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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #21  
Alt 01.06.07, 11:23
Uli Uli ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 01.05.2007
Beiträge: 1.802
Standard AW: Ein nicht mehr ganz so verwirrter quantquant

Ach, so war das mit dem Kasten, Günter. Ich hatte dummerweise bei n=0 zu zählen angefangen; das macht man ja nur in der Informatik bei Programmierung mit C so, und nicht in der Physik.

Ja, das scheint plausibel, dass die Breite a des Kastens eingeht in die Nullpunktsenergie (wegen Unschärfe).

Bin mit allem einverstanden und danke für die Diskussion.

Gruss, Uli
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  #22  
Alt 01.06.07, 19:35
Pythagoras Pythagoras ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 02.05.2007
Beiträge: 222
Standard AW: Wann beginnen die Higgs-Boson-Experimente?

Ich möchte noch ein paar wichtige Fragen stellen:
Wie zeigt sich die Nullpunktsenergie ?
NpE. ist die kinetische Energie des eingesperrten Teilchens.
Das Teilchen "zittert" zwischen den Wänden, umso mehr, je enger sie stehen.
Es muss doch so sein, daß es immer mehr Kraftaufwand braucht um die Wände
um das Teilchen immer enger einzustellen. Wenn an der Wand die NpE. gleich
Null ist, wieso braucht man immer grösseren Kraftaufwand, je enger es wird ?

Weitere Frage: ist für ein Photon eine NpE. definierbar ? Dann müsste die Frequenz immer höher werden. Was ist, wenn die Einschränkungsbreite wesentlich kleiner ist als die Frequenz des Photons ? (Wird es dann tunneln ?)
Muss zB. ein Elektron irgendwann einmal tunneln, wenn seine Einschränkung
all zu stark wird ?

Letzte Frage: Auch NpE. für ein Neutrino, wenn man es isolieren könnte ?

Pythagoras

P.S. Wie verhalten sich nun Nullpunktsenergie und Vakuum ("Heisenbergfeld")
zueinander ? Ich glaube, das war doch die ursprüngliche Frage, die zu der
Diskussion geführt hat.
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  #23  
Alt 01.06.07, 20:25
Uli Uli ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 01.05.2007
Beiträge: 1.802
Standard AW: Wann beginnen die Higgs-Boson-Experimente?

Hallo Pythagoras,

ich kann mal eine Antwort versuchen, obwohl ich die Geschichten mit Vakuum- und Nullpunktenergie immer wieder verwirrend finde. Passt aber 100%ig zum Titel dieses Threads. Immerhin ist der Vakuumerwartungswert des Higgsfeldes für die Symmetriebrechung im Standardmodell verantwortlich.

Zitat:
Zitat von Pythagoras Beitrag anzeigen
Ich möchte noch ein paar wichtige Fragen stellen:
Wie zeigt sich die Nullpunktsenergie ?
NpE. ist die kinetische Energie des eingesperrten Teilchens.
In dem genannten Beispiel "in einem Potential gebundenes Teilchen" ist das so. Wenn das Teilchen es schafft durch die Barriere zu tunneln, so nimmt es diese Energie mit "ins Freie".

Zitat:
Zitat von Pythagoras
Das Teilchen "zittert" zwischen den Wänden, umso mehr, je enger sie stehen.
Es muss doch so sein, daß es immer mehr Kraftaufwand braucht um die Wände
um das Teilchen immer enger einzustellen. Wenn an der Wand die NpE. gleich
Null ist, wieso braucht man immer grösseren Kraftaufwand, je enger es wird ?
Nicht die Nullpunktsenergie ist 0 an den Wänden, sondern seine Wellenfunktion, d.h. seine Aufenthaltswahrscheinlichkeit in der Barriere ist 0. Das gilt aber nur für den gekünstelten Fall einer unendlich hohen Barriere. Bei endlichen Barrieren gibt es auch eine gewisse Wahrscheinlichkeit, das Teilchen im klassisch verbotenen Bereich der Barriere oder sogar auf der anderen Seite anzutreffen ("Tunneleffekt").

