, j ist dabei eine stromdichte im ruhenden system
die stromdichte ist sicherlich abhängig vom bezugssystem, aber klassisch gesehen leuchtet mir nicht ein, wieso ein leiter dann plötzlich elektrisch geladen "aussieht". Wenn im bewegten system eine zusätzliche elektrische kraftkomponente hinzukommt, muss aber ja der leiter dann elektrisch geladen "aussehen".
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  #17  
Alt 05.10.09, 02:55
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EMI EMI ist offline
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Zitat:
Zitat von OmegaPirat Beitrag anzeigen
wenn ich mich jetzt aber selbst mit der geschwindigkeit der ladungen im stromfaden mitbewege, dann beobachte ich kein B-Feld, weil aus sicht dieses Systems kein strom fließt.
Wieso nicht?
Was ist denn dein "Stromfaden", ein el.Leiter? Draht?
Der hat pos.Gitteratome, die sich mit dir ja nicht mitbewegen.
__________________
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  #18  
Alt 05.10.09, 16:52
OmegaPirat OmegaPirat ist offline
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Zitat:
Zitat von EMI Beitrag anzeigen
Wieso nicht?
Was ist denn dein "Stromfaden", ein el.Leiter? Draht?
Der hat pos.Gitteratome, die sich mit dir ja nicht mitbewegen.
ich meinte in diesem Fall keinen stromleiter, also in diesem stromfaden bewegt sich entweder alles oder gar nichts, aber ist jetzt egal, weil ich denke ich habe es jetzt verstanden.

Ich habe mein Modell vom ersten Post dementsprechend korrigiert.

Dazu folgendes:

Ich stelle mir zwei Punktladungen q1 und q2 vor, die sich parallel mit der gleichen Geschwindigkeit v bewegen (relativ zum Laborsystem).
In meinem Laborsystem messe ich die Dichte rho1=q1*delta(r-r1) und rho2=q2*delta(r-r2)
Nun will ich die kraft von q2 auf q1 berechnen.
Dazu betrachte ich die die situation aus der Sicht von q1. Wenn ich ins System von q1 wechsel, nimmt die Dichte um den faktor Wurzel(1-(v/c)²) ab. also rho1'=q1*delta(r-r1)*Wurzel(1-(v/c)²) und rho2'=q2*delta(r-r1)*Wurzel(1-(v/c)²)

dann erfährt die punktladung q1 die kraft
F=1/(4*pi*epsilon)*integral((dr'³*q1*delta(r'-r1)*Wurzel(1-(v/c)²)integral(dr''q2*delta(r''-r1)*Wurzel(1-(v/c)²)*(r'-r'')/|r'-r''|)))
=1/(4*pi*epsilon)*q1*q2*(1-(v/c)²)*(r1-r2)/|r1-r2|³
die differenz zur coulombkraft, wenn beide langen im laborsystem ruhen beträgt damit dF=1/(4*pi*epsilon)*q1*q2*(v/c)²*(r1-r2)/|r1-r2|³=µ/(4*pi)*q1*q2*v²*(r1-r2)/|r1-r2|³

der vergleich mit der lorentzkraft F=q1*(vxB) liefert letztlich
B=µ/(4*pi)*q2*vx(r1-r2)/|r1-r2|³
bzw. wenn man jetzt magnetische felder etlicher punktladungen überlagert und dann zum grenzwert übergeht
B=µ/(4*pi)*integral(dr'³jx(r-r')/|r-r'|³)
das lässt sich dann weiter verwerten um daraus die beiden maxwellgleichungen der magnetostatik div(B) und rotB=µ*j zu gewinnen.

