Die Natur aus Fäden: bitte schimpfen

[antaris]

Zitat von Cossy

Sorry, war von mir ungenau beschrieben. Die einzige in unserer Raumzeit darstellbare "Länge" eines Teilchens ist die Compton-Wellenlänge.

Richtig. Es ist genau dann der Fall, wenn die reduzierte Compton-Wellenlänge genau der Planck-Länge entspricht. Dazu muss mindestens die Masse einer Planck-Masse vorliegen.

y_red = h_red/(m_p * c) = l_p

Der Witz ist ja, dass die "normale" Compton-Wellenlänge genau dem 2 * pi-fachen der red. Compton-Wellenlänge entspricht und erstaunlicherweise beschreibt die red. Compton-Wellenlänge einen Radius r =l_p und die normale Compton-Wellenlänge einen Kreisumfang U = 2 * pi * r = D * pi.

Man kann daraus schließen, dass kein Quantenobjekt mit red. Compton-Wellenlänge > l_p ein schwarzes Loch bilden kann.
Als zweites kann man daraus schließen, dass diese Masse sich aufkonzentrieren muss, denn eine Planck-Masse, die nicht relativistisch "verdichtet" ist, bildet auch kein schwarzes Loch. Sonst würde ja jedes Staubkörnchen ein schwarzes Loch produzieren und somit kommt unweigerlich der Schwarzschildradius r_s und der geometrische Radius r der Masse ins Spiel.
Als drittes kann man hier klar auf die Konstruktion eines Kreises schließen aber warum nun gerade mittels der Wellenlängen ist mir ehrlich gesagt nicht verständlich.
Ich vermute es geht dabei um stehende Wellen, ähnlich wie bei den Elektronenorbitalen beim Atom.

Denn die Planck-Frequenz berechnet sich in dem Fall aus der normalen Compton-Wellenlänge und zudem entspricht im hochrelativistischen Fall der Planck-Masse genau die De-Broglie-Wellenlänge der normalen Compton-Wellenlänge

f_p = c / (2 * pi * p_l) = c / y_compton
y_de-broglie = y_compton

Man kann also eine ausgedehnte Masse einer Planck-Masse theoretisch mit Lorentztrafo dazu bringen, dass aus ihr ein SL entsteht. Das geht aber eben nicht mit "langsam" ansteigender Relativgeschwindigkeit aber gravitativ und mit ausreichenden Druck bei der Entstehung eines SL ist die Natur offensichtlich dazu in der Lage diesen Schritt zu vollziehen. Letztendlich geht es um die ausgeübte Beschleunigung, also Geschwindigkeitsänderung pro Zeit. Je größer die Geschwindigkeitsänderung und je geringer die dafür benötigte Zeit ist, desto mehr Druck wird ausgeübt. Materie zerreist nicht wenn ein SL entsteht. Sie wird verdichtet und kann pro Planck-Volumen nicht mehr verdichtet werden, als zu einer Planck-Masse.

Eine n-1 dimensionales Objekt hat in einer n dimensionalen Raumzeit das Volumen , Oberfläche und damit Ausdehnung von exakt Null. Daher ist diese rein mathematische Singularität als Null-Punkt richtig.
Auch das Versagen der ART an dieser Stelle ist richtig, da die ART eine 4D-Raumzeit beschreibt. Die Singularität aber ein 5D-Objekt ist.

Die RT's tun sich nur dadurch schwer mit dem 0D-Punkt, weil man sich ihn unendlich annähert und es somit zwangsläufig zu Singularitäten kommt. Nähert man sich einer endlich kleinen Länge an, so verschwinden die Singularitäten.

[MMT]

Nur einige Bemerkungen.

Schware Löcher haben immer mindestens die Planckmasse.

Die leichtmöglichsten schwarzen Löcher verdampfen aber sofort. Sie hat aber noch niemand gesehen.

Elementarteilchen sind keine schwarzen Löcher.