Zitat:
Zitat von Pythagoras
Weitere Frage: ist für ein Photon eine NpE. definierbar ? Dann müsste die Frequenz immer höher werden. Was ist, wenn die Einschränkungsbreite wesentlich kleiner ist als die Frequenz des Photons ? (Wird es dann tunneln ?)
Muss zB. ein Elektron irgendwann einmal tunneln, wenn seine Einschränkung
all zu stark wird ?
Ganz allgemein: das Tunneln ist ein allgemeines quantenmechanisches Phänomen, d.h. jede Teilchen- oder Feldsorte kann das, natürlich auch Photonen. In der Kosmologie tunnelt sogar der Vakuumzustand von einem falschen zu einem echten Minimum.

Zitat:
Zitat von Pythagoras
Letzte Frage: Auch NpE. für ein Neutrino, wenn man es isolieren könnte ?
Ja, s.o..

Zitat:
Zitat von Pythagoras
Pythagoras

P.S. Wie verhalten sich nun Nullpunktsenergie und Vakuum ("Heisenbergfeld")
zueinander ? Ich glaube, das war doch die ursprüngliche Frage, die zu der
Diskussion geführt hat.
Ich will mal ganz vorsichtig sagen; ich denke, es gibt einen Zusammenhang zwischen der Nullpunktsenergie der Quantenmechanik in einem Potential (was man sich noch einigermaßen vorstellen kann) und der Vakuumenergie in Quantenfeldtheorien. Schließlich ist in Quantenfeldtheorien das Vakuum der Quanten-Grundzustand niedrigster Energie. 1- und Mehr-Teilchen-Zustände sind dann Anregungen des Vakuums. Nach meinem Verständnis hat dieser Vakuum-Grundzustand eben auch eine Nullpunktsenergie: wenn man straightforward vorgeht, sogar eine unendliche.

Aber das ist nicht ganz so ungewöhnlich für Quantenfeldtheorien. "Vernünftige" Theorien lassen sich renormieren, d.h. es gibt konsistente Vorschriften, endliche Vorhersagen zu erzeugen.

Gruss, Uli
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  #24  
Alt 04.06.07, 18:56
Pythagoras Pythagoras ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 02.05.2007
Beiträge: 222
Standard AW: Wann beginnen die Higgs-Boson-Experimente?

@Uli

Wenn das stark eingeschränkte Teilchen Bewegungsenergie dazugewinnt,
müsste das System, dem es grade angehört, auch träger werden.
Und auch schwerer.
Stimmts ?

Pyth.
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  #25  
Alt 04.06.07, 21:24
Uli Uli ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 01.05.2007
Beiträge: 1.802
Standard AW: Wann beginnen die Higgs-Boson-Experimente?

Zitat:
Zitat von Pythagoras Beitrag anzeigen
@Uli

Wenn das stark eingeschränkte Teilchen Bewegungsenergie dazugewinnt,
müsste das System, dem es grade angehört, auch träger werden.
Und auch schwerer.
Stimmts ?

Pyth.
Ich verstehe die Frage nicht ganz. Auf welche Weise soll ein eingeschränktes Teilchen Energie gewinnen ?

Prinzipiell ist das aber schon richtig, dass sich Energiegewinn auf Trägheit und Schwere auswirkt. Das gilt auch für kinetische Energie.

Gruss, Uli
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  #26  
Alt 05.06.07, 07:51
Pythagoras Pythagoras ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 02.05.2007
Beiträge: 222
Standard AW: Wann beginnen die Higgs-Boson-Experimente?

@Uli
Wird ein Photon eingeschränkt, so erhöht sich seine Frequenz, und wenn es
tunnelt, behält es diese erhöhte Frequenz auch bei.
Bei einem normalen Teilchen wird das nicht anders sein.
Nullpunktsenergie heisst, man schränkt das Teilchen ein und dieses erhöht seine
Energie. Einschränken ist ein Ausdruck für Energie zuführen. Also vermute ich,
daß das System "Kasten und Teilchen" eine etwas grössere schwere Masse hat.

Pyt.
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  #27  
Alt 05.06.07, 10:19
quick quick ist offline
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Registriert seit: 05.05.2007
Beiträge: 742
Standard AW: Wann beginnen die Higgs-Boson-Experimente?

