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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #1  
Alt 26.11.22, 09:48
Ich+Epsilon=0 Ich+Epsilon=0 ist offline
Newbie
 
Registriert seit: 26.11.2022
Beitr?ge: 4
Beitrag Wie kann man hier den Fehler für y0 nach Fehlerfortpflanzung berechnen?

Hallo ich grüße euch!
Die Formel lautet:
y0=y×((1-(L/K))/(1-(L/W)))
Nur y und W sind mit einem gegebenen Fehler behaftet. Alle anderen Größen sind fehlerfrei.

Bei mir fallen bis Januar alle Physik Vorlesungen aus. Ich würde das so gerne können...Ich habe bereits vier Tage rumprobiert. Was ich verstehe ist:
relativer Fehler der Messwerte.
absoluter Fehler der Messwerte.
Mittelwert
Standardabweichung

Ich brauche nun den Fehler für y0 nach dem Fehlerfortpflanzungsgesetz.
Und die Werte für die (+/-) Angabe.


Meine Ideen:
Für den absoluten Fehler habe ich die Wurzel gezogen aus: (y0(?W)-y0(Mittelwerte)² + (y0(?y)-y0(Mittelwerte)²
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  #2  
Alt 26.11.22, 10:37
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 14.06.2017
Beitr?ge: 2.324
Standard AW: Wie kann man hier den Fehler für y0 nach Fehlerfortpflanzung berechnen?

Zitat:
Zitat von Ich+Epsilon=0 Beitrag anzeigen
Hallo ich grüße euch!
Die Formel lautet:
y0=y×((1-(L/K))/(1-(L/W)))
Nur y und W sind mit einem gegebenen Fehler behaftet. Alle anderen Größen sind fehlerfrei.
Ich schreibe die Formel mal etwas übersichtlicher hin:

y0(y,W)=y*(1-L/K)/(1-L/W)

Will man die Formel aus diesem WP-Abschnitt https://de.wikipedia.org/wiki/Fehler...%C3%B6%C3%9Fen anwenden, muss man zuerst je eine partielle Differentiation nach y und nach W ausführen.

Die partielle Differentiation nach y ist trivial:

\partial y0(y,W) / \partial y = (1-L/K)/(1-L/W)

Bei der partiellen Differentiation nach W würde ich die Formel weiter umstellen zu:

y0(y,W)=y*(1-L/K)*W/(W-L)

Man muss also W/(W-L) nach W ableiten. y*(1-L/K) gilt bei dieser partiellen Differentiation als konstanter Vorfaktor.

Den Rest überlasse ich erstmal dir als Übung ....
__________________
Freundliche Grüße, B.
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  #3  
Alt 26.11.22, 12:27
Ich+Epsilon=0 Ich+Epsilon=0 ist offline
Newbie
 
Registriert seit: 26.11.2022
Beitr?ge: 4
Standard AW: Wie kann man hier den Fehler für y0 nach Fehlerfortpflanzung berechnen?

Vielen Dank für die schnelle Antwort!
Als Ableitung nach W habe ich -L/(W-L)^2. Das muss stimmen. Wie muss ich nun fortfahren?
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  #4  
Alt 26.11.22, 13:13
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 14.06.2017
Beitr?ge: 2.324
Standard AW: Wie kann man hier den Fehler für y0 nach Fehlerfortpflanzung berechnen?

Zitat:
Zitat von Ich+Epsilon=0 Beitrag anzeigen
Wie muss ich nun fortfahren?
Falls konkrete Werte für alle Variablen vorliegen:

a) Werte die Ableitung nach y an der Stelle L,K,W aus und multipliziere das Ergebnis mit der Ungenauigkeit von y.
b) Werte die Ableitung nach W an der Stelle y,L,K,W aus und multipliziere das Ergebnis mit der Ungenauigkeit von W.

Ansonsten lautet die Formel dann wie folgt:

Delta y0 = sqrt(a²+b²)

mit

a = (1-L/K)/(1-L/W) * Delta y
b = y*(1-L/K)*L/(W-L)^2 * Delta W
__________________
Freundliche Grüße, B.

Ge?ndert von Bernhard (26.11.22 um 15:25 Uhr)
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  #5  
Alt 26.11.22, 15:20
Ich+Epsilon=0 Ich+Epsilon=0 ist offline
Newbie
 
Registriert seit: 26.11.2022
Beitr?ge: 4
Standard AW: Wie kann man hier den Fehler für y0 nach Fehlerfortpflanzung berechnen?

Das ist der Schlüssel! Ich bin gerade sehr froh! Nur eine Sache noch, fällt für b der konstante Vorfaktor weg?
Oder muss der auch unter die Wurzel?
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  #6  
Alt 26.11.22, 15:25
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 14.06.2017
Beitr?ge: 2.324
Standard AW: Wie kann man hier den Fehler für y0 nach Fehlerfortpflanzung berechnen?

Zitat:
Zitat von Ich+Epsilon=0 Beitrag anzeigen
Nur eine Sache noch, fällt für b der konstante Vorfaktor weg?
Oder muss der auch unter die Wurzel?
Sehr gut mitgedacht! Ich korrigiere das gleich im Beitrag. Hast recht.
BTW: Lustige Variablennamen: L,K,W
__________________
Freundliche Grüße, B.
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  #7  
Alt 26.11.22, 22:37
Ich+Epsilon=0 Ich+Epsilon=0 ist offline
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Registriert seit: 26.11.2022
Beitr?ge: 4
Standard AW: Wie kann man hier den Fehler für y0 nach Fehlerfortpflanzung berechnen?

Eins sage ich dir! Ohne deine Hilfe würde ich das nie schaffen. Eine wirklich sehr liebenswürdige Geste!
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  #8  
Alt 26.11.22, 23:11
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 14.06.2017
Beitr?ge: 2.324
Daumen hoch AW: Wie kann man hier den Fehler für y0 nach Fehlerfortpflanzung berechnen?

Zitat:
Zitat von Ich+Epsilon=0 Beitrag anzeigen
Eins sage ich dir! Ohne deine Hilfe würde ich das nie schaffen. Eine wirklich sehr liebenswürdige Geste!
Das freut mich natürlich auch und wünsche viel Erfolg bei möglicherweise folgenden Fehlerrechnungen.
__________________
Freundliche Grüße, B.
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Stichworte
fehlerfortpflanzung, fehlerrechnung

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