Raum is nicht diskret, ist kein Gitter, und besteht weder aus Pixeln noch aus Voxeln. Raum ist auch nicht kontinuierlich.

Der ganze Spaß beginnt erst, wenn man versucht, ein Modell für den Raum zu finden, das weder diskret noch kontinuierlich ist.

[Geku]

Zitat von MMT

Raum is nicht diskret, ist kein Gitter, und besteht weder aus Pixeln noch aus Voxeln. Raum ist auch nicht kontinuierlich.

Schließt sich "nicht diskret" und "nicht kontinuierlich" nicht gegenseitig aus?

[MMT]

Nein, diskret und kontinueirlich sind keine Gegensätze, die sich ausschliessen.

Beide Begriffe beruhen auf der Existenz von Punkten.
Die kleinste Länge eliminiert aber den Punktbegriff.
In der Natur gibt es keine Punkte.

Daher ist Raum eine emergente Größe, die aus Mittelungen entsteht.
Eine Art Wolke. Irgendetwas fluktiert da.

Aber eine Mittelung von was? Was genau fluktuiert? Das ist die wesentliche Frage.

---

Schwarze Löcher und die kleinste Länge lassen vermuten, dass der Raum aus fluktuierenden Fäden besteht, und nicht aus Punkten.

[Geku]

Man darf sich diskret nicht an hand eines Maßbands vorstellen. Dieses gaukelt vor, dass es dazwischen etwa gibt.

Ich denke da eher an einen digitalen Speicher. Man gelangt von einer Speicherzelle zur Nächsten durch schrittweises erhöhen oder erniedrigen der Adresse. Es gibt keine Adresse 4711,5.

Wenn alle Größen (Raum, Zeit Energie, Impuls, Masse ... ) diskret sind, dann "riecht" das nach einer Simulation. Dann wäre z.B. das Pauli Prinzip nur eine Rechenvorschrift, die uns daran hindert durch Wände zu gehen. Es braucht dann keine tiefere Erklärung. Ein weiterer Hinweiß ist, dass sich das Universum mathematisch beschreiben und verstehen lässt.

[antaris]

Zitat von MMT

Schwarze Löcher und die kleinste Länge lassen vermuten, dass der Raum aus fluktuierenden Fäden besteht, und nicht aus Punkten.

Ich kann auch nur vermuten aber meine Vermutung liegt eher darin, dass die Natur minimalistisch und mit wenigen Postulaten beschreibbar sein müsste. Die RT's sind da genau was ich meine. Letztendlich ist alles auf das Linienelement aufgebaut und das macht es eben im Prinzip eher einfach, wenn auch die Berechnungen sehr komplex sind.
Ich denke es macht mehr Sinn genau dort anzusetzen und einen Blick über den Tellerrand zu wagen. Die Annäherung an einen endlichen Punkt, anstelle eines unendlichen wäre m.E. absolut minimalistisch und lässt einen ganz anderen Blick auf die Ontologie zu.

[antaris]

Zitat von Geku

Man darf sich diskret nicht an hand eines Maßbands vorstellen. Dieses gaukelt vor, dass es dazwischen etwa gibt.

Ich denke da eher an einen digitalen Speicher. Man gelangt von einer Speicherzelle zur Nächsten durch schrittweises erhöhen oder erniedrigen der Adresse. Es gibt keine Adresse 4711,5.

Genau so sehe ich das auch.

Wenn alle Größen (Raum, Zeit Energie, Impuls, Masse ... ) diskret sind, dann "riecht" das nach einer Simulation. Dann wäre z.B. das Pauli Prinzip nur eine Rechenvorschrift, die uns daran hindert durch Wände zu gehen. Es braucht dann keine tiefere Erklärung. Ein weiterer Hinweiß ist, dass sich das Universum mathematisch beschreiben und verstehen lässt.

