ART & Raumzeitkrümmung - Positiv und negativ?

[Ich]

Zitat von Eyk van Bommel

Das ist ein "einfaches" mm nach nachvollziehbares Bild?

Das ist ein nicht nachvollziehbares Fragezeichen.

"Vorne" zieht was hinten ist die Kraft nicht so stark (Trägheit macht den Rest)und links und rechts wird zur Mitte gezogen... Wäre das nicht auch bei Newton so?

Natürlich. Wäre ja komisch, wenn die die ART nicht im Grenzfall dasselbe ergeben würde.

[Ich]

Zitat von Timm

Bei dem Fall, daß der eine Beobachter frei fällt und der andere beschleunigt, ist mir noch nicht klar, wie man's macht. Aber wenn ich Dich recht verstehe, kann man die Beschleunigung so einstellen, daß die Situation symmetrisch ist, sodaß beide Beobachter mit der halben round trip Zeit gemessen in ihrer jeweiligen Eigenzeit dieselbe Distanz erhalten und dies zeitlich konstant.

Das kann man in Echtzeit gar nicht einstellen, das wäre sonst ein unendlich starrer Stab. Solange es physikalisch möglich ist, könnte man aber so ein Szenario entsprechend vorbereiten. Wenn alles nach Plan geht, kann man so einen starren Stab emulieren, er kann bloß keine Nachrichten übertragen: wenn etwas Unvorhergesehenes passiert, dann ist's vorbei mit der Starrheit.

[Timm]

Zitat von Ich

Das kann man in Echtzeit gar nicht einstellen, das wäre sonst ein unendlich starrer Stab. Solange es physikalisch möglich ist, könnte man aber so ein Szenario entsprechend vorbereiten. Wenn alles nach Plan geht, kann man so einen starren Stab emulieren, ...

... indem man die Beschleunigung und deren Zeitabhängigkeit entsprechend einstellt? Ich sehe im Moment nicht, daß dem physikalische Grenzen gesetzt sind, solange diese Werte nicht unendlich werden.

[Ich]

Zitat von Timm

... indem man die Beschleunigung und deren Zeitabhängigkeit entsprechend einstellt? Ich sehe im Moment nicht, daß dem physikalische Grenzen gesetzt sind, solange diese Werte nicht unendlich werden.

Das kann schnell mal passieren, z.B. beim Einfall eines starren Stabs in ein SL.

[Eyk van Bommel]

@ICH

Das ist ein nicht nachvollziehbares Fragezeichen.

Das Fragezeichen mag deplatziert sein, aber es sollte eine Art erstaunen symbolisieren.
Bei deinem Link steht „non-homogeneous gravitational field“ ist das bei Newton enthalten? Gut auch bei Newton fällt alles auf ein Punkt zu.
Das im Grenzfall Newton gilt o.k. Bei Newton resultiert die Verformung hauptsächlich aus radial unterschiedlichen G-Kräften (~1/r^2) die zu intermolekularen „tangentialen“ Kräften führen? In der ART, folgt der Ballon der Raumzeit und der Ballon erfährt Verformungen, denen die intermolekularen Kräfte entgegenhalten, wobei die Kräfte radial und tangential auf den Ballon wirken. Gelichartiges aussehen, aber völlig unterschiedliche Kräfte. Das ist ein Fragezeichen wert.
@Timm

In deinem System beschleunigt der Stein nach oben.

Bei ICH’s link steht „non-homogeneous gravitational“ ist das Bedingung?
Und er dehnt sich (scheinbar) aus? Bzw. er würde sich ausbreiten (z.B. Staubwolke). Sowie ich gleichzeitig schrumpfen würde? Intermolekulare Kräfte müen aber berücksichtigt werden....
Der Stein entfernt sich zunächst „konstant“. Dann wird die Raumzeit inhomogen (er). Was passiert dann?
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Und dann noch was. ICH schrieb, dass das Volumen hier (Gezeitenkraft „GZK“) nicht gleich bleibt. Das gilt ja nur, wenn es sich um eine „Staubwolke“ handelt. Festere Körper müssen der Raumzeit nicht folgen…