Hallo Uli,

hier sagst Du etwas, zu dem ich noch eine Frage habe:

Zitat:
Zitat von Uli Beitrag anzeigen
Ich will mal ganz vorsichtig sagen; ich denke, es gibt einen Zusammenhang zwischen der Nullpunktsenergie der Quantenmechanik in einem Potential (was man sich noch einigermaßen vorstellen kann) und der Vakuumenergie in Quantenfeldtheorien. Schließlich ist in Quantenfeldtheorien das Vakuum der Quanten-Grundzustand niedrigster Energie. 1- und Mehr-Teilchen-Zustände sind dann Anregungen des Vakuums. Nach meinem Verständnis hat dieser Vakuum-Grundzustand eben auch eine Nullpunktsenergie: wenn man straightforward vorgeht, sogar eine unendliche.
Die spontane Emission von Photonen wird von der Quantenelektrodynamik verstanden als eine induzierte Emission, bei der virtuelle Photonen des Quantenvakuums eine "Vermittlerrolle" spielen.
Könnte es nicht sein, dass man auf diese "mysteriöse" Eigenschaft des Vakuums verzichten kann, wenn man annimmt, dass diese Vermittlerrolle genausogut von Quanten aus dem Reservoir der Nullpunktsenergie eingenommen werden kann ?
In Diskussionen über Kosmologie hört man absurd hohe Werte von 10hoch100 und mehr. Wenn meine Vorstellung zutreffend ist, wäre dann die Bemühung eines Quantenvakuum in vielen Fällen nicht überflüssig?

Ich vermute, die Beantwortung dieser Frage kann kein "Klacks" sein, deshalb vielen Dank im voraus, wenn Du oder andere es trotzdem versuchen.

mfg
quick
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  #28  
Alt 05.06.07, 22:12
Uli Uli ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 01.05.2007
Beiträge: 1.802
Standard AW: Wann beginnen die Higgs-Boson-Experimente?

Zitat:
Zitat von quick Beitrag anzeigen
Hallo Uli,

hier sagst Du etwas, zu dem ich noch eine Frage habe:



Die spontane Emission von Photonen wird von der Quantenelektrodynamik verstanden als eine induzierte Emission, bei der virtuelle Photonen des Quantenvakuums eine "Vermittlerrolle" spielen.
Du sagst "virtuelle Photonen des Vakuums". Wieso ?
In der QED kann jede Teilchen/Feld-Sorte als virtuelles Teilchen beitragen: selbst Elektronen und Myonen (siehe auch das Diagramm unten). Diese Eigenschaft ist nicht für das Photon reserviert. Ich weiss auch nicht, wieso virtuelle Teilchen dem Vakuum "gehören" sollen. Aber man sagt das manchmal so; das gebe ich zu.

Zitat:
Zitat von quick Beitrag anzeigen
Könnte es nicht sein, dass man auf diese "mysteriöse" Eigenschaft des Vakuums verzichten kann, wenn man annimmt, dass diese Vermittlerrolle genausogut von Quanten aus dem Reservoir der Nullpunktsenergie eingenommen werden kann ?
In Diskussionen über Kosmologie hört man absurd hohe Werte von 10hoch100 und mehr. Wenn meine Vorstellung zutreffend ist, wäre dann die Bemühung eines Quantenvakuum in vielen Fällen nicht überflüssig?

Ich vermute, die Beantwortung dieser Frage kann kein "Klacks" sein, deshalb vielen Dank im voraus, wenn Du oder andere es trotzdem versuchen.

mfg
quick
Mir scheint, du beziehst dich auf die Rolle von vituellen Photonen in der QED. Dies sind innere Linien in Feynman-Diagrammen. Elektrisch geladene Teilchen können solche virtuellen Photonen austauschen. Ich sehe hier nicht die Relevanz des Vakuums oder der Nullpunktsenergie.

Ein besondere Klasse von Diagrammen höherer Ordnung (sog. Strahlungskorrekturen) bezeichnet man als Vakuumpolarisation oder Vakuumfluktuation:



Ein Photon annihiliert in ein virtuelles Elektron-Positron-Paar, das dann wieder zu einem Photon "rekombiniert". Das interpretiert man gerne als Erzeugung eines e+ e- -Paares aus dem Vakuum. Bös gesagt, man "dichtet" diese Eigenschaft dem Vakuum an. In Wirklichkeit ist aber - wie man sieht - das Photon dafür verantwortlich.

Zugegeben, die Sache mit dem Vakuum ist ein schönes Bild, das man mitunter auch nutzen kann, um einige Eigenschaften der QED, die eigentlich erst aus äußerst komplizierten Rechnung zu höheren Ordnungen in der QED folgen (z.B. die effektive Abnahme der Feinstrukturkonstante bei großen Abständen, Casimir-Effekt) anschaulich und intuitiv erklären zu können.

