Kopplung gößer Eins ??

ghostwhisperer · #1 10.05.11, 10:28

Hallo !
Ich hab da ein Verständnisproblem. Genau gesagt versuche ich 2 Aussagen über QFT's unter einen Hut zu bringen, die sich meiner Meinung nach nicht miteinander vertragen..
Da ist einerseits die Aussage über die Sommerfeldsche Konstante, bzw. elma-Kopplungsstärke laut Wiki:
Sie beschreibt die (!) Wahrscheinlichkeit, dass ein Photon an eine Ladung koppelt.

Und im Wiki-Artikel über Kopplungsstärken im Allgemeinen steht:
Wenn die Kopplungskonstante von der Größenordnung 1 oder größer ist, heißt die Theorie stark gekoppelt.

Wie kann dass sein, wenn Kopplungsstärken Wahrscheinlichkeiten darstellen?
Größer eins würde bedeuten größer 100%........... Und dass macht überhaupt keinen Sinn.

Oder vergleich ich grad Ananas mit Bananen ?? (Mal was anderes als die ewigen Äppel und Birnen..)

Wenn ich a=1 als absoluten Grenzwert betrachte korrespondiert das auch mit der Aussage, dass die Planckskala die Grenze für die Gültigkeit der bekannten Physik ist. Setzt man nämlich die Planckmasse in die Kopplung für Gravitation ein ergibt sich der Wert ag=1.

MFG Ghosti

Hawkwind · #2 10.05.11, 10:55

Zitat:

Zitat von ghostwhisperer

Da ist einerseits die Aussage über die Sommerfeldsche Konstante, bzw. elma-Kopplungsstärke laut Wiki:
Sie beschreibt die (!) Wahrscheinlichkeit, dass ein Photon an eine Ladung koppelt.

Und im Wiki-Artikel über Kopplungsstärken im Allgemeinen steht:
Wenn die Kopplungskonstante von der Größenordnung 1 oder größer ist, heißt die Theorie stark gekoppelt.

Wie kann dass sein, wenn Kopplungsstärken Wahrscheinlichkeiten darstellen?

Die Kopplungskonstanten sind keine Wahrscheinlichkeiten, aber sie gehen schon in die Formeln für Wahrscheinlichkeiten (Lebensdauern, Streuquerschnitte etc.) für physikalische Prozesse ein. Solche Wahrscheinlichkeiten für Prozesse sind in niedrigster Ordnung immer proportional zum Quadrat der Kopplungskonstanten (bis auf solche Prozesse, die erst in höheren Ordnungen erlaubt sind). Die Kopplungskonstante besagt also etwas über die Größenordnung solcher Wahrscheinlichkeiten: ein Objekt, das stark zerfallen kann (sog. Resonanzen etc.) ist viel, viel kurzlebiger als eines, das nur schwach zerfallen kann (z.B. Betazerfall des Neutrons). Die Delta-Resonanz hat z.B. eine Lebensdauer in der Größenordnung von 10^-23 Sekunden -das Neutron dageegn eine "Lebenserwartung" von 1/4 Stunde.

Gruß,
Hawkwind

ghostwhisperer · #3 10.05.11, 11:07

Wiki schreibt exakt:
Die Feinstrukturkonstante ist die elektromagnetische Kopplungskonstante, das heißt sie beschreibt die Wahrscheinlichkeit, dass ein Austauschteilchen der elektromagnetischen Wechselwirkung, ein Photon, an ein elektrisch geladenes Elementarteilchen, zum Beispiel ein Elektron, koppelt.

Dann hab ich das missverstanden. Der Artikel sollte ev etwas anders geschrieben sein zB: die FSTK geht als Faktor in die Berechnung der WW-Wahscheinlichkeit ein. oder ähnlich

Gibts ev ein Formelwerk oder besser ein Diagramm das zeigt, wie Wahrscheinlichkeit und Kopplung zusammenhängen?

DANKE !