Oh doch. Die Erklärung die es dann braucht ist viel tiefer, als man sich überhaupt vorstellen kann. Wenn wir in einer Simulation leben sollten, dann ja eventuell auch unsere "Schöpfer" und was ist dann mit ihnen selbst. Haben sie dann auch einen Schöpfer? ...usw.

Das ist die gleiche Frage, wie "aus was ist der Urknall entstanden". An irgendeiner Stelle kommt man an die Unendlichkeit nicht. Wobei ich nicht wirklich an Schöpfer denke. Es ist eher die Gesamtheit aller Dinge, die zugleich Schöpfer und Geschöpf sind.

[ghostwhisperer]

Zitat von MMT

Nein, diskret und kontinueirlich sind keine Gegensätze, die sich ausschliessen.

Beide Begriffe beruhen auf der Existenz von Punkten.
Die kleinste Länge eliminiert aber den Punktbegriff.
In der Natur gibt es keine Punkte.

Daher ist Raum eine emergente Größe, die aus Mittelungen entsteht.
Eine Art Wolke. Irgendetwas fluktiert da.

Aber eine Mittelung von was? Was genau fluktuiert? Das ist die wesentliche Frage.

---

Schwarze Löcher und die kleinste Länge lassen vermuten, dass der Raum aus fluktuierenden Fäden besteht, und nicht aus Punkten.

Hab ich auch überlegt: weder diskret noch kontinuierlich.
Wie soll das gehen? Es gibt stetige und unstetige Folgen. Ein Zwitter?

Ich sehe nur eine mögliche Darstellung:

"Raum" ist auf Basis der Plancklänge generell aufgebaut aus etwas wie unscharfe Entitäten.
Wenn man ihn vergrößern will, dann durch Anlagerung weiterer unscharfer Entitäten an vorhandene.

Eine gewisse Struktur müsste dann durch ein Zusammenspiel von Anziehung und Abstoßung der Entitäten voneinander ergeben (diese "Fastdiskretheit" bzw. resultierende Metrik wäre eine emergente Größe).

Das sind fast mechanische Vorstellungen, ist aber nicht so gemeint..

Eine Entität wäre "fast" diskret. Ich stelle es mir als reine Verteilungsfunktion wie in der QM vor. Nur dass der Erwartungswert die Plancklänge wäre.
Ist eine Überschneidung zweier Entitäten größer als Lp, "ziehen" sie sich noch an. Oder besser ausgedrückt: sie streben ein gemeinsames Minimum an (hquer lässt grüßen).
Rücken sie sich zu dicht auf den Pelz, müsste dieses Minimum nach "aussen" wirken.
Im einfachsten Fall ergibt sich so ein in sich schwingfähiges "kubisches" Gitter, dass dem globalen Minimum entspricht (passt: Minkowskimetrik: null Krümmung).
Fehlstellen wären möglich: topologische Defekte als Ursache von Teilchen?
Dann gibt es in D Dimensionen 1,2..D mögliche Formen topologischer Defekte.
Noch eins: aneinander gereihte Entitäten könnten Resonanzen bilden. Je länger die Anreihung, desto größer sind die Wellenlängen möglichen Moden. Auch eine Möglichkeit energetische Größen zu beschreiben..

Wie könnte man das mathematisch fassen?

[antaris]

Zitat von ghostwhisperer

...

Wie könnte man das mathematisch fassen?

https://en.wikipedia.org/wiki/Scale_invariance#Scale-invariant_curves_and_self-similarity


https://en.wikipedia.org/wiki/Power_law

Examples

More than a hundred power-law distributions have been identified in physics (e.g. sandpile avalanches), biology (e.g. species extinction and body mass), and the social sciences (e.g. city sizes and income).[15] Among them are:
Artificial Intelligence

Neural scaling law

Astronomy

Kepler's third law
The initial mass function of stars
The differential energy spectrum of cosmic-ray nuclei
The M–sigma relation
Solar flares

