Unmöglichkeit der Wegentscheidung

[JoAx]

Zitat von Maxi

1. Du kannst nicht einfach auf die Variante der von mir umgeformten und neugestalteten Aufgabe überwechseln; denn du fragst nicht nach den Wahrscheinlichkeiten der verschiedenen Kombinationen von Schnitt-, Vereinigungs- und Komplementmengen der Ereignisse R, G und B, sondern ausdrücklich aller möglichen Kombinationen der Seiten. Nachdem du nicht einmal deren Anzahl kennst, wirst du dich ziemlich hart tun, was du mit deiner eigenen Fragestellung überhaupt anfangen sollst. So hart und eindeutig ist leider Mathematik!

Entschuldige, Maxi, aber die Natur ist noch häftiger, als die Mathematik. Und wenn unsere Vorfahren sich so (muss ich jetzt sagen) geziert hätten, wie du dich bei dieser Aufgabe, dann würden wir vmtl. immer noch in den Bäumen hausen.

- Sicher, man kann nicht alle Kombinationen aller Seiten durchgehen, wenn man die Anzahl der Seiten nicht kennt, aber das ist halt auch eine gültige (Teil-) Antwort. Nicht wahr!

Einfach ein Mal um die ┕─ denken.

(Ich will jetzt aber nicht anfangen darüber zu diskutieren, ob/dass meine Aufgabe auch so durch-/gedacht war.)

Zitat von Maxi

Jetzt kannst du dir deine etwas lässige Antwort auf die Frage nicht mehr leisten.

Merkst du, wie groß meine Trickkiste ist?

Zitat von Maxi

2. Willst du's dennoch versuchen, hast du ein nicht minderes Problem, mit:
Bist du immer noch davon überzeugt, dass dir die Beweisführung dieses Grenzwertes gelingt?

Siehst du, auch hier versuchst du einen Weg zu finden, zu kapitulieren. Warum machst du das? Welche andere Möglichkeit gäbe es, selbst wenn man diesen "Grenzwert" nicht exakt beweisen kann, und es nicht ignorieren will, nur, weil die Aproximation Pi mal Daumen mehr als ausreichend stimmt?

Wie wäre es mit einer Fehlerabschätzung?

Aber moment Mal! Das kannst du doch auch:

Zitat von Maxi

Man kann natürlich (mit der Laplace-Näherung) problemlos berechnen, in welchem Intervall [P(A) - e; P(A) + e] die relative Häufigkeit hn(A) mit einer vorgegebenen Wahrscheinlichkeit von z.B. 95% liegt, wenn n und P(A) gegeben sind. Aber mit 100%-iger Sicherheit gleichsetzen kannst du hn(A) und P(A) unter gar keinen Umständen, noch dazu bei unbekanntem n. So hart ist wiederum Mathematik.

Ist doch prima! Die gibt man gebunden an die Anzahl der Versuche n an und das war's. Deine Schuldigkeit ist damit getan.

Auswertung von realen Experimenten kommt auch nie ohne "Fehlerbalken" aus.

Zitat von Maxi

3. Deine Preisfrage wäre nicht weniger interessant.

Ist sie nicht.

Im Grunde läft es nur darauf hinaus, dass ich die Aufgabe nicht mathematisch exakt formuliert habe. Mag schon sein, bestreite ich nicht, wollte ich auch nicht. Nun, hier kannst du mir die Schuld natürlich zu schieben, aber auch nur dann, wenn ich von dir mehr verlange, als die Aufgabenstellung her geben kann. Wenn ich von dir bsw. all die unbekannten Seiten durch zu kombinieren verlangen sollte, auch nachdem du begründet hast, dass es nicht geht. Aber was machst du, wenn die Natur dich vor so eine Aufgabe stellt? Willst du dann auch sagen - "Ne. Ist mathematisch nicht korrekt formuliert. Mag ich net."?

Interessanter sind deine Auslegungen zum Experiment, den Feynman beschrieben hat. Du hast behauptet, dass da nichts läuft, und deine Auslegungen dazu würde ich gerne noch erleben.


