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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #1  
Alt 30.05.21, 17:41
Bernhard Bernhard ist offline
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Standard Primzahlzwillinge

Hallo Zweifels,

du hast hier: http://quanten.de/forum/showpost.php...5&postcount=16 behauptet, dass du beweisen kannst, dass es unendlich viele Primzahlzwillinge gibt.

Ich habe mir also deinen "Beweis" von hier: https://www.matheboard.de/thread.php?threadid=596000 mal angesehen, komme aber mit einem Zeichen bei Lemma 0.2 nicht recht weiter:
Zitat:
Dann ist z_2 prim, wenn p_n < z_2 < p_n^2 und p1,p2,⋯,pn
Wofür soll das von mir fett dargestellte Zeichen bitte stehen? Das sieht wie ein schräges Kreuz aus. Ist da "ungleich" gemeint?

Ich habe das Wort Beweis in Anführungszeichen gesetzt, weil du das ja selbst als Versuch bezeichnest und der Text bisher auch nicht vom Matheboard als Beweis akzeptiert wurde.

Mich würde daher schon interessieren, ob das tatsächlich ein Beweis ist oder ob darin irgendwo ein Fehler enthalten ist.

EDIT: Zu Lemma 0.4 kann man leicht ein Gegenbeispiel angeben: z1 := 4 * 3 * 5 * 7 * 11 - 13 = 4.607 = 17 * 271 also nicht prim. Da p_n = 11, gilt auch nicht z1 < p_n^2.
__________________
Freundliche Grüße, B.

Geändert von Bernhard (30.05.21 um 18:54 Uhr)
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  #2  
Alt 30.05.21, 19:36
Zweifels Zweifels ist offline
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Beiträge: 244
Standard AW: Primzahlzwillinge

Das Zeichen bedeutet "teilt nicht", dein z_1 liegt nicht zwischen p_n und (p_n)².

Mein Beweis... tzz, Borborhad's triffts wohl eher (sshhhht!)

Geändert von Zweifels (30.05.21 um 19:42 Uhr)
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  #3  
Alt 30.05.21, 21:07
Bernhard Bernhard ist offline
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Beiträge: 1.638
Standard AW: Primzahlzwillinge

Zitat:
Zitat von Zweifels Beitrag anzeigen
Borborhad's triffts wohl eher (sshhhht!)
Wenn es denn nun ein Beweis wäre, was ich so (in Übereinstimmung mit dem Matheboard) erstmal lieber nicht behaupten möchte.
__________________
Freundliche Grüße, B.
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  #4  
Alt 31.05.21, 12:27
Bernhard Bernhard ist offline
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Beiträge: 1.638
Standard AW: Primzahlzwillinge

Zitat:
Zitat von Zweifels Beitrag anzeigen
dein z_1 liegt nicht zwischen p_n und (p_n)².
Ok. Man kann natürlich auch danach fragen, ob es so ein z_1 immer gibt. Falls nicht, ist der "Beweis" unvollständig, bzw. nicht schlüssig.
__________________
Freundliche Grüße, B.

Geändert von Bernhard (31.05.21 um 20:33 Uhr)
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  #5  
Alt 31.05.21, 06:46
Bernhard Bernhard ist offline
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Standard AW: Primzahlzwillinge

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Ich habe mir also deinen "Beweis" von hier: https://www.matheboard.de/thread.php?threadid=596000 mal angesehen
Ok. Also wer das genau verfasst hat, ist ja egal. Es sieht für mich auch eher wie ein recht zaghafter Versuch eines Laien aus, sich an die Problematik heranzutasten, was ja völlig legitim und auch erfreulich ist. Den Beweis des Satzes von Euklid hat der Autor auf jeden Fall begriffen (Thumbs up).

Das Intervall zwischen pn und pn² ist ebenfalls ganz interessant, aber eine "zündende" und spannende Idee fehlt mir persönlich ab da. Deshalb empfehle ich nochma diesen WP-Abschnittl:
https://de.wikipedia.org/wiki/Primza..._Fragestellung.

Ich kenne die Arbeit von Y. Zhang (noch) nicht, erscheint mir aber als ziemlich lesenswert, wenn man sich für das Primzahlzwilling-Problem interessiert.
__________________
Freundliche Grüße, B.
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  #6  
Alt 31.05.21, 10:55
Zweifels Zweifels ist offline
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Beiträge: 244
Standard AW: Primzahlzwillinge

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Ok. Also wer das genau verfasst hat, ist ja egal. Es sieht für mich auch eher wie ein recht zaghafter Versuch eines Laien aus, sich an die Problematik heranzutasten, was ja völlig legitim und auch erfreulich ist. Den Beweis des Satzes von Euklid hat der Autor auf jeden Fall begriffen (Thumbs up).
Das interessante an der Zahlentheorie ist es, das fehlende "Bindeglied" zu finden, mit dem sich eine Vermutung beweisen lässt. Beispielsweise bei dem Satz von Euklid einfach nur die Tatsache, alle Primzahlen miteinander zu multiplizieren und 1 dazu zu zählen und diese Zahl (bzw. Variablenterm) auf die Eigenschaften (prim, nicht-prim) und Konsequenzen dieser Eigenschaften (unendlich viele, endlich viele) zu untersuchen.
Bei Beweisen ist das finden verdammt schwer, das verstehen hingegen (ist man in der Materie) kann sehr leicht sein.

