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Theorien jenseits der Standardphysik Sie haben Ihre eigene physikalische Theorie entwickelt? Oder Sie kritisieren bestehende Standardtheorien? Dann sind Sie hier richtig.

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  #1  
Alt 04.06.17, 16:17
reinhard reinhard ist offline
Aufsteiger
 
Registriert seit: 11.11.2011
Beiträge: 51
Standard Oktoquintenpotential und rotierende schwarze Löcher

Oktoquintenpotential in Übereinstimmung mit Thermodynamik von rotierenden schwarzen Löchern.

Details in der Kurvendiskussion zum Oktoquintenpotential.

http://www.kro4pro.com/SymmetrieModell/
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  #2  
Alt 30.07.17, 14:42
Bernhard Bernhard ist offline
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Beiträge: 237
Standard AW: Oktoquintenpotential und rotierende schwarze Löcher

Hallo reinhard,

beschreibt man gemäß E. Cartan in der allgemeinen Relativitätstheorie (ART) den metrischen Tensor durch ein Tetradenfeld, so sieht man dass die ART eigentlich eine Eichtheorie mit der (Struktur-)Gruppe SO(1,3), bzw. SO(3,1) ist. Mich würde interessieren, ob diese Eichtheorie zugleich eine Yang-Mills-Eichtheorie ist.

Laut Link in diesem Thema, hast du dich ja vielleicht auch schon mit dieser Frage beschäftigt.

Vermuten würde ich als Antwort ein Nein, allerdings könnte ich es aktuell nicht konkret nachweisen, bzw. beweisen.
__________________
Freundliche Grüße, B.
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  #3  
Alt 02.08.17, 15:44
reinhard reinhard ist offline
Aufsteiger
 
Registriert seit: 11.11.2011
Beiträge: 51
Standard AW: Oktoquintenpotential und rotierende schwarze Löcher

Hallo Bernhard,

leider kann ich dir dazu noch keine Antwort geben.
Denk aber darüber nach.
Dein Anregung hat mich auf alle Fälle zu einer kleinen Abänderung in meinem Symmetriemodel gebracht.

Kann derzeit nur soviel sagen:
Das Potential zeigt ein nichttriviales Maximum und ein nichttriviales Minimum.
Das Maximum interpretiere ich als dunkle Energie (kosmologische Konstante).
Dieses erzeugt eine SO(1,3) Symmetrie.
Das Minimum im tachyonischen Bereich erzeugt eine SO(3) Symmetrie.

Dies bedeutet dass durch Symmetriebruch des SO(1,3) Vakuums die 2 Symmetrie SO(3) übrigbleibt (SO(1,3) bricht auf SO(3) herunter).

Dies stimmt mit diesem interessanten Artikel überein.

https://arxiv.org/pdf/gr-qc/0310111.pdf

Um das Universum zu verstehen müssen wir also beide Symmetrien (Maximum und das Minimum im Potential) miteinbeziehen da das Vakuum diese beiden Zustände einnimmt.
Mit Betrachtungen von lokalen SO(1,3) alleine kommt man vermutlich auf keinen grünen Zweig.
Muß aber selber noch darüber nachdenken damit ich die Dinge richtig einordnen kann (die Formel ist viel schlauer als ich :-)).
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  #4  
Alt 04.08.17, 17:43
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 14.06.2017
Beiträge: 237
Standard AW: Oktoquintenpotential und rotierende schwarze Löcher

Zitat:
Zitat von reinhard Beitrag anzeigen
Dies stimmt mit diesem interessanten Artikel überein.

https://arxiv.org/pdf/gr-qc/0310111.pdf
Entgegen meines ersten, sehr oberflächlichen Eindrucks finde ich diese Arbeit wenig hilfreich.

Man sieht an der Arbeit vielmehr, dass eine Einschränkung der SO(3,1) auf die SO(3) den Formalismus der allgemeinen Relativitätstheorie (ART) eher unübersichtlicher werden lässt. Zudem finde ich die Begründung für diese Einschränkung aus physikalischer Sicht schon ziemlich eigenartig. Der newtonsche Grenzfall ist in der ART seit jeher enthalten und muss nicht zusätzlich postuliert oder hervorgehoben werden.