Physics

The Angstrom exponent in aerosol optics
The frequency-dependency of acoustic attenuation in complex media
The Stefan–Boltzmann law
The input-voltage–output-current curves of field-effect transistors and vacuum tubes approximate a square-law relationship, a factor in "tube sound".
Square–cube law (ratio of surface area to volume)
A 3/2-power law can be found in the plate characteristic curves of triodes.
The inverse-square laws of Newtonian gravity and electrostatics, as evidenced by the gravitational potential and Electrostatic potential, respectively.
Self-organized criticality with a critical point as an attractor
Model of van der Waals force
Force and potential in simple harmonic motion
Gamma correction relating light intensity with voltage
Behaviour near second-order phase transitions involving critical exponents
The safe operating area relating to maximum simultaneous current and voltage in power semiconductors.
Supercritical state of matter and supercritical fluids, such as supercritical exponents of heat capacity and viscosity.[16]
The Curie–von Schweidler law in dielectric responses to step DC voltage input.
The damping force over speed relation in antiseismic dampers calculus
Folded solvent-exposed surface areas of centered amino acids in protein structure segments[17]

Psychology

Stevens's power law of psychophysics (challenged with demonstrations that it may be logarithmic[18][19])
The power law of forgetting[20]

Biology

Kleiber's law relating animal metabolism to size, and allometric laws in general
The two-thirds power law, relating speed to curvature in the human motor system.[21]
The Taylor's law relating mean population size and variance of populations sizes in ecology
Neuronal avalanches[4]
The species richness (number of species) in clades of freshwater fishes[22]
The Harlow Knapp effect, where a subset of the kinases found in the human body compose a majority of published research[23]
The size of forest patches globally follows a power law [24]
The species–area relationship relating the number of species found in an area as a function of the size of the area

Meteorology

The size of rain-shower cells,[25] energy dissipation in cyclones,[26] and the diameters of dust devils on Earth and Mars [27]

General science

Exponential growth and random observation (or killing)[28]
Progress through exponential growth and exponential diffusion of innovations[29]
Highly optimized tolerance
Proposed form of experience curve effects
Pink noise
The law of stream numbers, and the law of stream lengths (Horton's laws describing river systems)[30]
Populations of cities (Gibrat's law)[31]
Bibliograms, and frequencies of words in a text (Zipf's law)[32]
90–9–1 principle on wikis (also referred to as the 1% rule)[33][34]
Richardson's Law for the severity of violent conflicts (wars and terrorism)[35][36]
The relationship between a CPU's cache size and the number of cache misses follows the power law of cache misses.
The spectral density of the weight matrices of deep neural networks[37]
The error rates of deep neural networks as a function of the number of filters.[38]

Mathematics

Fractals
Pareto distribution and the Pareto principle also called the "80–20 rule"
Zipf's law in corpus analysis and population distributions amongst others, where frequency of an item or event is inversely proportional to its frequency rank (i.e. the second most frequent item/event occurs half as often as the most frequent item, the third most frequent item/event occurs one third as often as the most frequent item, and so on).
Zeta distribution (discrete)
Yule–Simon distribution (discrete)
Student's t-distribution (continuous), of which the Cauchy distribution is a special case
Lotka's law
The scale-free network model

Economics

Population sizes of cities in a region or urban network, Zipf's law.
Distribution of artists by the average price of their artworks.[39]
Income distribution in a market economy.
Distribution of degrees in banking networks.[40]
Firm-size distributions.[41]

Finance

Returns for high-risk venture capital investments
The mean absolute change of the logarithmic mid-prices[42]
Number of tick counts over time
Size of the maximum price move
Average waiting time of a directional change[43]
Average waiting time of an overshoot

[MMT]

Skaleninvarianz widerspricht der kleinsten Länge.

Alle Entitäten, die Lp klein sind, sind Kandidaten: Bänder, Fäden, Graphen, sich aufteilende Strukturen, Schleifen, Knoten, usw.

Dann geht es darum, Argumente zu finden die diese unterscheiden.



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Fäden liefern nur Teilchen und Horizonte, keine eindimensionalen Defekte.