Massesteigerung von Körpern gemäß e= mc^2

[physicus]

Zitat von Ich

für ein System aus freien Teilchen: Die (Ruhe)Masse des Systems ist die Summe der Energien der Teilchen, gemessen im Schwerpunktsystem.

Das ist klar. Hier nochmal mein zentraler Gedankengang:

Einem Körper wird Energie zugeführt => daraufhin erhöht sich seine Masse.

Es gibt nur zwei physikalische Effekte, die in den bisher genannten Experimenten die Masse eines Körpers ändern können:

a) Die Erhöhung der Geschwindigkeit der Teilchen des Körpers (Atome/Moleküle)
b) der "gravitative Packungsverlust" (GPV)

Zum GPV:

Dazu betrachten wir mein o.g. Beispiel mit den zwei Kugeln. Der einzige energetische Unterschied eines Zweikugelsystems, bei dem die Kugeln sich berühren, bzw. einem, bei dem die Kugeln ein Stück weit auseinander liegen, ist die Arbeit, die gegen die gravitative Anziehungskraft der beiden Kugeln verrichtet wurde, um diese auseinander zu bringen.

Infolgedessen besitzt das "getrennte" Zweikugelsystem eine höhere Energie als das "Kombinierte" und infolgedessen wiederum eine höhere Masse.
Rein aufgrund der Tatsache, dass zwischen massebehafteten Objekten eine gravitative Anziehung besteht.

Ich stelle die These auf, dass sich die Zufuhr von Energie zu einem Körper in den o.g. Experimenten immer physikalisch in einer Kombination dieser beiden Effekte im Körper manifestiert. Die chemische Struktur und/oder der Zustand der Teilchen im Körper werden geeignet verändert, so dass die Äquivalenz von Masse und Energie erfüllt wird.

Und schon hat die Masseveränderung durch Energiezufuhr (oder -verlust) in den genannten Experimenten nichts "geisterhaftes" mehr, sondern basiert auf verständlichen physikalischen Effekten.

Das war ein Knoten, den ich ziemlich lange ungelöst im Kopf herumtrug, ein paar Jahrzehnte lang, um genau zu sein ("Wie funktioniert diese ominöse Masseerhöhung durch Energie eigentlich?").

[Hawkwind]

Zitat von physicus

Von selbst - oder aus dem Nichts - kann die Masseerhöhung ja nicht kommen.

Tut sie auch nicht; es muss schon auf irgendeine Art Energie zugeführt werden.

Zitat von physicus

Das war ein Knoten, den ich ziemlich lange ungelöst im Kopf herumtrug, ein paar Jahrzehnte lang, um genau zu sein ("Wie funktioniert diese ominöse Masseerhöhung durch Energie eigentlich?").

Ist ja schön, wenn du meinst, etwas verstanden zu haben.

Allerdings ist da überhaupt nichts "Ominöses"; die Massenzunahme wird von der Theorie zufriedenstellend erklärt und vorhergesagt.

Sie war bereits Anfang des vorigen Jahrhunderts - noch vor Entwicklung der Relativitätstheorie - in Experimenten festgestellt und damals teils kontrovers diskutiert worden, siehe z.B. "Kaufmann Bucherer Experiment".

[physicus]

Zitat von Hawkwind

Ist ja schön, wenn du meinst, etwas verstanden zu haben.

Allerdings ist da überhaupt nichts "Ominöses"; die Massenzunahme wird von der Theorie zufriedenstellend erklärt und vorhergesagt.

Der zentrale Punkt in meinen Ausführungen war, dass man die Massezunahme eben nicht nur theoretisch vorhersagen und berechnen, und in Experimenten nachweisen, sondern (erfreulicherweise) auch durch physikalische Vorgänge erklären und begründen kann.

Sie war bereits Anfang des vorigen Jahrhunderts - noch vor Entwicklung der Relativitätstheorie - in Experimenten festgestellt und damals teils kontrovers diskutiert worden, siehe z.B. "Kaufmann Bucherer Experiment".

Danke. Ja, das Experiment kenne ich auch, ein Experiment zweiter Ordnung...

Kennt jemand vielleicht ein Experiment erster Ordnung zur Massezunahme durch Energie? (die Massezunahme muss dann direkt gemessen werden, nicht nur indirekt über andere Grössen)

Ich kenne nur das Experiment von Friedrich Bessel (1835). Da wurde versucht, die Zunahme der Masse einer rotierenden Stahlwalze zu messen. Aber die damaligen Messinstrumente waren nicht genau genug, um die Massezunahme nachzuweisen.

[Hawkwind]

Zitat von physicus

Der zentrale Punkt in meinen Ausführungen war, dass man die Massezunahme eben nicht nur theoretisch vorhersagen und berechnen, und in Experimenten nachweisen, sondern (erfreulicherweise) auch durch physikalische Vorgänge erklären und begründen kann.

Wie meinen?
Natürlich ruft die zugeführte Energie - je nach Typ - gewisse Veränderungen im Zielobjekt hervor. Führst du Wärme zu, so erhöht sich die mittlere Geschwindigkeit der Moleküle, andere Arten mögen Anregungen der atomaren oder molekularen Zustände hervorrufen, oder eine Stoß mag eine Drehung des Objektes hervorrufen. All diese Details erklären nun nicht, warum die Masse, d.h. die Trägheit etc. zunimmt. Das ist eine Eigenschaft der Energie an sich: Energie-Masse-Äquivalenz. Deine "Erklärungen" verschleiern dieses elementare Prinzip lediglich.