Hawkwind · #4 10.05.11, 12:15

Zitat:

Zitat von ghostwhisperer

Gibts ev ein Formelwerk oder besser ein Diagramm das zeigt, wie Wahrscheinlichkeit und Kopplung zusammenhängen?

DANKE !

Bei Rechnungen mittels Störungstheorie geht das über die Feynmanregeln.
Hier ein Beispiel aus der QED für Möller-Bhaba-Streuung:

http://pauli.uni-muenster.de/Seminar...ler-Bhabba.pdf

Gleichungen (40) - (43) zeigen, wie die Kupplungskonstante e in die Berechnung der Feynman-Amplitude eingeht. Weiter unten kommen die Feynmanregeln der QED - natürlich sind die für QCD und elektroschwache Theorie komplizierter. Siehe z.B.
http://www.physik.uni-wuerzburg.de/f...eln_WS0809.pdf

Eine Messgröße erhält man dann, indem man das Betragsquadrat dieser Amplitude über die Impulse der auslaufenden Teilchen integriert. Das wird in obigem Papier leider nicht so deutlich. Siehe z.B. hier

http://www.physik.uni-wuerzburg.de/f...man_WS0910.pdf

im Abschnitt "Zerfallsrate und Wirkungsquerschnitt".

Das sind allerdings Themen, denen ein Laie sicher nicht gewachsen ist.

Gruß,
Hawkwind

ghostwhisperer · #5 10.05.11, 12:56

Hat es überhaupt etwas zu sagen, dass alle Kopplungen für die entsprechenden Planck-Werte a=1 liefern?
Ich hatte schon angenommen, dass dies für eine spätere TOE den natürlichen Mass-Stab liefert, bzw. den Hinweis auf damit verbundene Letzteinheiten liefert zB im Sinne einer Quantengeometrie ala Wheeler Heim usw.

Hawkwind · #6 10.05.11, 14:04

Zitat:

Zitat von ghostwhisperer

Hat es überhaupt etwas zu sagen, dass alle Kopplungen für die entsprechenden Planck-Werte a=1 liefern?

Tun sie das denn?
Woher hast du das?

Die "Erwartung/Hoffnung" ist schon, dass sie bei immer höheren Energien alle gegen einen und denselben Wert gehen; das ist ja auch die Idee der "Großen Vereinheitlichung". Aber dass das nun unbedingt die 1 sein soll, das glaube ich nicht.

Die Kopplungkonstante der QCD fällt ja mit steigender Energie ("asymptotische Freiheit"). Der "Treffpunkt" bei hohen Energie dürfte deshalb nur ein kleiner Bruchteil der 1 sein.

ghostwhisperer · #7 10.05.11, 16:23

Zitat:

Zitat von Hawkwind

Tun sie das denn?
Woher hast du das?

Die "Erwartung/Hoffnung" ist schon, dass sie bei immer höheren Energien alle gegen einen und denselben Wert gehen; das ist ja auch die Idee der "Großen Vereinheitlichung". Aber dass das nun unbedingt die 1 sein soll, das glaube ich nicht.

Die Kopplungkonstante der QCD fällt ja mit steigender Energie ("asymptotische Freiheit"). Der "Treffpunkt" bei hohen Energie dürfte deshalb nur ein kleiner Bruchteil der 1 sein.

Zumindest Planckmasse und elektr. Planckladung sind exakt so definiert
a(e) =e^2/(4pi*eps0*hq*c)=1/137 qpl=11,7*e
a(qpl)=1
a(mpl)=g*m^2/(hq*c)=1 mit mpl^2=hq*c/g

ghostwhisperer · #8 11.05.11, 11:02

Keine Ahnung ob es auch wichtige Gründe für diese Zusammenhänge gibt.
Ich hab bisher nur rausgefunden, dass das reine Konvention sein soll:
2 Teilchen der Masse mp und der Ladung qp sollen sich genau so stark gravitativ anziehen wie sie sich elektrisch abstoßen.

MFG Ghost