Verwendung der Eigenzeit für lichtartige Geodäten

[Ich]

Zitat von Timm

Wobei ich allerdings "keinen "Rest Frame" daraus bauen" als nicht anwendbar auf Null Geodäte verstehe.

Das Ruhesystem ist nicht anwendbar. Das ist das, was der Artikel sagt. Er sagt nichts zur Eigenzeit. Wenn du denkst, dass das irgendwie daraus folgt, müsstest du das zeigen.

Auch an Johann: Ich habe überhaupt kein Problem damit, dass eine physikalische Größe Null wird. Wenn z.B. die Steigung entlang einer Höhenlinie Null ist, dann heißt das nicht, dass der Begriff Steigung nicht in einer solchen Richtung anwendbar ist, sondern nur, dass die Steigung Null ist. Da ist nichts dabei.
Natürlich ist ab da ziemliche Vorsicht angebracht, weil alle Größen, die erzeugt werden, in dem man explizit oder implizit durch so etwas teilt, unendlich werden und so Schindluder aller Art Tür und Tor öffnen. Sehr beliebt: 1*0=2*0 -> 1=2.

Nach meiner Meinung ist ein jeder Begriff brauchbar, der beim Grenzübergang zu Null nix Böses macht. Zum Beispiel gehen Weltlinien mit verschwindendem Masse/Energie-Verhältnis anstandslos in Nullgeodäten über. Ich darf also z.B. die Flugbahn ultrarelativistischer Teilchen gerne über Nullgeodäten beschreiben, wenn das einfacher ist. Und ich darf seine Gravitationswirkung mit der eines Photons gleichsetzen, wenn ich die Energie vorgebe. Nicht aber, wenn ich die Masse vorgebe - weil dann die Energie explodiert.

[Timm]

Zitat von TomS

Selbe Frage wie oben: geht es um den Begriff?

Der Begriff "Eigenzeit" stört mich nicht. Mir ist nur nicht klar, wie Du aus der Existenz des Integrals, für das man kein Ruhesystem braucht, offenbar ableitest, das Konzept Eigenzeit sei auf eine Null Geodäte anwendbar. Und eben auch nicht Deine Aussage "Eigenzeit existiert für Photonen, jedoch ist sie immer konstant." Das ist eine Anwendung, die dem impliziten 'mitgeführte Uhr' widerspricht. Ob es um eine Geschmacksache geht, sei dahin gestellt. Für mich und Deine Kollegen beim PF geht es um den Geltungsbereich der Anwendung des Konzepts "Eigenzeit".

Zitat von Ich

Das Konzept Eigenzeit hat durchaus seinen Sinn und ist m. E. auch anwendbar. Du kannst bloß keinen "Rest Frame" daraus bauen, weil man dafür einen Zeitvektor der Länge 1 bräuchte - und das klappt nicht bei einem Nullvektor.

Das ist unmissverständlich. Wobei ich allerdings "keinen "Rest Frame daraus bauen" als nicht anwendbar auf Null Geodäte verstehe.

Na, vielleicht sollten wirs dabei belassen.

[TomS]

Zitat von Timm

Der Begriff "Eigenzeit" stört mich nicht. Mir ist nur nicht klar, wie Du aus der Existenz des Integrals, für das man kein Ruhesystem braucht, offenbar ableitest, das Konzept Eigenzeit sei auf eine Null Geodäte anwendbar. Und eben auch nicht Deine Aussage "Eigenzeit existiert für Photonen, jedoch ist sie immer konstant." Das ist eine Anwendung, die dem impliziten 'mitgeführte Uhr' widerspricht. Ob es um eine Geschmacksache geht, sei dahin gestellt. Für mich und Deine Kollegen beim PF geht es um den Geltungsbereich der Anwendung des Konzepts "Eigenzeit".

Ich versteh's nicht.

Sag' mir bitte, welcher Schritt deiner Meinung nach ein Problem darstellt:

1) gegeben sei eine Weltlinie C
2) gegeben sei das Linienelement dτ
3) gegeben sei das Integral τ[C] = ∫ dτ
4) das Integral ist offensichtlich unabhängig von der Einführung eines speziellen Koordinatensystem
5) wir spezialisieren dies auf nicht-raumartige Kurven dτ ≥ 0 entlang ganz C
6) wir nennen τ "Eigenzeit"
7) wir spezialisieren dies auf lichtartige Kurven C° mit dτ = 0 entlang ganz C°
8) damit ist auch τ[C°] = 0 = const.
9) wir konstruieren ein mitbewegtes Koordinatensystem (t,x,y,z) entlang C, so dass t = τ
10) wir identifizieren die Eigenzeit τ mit der Zeit, die auf einer in diesem mitbewegten Koordinatensystem ruhenden Uhr gemessen wird.

