Marylin trifft Anna

[SCR]

Zitat von SCR

Btw.: Sind diese Werte in etwa (= unter Berücksichtigung einer stets zu unterstellenden potentiellen "SCR-spezifischen Unschärfe" ) korrekt?

Nun ... Schade.

[JoAx]

Zitat von SCR

Btw.: Sind diese Werte in etwa korrekt?

Wie bist du zu diesen Werten gekommen, SCR?
Das wäre interessant.
Die in der Anna- und Marylin-Spalte schauen z.B., Pi mal Daumen - "komisch" aus, wenn die in der RS-Spalte stimmen sollten.


Gruss, Johann

[SCR]

Hallo JoAx,

Zitat von JoAx

Wie bist du zu diesen Werten gekommen, SCR?

Na so wie ich das immer mache: Ich will was wissen und schaue, ob ich das mit den Informationen und Möglichkeiten, die ich habe, (nach bestem Wissen und Gewissen) mir selbst beantworten kann - Und das Ergebnis meines Lösungsweges wollte ich nun geprüft wissen.

Zitat von JoAx

Das wäre interessant.

Gerne. Sobald mir jemand gesagt hat ob richtig oder falsch (Und bei falsch mir die / "seine" korrekten Werte genannt hat).

Zitat von JoAx

Die in der Anna- und Marylin-Spalte schauen z.B., Pi mal Daumen - "komisch" aus, [...]

Nun - Auf der Borduhr der Anna hätte z.B. statt der 0 schließlich auch alles mögliche andere stehen können.
Und beim Treffen "Anna-Marylin" komme ich für die Borduhr der Anna eigentlich auf 163,3793091 Jahre. Das habe ich dann aber lieber vorsorglich auf 163,467245 "gerundet" - Bevor ich womöglich wieder "Ärger" wegen der Nachkommastellen kriege.

[JoAx]

Zitat von SCR

Sobald mir jemand gesagt hat ob richtig oder falsch (Und bei falsch mir die / "seine" korrekten Werte genannt hat).

So läuft das aber nicht, SCR. Lege deine Informationen und Möglichkeiten offen. Ist doch nichts dabei! Ich lerne auch.
Wenn du willst, können wir das zusammen Schritt für Schritt machen. Zuerst könnten wir uns die Raumstation vornehmen.
Wenn du dein Weg gezeigt hast, verspreche ich, dass ich versuchen werde, einen alternativen Weg aufzuzeigen.

Einverstanden?

Zitat von SCR

Nun - Auf der Borduhr der Anna hätte z.B. statt der 0 schließlich auch alles mögliche andere stehen können.

Das stimmt schon Mal.
Vlt. finden wir dabei eine Art "Synchronisation", die nicht völlig willkürlich ausschaut, und tatsächlich auch realisierbar wäre.


Gruss, Johann

[quick]

Hallo Johann,
tut mir leid, dass ich deinen Beitrag bis jetzt übersehen habe...
Es wimmelt hier aber auch von lauter Zwillingen.

Zitat von JoAx

Wie meinst du das - "wenn die Raumstation nicht in Ruhe ist"?

Selbst wenn es mir/uns gelungen ist, alle Beteiligten in ein IS zu transformieren, sodass sie in einem Minkowski-Diagramm oder sonstwie untergebracht werden können, kann ich einen übergeordneten Beobachter einführen, der z.B. erkennt: Oha, da fliegt eine Dreierformation (mit dem Super-Raumschiff Orion vorneweg) schnurstracks mit fast v=c auf das Raumschiff Anna zu.
Wenn nun bei Anna 10 Jahre Eigenzeit vergehen, kann ich einfach nicht nachvollziehen, dass für Marilyn zig-Jahre vergehen sollen, wo sich doch die Zeit für die Schnelleren verlangsamen soll. Oder,anderes Beispiel, sowohl Orion als auch Anna können sich mit gleicher Geschwindigkeit zueinander nähern, die rel.Geschwindigkeitsaddition ergäbe sich halt die Geschwindigkeit von Anna bezogen auf die "ruhende" Raumstation.

