Massesteigerung von Körpern gemäß e= mc^2

[physicus]

Zitat von Geku

[U]Ja, aber die Massenzunahme ist meines Wissens (noch) nich bewiesen, da die Unterschiede mit unseren Messmitteln nicht feststellbar sind. Man bedenke die Größe von c^2! Ein Joule (1 VAs) stehen 1/10^17 kg gegenüber.

Doch, ich denke sie wurde experimentell schon mal nachgewiesen (?) Wenn jemand vielleicht ein Experiment kennt?

Aber natürlich ist die Messung derartig geringer Masseänderungen eine echte Herausforderung. Hier sind dann clevere Experimentieraufbauten, und innovative/extrem genaue Messmethoden gefragt.

[physicus]

Weitere Beispiele zum Thema wären (betrachtet in einem abgeschlossenen System):

1) Die Masseerhöhung Körpers, den man in Drehung versetzt
2) Eine Feder, an die man ein Gewicht hängt
3) Zwei Kugeln, die man näher zueinander bringt

Tatsächlich ändert sich in allen Fällen das Gesamtgewicht.

[physicus]

Zitat von physicus

Weitere Beispiele zum Thema wären (betrachtet in einem abgeschlossenen System):

1) Die Masseerhöhung Körpers, den man in Drehung versetzt
2) Eine Feder, an die man ein Gewicht hängt
3) Zwei Kugeln, die man näher zueinander bringt

Tatsächlich ändert sich in allen Fällen das Gesamtgewicht.

Übrigens der Fall 2) mit der Feder ist auch ganz interessant. Aber wohl komplizierter.

Eine gespannte Feder ist schwerer laut Masse-Energie-Äquivalenz. Und auch das kann man sicherlich physikalisch erklären.

Ein Ansatz wäre, als Analogie die Feder mit einer gespannten Saite zu vergleichen, die mit einer bestimmten Frequenz schwingt.

Wenn ich die Saite nun stärker spanne, erhöht sich deren Frequenz (kennt jeder, der schon einmal ein Instrument gestimmt hat).

Wenn sich die Frequenz erhöht, dann schwingt die Saite folglich schneller => deren Teilchen bewegen sich schneller => wieder erfolgt die vorhergesagte Erhöhung der relativistischen Masse über die erhöhte Geschwindigkeit der Teilchen des Körpers.

Das gleiche passiert auch mit den unter grösserer Spannung stehenden Molekülen und deren Bindungen untereinander in einer gespannten klassischen Feder.

Die Masse der Feder erhöht sich also wieder aufgrund der relativistischen Masseerhöhung der Atome/Moleküle in der Feder.

(irgendetwas scheint hier aber noch zu fehlen. Wenn jemand mitknobeln mag...)

[Hawkwind]

Zitat von physicus

Von selbst - oder aus dem Nichts - kann die Masseerhöhung ja nicht kommen.

Tut sie auch nicht; es muss schon auf irgendeine Art Energie zugeführt werden.

Zitat von physicus

Das war ein Knoten, den ich ziemlich lange ungelöst im Kopf herumtrug, ein paar Jahrzehnte lang, um genau zu sein ("Wie funktioniert diese ominöse Masseerhöhung durch Energie eigentlich?").

Ist ja schön, wenn du meinst, etwas verstanden zu haben.

Allerdings ist da überhaupt nichts "Ominöses"; die Massenzunahme wird von der Theorie zufriedenstellend erklärt und vorhergesagt.

Sie war bereits Anfang des vorigen Jahrhunderts - noch vor Entwicklung der Relativitätstheorie - in Experimenten festgestellt und damals teils kontrovers diskutiert worden, siehe z.B. "Kaufmann Bucherer Experiment".

[physicus]

Zitat von Hawkwind

Ist ja schön, wenn du meinst, etwas verstanden zu haben.

Allerdings ist da überhaupt nichts "Ominöses"; die Massenzunahme wird von der Theorie zufriedenstellend erklärt und vorhergesagt.

Der zentrale Punkt in meinen Ausführungen war, dass man die Massezunahme eben nicht nur theoretisch vorhersagen und berechnen, und in Experimenten nachweisen, sondern (erfreulicherweise) auch durch physikalische Vorgänge erklären und begründen kann.

Sie war bereits Anfang des vorigen Jahrhunderts - noch vor Entwicklung der Relativitätstheorie - in Experimenten festgestellt und damals teils kontrovers diskutiert worden, siehe z.B. "Kaufmann Bucherer Experiment".

Danke. Ja, das Experiment kenne ich auch, ein Experiment zweiter Ordnung...

Kennt jemand vielleicht ein Experiment erster Ordnung zur Massezunahme durch Energie? (die Massezunahme muss dann direkt gemessen werden, nicht nur indirekt über andere Grössen)

Ich kenne nur das Experiment von Friedrich Bessel (1835). Da wurde versucht, die Zunahme der Masse einer rotierenden Stahlwalze zu messen. Aber die damaligen Messinstrumente waren nicht genau genug, um die Massezunahme nachzuweisen.