Grüße, Johann

[Maxi]

Hallo Johann,

1.

Zitat von JoAx

- Sicher, man kann nicht alle Kombinationen aller Seiten durchgehen, wenn man die Anzahl der Seiten nicht kennt, aber das ist halt auch eine gültige (Teil-) Antwort. Nicht wahr!

Eine typische, in die "eigene Genialität" verliebte JoAx-Einschätzung.

Nun mach aber trotzdem mal halblang, auf welchem Niveau wollen wir uns eigentlich unterhalten? Ist es denn wirklich bereits eine beachtliche Leistung, Firlefanz als Firlefanz zu bezeichnen?

Zitat von JoAx

Im Grunde läuft es nur darauf hinaus, dass ich die Aufgabe nicht mathematisch exakt formuliert habe. Mag schon sein, bestreite ich nicht, wollte ich auch nicht. Nun, hier kannst du mir die Schuld natürlich zu schieben, aber auch nur dann, wenn ich von dir mehr verlange, als die Aufgabenstellung her geben kann. Wenn ich von dir bsw. all die unbekannten Seiten durch zu kombinieren verlangen sollte, auch nachdem du begründet hast, dass es nicht geht. Aber was machst du, wenn die Natur dich vor so eine Aufgabe stellt? Willst du dann auch sagen - "Ne. Ist mathematisch nicht korrekt formuliert. Mag ich net."?.

Eine liebevollere und zartere Untertreibung für deine unsinnige, missratene Aufgabe kann man kaum finden!

Kannst du mir verraten, was du dir beim Schreiben der (von mir) fett hervorgehobenen Zeilen gedacht hast? Bist du dir sicher, dass du weißt, was du da verlangen wolltest?

Und um die Fragen, die die Natur stellt, brauchst du dir wirklich keine Kopfzerbrechen machen: solches Kauderwelsch mag dich interessieren, aber gewiss nicht die Natur.


2.

Zitat von JoAx

Einfach ein Mal um die ┕─ denken.
(…)
Merkst du, wie groß meine Trickkiste ist?

Ja, Johann, darin bist du einfach clever!

Und genau das ist dein Verhängnis: dein Drang nach Eigenproduktion, ob der nun Sinn macht oder nicht, ist nach meiner Einschätzung mehr oder weniger Nabensache und reicht schon fast an Selbtsüberschätzung heran. Ein Beispiel gefällig?

Zitat von JoAx

(vom 19.06.13, 15:29)

Diese Parameter "a" und "b" gehören in die konkreten Funktionen P. Genau so, wie bei der Formel:

f(x) = a*x² + b*x + c

die Parameter "a", "b" und "c" zur Parabel gehören, und nicht "nach draußen". Zudem ist nicht

a + b = 1

von Bedeutung, sondern

a/b = c

Wenn die Verteilung zwischen den Löchern gleich ist, bzw. sein soll, dann ist c=1.

Kannst du bitte erklären, was der Term einer Parabel hier zu suchen hat und weshalb nach deiner Vorstellung a/b = c = 1 sein soll?

Ich bin ehrlich gespannt, ob du deine Trickkiste benötigst, die Mathematik bzw. die Physik, oder ob man nur mal um die „Eckedenken“ muss. Nach meinem Dafürhalten ist dies reiner Mumpitz.


3.

Zitat von JoAx

Welche andere Möglichkeit gäbe es, selbst wenn man diesen "Grenzwert" nicht exakt beweisen kann, und es nicht ignorieren will, nur, weil die Aproximation Pi mal Daumen mehr als ausreichend stimmt?

Kolmogorow scheint bei dir -- ganz offensichtlich -- immer noch nicht angekommen zu sein!

Willst du’s nicht, oder kannst du’s von Natur aus nicht akzeptieren?

Dieser Grenzwert, von dem du nicht lassen kannst, existiert nicht, niemand benötigt ihn, niemand vermisst ihn!