Zitat von JoAx

Fangen wir mit "Ruhe" an. Was verstehst du darunter?

M.E. gibt es einen Zustand relativer Ruhe, in dem die wahre LG in alle Richtungen gleich ist. Dieser Zustand wäre wahrscheinlich erreicht, wenn uns die kosmische Hintergrundstrahlung isotrop erschiene.

Zitat von JoAx

Das wäre schon längst passiert.

Ist es aber nicht! Warum?
Für findige Ingenieure sollte das doch kein Problem sein.
Laß es uns anpacken.

mfg
quick

[SCR]

Hallo JoAx,

Zitat von JoAx

Einverstanden?

Können wir gerne machen:

1. Beim Treffen von Marylin, Orion und der Raumstation werden alle beteiligten Uhren resettet ->
Bordzeit(Raumstation) = Bordzeit(Orion) = Bordzeit(Marylin) = 0

2. Bei der Aufgabenstellung betrachten wir vom Anfang bis zum Ende eigentlich nur das Verhalten zweier Uhren (bzw. von drei Uhren sofern man die Raumstation mit berücksichtigt - Die dient schließlich über die angegebenen v's als "Taktgeber"), die unterschiedlichen Einflüssen unterworfen sind: Die eine Uhr ist die Borduhr der Marylin, die andere ist die, die sich "zuerst" auf der Orion und "dann" auf der Anna "befindet".

3. Dafür habe erst dann einmal die zurückgelegten Entfernungen zwischen den Treffen überschlagen (Ergebnisse aus Sicht Raumstation umgerechnet auf das jeweilige IS) ...

Relevant für Uhr 1:
Orion (Raumstation->Anna) = 15,42403849 LJ
Anna (Orion->Marylin) = 34,46621313 LJ (*)

Relevant für Uhr 2:
Marylin (Raumstation->Anna) = 19,04217463 LJ

4. ... und das dann mit den jeweiligen Geschwindigkeiten bewertet (*) um die zurückgelegten Bordzeiten zu ermitteln.

5. Und da die Uhren Orion und Anna sowieso als eine zu betrachten sind habe ich sie in der Tabelle auch nur als eine dargestellt.

(*) Da könnten IMHO die Nachkommastellen-"Problematiken" herrühren.

Soweit nachvollziehbar / Irgendwas falsch?

P.S.: Wodurch unterscheidet sich Bauhofs Aufgabenstellung von dieser:
- Zwei Uhren ruhen innerhalb zweier identischer Hohlkugeln (gegenseitige Beeinflussung sei vernachlässigbar).
- Beide Uhren werden zu einem Zeitpunkt A resettet.
- Zu einem Zeitpunkt B wird die Masse einer Hohlkugel instantan erhöht.
- Zu einem Zeitpunkt C werden beide Uhren verglichen.

[SCR]

Hallo Bauhof,

Zitat von Bauhof

Mein Fazit: Nicht die Beschleunigung an sich ist entscheidend, sondern der Wechsel des Inertialsystems.

Könntest Du mir bitte einmal den Unterschied zwischen einem Wechsel des Inertialsystems und der Beschleunigung eines Objekts erklären? Danke!

[Marco Polo]

Zitat von SCR

Könntest Du mir bitte einmal den Unterschied zwischen einem Wechsel des Inertialsystems und der Beschleunigung eines Objekts erklären?

Darf ich auch antworten, SCR? Keine Widerrede. Das werte ich als Zustimmung.

Zunächst mal folgendes: Die Weltlinie einer kräftefreien Bewegung ist eine Geodäte der Raumzeit und somit die längste Verbindung zweier Ereignisse (auf die Eigenzeit bezogen).

Im Raumzeitdiagramm eingezeichnet ist diese Geodäte (Weltlinie) natürlich die kürzeste Verbindung.

Genau das alles trifft auf den Ruhezwilling zu. Die Weltlinie des Reisezwillings hat im Raumzeitdiagramm natürlich die längere Weltlinie und damit die geringere Eigenzeit.