EMI: Ich habe auch deine vorgehensweise verstanden, aber ich wollte das halt auf die weise hinbekommen, dass ich einfach nur zwei Punktladungen betrachte. Dann habe ich nämlich in Analogie zur Elektrostatik "kleinste Bausteine" aus denen man beliebige Felder zusammensetzen kann.


und diese frage mit dem stromfaden hat sich mittlerweile auch in wohlgefallen aufgelöst.
Das Problem mit diesen Betrachtungen liegt eher darin, dass ich noch keine Erfahrung im Umgang mit der Relativitätstheorie habe, in meinen jungen Jahren, kam ich noch nicht dazu mich wirklich mit der speziellen Relativitätstheorie auseinanderzusetzen, kam in der schule auch irgendwie noch nicht vor.
Danke für eure Geduld.
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  #19  
Alt 05.10.09, 17:33
Benutzerbild von EMI
EMI EMI ist offline
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Zitat:
Zitat von OmegaPirat Beitrag anzeigen
Ich stelle mir zwei Punktladungen q1 und q2 vor, die sich parallel mit der gleichen Geschwindigkeit v bewegen (relativ zum Laborsystem).
Hmm, q1 und q2 bewegen sich parallele und deren Relativgeschwindigkeit untereinander ist Null?
Habe ich das richtig verstanden?

Wenn ja, gibt es keine mag.Kraft zwischen diesen Ladungen sondern nur die Coulombkraft.
Zitat:
Zitat von EMI
1. -q1 und -q2 es folgt dFc1 = + (q1*q2/4*Π*εo*r² *2*c²) * (v1-v2)²
...
dFc1 verschwindet bei v1=v2.
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  #20  
Alt 05.10.09, 20:48
OmegaPirat OmegaPirat ist offline
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Zitat:
Zitat von EMI Beitrag anzeigen
Hmm, q1 und q2 bewegen sich parallele und deren Relativgeschwindigkeit untereinander ist Null?
Habe ich das richtig verstanden?

Wenn ja, gibt es keine mag.Kraft zwischen diesen Ladungen sondern nur die Coulombkraft.
Aus Sicht des Laborsystems haben beide Ladungen, wenn sie sich mit gleicher Geschwindigkeit fortbewegen ein Magnetfeld.
wenn du zwei stromführende leiter hast und in beiden leitern die Elektronen dieselbe geschwindigkeit haben, wirkt auch eine magnetische kraft.
Die Protonen bewegen sich dabei sowohl im ruhesystem als auch im system der elektronen untereinander mit der gleichen geschwindigkeit.

Aus Sicht des laborsystems baut die ladung q2 ein Magnetfeld
B=µ*q2*v/(4*pi)*(r-r1)/(r-r1)^3)
damit erfährt die andere ladung eine kraft
F=q1*µ*q2*v/(4*pi)*vx(r-r1)/(r-r1)^3
diese kraft wirkt entgegen gesetzt zur elektrischen kraft.
außerdem wirkt im laborsystem natürlich auch noch die coulombkraft
Fc=q1*q2/(4*pi*epsilon)*(r-r1)/(r-r1)^3

Wenn ich jetzt anfange mich zu bewegen und mich dem system nähere in dem sich die ladungen bewegen, dann wird die "Verzerrung" auf grund der längenkontraktion nach und nach "aufgehoben". Die ladungsdichte der beiden bewegten ladungen sinkt nach und nach, die elektrische kraftwirkung nimmt zu, die magnetische nimmt ab, wenn ich mich jetzt selbst mit der Geschwindigkeit der ladungen fortbewege gibt es keine magnetische wirkung mehr. Es ist dann:
Fc=q1*q2/(4*pi*epsilon)*(r-r1)/(r-r1)^3*(1-(v/c)²)
(1-(v/c)²) wegen der abnahme der ladungsdichte

die gesamtkraft im laborsystem ist damit
F(Labor)=q1*q2/(4*pi*epsilon)*(r-r1)/(r-r1)^3-q1*q2*v²/(4*pi*epsilon*c²)*(r-r1)/(r-r1)^3=q1*q2/(4*pi*epsilon)*(r-r1)/(r-r1)^3*(1-(v/c)²)

Die gesamtkraft im system der ladungen ist
F(Ladung)=q1*q2/(4*pi*epsilon)*(r-r1)/(r-r1)^3*(1-(v/c)²)
=> F(Labor)=F(Ladung)
in beiden systemen wirken somit die gleichen kräfte, also passt das.

Wenn ich mich im ruhesystem der beiden ladungen befinde, dann wirken in der tat keine magnetischen Kräfte.
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