Es nützt absolut nichts, den Artikel über das Axiome_von_Kolmogorow zu lesen, du musst auch dessen Inhalt verstehen und akzeptieren:

Dein Grenzwert hn(A) = P(A) (n->∞), von dem du immer noch faselst, kommt weder im Axiomensystem von Kolmogorow, noch in der gesamten Ereignisalgebra vor.

Fällt dir nichts auf:?

Du bist es, der mitsamt dem nicht existierenden Grenzwert immer noch bei unseren Vorfahren auf den Bäumen haust.

NB: Verwechsle jetzt aber nicht deinen Grenzwert mit dem empirischen (physikalischen) Gesetz der großen Zahlen. Sonst haben wir gleich das nächste Malheur.


4.

Zitat von JoAx

Wie wäre es mit einer Fehlerabschätzung?
Aber Moment mal! Das kannst du doch auch:

Wiederum -- einfach typisch Johann!!!

Wie folgendes Zitat zur Genüge zeigt,

Zitat von JoAx

(vom 18.07.13, 22:50)

Ich schreibe es noch Mal, und korrigiere Ω = 1, das war natürlich Stuss.

Ω1 = P({1}) + P(Ω1\{1}) = Ω2 = P({2}) + P(Ω2\{2}) = ... = P(Ω) = 1

hast du noch nicht einmal verstanden, geschweige denn akzeptiert, welche Informationen der Ergebnisraum Ω eines Zufallsexperiments enthält und was ein vernünftiges Baumdiagramm zu leisten im Stande ist. Du hörst so nebenbei irgend etwas von einer „integralen Laplace-Näherung“ und sofort fühlst du dich im Stande und berufen, über Sachen zu quatschen, von denen du ganz offensichtlich nicht den Schimmer einer Ahnung hast.

Weshalb -- meinst du wohl – ist es Feuerpfeil-Heigl erst auf S. 209 ihres Buches möglich, über dieses Problem zu sprechen?
(Kein weiterer Kommentar dazu.)

NB: Ist es denn üblich, seinen eigenen Text zu ändern, nachdem bereits von anderer Seite auf diesen Text eingegangen worden ist? Da fragt man sich schon …

5.
Zur Erinnerung: Unser Hauptstreitpunkt betrifft folgendes

Zitat von Maxi

(vom 20.06.13, 10:59)

Ja, genau das will ich sagen.

Begründung:
a) Voraussetzung:
... V1: P1(x) ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung
... V2: P2(x) ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung

b) Behauptung:
... Presult(x) = (P1(x) + P2(x)) ist keine Wahrscheinlichkeitsverteilung
c) Beweis:
... Aus V1 folgt:∫P1(x)*dx = 1
...u.s.w.

Du hast mir aufgrund deines eigenen Denkmodells stets widersprochen.
Obwohl man, um sich von diesem Beweis überzeugen zu lassen, neben ein bisschen Integralrechnung lediglich folgendes zu akzeptieren braucht: „1+1 = 2“ und „2 ist nicht gleich 1“.

Dies führte uns zum – wie wir es nannten – „Feynman-Problem“:


7.
Es handelt sich exakt um dieses hier: Anhang 365

Zitat von JoAx

Der Punkt ist, dass während ich mich darum bemühe irgendwie vorwärts, auf den Punkt zu kommen, du lediglich die Möglichkeit suchst, auszusteigen, ohne die Sache geklärt zu haben. Du sagst zwar vielmals - dieses und jenes geht nicht - aber warum das nicht gehen sollte, darüber schweigst du.

(…)

Was hält dich davon ab, dieses Baumdiagramm einfach zu machen und all das, was ein "halbwegs begabter bayerischer Abiturient kann", anstatt nur darüber zu polemisieren?

Bis jetzt, hast du nur Behauptungen aufgestellt, ohne sie zu belegen. Das ist NICHTS! Und es hat nichts mit Autoritätstreue zu tun, dieses NICHTS abzulehnen.

Zitat von JoAx

Interessanter sind deine Auslegungen zum Experiment, den Feynman beschrieben hat. Du hast behauptet, dass da nichts läuft, und deine Auslegungen dazu würde ich gerne noch erleben.