Es wäre interessant zu wissen, wie der Autor heute über seine Arbeit denkt .
__________________
Freundliche Grüße, B.
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  #5  
Alt 05.08.17, 10:12
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 14.06.2017
Beiträge: 237
Standard AW: Oktoquintenpotential und rotierende schwarze Löcher

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Mich würde interessieren, ob diese Eichtheorie zugleich eine Yang-Mills-Eichtheorie ist.
Interessanterweise erhält man aus diesem Ansatz schon mal die "korrekte" Dirac-Gleichung. Meine Vermutung von oben kann ich damit wieder verwerfen.

EDIT: Man kann sich vielmehr überlegen, ob die Renormierung der zugehörgen Yang-Mills-Theorie zu den Feldgleichungen der allgemeinen Relativitätstheorie führt. Die angegebene Dirac-Gleichung zeigt, wie die Potentiale der Yang-Mills-Theorie aussehen.
__________________
Freundliche Grüße, B.

Geändert von Bernhard (05.08.17 um 12:03 Uhr)
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  #6  
Alt 05.08.17, 14:31
reinhard reinhard ist offline
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Beiträge: 51
Standard AW: Oktoquintenpotential und rotierende schwarze Löcher

Denke nicht dass Sie ihre Vermutung verwerfen müssen da Sie ja nur die
SO(1,3) Symmetrie im Auge hatten der Autor aber 2 gleichzeitig nebeneinander
(2 Eigenzustände des Vakuums) existierenede Zustände betrachtet.
Einmal die SO(1,3) (Drehungen,Boosts) für den ersten Vakuumzustand und dann noch die SO(3) (Drehungen) für den 2 Vakuumzustand.
Beide Zustände existieren gleichzeitig sodaß man das Vakuum
als (SO(1,3),SO(3)) darstellen muß.
Die SO(3) Symmetrie bewirkt die Spinkompensation und erhält das Äquivalenzprinzip wenn man den Spin in die Gravitation miteinbeziehen will.

Zumindest hab ich das so verstanden.
Dies würde auch mit dem Oktoquintenpotential übereinstimmen.
Interessant für mich ist wie man den 2 Zustand (mit SO(3) Symmetrie) in die ART einbezieht da dieser tachyonisch ist und damit imaginäre Energiedichten aufweist.
Anstelle des Lambda Vakuums müßte noch ein zweites Lambda' Vakuum in der Gleichung der ART auftreten welches aber nur Raumkomponenten (Drehungen SO(3)) im metrischen Tensor hat.

Etwa:


Geändert von reinhard (05.08.17 um 14:46 Uhr)
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  #7  
Alt 05.08.17, 15:36
Bernhard Bernhard ist offline
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Beiträge: 237
Standard AW: Oktoquintenpotential und rotierende schwarze Löcher

Zitat:
Zitat von reinhard Beitrag anzeigen
Die SO(3) Symmetrie bewirkt die Spinkompensation und erhält das Äquivalenzprinzip wenn man den Spin in die Gravitation miteinbeziehen will.
Die oben angegebene Dirac-Gleichung in einem Gravitationsfeld hat die lokale Symmetrie SO(3,1) und nicht nur die SO(3). Eine Beschränkung auf die SO(3) ist also nicht nötig, wenn man mit Spin rechnen will.

Die SO(3,1) kommt daher, dass bei Anwesenheit von Gravitation in einem frei fallenden Bezugssystem immer die Gesetze der speziellen Relativitätstheorie (SRT) gelten sollen. Das ist nichts anderes als das Äquivalenzprinzip. Die SRT hat als Symmetriegruppe neben den speziellen Symmetrietransformationen wie Parität und Zeitumkehr eben die SO(3,1) als koninuierliche Symmetriegruppe und nicht nur die Drehungen in einem dreidimensionalen Raum.
__________________
Freundliche Grüße, B.
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  #8  
Alt 05.08.17, 15:58
reinhard reinhard ist offline
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Beiträge: 51
Standard AW: Oktoquintenpotential und rotierende schwarze Löcher

Wir reden etwas aneinander vorbei :-)

Vielleicht ist es einfacher zu unterscheiden wenn Sie SO(1,3) und i.SO(3) betrachten.
Formal:
Gesamtsymmetry = SO(1,3) + i.SO(3)

Die SO(3) ist natürlich eine Untergruppe der SO(1,3) aber sie spielt sich im tachyonischen Bereich ab.
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  #9  
Alt 05.08.17, 16:36
Bernhard Bernhard ist offline
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Standard

Zitat:
Zitat von reinhard Beitrag anzeigen
Wir reden etwas aneinander vorbei :-)
Stimmt. Ich halte gegen .

