Längenkontraktion/Zeitdilatation der SRT real?

[Benjamin]

Zitat von Ich

Du hast aber den Faktor 400 vergessen.

Na bitte, es rechnet ja doch noch jemand mit! Das war der Faktor, an dem ich erkennen wollte, ob sich jemand hierfür die Mühe macht!

Ne, Spaß bei Seite, den hab ich scheinbar wirklich vergessen.

[amc]

Hier nochmal eine Inspiration zu diesem Thema:

Zitat von Wiki

Damit verknüpft ist die Frage, ob die Längenkontraktion "real" oder "scheinbar" ist. Doch dies betrifft eher die Wortwahl, denn in der Relativitätstheorie ist das Verhältnis von Ruhelänge und kontrahierter Länge operational unzweideutig definiert, und kann und wird in der Physik wie eben ausgeführt nutzbringend eingesetzt.[10] Auch Einstein selbst wies 1911 in einer Replik die Behauptung Vladimir Varičaks zurück, wonach nach Lorentz die Kontraktion „tatsächlich“, nach Einstein jedoch nur „scheinbar, subjektiv“ sei (Hervorhebungen im Original):

„Der Verfasser hat mit Unrecht einen Unterschied der Lorentzschen Auffassung von der meinigen mit Bezug auf die physikalischen Tatsachen statuiert. Die Frage, ob die Lorentz-Verkürzung wirklich besteht oder nicht, ist irreführend. Sie besteht nämlich nicht „wirklich“, insofern sie für einen mitbewegten Beobachter nicht existiert; sie besteht aber „wirklich“, d. h. in solcher Weise, daß sie prinzipiell durch physikalische Mittel nachgewiesen werden könnte, für einen nicht mitbewegten Beobachter.[11]“

– Albert Einstein

http://de.wikipedia.org/w/index.php?...ntzkontraktion

Zitat von Wiki

Im Zusammenhang mit dem ehrenfestschen Paradoxon wurde von Vladimir Varičak (1911) die Frage diskutiert, ob die Längenkontraktion „real“ oder „scheinbar“ sei. Es handelte sich hierbei jedoch eher um einen Streit um Worte, denn wie Einstein in seiner Antwort an Varičak ausführte, ist die kinematische Längenkontraktion zwar insofern „scheinbar“, da sie für einen mitbewegten Beobachter nicht existiert, jedoch für einen nicht mitbewegten Beobachter ist sie sehr wohl „real“ und ihre Konsequenzen sind messbar.[84] Was die Messergebnisse betrifft, ergibt sich für die Kontraktionshypothese von Lorentz das Gleiche: Auch hier ist die Kontraktion nur für einen nicht mitbewegten Beobachter messbar, nicht jedoch für einen mitbewegten. Der fundamentale Unterschied liegt in der Interpretation − während nach Einstein die Kontraktion eine Folge von kinematischen Effekten wie der (un-)gleichzeitigen Messung der Endpunkte einer Strecke ist, handelt es sich bei Lorentz um einen dynamisch-mechanischen, durch im Äther übermittelte Kräfte verursachten Effekt.

http://de.wikipedia.org/wiki/Geschic...genkontraktion

[mermanview]

Vergleich 1km(bewegt) vs. 1 km(ruhend)

(Gedankenexperiment)

Ein Raumschiff braucht bei 0,8-facher LG eine Sekunde für 240.000 km.

Aus Raumschiffsicht sind das 0,6 Sekunden.

Das Raumschiff führt den Maßstab von einem Kilometer mit sich, in Form seiner Baulänge von genau 1 km.

Wenn dieses Raumschiff nun 240.000 aneinander gereihte 1km lange Raumschiffe gleicher Bauart überfliegt,
dann braucht es auch für diese 240.000 lange Strecke aus persönlicher Sicht ebenfalls bloß 0,6 Sekunden.

Nach seinen Maßstäben, wären die überflogenen Raumschiffe alle bloß 600m lang. ??

0,8 LG * 0,6 Sekunden = 144000 km
144000km / 240000 Raumschiffe = 0,6 km

Merman

[JoAx]

Hi marmenview!

Zitat von mermanview

dann braucht es auch für diese 240.000 lange Strecke aus persönlicher Sicht ebenfalls bloß 0,6 Sekunden.

Korrekt.

Zitat von mermanview

Nach seinen Maßstäben, wären die überflogenen Raumschiffe alle bloß 600m lang. ??

Ja.

Zitat von mermanview

0,8 LG * 0,6 Sekunden = 144000 km

Das ist "komisch" geschrieben. Wenn du schon in Bruchteilen der Lichtgeschwindigkeit rechnest, dann bleib ruhig dabei. Also:

0,8c * 0,6s = 0,48Ls (Ls=Lichtsekunden)

D.h. - eine "ruhende" Strecke von 0,8 Lichtsekunden Länge sieht für ein Raumschiff, dass entlang dieser mit 0,8c fliegt, nach 0,48 Lichtsekunden aus.


Gruß, Johann

[JoAx]

Zitat von JoAx

0,8c * 0,6s = 0,48Ls (Ls=Lichtsekunden)

Das ist natürlich nicht richtig so.

0,8Ls * 0,6 = 0,48Ls

Ganz ohne Geschwindigkeit und Zeit.


Gruß, Johann

[Marco Polo]

Zitat von JoAx

0,8c * 0,6s = 0,48Ls (Ls=Lichtsekunden)

Doch, das war schon richtig so.