Johann, ein ganz simpler Grund hält mich davon ab, dir die entsprechenden Baumdiagramme einfach vorzumachen.

Zum einen wirst du mir doch sicherlich zustimmen, dass man dasjenige am besten und am nachhaltigsten erlernt, was man sich selbst (mit oder ohne Anleitung) erarbeitet hat.

Zum andern glaubst du doch nicht im Ernst, dass es klug wäre, dir die Arbeit abzunehmen und dadurch indirekt deine „selbsterklärte Faulheit“ zu unterstützen. Zumal du absolut sicher sein kannst, wenn du den Beweis mit Hilfe der Integralrechnung (siehe mein Zitat vom 20.06.13, 10:59) nicht verstehst, wirst du den Beweis mit Hilfe der Baumdiagramme noch 100-mal weniger verstehen. Es sei denn, du trainierst die Anwendung der Baumdiagramme samt deren Pfadregeln und bedingten Wahrscheinlichkeiten vorwärts wie rückwärts.

Und dies ist doch dein erklärtes Ziel: die Beherrschung der Wahrscheinlichkeitsrechnung.

Die Lösung des „Feynman-Problems“ ist dann lediglich noch ein Zusatzgeschenk!

Also an die Arbeit! Was ich dir empfehle, ist dir bekannt. Es liegt alles in deiner Hand.

Fortsetzung folgt unmittelbar.
Gruß, Maxi

[Maxi]

Fortsetzung:


Zum Schluss noch ein (weiterer) Gedanke zu Feynman’s Lapsus:

Feynman hat in seinen Vorlesungen stets auf Anschaulichkeit Wert gelegt. So spricht er – der jeweiligen Situation angepasst – im Zusammenhang mit dem Interferenzproblem gelegentlich von der Anzahl der Impulse (was der Zählrate entspricht) im Detektor, der an einer bestimmten Stelle x positioniert ist; als auch – fast gleichzeitig – von der Wahrscheinlichkeit des Auftreffens der Teichen an der entsprechenden Stelle x.
Bezüglich der Fig. 1-1., aus Bd. III aus Feynman's Vorlesungen, spricht er zwar eindeutig von den Wahrscheinlichkeitsverteilungen, was hier definitiv zu einer falschen Aussage führt.
Ersetzt man diesen Begriff „Wahrscheinlichkeitsverteilung“ jedoch stets durch den Ausdruck „Zählrate an den verschiedenen Stellen x“, so ist alles vollkommen richtig und in Ordnung.
Kann man Feynman, den alle zu Recht schätzen und verehren, diesen „Schreibfehler“ nicht einfach nachsehen und verzeihen?
Oder soll man seinen „Lapsus“ – blinden Hühnern gleich – weiterhin zwanghaft und stumpfsinnig abschreiben? ---

Maxi

[JoAx]

Maxi, ich finde es albern, dass du es offenbar nicht schaffst, bei der Sache zu bleiben, und immer über andere her ziehen musst. Feynman, der sich nicht währen kann, ist da immer ein Ziel von dir, und ich nun auch. Das schmeichelt mir zwar, ist aber eigentlich nur GAGA.

Zu meiner "Genialität"/Selbsteinschätzung ist nicht viel zu sagen:

Es hat Jahrtausende gedauert, bis die Menschen bsw. die Zahlen und Operationen mit diesen abstrakt, ohne gleichzeitigen Bezug auf konkrete Dinge gedacht haben. Heute lernt jedes Kind in der Schule es so zu tun. Man ist noch lange kein Genie, wenn man es kann.

Das war's.

Und "mein Drang nach Eigenproduktion" beruht auf der Überzeugung, dass man nur dann etwas verstanden hat, wenn man es mit eigenen Worten und Beispielen ausdrücken/formulieren kann. Nicht weniger, aber auch nicht mehr.