Zitat:
Das Intervall zwischen pn und pn² ist ebenfalls ganz interessant, aber eine "zündende" und spannende Idee fehlt mir persönlich ab da. Deshalb empfehle ich nochma diesen WP-Abschnittl:
https://de.wikipedia.org/wiki/Primza..._Fragestellung.
Yap, weil das zündente eben nur aussieht wie ein trivialer Variablenterm
Andere, sehr, sehr gute und fähige Mathematiker entwickeln, um etwas zu beweisen, eine eigene Mathematik dafür. Aber das ist nochmal eine ganz andere Liga und braucht ein unfassbares mathematisches Verständnis. Also ich könnte das (noch?) nicht, schliesslich hat man hier nicht nur mögliche Fehlerquellen im Beweis sondern kann auch Fehlerquellen im Axiomensystem der definierten mathematischen Struktur haben.

Zitat:
Ich kenne die Arbeit von Y. Zhang (noch) nicht, erscheint mir aber als ziemlich lesenswert, wenn man sich für das Primzahlzwilling-Problem interessiert.
Obwohl der Beweis als richtig angesehen wird, halte ich ihn für möglich falsch. Ich kenne die Arbeit von Y. Zhang (und den weiteren, die sich damit beschäftigt haben) nicht, und denke auch nicht, dass der Beweis falsch ist, sondern nur, dass von einer (nicht ganz exakten) Definition von Primzahlen ausgeganen wird, die einen solchen Beweis zulassen.
Mal schaun, vielleicht kannst du ihn mir ja irgendwann mal erkären und mir zeigen, ob meine Vermutung richtig war oder nicht.

Ne, warte mal:
Zitat:
Yitang Zhang (University of New Hampshire) bewies im Mai 2013, dass es unendlich viele Primzahlpaare gibt, deren Abstand voneinander maximal 70.000.000 ist.[9][10][11] Auf diesem Ansatz basierend konnte die Zahl von 70.000.000 inzwischen auf nur 246 herabgesetzt werden.
was hat der genau bewiesen?
Yap, der ist schon richtig^^

Geändert von Zweifels (31.05.21 um 11:00 Uhr)
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  #7  
Alt 31.05.21, 11:12
Zweifels Zweifels ist offline
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Standard AW: Primzahlzwillinge

Zitat:
Zitat von Zweifels Beitrag anzeigen
Obwohl der Beweis als richtig angesehen wird, halte ich ihn für möglich falsch. Ich kenne die Arbeit von Y. Zhang (und den weiteren, die sich damit beschäftigt haben) nicht, und denke auch nicht, dass der Beweis falsch ist, sondern nur, dass von einer (nicht ganz exakten) Definition von Primzahlen ausgeganen wird, die einen solchen Beweis zulassen.
Mal schaun, vielleicht kannst du ihn mir ja irgendwann mal erkären und mir zeigen, ob meine Vermutung richtig war oder nicht.

Ne, warte mal:

was hat der genau bewiesen?
Yap, der ist schon richtig^^
"Asymtotisch gleich", also die Primzahlen und ihr verhalten wie Logarithmen, das ist das, was ich nicht verstehe...
https://de.wikipedia.org/wiki/Primzahlsatz

Und das hielt ich immer für möglich falsch... tzzz soviel zu meinen mathemischn Fähigkeiten. Ich halte es für wahr, dass es unendliche viele Primzahlenzwillinge gibt um zweifle im nächsten Schritt an, dass ein allgemeinerer Beweis von Primzahlcousins falsch ist....
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  #8  
Alt 31.05.21, 16:59
Bernhard Bernhard ist offline
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Standard AW: Primzahlzwillinge

Zitat:
Zitat von Zweifels Beitrag anzeigen
Ich halte es für wahr, dass es unendliche viele Primzahlenzwillinge gibt
Das kannst du gerne vermuten, aber behaupte bitte nicht ohne guten Grund, dass man das auch beweisen kann. So einen Beweis gibt es bis jetzt nicht, auch wenn das erstaunlich bis unglaublich erscheint.
__________________
Freundliche Grüße, B.
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  #9  
Alt 01.06.21, 08:38
Zweifels Zweifels ist offline
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Standard AW: Primzahlzwillinge

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Ok. Man kann natürlich auch danach fragen, ob es so ein z_1 immer gibt. Falls nicht, ist der "Beweis" unvollständig, bzw. nicht schlüssig.
Genau das tut Lemma 0.3

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Das kannst du gerne vermuten, aber behaupte bitte nicht ohne guten Grund, dass man das auch beweisen kann. So einen Beweis gibt es bis jetzt nicht, auch wenn das erstaunlich bis unglaublich erscheint.
Die Gültigkeit eines mathematischen Beweises (für angehende Mathematiker) wird durch eine mathematische Gesellschaft festgelegt. Und das ist auch gut so, denn die haben wirklich Ahnung.

Doch für machne Individuen gilt nach wie vor der Satz von HAL:
"Ein Beweis spricht für sich selbst!"
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  #10  
Alt 01.06.21, 13:35
Bernhard Bernhard ist offline
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Registriert seit: 14.06.2017
Beiträge: 1.638
Standard AW: Primzahlzwillinge

Zitat:
Zitat von Zweifels Beitrag anzeigen
Genau das tut Lemma 0.3
Dann sollte es allerdings nicht als Lemma, sondern als offene Frage bezeichnet werden.
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Freundliche Grüße, B.

Geändert von Bernhard (01.06.21 um 14:01 Uhr)
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