Urfeld?

[The_Theorist]

Hallo,
ich hatte da letztens so einen Einfall bezüglich der vereinheitlichten Feldtheorie.
Wäre es nicht möglich ein 'hypothetisches Urfeld' zu definieren, welches alle Felder, die entstehen oder existieren hinterlegt, wie ein Schatten? Alle Felder wären dann rein theoretisch nur andere Zustände des Feldes. Wäre das eine Überlegung wert oder ist das totaler Quatsch.
Gruß

[Marco Polo]

Davon halte ich rein garnichts. Klar ist es nicht verkehrt, wenn man sich Gedanken macht. Aber wenn diese jeglicher Grundlage entbehren, sind diese nicht zielführend.

Wohin soll das führen, wenn ich mit lediglich rudimentären Kenntnissen irgendwelche wilden Spekulationen aus dem Bauch heraus ins Blaue starte?

[The_Theorist]

Dann akzeptieren alle Menschen, dass sie nichts wissen und hören auf sich gegenseitig zu bekriegen .
Welcher Grundlage entbehre ich mich?

[Hawkwind]

Zitat von The_Theorist

Hallo,
ich hatte da letztens so einen Einfall bezüglich der vereinheitlichten Feldtheorie.
Wäre es nicht möglich ein 'hypothetisches Urfeld' zu definieren, welches alle Felder, die entstehen oder existieren hinterlegt, wie ein Schatten? Alle Felder wären dann rein theoretisch nur andere Zustände des Feldes. Wäre das eine Überlegung wert oder ist das totaler Quatsch.
Gruß

Ist das nicht eh die Idee vereinheitlichter Feldtheorien?

Einheitliche Feldtheorien sind Feldtheorien die das Ziel verfolgen, alle Materie- und Kraftfelder des Universums in einer Formel, dem „vereinheitlichten“ oder „einheitlichen Feld“, zusammenzufassen.

https://de.wikipedia.org/wiki/Einheitliche_Feldtheorie

[Struktron]

Hallo,

wenn es auch noch keine zufrieden stellende vereinheitlichte Feldtheorie gibt, kann man durch die gestraffte Zusammenfassung über
Feldtheorien doch einen Eindruck von der Komplexität des Themas erhalten. An verschiedenen Stellen wird darin gezeigt, wo es zu mathematischen Problemen (Singularitäten) kommt und wie diese durch Renormierung überwunden werden können.
Betrachtet man die Feldtheorien als Beschreibungen von effektiven Feldern (=>https://de.wikipedia.org/wiki/Effektive_Theorie, könnte man über ein einfaches diskretes Objekt (cutoff) diskutieren, welches die bewährten Felder erzeugt, auch das Gravitationsfeld (beschrieben durch die ART).

MfG
Lothar W.

[TomS]

Nee, so einfach ist das leider nicht.

1) Auch wenn eine Renormierung je Ordnung funktioniert, ist die gesamte Störungsreihe trotzdem eine asymptotische Reihe, d.h. hat Konvergenzradius Null.

2) Störungstheorie blendet nicht-perturbative / IR-Effekte komplett aus (Instantonen, ...). Man benötigt also eine nicht-perturbative Formulierung.

3) Eine Diskrtisierung / ein Cutoff zerstört meist fundamentale Symmetrien und führt zu Anomalien.

4) Nach dem Haagschen Theorem ist eine wechselwirkende Feldtheorie zumindest nicht über den Fockraum der freien Theorie darstellbar.

Es gibt einige Ansätze, diese Probleme zu lösen: Gittereichtheorie in der QCD, Causal dynamical Triangulation der quantisierten ART, LQG, Asymptotic Safety.

[Struktron]

Hallo Tom,

Zitat von TomS

Nee, so einfach ist das leider nicht.

Deshalb schrieb ich:

wenn es auch noch keine zufrieden stellende vereinheitlichte Feldtheorie gibt, kann man durch die gestraffte Zusammenfassung über
Feldtheorien doch einen Eindruck von der Komplexität des Themas erhalten.

Deine Anmerkungen beziehen sich vermutlich auf die auftretenden Probleme.

Zitat von TomS

1) Auch wenn eine Renormierung je Ordnung funktioniert, ist die gesamte Störungsreihe trotzdem eine asymptotische Reihe, d.h. hat Konvergenzradius Null.

2) Störungstheorie blendet nicht-perturbative / IR-Effekte komplett aus (Instantonen, ...). Man benötigt also eine nicht-perturbative Formulierung.

3) Eine Diskrtisierung / ein Cutoff zerstört meist fundamentale Symmetrien und führt zu Anomalien.

4) Nach dem Haagschen Theorem ist eine wechselwirkende Feldtheorie zumindest nicht über den Fockraum der freien Theorie darstellbar.

Es gibt einige Ansätze, diese Probleme zu lösen: Gittereichtheorie in der QCD, Causal dynamical Triangulation der quantisierten ART, LQG, Asymptotic Safety.