Mein Vorwurf - "würden wir vmtl. immer noch in den Bäumen hausen" - an dich beruht darauf, dass wenn man es wirklich nur so tun darf, wie du es willst - "eine Aufgabe nur und ausschliesslich in der Sprache der Mathematik stellen, wenn diese lösbar sein soll" - ergeben sich folgende Fragen:

- Die erste theoretische Arbeit zur Geometrie in heutigem Sinne ist ca. 300 v.Chr. erschienen. Was haben die Egypter sich bloss dabei gedacht, noch zuvor die Pyramiden zu bauen?

- Kolmogorow hat seine Axiome 1933 verfasst. Was hat sich bloss Max Born dabei gedacht, bereits 1926 die Wahrscheinlichkeit in die damals entstehende QM einzuführen?

Die Liste lässt sich beliebig fort setzen. Du bist derjenige von uns beiden, der im Moment den Bodenkontakt verliert. Die Mathematik beruht nicht auf dem völlig aus der Luft Gegriffenem. Nur deswegen ist es überhaupt erst möglich, u.A. Feynman, darüber auch "anschaulich" zu reden. Weil sie auf unserer direkten Erfahrung beruht, auf unserem Anschauuhngsraum. Das Wunder der Mathematik beginnt, wenn man die gewonnenen Abstraktionen anfängt mit einander zu "vermieschen", und dabei auf "Konstruktionen" kommt, die nicht mehr in unserem Anschauuhngsraum liegen, aber dennoch eine Bestätigung in der Realität finden. Beispiele in der Physik dafür wären - komplexe Zahlen und nichteuklidische Geometrie. Die klassische Wahrscheinlichkeit gehört mit Sicherheit nicht zu den "Mysterien". Sie kommt aus unserem direkten Anschauuhngsraum, und hat dort deswegen auch direkte Entsprechung.

Eine direkte Ensprechung für die abstrakte Zahl "2" wäre - zwei Kühe.
Was ist deiner Meinung nach die direkte Entspechung in unserem Leben für die abstrakte mathematische Wahrscheinlichkeit, Maxi?

(Und komme mir bitte nicht mit 'mittlerer Häufigkeit', an Stelle der 'relativen Häufigkeit'.)

Mir kommt es gerade so vor, als würdest du die Mathematik gegen sich selbst ausspielen.

-----------------

Dazu konkret:

Zitat von Maxi

Kannst du bitte erklären, was der Term einer Parabel hier zu suchen hat und weshalb nach deiner Vorstellung a/b = c = 1 sein soll?

Der Beispiel mit der Parabel sollte dich lädiglich auf die Idee bringen, dass deine "0.5" vor den Wahrscheinlichkeitsverteilungen in die Funktionen selbst gehören. Dann man kann immer die Substitution

P'1(x) = 0.5*P1(x)
P'2(x) = 0.5*P2(x)

durchführen, und so zur Ausgangssituation kommen

P(x) = P'1(x) + P'2(x),

die dir ja immer noch nicht gefällt.

Die Bezeichnungen für die Parameter der Parabel und der vor den Wahrscheinlichkeitsverteilungen haben sich tatsächlich vermischt. Macht der Gewohnheit in der Definition einer Parabel. Du (oder ich oder wir) haben eingeführt:

P(x) = a*P1(x) + b*P2(x).

Dann müsste ich bei der Formel für die Parabel korrekterweise andere Buchstaben nehmen, was ich nicht getan habe. So in etwa:

f(x) = α*x² + β*x + γ.