Zu deinen Aussagen: Der Begriff (6) stört dich nicht. Die Existenz des Integrals (3) akzeptierst du. Dass das Integral koordinatensystemunabhängig ist (4), akzeptierst du auch. Dass das Integral gleich Null und damit konstant ist (8) ist auch kein Problem.

Deine Aussage "das sei eine Anwendung, die der impliziten 'mitgeführte Uhr' widerspricht", bedeutet, dass (10) scheitert, und da stimme ich dir zu - weil nämlich bereits (9) scheitert.

Ich und Ich hatten geschrieben:

Eigenzeit eines Photons als messbare Größe ist physikalisch sinnlos, Eigenzeit als rein geometrische Größe ist mathematisch wohldefiniert.

=> (1 - 8) ist OK; (10) scheitert

Das Konzept Eigenzeit hat durchaus seinen Sinn und ist m. E. auch anwendbar. Du kannst bloß keinen "Rest Frame" daraus bauen, weil man dafür einen Zeitvektor der Länge 1 bräuchte - und das klappt nicht bei einem Nullvektor.

=> (1 - 8) ist OK; (9) scheitert

Ich habe nie behauptet, dass dies physikalisch und anschaulich oder gar messbar sinnvoll wäre, lediglich dass das Integral entlang einer Null-Geodäten mathematisch wohldefiniert ist.

=> (1 - 8) ist OK; (10) scheitert

Sind wir uns einig, dass (9 - 10) das Problem darstellt?

[Ich]

Kann es sein, dass ich hier schon wieder was geändert statt zitiert habe?
Ich glaube, ich bin zu dumm für Moderationsrechte.

[JoAx]

Zitat von Ich

Kann es sein, dass ich hier schon wieder was geändert statt zitiert habe?
Ich glaube, ich bin zu dumm für Moderationsrechte.

Wo? Welchen Beitrag?
Das macht nichts. Ist mir anfangs auch öfters passiert.

[Timm]

Zitat von TomS

7) wir spezialisieren dies auf lichtartige Kurven C° mit dτ = 0 entlang ganz C°

Gegenvorschlag:

Wir spezialisieren dies auf zeitartige Kurven, weil nur hier eine Uhr mitgeführt werden kann.

Ich wage jetzt mal eine Vergleich, obwohl ich annehme, daß er mir zerdeppert wird.

Wir spezialisieren uns beim Konzept der gekrümmten Raumzeit auf rho > 0, obwohl rho = 0 zwar anwendbar ist, aber flache Raumzeit und damit ein anderes Konzept bedeutet.

[TomS]

Zitat von Timm

Gegenvorschlag:

Wir spezialisieren dies auf zeitartige Kurven, weil nur hier eine Uhr mitgeführt werden kann.

Abgelehnt.

Weil ich zuerst die Theorie und dann das Experiment betrachte. Aber das doch nur einge Frage der Reihenfolge. (9 - 10) scheitern, oder?

Zitat von Timm

Ich wage jetzt mal eine Vergleich, obwohl ich annehme, daß er mir zerdeppert wird.

Wir spezialisieren uns beim Konzept der gekrümmten Raumzeit auf rho > 0, obwohl rho = 0 zwar anwendbar ist, aber flache Raumzeit und damit ein anderes Konzept bedeutet.

Ja, leider zerdeppert.

Ich weiß zwar nicht, was rho ist, aber die ART enthält die SRT explizit als Spezialfall, ohne dass ein anderes Konzept benötigt würde.

[Ich]

Zitat von JoAx

Wo? Welchen Beitrag?

#51 ist die Antwort auf #52...
Kennt jemand Frau Kuchen?

[Marco Polo]

Zitat von Ich

Kann es sein, dass ich hier schon wieder was geändert statt zitiert habe?
Ich glaube, ich bin zu dumm für Moderationsrechte.

Da würde ich mir an deiner Stelle keine Sorge machen. Ist mir auch schon mehrfach passiert. Kaum passt man mal nicht auf und schwupps, hat man versehentlich den "Ändern" anstelle des "Zitieren" Buttons gedrückt.

[Timm]

Zitat von TomS

Ja, leider zerdeppert.

Ich weiß zwar nicht, was rho ist, aber die ART enthält die SRT explizit als Spezialfall, ohne dass ein anderes Konzept benötigt würde.

Ich spreche von gekrümmter Raumzeit, mit der Betonung auf gekrümmt. Und dazu braucht's nun mal eine Energiedichte rho > 0. Falls Du das bezweifelst, rufe ich 'Ich' als Zeugen auf.