Quanten.de Diskussionsforum  

Zur?ck   Quanten.de Diskussionsforum > Schulphysik und verwandte Themen

Hinweise

Schulphysik und verwandte Themen Das ideale Forum für Einsteiger. Alles, was man in der Schule mal gelernt, aber nie verstanden hat oder was man nachfragen möchte, ist hier erwünscht. Antworten von "Physik-Cracks" sind natürlich hochwillkommen!

Antwort
 
Themen-Optionen Ansicht
  #1  
Alt 31.03.17, 11:16
Plankton Plankton ist offline
Guru
 
Registriert seit: 02.01.2015
Beitr?ge: 915
Standard Der Wurm und das Gummiband

Beim Lesen hier im Forum bin ich mal zufällig auf den Thread gestoßen und habe ein nettes "Mathe-Rätsel" entdeckt.
Das will ich mal nochmal aufwärmen, weil es mir gefällt.

Zitat:
Zitat von Bauhof Beitrag anzeigen
Ein Wurm befindet sich auf dem einen Ende eines Gummifadens, der ein Klometer lang ist und sich unendlich dehnen lässt.

Der Wurm kriecht mit einer konstanten Geschwindigkeit von 1 cm/s relativ zum Gummifaden in Richtung des anderen Endes.

Jedes Mal, wenn eine Sekunde vergangen ist, wird der Gummifaden schlagartig um einen Kilometer länger gezogen. Das Dehnen des Fadens geschieht uniform, wie das bei Gummifäden der Fall ist.

Also hat der Wurm nach der ersten Sekunde einen Zentimeter zurückgelegt, während die Länge des Gummifadens jetzt zwei Kilometer beträgt usw.

Erreicht der Wurm in endlicher Zeit das andere Ende des Gummifadens oder erreicht er es nicht?
Die Lösung gibts hier dazu --> http://www.quanten.de/forum/showthre...5171#post75171

Zuerst mal was von mir, weil ich mir nicht 100% sicher bin, ob ich das Rätsel verstanden habe. Könnte man es in Worten sinngemäß so ausdrücken?

1. Würde man nur fix Geschwindigkeiten vergleichen, dann hätte der Wurm keine Chance bei 1 cm/s vs. 1 km/s.
2. Der Wurm bewegt sich mit dem Gummiband, welches gedehnt wird! Deshalb hat er nach, z.B. 3s, nicht eine fixe Strecke auf dem Gummiband von 3cm geschafft, sondern gemessen am Gummiband 3cm +x (quasi 1 + 1/2 + 1/3 ...).
3. Man könnte das auch so darstellen zur Veranschaulichung: nach eine sehr, sehr, sehr langen Zeit hat der Wurm eine sehr große Strecke zurückgelegt und befindet sich an einer bestimmten Position auf dem Gummiband. Dieses ist nun wiederum sehr, sehr, sehr lang.
Eine Streckung des Gummibands um 1 km, "verteilt" auf das Gummiband, macht nun nur einen sehr kleinen Betrag an jeder Postion aus. So dass die 1 cm/s des Wurms reichen, um das Ende zu erreichen.

BTW: Würde sich das Gummiband verdoppeln bei jeder Dehnung, dann würde der Wurm das Ende nie erreichen.

Wie könnte man eigentlich den Grenzwert ausrechnen von Mindestgeschwindigkeit des Wurms /s zu Maximaldehnung des Gummibands /s?

Hoffe das Beispiel interessiert noch genug hier im Forum und ist inspirierend.
Gruß
Mit Zitat antworten
  #2  
Alt 01.04.17, 00:11
Benutzerbild von TomS
TomS TomS ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 04.10.2014
Beitr?ge: 3.124
Standard AW: Der Wurm und das Gummiband

Siehe auch hier:

https://www.physikerboard.de/topic,4...gummiband.html
__________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Mit Zitat antworten
Antwort

Lesezeichen

Themen-Optionen
Ansicht

Forumregeln
Es ist Ihnen nicht erlaubt, neue Themen zu verfassen.
Es ist Ihnen nicht erlaubt, auf Beitr?ge zu antworten.
Es ist Ihnen nicht erlaubt, Anh?nge hochzuladen.
Es ist Ihnen nicht erlaubt, Ihre Beitr?ge zu bearbeiten.

BB-Code ist an.
Smileys sind an.
[IMG] Code ist an.
HTML-Code ist aus.

Gehe zu


Alle Zeitangaben in WEZ +1. Es ist jetzt 04:00 Uhr.


Powered by vBulletin® Version 3.8.8 (Deutsch)
Copyright ©2000 - 2024, vBulletin Solutions, Inc.
ScienceUp - Dr. Günter Sturm