Mit dem a/b war das Verhältnis von Parametern vor den Wahrscheinlichkeitsverteilungen gemeint, und sollte dich auf die Idee bringen, dass die "Löcher" nicht "gleichberechtigt"/gleichwahrscheinlich sein müssen, womit dein Festlegen auf genau "0.5" (wenn man sich schon darauf einlässt, es überhaupt zu tun) nicht immer Sinn macht. Allgemeingültigere (mathematische, abstrakte, verallgemeindernde) Vorgehensweise wäre also, die Wahrscheinlichkeitsverteilungen P1(x) und P2(x) mit den entsprechenden Wahrscheinlichkeiten p1 = a und p2 = b zu multiplizieren, welche ausdrücken würden, wie oft im Durchschnitt der entsprechende Fall (Wahrscheinlichkeitsverteilung) eintreten würde. Dann müssen sie in Summe auch nicht 1 ergeben, so, wie es bei dir offenbar der Fall sein muss, sondern können zusammen einen beliebigen Wert zwischen 0 und 1 einnehmen. 0≤p1+p2≤1 Bsw. auch p1=0.2 und p2=0.37, oder p1=p2=0.4. Denke dabei an ein "Galtonbrett", welches an zwei beliebigen Zellen am Fusse durch zwei weitere "Galtonbretter" erweitert wurde.

Und damit kommen wir zu folgenden Fragen:

1. Wie normiert man eine Wahrscheinlichkeitsverteilung? Was ist der Sinn daran? Was ist der physikalische Sinn dahinter? (Die letzte Frage habe ich dir zwei Mal gestellt, und keine Antwort bekommen.)
2. Ist die Summe zweier Wahrscheinlichkeitsverteilungen auch eine Wahrscheinlichkeitsverteilung? Ist es physikalisch sinnvoll, normierte Wahrscheinlichkeitsverteilungen zu Summieren?
3. Wie soll ein Baumdiagramm eines "Galtonbrettes" aussehen, dessen inneres Aufbau man nicht oder nicht ganz kennt? Darf man in so einem Fall ein BAUMDIAGRAMM (dieses geniale Werkzeug) überhaupt anwenden? Sind die Verteilungen an den zwei unteren Brettern des oben beschriebenen "dreifachen Galtonbrettes" bzw. deren Summe --- Wahrscheinlichkeitsverteilungen, oder darf man es so nicht nennen?

Ich muss jetzt erst Mal abbrechen und komme später wieder. Du kannst dir so lange darüber Gedanken machen, Maxi.

Grüße

PS:

Zitat von Maxi

Zum Schluss noch ein (weiterer) Gedanke zu Feynman’s Lapsus:

Feynman hat in seinen Vorlesungen stets auf Anschaulichkeit Wert gelegt. So spricht er – der jeweiligen Situation angepasst – im Zusammenhang mit dem Interferenzproblem gelegentlich von der Anzahl der Impulse (was der Zählrate entspricht) im Detektor, der an einer bestimmten Stelle x positioniert ist; als auch – fast gleichzeitig – von der Wahrscheinlichkeit des Auftreffens der Teichen an der entsprechenden Stelle x.
Bezüglich der Fig. 1-1., aus Bd. III aus Feynman's Vorlesungen, spricht er zwar eindeutig von den Wahrscheinlichkeitsverteilungen, was hier definitiv zu einer falschen Aussage führt.
Ersetzt man diesen Begriff „Wahrscheinlichkeitsverteilung“ jedoch stets durch den Ausdruck „Zählrate an den verschiedenen Stellen x“, so ist alles vollkommen richtig und in Ordnung.
Kann man Feynman, den alle zu Recht schätzen und verehren, diesen „Schreibfehler“ nicht einfach nachsehen und verzeihen?
Oder soll man seinen „Lapsus“ – blinden Hühnern gleich – weiterhin zwanghaft und stumpfsinnig abschreiben? ---

Blödsinn!

[Maxi]

Johann,

Zitat von JoAx

Maxi, ich finde es albern, dass du es offenbar nicht schaffst, bei der Sache zu bleiben, und immer über andere her ziehen musst. Feynman, der sich nicht währen kann, ist da immer ein Ziel von dir, und ich nun auch. Das schmeichelt mir zwar, ist aber eigentlich nur GAGA.

du armer, armer Johann! Wird dir so übel mitgespielt!

