Math Verhulst 1989

[richy]

Konkret :
Vielleicht ging folgender Sachverhalt etwas unter :

Zitat von richy

Der Wert fib(k+1)/fib(k) konvergiert gegen den Wert folgender Iteration :
z(k+1)=a+1/z(k), z(0)=1
und damit gegen
z=1/2*(a+-Wurzel (a^2+4))
Fuer a=2 somit zum Beispiel gegen 1+Wurzel(2)

Daraus folgt der einfache Sachverhalt :
1+Wurzel(2) ist die Loesung des Polynoms x=2+1/x
Und dass dies ein Polynom ist sieht man durch einfache Multiplikationder Gleichung mit x.
In der "sehr hohen Mathematik" :-) zeigt sich, dass dieses Polynom mit dem Parameter a die charakteristische Gleichung der allgemeinen Fibonacci Gleichung darstellt. Mit der Fib Folge habe ich im letzten Beitrag Wurzel(2) (a=2) sehr einfach berechnet.

Die Folge muesste auch im DZGL Katalog enthalten sein :
http://www.quanten.de/forum/showthre...?t=2083&page=2
Noee, die DZGL fehlt. Muss ich nachtragen
Der Katalog ist auch noch lange nicht fertig und bei der mersenne Kette muesste ich mal nachhaken. Wobei der Zusammenhang zwischen Mersenne Primzahlen und Fibonacci Zahlen exorbitant kompliziert ist. Ich hab auch nur einen Typen im ganzen www gefunden, der sich damit etwas beschaeftigt.