0,8c * 0,6 s = 144.000 km = 0,48 Ls

vorausgesetzt, man setzt aufgerundet für c=300.000 km/s ein.

Gruss, Marco Polo

[JoAx]

Zitat von Marco Polo

Doch, das war schon richtig so.

Nein, Marc!

marmenview ging es um die Lorentzkontraktion. "Meine" erste Formel war aber:

Geschwindigkeit * Zeit = Strecke

vom physikalischen Sinn. Es kann sich also kaum um die Längenkontraktion gehandelt haben.
Richtig ist halt:

Strecke * [dimensionsloser Faktor] = Strecke'




Gruß, Johann

[Marco Polo]

Zitat von JoAx

Nein, Marc!

marmenview ging es um die Lorentzkontraktion. "Meine" erste Formel war aber:

Geschwindigkeit * Zeit = Strecke

vom physikalischen Sinn. Es kann sich also kaum um die Längenkontraktion gehandelt haben.
Richtig ist halt:

Strecke * [dimensionsloser Faktor] = Strecke'

Ha doch, Johann.

Klar ging es ihm um die Lorentzkontraktion. Aber er schrieb ja zuletzt:

0,8 LG * 0,6 Sekunden = 144000 km
144000km / 240000 Raumschiffe = 0,6 km

Na ja gut. Die Einheit LG ist natürlich...räusper...aber egal.

Darauf bezogen schriebst du imho korrekterweise:

0,8c * 0,6s = 0,48Ls (Ls=Lichtsekunden)

und fügst ebenfalls korrekt an:

D.h. - eine "ruhende" Strecke von 0,8 Lichtsekunden Länge sieht für ein Raumschiff, dass entlang dieser mit 0,8c fliegt, nach 0,48 Lichtsekunden aus.

Abgesehen davon wäre bei deinem

Strecke * [dimensionsloser Faktor] = Strecke'

dieser dimensionslose Faktor der Kehrwert des Gammafaktors. Ob ich durch den Gammafaktor teile oder mit dem Kehrwert des Gammafaktors multipliziere kommt zwar aufs Gleiche raus. Aber man rechnet halt laut Lehrbuch mit dem Gammafaktor.

Deswegen muss es heissen:

Strecke/Gammafaktor = Strecke'

Gruss, MP

[JoAx]

Hi Marc!

Zitat von Marco Polo

Darauf bezogen schriebst du imho korrekterweise:

Was bedeutet "meine" Formel?
0,8c * 0,6s = 0,48Ls
- Wie weit kommt ein Objekt mit v=0,8c in t=0,6s.
Und das hat sicher nichts mit Längenkontraktion zu tun. Die Zahlen und die Operationen sind halt die selben. Mehr nicht. Und eben deswegen

Zitat von Marco Polo

und fügst ebenfalls korrekt an:

ist es nicht korrekt, was ich dann an diese Formel angefügt habe.

Zitat von Marco Polo

Aber man rechnet halt laut Lehrbuch mit dem Gammafaktor.

Deswegen muss es heissen:

Strecke/Gammafaktor = Strecke'

Lorentzfaktor (aus Definition):



Lorentzkontraktion (aus Erläuterung):



Ich denke auch, dass man das nicht so fest sehen muss.


Gruß, Johann

[Ich]

sers,

hier mal ein Bild zum Thema:

Das soll den geometrischen Gesichtspunkt verdeutlichen.
Es ist fast ein herkömmliches Raum-Zeit-Diagramm, mit einem Unterschied: statt wie bei Galilei den bewegten Maßstab durch Scherung aus dem ruhenden zu erzeugen, habe ich ihn einfach gedreht. Das zeigt als euklidisches Modell, wie Längenkontraktion auch in der SRT funktioniert. c=1 übrigens.

Die beiden schrägen Linien sind vorderes (rechts) bzw. hinteres Ende des Maßstabs. Der Stab ist dazwischen, also in Wirklichkeit ein Streifen, weil er auch in der Zeitrichtung ausgedehnt ist.
Der Stab ist um den Winkel phi gedreht. Das entspricht einer Geschwindigkeit v = dx/dt = sin(phi)/cos(phi) = tan(phi).
Die "Ruhelänge des Stabs" ist blau eingezeichnet. Das ist einfach die Breite des Streifens, also eine intrinsische Größe desselben.
Nach SRT gibt's zwei Möglichkeiten, die "Länge" des Stabs zu messen.

Rot:
Die Standardmethode: wenn das vordere Ende den Punkt x=0 erreicht, wird gleichzeitig die Position des hinteren Endes gemessen. Die Länge ist dann
L' = L/cos(phi).

Grün:
Die von mermanview verwendete Methode: Man startet die Uhr, wenn das vordere Ende bei x=0 ist, und stoppt sie, wenn das hintere Ende da ist. Die gemessene Zeit ist dann
T' = L/sin(phi).
Multipliziert mit der Geschwindigkeit ergibt das wieder die Länge:
T'*v = L/sin(phi)*sin(phi)/cos(phi) = L/cos(phi).

In der echten SRT ist es dasselbe, nur verwendet man wegen der anderen Metrik eine hyperbolische Rotation. Alles bleibt gleich, wenn man ein "h" dazuschreibt:
Der Drehwinkel phi ist die Rapidität.
v = tanh(phi).
L' = L/cosh(phi).
T' = L/sinh(phi).
Fertig.

Wenn man auf die übliche Form kommen will, muss man einsetzen:
L' = L/cosh(phi) = L/cosh(atanh(v)) = (Rechnerei) = L/sqrt(1-v²).