Und ich sprach vom nachfolgenden (freien) Fall…von Körpern die „hintereinander“ auf eine SL fallen. Nicht nebeneinader.
Beispiel:
Unsere Galaxie fällt auf eine Masse zu und lässt einige andere Galaxien „als Steinersatz“ in einem Abstand x hinter sich zu einem Zeitpunkt x los.
Sorry – aber
A) Radiale Betrachtung: Die Galaxien entfern sich zunächst sehr langsam bis gar nicht (lokale Gruppe), dann nimmt der Abstand zu und die Raumzeit dazwischen wird inhomogen… Was passiert dann. Anziehung untereinander - GZK.
Ich schrieb:

…Relativbeschleunigung keineswegs proportional zum Abstand,

Es gibt ja mehrere Wirkungen. Intra-, Intergalagtische und GZK.

B) Tangentiale Betrachtung: Ich – du sagst, hier ändert sich das Volumen. O.K. Das würde bedeuten? Dass die Galaxien „schrumpfen – Oder?
Jetzt kommt wieder eine „bommel’sche“ Verknüpfung. Was passiert mit den äußeren Kugeln einer Bola, in deren Mitte ein SL die Schnüre hält? (alternativ rotierende! Staubwolke mit einem SL) Der Radius würde kleiner? Die Kugeln (äußeren Staubkörern) schneller…?Als ob, da eine dunkle Masse die äußeren Kugeln festhält?

Anstatt Bola: Was passiert mit den äußeren Sternen, wenn eine Galaxie auf eine Masse stürzt (ob die nun höherdimensional sein müsste… egal) Aber, meine Synapsen sagen mir, dass die äußeren Sterne sich "schneller als erlaubt" bewegen könnten, da die tangentiale Kraft sie nach innen drückt.

Das wäre für mich eine vorstellbare Verknüpfung zwischen DE und DM – die ich aber mit dem Wissen in den Raum werfe, dass das Expansionsverhalten der Galaxien ggf. nicht mit dem der GZK in Einklang zu bringen ist (wie ICH schrieb). Aber ich hoffe, dass ICH in seiner ersten Antwort nicht alle Folgen, der Auswirkung auf einen Probekörper berücksichtigt hat, das ein gravitativ gebundenes System, rotierender Massen darstellt, die alle gleichzeitig in einer topologisch, mehrdimensionalen (>4 ) Raumzeit fallen.

Kurz: @ICH - könnte die (fehlende) Volumenänderung in der DM versteckt sein? Die Sterne werden nach innen gedrückt?
Kurz 2: Was mit nicht rotierenden Systemen passiert, könnte man am "Großen Attraktor" sehen? Das wäre auch eine Folge der Volumenänderung / tangentiale Kraft?

[Timm]

Zitat von Eyk van Bommel

@Timm
Zitat:
"In deinem System beschleunigt der Stein nach oben."

Der Stein entfernt sich zunächst „konstant“. Dann wird die Raumzeit inhomogen (er). Was passiert dann?

Nein, der Stein entfernt sich nicht zunächst "konstant", sondern beschleunigt (ohne die Einschränkung zunächst). Zwei hintereinander fallende Körper entfernen sich voneinander beschleunigt, weil sie wegen ihrer unterschiedlichen Entfernung vom Massenzentrum eine entsprechend unterschiedliche Gravitationsbeschleunigung spüren.

Die Raumzeit wird nicht inhomogen(er), sondern das Gravitationsfeld ist inhomogen. Die Raumzeit ist nicht homogen oder inhomogen, sondern gekrümmt oder flach. Ein Tipp: Mach dir die Begriffe klar, bevor du damit umgehst. Bei Wikipedia findest du ganz gut verständliche Erklärungen, übrigens auch Animationen des sich verformenden Balls aus Testpartikeln.