Um Feynman brauchst du dir keine Sorgen zu machen. Feynman ist zu erhaben, als dass ihn unser Geplänkel auch nur das Geringste anhaben könnte; zumal ich ihn nicht angreife, sondern ihn nur an einer Kleinigkeit zurechtrücke und zwar an einer Stelle, die so primitiv und nebensächlich ist, dass sich zwei halbwegs vernünftige Menschen darüber gar nicht zu streiten bräuchten. Aber wenn man so viel Ahnung hat wie du, dann handelt es sich natürlich um Majestätsbeleidigung.

Zitat von JoAx

Und "mein Drang nach Eigenproduktion" beruht auf der Überzeugung, dass man nur dann etwas verstanden hat, wenn man es mit eigenen Worten und Beispielen ausdrücken/formulieren kann. Nicht weniger, aber auch nicht mehr.

Ein kluger Satz, nur, wie des Öfteren, nicht ganz zu Ende gedacht: ..., wenn man es mit eigenen Worten und Beispielen ausdrücken/formulieren kann; und dabei keinen Unsinn verzapft, im Gegensatz zu deiner Aufgabenstellung.

Zitat von JoAx

Mein Vorwurf - "würden wir vmtl. immer noch in den Bäumen hausen" - an dich beruht darauf, dass wenn man es wirklich nur so tun darf, wie du es willst - "eine Aufgabe nur und ausschliesslich in der Sprache der Mathematik stellen, wenn diese lösbar sein soll" - ergeben sich folgende Fragen:

- Die erste theoretische Arbeit zur Geometrie in heutigem Sinne ist ca. 300 v.Chr. erschienen. Was haben die Egypter sich bloss dabei gedacht, noch zuvor die Pyramiden zu bauen?

- Kolmogorow hat seine Axiome 1933 verfasst. Was hat sich bloss Max Born dabei gedacht, bereits 1926 die Wahrscheinlichkeit in die damals entstehende QM einzuführen?

Man muss sich echt fragen, stellst du dich absichtlich so blöd, oder ...?!

Wer hat denn jemals behauptet, dass es vor Kolmogorow keine großen Mathematiker gegeben hätte? Glaubst du denn allen Ernstes, dass die Mathematiker vor Kolmogorow nichts Wichtiges zur Wahrscheinlichkeitsrechnung beigetragen haben, was auch heute noch von entscheidender Bedeutung ist? Du lebst doch nicht hinter dem Mond! Hast du nicht ein famoses Nachschlagewerk [StWi] oder das Internet?

Um nur einige Beispiele zu nennen:
Fermat (1601-1665),
Pascal (1623-1662),
Huygens (1629 - 1695),
Jakob Bernoulli (1655-1705),
de Moivre (1667-1754),
Bayes (1702-1761),
Laplace ( 1749-1827),
Poisson (1781-1840),
Tschebyschow (1821-1894),
Kolmogorow (1903- ...)
Vgl. Barth-Haller: Stochastik (Leistungskurs des G9) Ehrenwirth, München 1983, ISBN 3-431-02511-0, Seite 428 ff. (Personen und Sachregister)

Deine Formulierung hingegen

Zitat von JoAx

Aufgabe:
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten der Schnitt-, Vereinigungs- und Komplementmengen aller möglichen Kombinationen der Seiten.

kann man nur als Firlefanz bezeichnen. Genau so gut hättest du schreiben können:
Aufgabe:
Bestimmen Sie kalikali kokoko!

Offensichtlich muss man dir die Realität mit dem Vorschlaghammer eintrichtern!

Deshalb finde ich, den Versuch deiner missglückten Aufgabenformulierung mit dem Tun der "Egypter" oder mit "Max Born" in Zusammenhang zu bringen, als ausgesprochene JoAx-Arroganz und Hochstapelei.

Zitat von JoAx

Der Beispiel mit der Parabel sollte dich lädiglich auf die Idee bringen, dass deine "0.5" vor den Wahrscheinlichkeitsverteilungen in die Funktionen selbst gehören.

Wo hast du denn diese "Weisheit" her? Aus der Trickkiste!