[Geku]

Zitat von Hawkwind

Das ist eine Eigenschaft der Energie an sich: Energie-Masse-Äquivalenz. Deine "Erklärungen" verschleiern dieses elementare Prinzip lediglich.

Zumal ein großer Teil der Masse von Atomen durch die Bindungungsenergie (Starke Kraft) zustande kommt. Immer wenn Energie in einem Raumbereich "gefangen" ist äußert sich diese als Massenzuwachs.Die Massenenergieäquivalenz gemäß Einsteins berühmter Gleichung E=mc² zeigt, dass Energie und Masse miteinander verbunden sind.

Zum Kaufmann-Bucherer-Neumann-Experiment kann man sich über diesen Link informieren:

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Kauf...nn-Experimente

Das Massenzuwächse durch klassisches Wiegen bewiesen wurden ist mir nicht bekannt.

[physicus]

Zitat von Hawkwind

Wie meinen?
Natürlich ruft die zugeführte Energie - je nach Typ - gewisse Veränderungen im Zielobjekt hervor. Führst du Wärme zu, so erhöht sich die mittlere Geschwindigkeit der Moleküle, andere Arten mögen Anregungen der atomaren oder molekularen Zustände hervorrufen, oder eine Stoß mag eine Drehung des Objektes hervorrufen. All diese Details erklären nun nicht, warum die Masse, d.h. die Trägheit etc. zunimmt.

Du sagst es hier selbst:
"Führst du Wärme zu, so erhöht sich die mittlere Geschwindigkeit der Moleküle"
=> eine Erhöhung der Geschwindigkeit führt immer auch zu einer Erhöhung der Masse der Moleküle aufgrund der relativistischen Massezunahme (die natürlich sehr klein ist).

Das erklärt, warum die Masse zunimmt.

(also zumindest für den Fall einer moderaten Erwärmung eines Körpers. Chemische oder atomare Vorgänge werden etwas komplizierter zu betrachten sein)

[physicus]

Zitat von Geku

Zumal ein großer Teil der Masse von Atomen durch die Bindungungsenergie (Starke Kraft) zustande kommt.

Energieverteilung am Beispiel Eisenatom:

Bindungsenergie des Atomkerns (Nukleonenebene): ~99,9%
Potenzielle Energie der Elektronenhülle (aufgrund der Anziehung Elektronen/Protonen): ~0,1%

Und für die kinetische Energie der Elektronen in der Elektronenhülle, und die Masse der Elektronen selbst, bleibt der spärliche Rest.

Immer wenn Energie in einem Raumbereich "gefangen" ist äußert sich diese als Massenzuwachs.

Yepp. Und wenn sie auf irgendeine Weise wieder entfleucht, geht Masse verloren.

[Hawkwind]

Zitat von physicus

Du sagst es hier selbst:
"Führst du Wärme zu, so erhöht sich die mittlere Geschwindigkeit der Moleküle"
=> eine Erhöhung der Geschwindigkeit führt immer auch zu einer Erhöhung der Masse der Moleküle aufgrund der relativistischen Massezunahme (die natürlich sehr klein ist).

eben nicht nur aufgrund der relativistischen Massenzunahme, sondern aufgrund der erhöhten mittleren kinetischen Energie.

Zitat von physicus

Das erklärt, warum die Masse zunimmt.

Das erklärt gar nichts; die Erklärung ist, dass kinetische Energie eine Form der Energie ist und deshalb wegen Energie-Masse-Äquivalenz zur Masse beiträgt.

Es geht hier NICHT um die relativistische Massenzunahme, sondern schlicht um die kinetische Energie, wie man sie aus der klassischen, nicht-relativistischen Physik kennt.

Unabhängig davon gibt es bei relativistisch hohen Geschwindigkeiten den von dir erwähnten Effekt. Wenn du ein Gas erwärmst, dann sind die Moleküle aber mit nicht-relativistischen Geschwindigkeiten unterwegs und die relativistische Massenzunahme liefert keinen messbaren Effekt. Trotzdem ist erwärmte Materie schwerer.

[physicus]

Ok, ich versuche nochmal das Puzzle zusammenzusetzen...

Ein anderes, vielleicht einfacheres Beispiel: ich übertrage einen Impuls auf einen Körper.

Dann passiert folgendes:
1) seine Geschwindigkeit nimmt zu
2) seine kinetische Energie nimmt zu
3) seine Gesamtenergie erhöht sich um die Energie des Imuplses

4) seine Masse nimmt zu, weil seine Gesamtenergie zunimmt E=m°c^2
5) seine Masse nimmt zu, weil seine Geschwindigkeit zunimmt m=gamma*m°

Aber wie muss man das jetzt alles miteinander verbinden?
Dann nimmt die Masse irgendwie doppelt zu?

*kopfrauch* wahrscheinlich bin ich zu alt für sowas... die SRT liefert sicher die eine (oder andere) korrekte Antwort...

[physicus]

... oder vielleicht so:

Die Geschwindigkeit des Körpers nimmt zu => seine relativistische Masse m_rel nimmt zu

und:

seine Gesamtenergie ist E = m_rel c^2

Alles ganz einfach (?)