[Eyk van Bommel]

Zitat von Timm

Nein, der Stein entfernt sich nicht zunächst "konstant", sondern beschleunigt (ohne die Einschränkung.

Ich dachte es geht um mehr als ~1/r^2 - etwas was nur in ART vorkommt. Und mit inhomgen (er) meinte ich den Abstand der Feldlinien.
Dachte wir auf Erde können von einer homogen Raumzeit bis sagen wir eine höhe von 10 km ausgehen. Da fällt alles gleich schnell.... Dachte es macht einen Unterschied, ob ich den Stein mit der Erde im Rücken los lass oder mit einem SL kurz vor dem EH?

[Eyk van Bommel]

Ich meine z.B. man könnte zwei Probekörper so auswählen, dass ihre Masse die Beschleunigung kompensiert (eine Zeit lang) oder sieh zusätzlich rotieren lässt (gravitativ gebunden), so dass ihre Umlaufbahn konstant ist ( eine Zeit lang). Ich denke nicht, dass diese Probekörper eine konstante Beschleunigung zueinader oder von einander weg Messen würden?


Zu Timms Thread: Zu dem rotierenden Stab hier und Nachbarforum.
Ich denke, wenn man einen rotierenden Stab nimmt, dann erscheint der Stab den Beobachtern nicht mehr als Stab, sondern als Kegel mit der Spitze nach unten? Ich frage mich, gerade was passiert, wenn man einen Kegel mit der Fläche Richtung SL hält, so dass er für alle wie ein Stab aussieht. Dann misst jeder mit seiner Eigenzeit dieselbe Frequenz, aber einen anderen Durchmesser beim Anderen (passend zu dessen Uhr).
Aber dies gilt offenbar nur, wenn der Stab nicht zu starr ist, wobei die Wirkung der Raumzeit auch keine besonders große Kraftbesitzt, wenn man weit genug weg bleibt. Oder es ist wie ICH geschrieben hat ein verzehrtes Bild der Realität und nicht echt

Gruß
EvB

[Plankton]

Kann man das so vereinfachen?
Würde z.B. die Sonne eine negative Krümmung der Raumzeit verursachen, dann würde Licht abgelenkt werden, statt "hingelenkt"? (Was quasi abstoßend wirkt.)

Auf der Seite hier werden bei "Lichtablenkung im Großen?", zwei Arten gezeigt wie der Raum gekrümmt sein kann. (Ich weiß nicht ob das im übertragenen Sinne ein Beispiel für positive und negative Krümmung ist.)

Oder so:
Würde z.B. die Sonne eine negative Krümmung der Raumzeit verursachen, dann würde Licht abgelenkt werden, wie wir es kennen, aber nur schwächer vom Winkel her?

Noch ganz allgemein, auch bei negativer Raumzeitkrümmung würde ein Apfel vom Baum fallen, im Newton-Stil?

[TomS]

Zitat von Plankton

Würde z.B. die Sonne eine negative Krümmung der Raumzeit verursachen, dann würde Licht abgelenkt werden, statt "hingelenkt"?

Ich bin mir nicht sicher, ob man das so einfach sagen kann, denn zunächst mal ist die Krümmung keine Zahl sondern ein Tensor. Außerdem ist die Krümmung im Vakuum immer eine reine Weyl-Krümmung, d.h. der Ricci-Tensor verschwindet, die Raumzeit ist Ricci-flach. Betrachtet man das Verhalten einer Staubkugel entlang ihrer Geodäten in einer Raumzeit mit nicht-verschwindender Ricci-Krümmung, so stellt man fest dass diese das Volumen ändert. In einer Raumzeit mit verschwindender Ricci-Krümmung, d.h. reiner Weyl-Krümmung ändert sich das Volumen unter den durch die Krümmung verursachten Deformationen nicht (ein bekanntes Beispiel sind die Deformationen unter dem Einfluss von Gravitationswellen).

Ich denke, man muss die sogenannte geodätische Abweichung betrachten, aber ich weiß nicht, ob man immer ein "einfaches" Verhalten findet.