Zitat von JoAx

(...)
Und damit kommen wir zu folgenden Fragen:

1. Wie normiert man eine Wahrscheinlichkeitsverteilung? Was ist der Sinn daran? Was ist der physikalische Sinn dahinter? (Die letzte Frage habe ich dir zwei Mal gestellt, und keine Antwort bekommen.)
2. Ist die Summe zweier Wahrscheinlichkeitsverteilungen auch eine Wahrscheinlichkeitsverteilung? Ist es physikalisch sinnvoll, normierte Wahrscheinlichkeitsverteilungen zu Summieren?
3. ...

Zu 1.
Schau dir das 2. Axiom von Kolmogorow an, dann weißt du, weshalb die Wahrscheinlichkeitsverteilung normiert sein muss.

Zu 2.
Dies ist doch unsere alte Kern-Streitfrage:

Zitat von JoAx

(vom 19.06.13; 15:29)

Da verstehe ich nur Bahnhof. Warum soll das falsch sein?

Wahrscheinlichkeitsverteiling + Wahrscheinlichkeitsverteiling ≠ Wahrscheinlichkeitsverteiling?

Fläche + Fläche ≠ Fläche?

Oder was willst du sagen?

Johann, wir drehen uns im Kreis!
Unser Gequatsche bringt niemanden mehr weiter.

Du hast dich soweit geoutet, dass die Konsequenzen, die du ziehen solltest, offensichtlich sind.

Nimm dir eines der von mir genannten Schulbücher, zieh' dich zurück und arbeite es gründlich durch -- und vergiss dabei die Übungsaufgaben nicht.

Dies wird etliche Zeit dauern. Es schadet aber nichts; ganz im Gegenteil: das >>Quanten.de Diskussionsforum<< kann dadurch nur an Niveau gewinnen.

Ich weiß, du siehst es möglicherweise als Flucht meinerseits.
Dann musst du's eben so hinnehmen: ohne gemeinsame Grundlage ist der Versuch einer Verständigung Humbug. -- Das ist nun mal der momentane Zustand.

Was nützt da dein letztes, ärgerlich dahin gestammeltes

Zitat von JoAx

Blödsinn!

wenn du gar nicht verstehst, worum es eigentlich geht. Da brauchst du gar nicht so zu tun als ob!

Beckenbauer würde sagen: "Schaun ma mal!"

Nichts für ungut!

Tschüss, Maxi

[Marco Polo]

@Maxi: Wenn du weniger Mühe dafür aufwenden würdest, deinem Gegenüber diverse Formen der Begriffsstutzigkeit vorzuwerfen, dann würde ich das sehr begrüssen.

Gruss, MP

[Andre]

Es gibt keine Energie wenn du nicht hinschaust, es gibt nur den Verweis darauf.
Dein hinschauen manifestiert erst die Energie, so wie du Dich in dem Moment auch manifestierst. Diese Wechselwirkung entscheidet über den Weg.

[JoAx]

Zitat von Andre

Es gibt keine Energie wenn du nicht hinschaust, es gibt nur den Verweis darauf.
Dein hinschauen manifestiert erst die Energie, so wie du Dich in dem Moment auch manifestierst. Diese Wechselwirkung entscheidet über den Weg.

Wenn ich so etwas lese, dann frage ich mich immer - ist das jetzt Tiefsinn, oder doch schlicht Unsinn?

[Andre]

Du kannst es sehen wie du willst.
So wie man alles sehen kann wie man will, nur ist es nicht so.
Es wird nur anerkannt, wenn es in die Logik unserer Wahrnehmung passt.
Oder glaubst du wirklich an den Urknall, oder das man durch das All reisen muss
um von a nach b zu kommen. Doch wohl nur in unserer Wahrnehmung.
Real ist relativ.

[JoAx]

Zitat von Andre

Es wird nur anerkannt, wenn es in die Logik unserer Wahrnehmung passt.
Oder glaubst du wirklich an den Urknall, oder das man durch das All reisen muss
um von a nach b zu kommen. Doch wohl nur in unserer Wahrnehmung.
Real ist relativ.

Ich glaube, dass du etwas durcheinander bist. Warum ist noch unklar.