[Hawkwind]

Zitat von physicus

Der zentrale Punkt in meinen Ausführungen war, dass man die Massezunahme eben nicht nur theoretisch vorhersagen und berechnen, und in Experimenten nachweisen, sondern (erfreulicherweise) auch durch physikalische Vorgänge erklären und begründen kann.

Wie meinen?
Natürlich ruft die zugeführte Energie - je nach Typ - gewisse Veränderungen im Zielobjekt hervor. Führst du Wärme zu, so erhöht sich die mittlere Geschwindigkeit der Moleküle, andere Arten mögen Anregungen der atomaren oder molekularen Zustände hervorrufen, oder eine Stoß mag eine Drehung des Objektes hervorrufen. All diese Details erklären nun nicht, warum die Masse, d.h. die Trägheit etc. zunimmt. Das ist eine Eigenschaft der Energie an sich: Energie-Masse-Äquivalenz. Deine "Erklärungen" verschleiern dieses elementare Prinzip lediglich.

[Geku]

Zitat von Hawkwind

Das ist eine Eigenschaft der Energie an sich: Energie-Masse-Äquivalenz. Deine "Erklärungen" verschleiern dieses elementare Prinzip lediglich.

Zumal ein großer Teil der Masse von Atomen durch die Bindungungsenergie (Starke Kraft) zustande kommt. Immer wenn Energie in einem Raumbereich "gefangen" ist äußert sich diese als Massenzuwachs.Die Massenenergieäquivalenz gemäß Einsteins berühmter Gleichung E=mc² zeigt, dass Energie und Masse miteinander verbunden sind.

Zum Kaufmann-Bucherer-Neumann-Experiment kann man sich über diesen Link informieren:

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Kauf...nn-Experimente

Das Massenzuwächse durch klassisches Wiegen bewiesen wurden ist mir nicht bekannt.

[physicus]

Zitat von Geku

Zumal ein großer Teil der Masse von Atomen durch die Bindungungsenergie (Starke Kraft) zustande kommt.

Energieverteilung am Beispiel Eisenatom:

Bindungsenergie des Atomkerns (Nukleonenebene): ~99,9%
Potenzielle Energie der Elektronenhülle (aufgrund der Anziehung Elektronen/Protonen): ~0,1%

Und für die kinetische Energie der Elektronen in der Elektronenhülle, und die Masse der Elektronen selbst, bleibt der spärliche Rest.

Immer wenn Energie in einem Raumbereich "gefangen" ist äußert sich diese als Massenzuwachs.

Yepp. Und wenn sie auf irgendeine Weise wieder entfleucht, geht Masse verloren.

[physicus]

Zitat von Hawkwind

Wie meinen?
Natürlich ruft die zugeführte Energie - je nach Typ - gewisse Veränderungen im Zielobjekt hervor. Führst du Wärme zu, so erhöht sich die mittlere Geschwindigkeit der Moleküle, andere Arten mögen Anregungen der atomaren oder molekularen Zustände hervorrufen, oder eine Stoß mag eine Drehung des Objektes hervorrufen. All diese Details erklären nun nicht, warum die Masse, d.h. die Trägheit etc. zunimmt.

Du sagst es hier selbst:
"Führst du Wärme zu, so erhöht sich die mittlere Geschwindigkeit der Moleküle"
=> eine Erhöhung der Geschwindigkeit führt immer auch zu einer Erhöhung der Masse der Moleküle aufgrund der relativistischen Massezunahme (die natürlich sehr klein ist).

Das erklärt, warum die Masse zunimmt.

(also zumindest für den Fall einer moderaten Erwärmung eines Körpers. Chemische oder atomare Vorgänge werden etwas komplizierter zu betrachten sein)

[Hawkwind]

Zitat von physicus

Du sagst es hier selbst:
"Führst du Wärme zu, so erhöht sich die mittlere Geschwindigkeit der Moleküle"
=> eine Erhöhung der Geschwindigkeit führt immer auch zu einer Erhöhung der Masse der Moleküle aufgrund der relativistischen Massezunahme (die natürlich sehr klein ist).

eben nicht nur aufgrund der relativistischen Massenzunahme, sondern aufgrund der erhöhten mittleren kinetischen Energie.

Zitat von physicus

Das erklärt, warum die Masse zunimmt.

Das erklärt gar nichts; die Erklärung ist, dass kinetische Energie eine Form der Energie ist und deshalb wegen Energie-Masse-Äquivalenz zur Masse beiträgt.

Es geht hier NICHT um die relativistische Massenzunahme, sondern schlicht um die kinetische Energie, wie man sie aus der klassischen, nicht-relativistischen Physik kennt.

Unabhängig davon gibt es bei relativistisch hohen Geschwindigkeiten den von dir erwähnten Effekt. Wenn du ein Gas erwärmst, dann sind die Moleküle aber mit nicht-relativistischen Geschwindigkeiten unterwegs und die relativistische Massenzunahme liefert keinen messbaren Effekt. Trotzdem ist erwärmte Materie schwerer.