Eine ausführliche Studie zu solchen Ansätzen steht in Hedrich, Reiner; Raumzeitkonzeptionen in der Quantengravitation
(Spacetime in Quantum Gravity).

Und in Wikipedia steht bei effektiven Theorien:

In der Quantenfeldtheorie werden durch Einführung eines Cutoffs Divergenzen vermieden. Der Cutoff ist dabei die maximale Energieskala, bis zu der man die Theorie betrachtet; Teilchen, deren Masse jenseits dieser Skala liegen, werden vernachlässigt. Während sich für die Theorie unter der Wahl eines hohen Cutoffs nur die Kopplungskonstanten ändern, sie also renormierbar ist, sind die durch die Wahl eines niedrigen Cutoffs begrenzten effektiven Theorien meist störungstheoretisch nicht mehr renormierbar. So geht z. B. die renormierbare Glashow-Weinberg-Salam-Theorie der elektroschwachen Wechselwirkung für niedrige Energie in die nicht-renormierbare, effektive Fermi-Theorie über, in der ein Hadron- und ein Lepton-Strom durch eine Vektor-Vektor-Kopplung den Betazerfall beschreiben.

Die Zerfälle schwerer Hadronen werden durch die Effektive Theorie schwerer Quarks (HQET für Heavy Quark Effective Theory) beschrieben.

Weil die Frage nach einem Urfeld hier im Bereich "Theorien jenseits der Standardphysik" gestellt wurde, hat "The_Theorist" vielleicht eine Idee im Hinterkopf, welche er hier vorstellen möchte? Auf den erforderlichen Abstraktionsgrad sollte er allerdings achten.

MfG
Lothar W.

[The_Theorist]

Ich wollte mit meinen Ideen sehr vorsichtig sein.
Die Idee meinerseits war ja, dass jedes Feld, welches in der Quantenphysik existiert als ein Zustand eines einzigen Feldes anzusehen. Sozusagen eines Urfeldes (ich hab noch keinen Namen gefunden).
Ausgegangen von diesem Urfeld, entsteht halt Elektromagnetismus, wenn das Feld den Zustand x annimmt und Gravitation eben, wenn das Feld den Zustand y annimmt. Da das Feld immer mit Masse und Energie einhergeht und der Raum ja von diesem Feld umgeben wird, müsste es keine Singularitäten geben, weil sonst die unendliche Masse + Dichte, ja automatisch auch unendlichen Raum erzeugen müsste, da dort aber kein Raum ist, wäre das Problem nur sehr primitiv gelöst.
Diese abstrakte Vorstellung ist höchstwahrscheinlich kaum umsetzbar.

[TomS]

Zitat von Struktron

Deine Anmerkungen beziehen sich vermutlich auf die auftretenden Probleme.

Eine ausführliche Studie zu solchen Ansätzen steht in Hedrich, Reiner; Raumzeitkonzeptionen in der Quantengravitation
(Spacetime in Quantum Gravity).

Und in Wikipedia steht bei effektiven Theorien ...

Wikipedia ist da jetzt nicht die beste Quelle.

Die Arbeit von Hedrich sieht interessant aus, aber ist rein Prosa und auch schon fünf Jahre alt.

[TomS]

Zitat von The_Theorist

Ich wollte mit meinen Ideen sehr vorsichtig sein.
Die Idee meinerseits war ja, dass jedes Feld, welches in der Quantenphysik existiert als ein Zustand eines einzigen Feldes anzusehen. Sozusagen eines Urfeldes (ich hab noch keinen Namen gefunden).
Ausgegangen von diesem Urfeld, entsteht halt Elektromagnetismus, wenn das Feld den Zustand x annimmt und Gravitation eben, wenn das Feld den Zustand y annimmt. Da das Feld immer mit Masse und Energie einhergeht und der Raum ja von diesem Feld umgeben wird, müsste es keine Singularitäten geben, weil sonst die unendliche Masse + Dichte, ja automatisch auch unendlichen Raum erzeugen müsste, da dort aber kein Raum ist, wäre das Problem nur sehr primitiv gelöst.
Diese abstrakte Vorstellung ist höchstwahrscheinlich kaum umsetzbar.

Ich sehe zwei Theorien, die ganz grob deiner Idee entsprechen:

1) Die Stringtheorie versucht, alle Felder, einschließlich der Raumzeit, aus einem fundamentalen String abzuleiten. Es existiert jedoch noch keine vernünftige Stringfeldtheorie; und ein vollständig nicht-störungstheoretisches Konzeptz liegt nicht vor.

2) Auf Basis einer modifizierten LQG wurde mal diskutiert, "Teilchen" als topologische Defekte der Spinnetzwerke zu betrachten; zu der Idee habe ich schon länger keine Veröffentlichungen mehr gesehen.