Dieses Bild, dass da unentwegt, virtuelle Paare aus dem Vakuum erzeugt werden und wieder vergehen und keiner bekommt was mit davon, finde ich jedoch nicht wirklich physikalisch. Solche Art "Prozesse" wären ja prinzipiell unmessbar, da sie mit keinen reellen Teilchen wechselwirken und somit per se unbeobachtbar wären. Man braucht einen physikalischen Prozess, wenn man Beiträge von Vakuumfluktuationen ausmessen will. Und das geht nur mit Photonen.

Deshalb meine Skepsis zu Beginn dieses Threads über die Rolle von Vakuum-Nullpunktsenergien und die kleine Diskussion mit Günter. Es ist die Frage, was davon wirklich Physik ist; das ist nicht immer wirklich offensichtlich, finde ich. In populären Darstellungen werden diesen (angeblichen) Eigenschaften des Vakuums immer besonders viel Aufmerksamkeit gezollt - klingt halt einfach unglaublich cool; ein bisschen wie Raumschiff Enterprise. Man will spannende Darstellungen.

Wahrscheinlich habe ich jetzt viel mehr verwirrt als geklärt.

Gruss, Uli
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  #29  
Alt 06.06.07, 02:20
Llano Llano ist offline
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Beiträge: 53
Standard AW: Wann beginnen die Higgs-Boson-Experimente?

Hallo Uli!

Zitat:
Dieses Bild, dass da unentwegt, virtuelle Paare aus dem Vakuum erzeugt werden und wieder vergehen und keiner bekommt was mit davon, finde ich jedoch nicht wirklich physikalisch. Solche Art "Prozesse" wären ja prinzipiell unmessbar, da sie mit keinen reellen Teilchen wechselwirken und somit per se unbeobachtbar wären. Man braucht einen physikalischen Prozess, wenn man Beiträge von Vakuumfluktuationen ausmessen will. Und das geht nur mit Photonen.
Der Casimir-Druck benötigt ein Minimum an virtueller Aktion, damit er sich gem. den Messwerten einstellt. Lässt sich darauf nichts herleiten? Unsere meist nur groben Zusammenhangskenntnisse dürften sich teilweise wirklich gravierend auswirken. Bei den Journalisteninfos sind die Basisinfos zu oft schon mal gar nicht vorhenden. Was ich nicht kenne, wird mich nicht irritieren, es sei denn, ich vermisse es, weil es sich aus einer anderen Info als Forderung ergibt.

Wie hängt es also real zusammen? Die grundsätzliche Unbestimmtheit fordert nur minimal nötige Potentiale. Wie dicht mag das sein?

Der Casimir-Druck fordert Aktionen. Wieviele mögen wie dicht notwendig sein? Abgesehen vom Unterschiedsdruck bei der Annäherung der Platten wird man aber auch einen Grunddruck, eine Grundaktivität annehmen können/wollen/müssen?

Sind alles Fragen, die mich immer wieder beschäftigen. Es scheinen Fragen nach den Existenzgrundlagen selbst zu sein. Da ich nichts in Erfahrung bringen kann, stellen sich die wilden Annahmen von ganz allein ein. Ich brauch das nicht. Solides Wissen darüber, was minimal notwendig erscheint, wäre mir lieber. Wird auf solche Fragen nicht geforscht?


Gruß Llano
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  #30  
Alt 16.06.07, 14:17
quick quick ist offline
Guru
 
Registriert seit: 05.05.2007
Beiträge: 742
Standard AW: Wann beginnen die Higgs-Boson-Experimente?

Hallo Uli,


Du hast mich nicht verwirrt!

Im Gegenteil, mit Deinem Beitrag, für den ich Dir ganz besonders danken möchte, hast Du wahrscheinlich nicht nur bei mir für etwas mehr Schärfe in der Sicht auf das Thema "Eigenschaften des Vakuums" gesorgt.
Allerdings muß ich zugeben, dass dies auch ein Thema ist, bei dem Grundlagenkenntnisse (z.B.QED) erforderlich sind, die mir fehlen, um sinnvoll tiefer in die Problematik eindringen zu können.
Aber Du weißt ja, auch ein blindes Huhn kann sich ab und zu über ein Körnchen (Einsichten und Wahrheiten) freuen.

Deshalb nochmals, Danke.


mfg
quick
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