Diese Erkenntnis erachte ich als wissenswert für die Beantwortung deiner Frage. Wow, was für ein Geschwafel. Aber egal.

Was ist eine Beschleunigung? Das ist eine Änderung des Geschwindigkeitsvektors. Bei der SRT spielt bezüglich der Zeitdilatation lediglich der Geschwindigkeitsvektor eine Rolle. Ändert sich dieser Geschwindigkeitsvektor, dann und nur dann, erfolgt ein Inertialsystemwechsel.

Darüberhinaus ist festzuhalten, dass es nicht Beschleunigungen sind, die die Zeitdilatation verursachen, sondern Relativgeschwindigkeiten. Die Beschleunigung verursacht beim ZP lediglich die Änderung der Relativgeschwindigkeit. Erst diese Änderung der Relativgeschwindigkeit bewirkt den Inertialsystemwechsel und auch während der unbeschleunigten Phasen bewirkt die Relativgeschwindigkeit die Zeitdilatation.

Wir halten also bezüglich des klassischen ZP´s fest:

1. Beschleunigungen verursachen nur indirekt eine Zeitdilatation und auch nur indirekt einen Inertialsystemwechsel.

2. Nur der Betrag der Relativgeschwindigkeit ist für das Maß der Zeitdilatation verantwortlich und nur Änderungen der Relativgeschwindigkeit verursachen den Inertialsystemwechsel.

Hmm...so richtig gefällt mir das noch nicht. Möglicherweise muss ich an der Formulierung noch etwas feilen. Vielleicht möchtest du mitfeilen?

Grüsse, Marco Polo

[Bauhof]

Zitat von Marco Polo

Darüber hinaus ist festzuhalten, dass es nicht Beschleunigungen sind, die die Zeitdilatation verursachen, (b]sondern Relativgeschwindigkeiten[/b]. Die Beschleunigung verursacht beim ZP lediglich die Änderung der Relativgeschwindigkeit. Erst diese Änderung der Relativgeschwindigkeit bewirkt den Inertialsystemwechsel und auch während der unbeschleunigten Phasen bewirkt die Relativgeschwindigkeit die Zeitdilatation.

Hallo Marc,

danke, da musst du m.E. nichts mehr daran feilen, denn zu der obigen Aussage kann ich

1. voll zustimmen und
2. ich hätte es nicht besser formulieren können.

Die meisten Missverständnisse beim Einsteinschen Zwillingsexperiment haben m.E. ihre Ursachen in unzureichenden Formulierungen. Selbst Max Born hatte zum Thema Beschleunigung beim Einsteinschen Zwillingsexperiment etwas unzureichend formuliert, das dann zu Missverständnissen führte. In der Neuauflage von Borns Buch [1] über Relativitätstheorie wird das dann von heutigen Experten (Jürgen Ehlers u. Markus Pössel) kommentiert.

M.f.G. Eugen Bauhof

[1] Die Relativitätstheorie Einsteins

[amc]

Zitat von Marco Polo

1. Beschleunigungen verursachen nur indirekt eine Zeitdilatation und auch nur indirekt einen Inertialsystemwechsel.

2. Nur der Betrag der Relativgeschwindigkeit ist für das Maß der Zeitdilatation verantwortlich und nur Änderungen der Relativgeschwindigkeit verursachen den Inertialsystemwechsel.

Ich darf als Laie hier vielleicht nochmal etwas ergänzen, ich denke zwar euch ist das allen bewusst, aber die Sache ist es sicherlich wert es nochmal zu betonen, weil es vielleicht doch nicht jedem (Anfänger) klar ist: Eine Beschleunigungsphase bzw. ein Inertialsystemwechsel gibt Auskunft darüber, bzw. ist verantwortlich dafür, in welchem System die Uhren langsamer laufen. Sonst wäre es ja so, dass System A System B verlangsamt sieht und umgekehrt. Was natürlich nicht der Realität entspricht. Falls ich hier falsch liege, oder unvollständige Aussagen treffe, klärt mich auf...