Zitat:
Gesamtsymmetry = SO(1,3) + i.SO(3)
Das ist mißverständlich formuliert, weil man da das Kronecker-Produkt von Gruppen vermuten kann, was aber hier nicht benötigt wird.

Zitat:
Die SO(3) ist natürlich eine Untergruppe der SO(1,3) aber sie spielt sich im tachyonischen Bereich ab.
Ich verstehe, was Sie meinen, halte das aber auch für schlecht formuliert. Die SO(3) ist die Gruppe der räumlichen Drehungen, welche die Länge der gedrehten Ortsvektoren unverändert läßt. Es ist damit eine Untergruppe der eigentlichen Lorentz-Transformationen. Ich benötige also weder Tachyonen, noch Überlichtgeschwindigkeiten oder negative Energien, sondern nur raumartige Abstände.

Was mir an der lokalen Beschränkung auf die SO(3) gar nicht gefällt ist die Tatsache, dass es lokal (d.h. bei Anwendung des Äquivalenzprinzips) sehr viele lokale Inertialsysteme (IS) gibt. Alle diese IS lassen sich über die SO(3,1) ineinander transformieren.

Eine 3+1 Foliation ist dagegen eine globale Aufteilung in eine zeit- und drei raumartige Koordinaten. Das kann man in vielen Fällen zwar machen, bedeutet aber ebenfalls eine gewisse Einschränkung, wie die Schwarzschild-Raumzeit zeigt, bei der das bekanntlich nicht im gesamten Bereich möglich ist.

BTW: Wir können von mir aus gerne beim foren-üblichen "Du" bleiben, weil es die Kommunikation doch erleichtert und es wird dadurch ja auch nicht automatisch respektlos.
__________________
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  #10  
Alt 05.08.17, 17:37
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
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Beiträge: 237
Standard AW: Oktoquintenpotential und rotierende schwarze Löcher

Ich propagiere hier übrigens im Ansatz zuerst einmal nur den Tetradenformalismus der ART. Dieser geht davon aus, dass man in jedem Punkt der Raumzeit eine Koordinatentransformation finden kann, in dem die Metrik lokal zur Minkowski-Metrik wird. Physikalisch ist das gleichbedeutend mit einem Feld oder einer Schar von frei fallenden Beobachtern.

Dass diese Konstruktion nicht eindeutig ist ergibt sich in der Mathematik aus der Tatsache, dass die Metrik ein (0,2)-Tensor mit zehn unabhängigen Einträgen ist.

In der Physik weiß man, dass beispielsweise im Gravitationsfeld der Erde Schwerelosigkeit sowohl beim freien Fall, als auch in einer Raumstation in einem Erdorbit möglich ist. Beide zugehörigen Bahnen können durch den gleichen raumzeitlichen Punkt gehen in dem dann für beide Beobachter lokal (d.h. auf einem kleinen begrenzten Gebiet) die Gesetze der SRT gelten.

Die physikalisch nachvollziehbare Mehrdeutigkeit findet man im mathematischen Formalismus in Gestalt der lokalen SO(3,1)-Invarianz, bzw. Eichfreiheit wieder. Dass die SO(3,1) die SO(3) enthält bedeutet in physikalischer Hinsicht nichts anderes, als dass der oben eingeführte frei fallende Beobachter die Achsen seines lokalen und räumlichen Koordinatensystems (das sind drei Vektoren der Tetrade) frei im Raum drehen darf ohne dabei veränderte Naturgesetze oder Scheinkräfte zu finden.
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Freundliche Grüße, B.
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