Axiome der Quantenmechanik - orthodoxe Interpretation

[photino]

Zitat von TomS

Außerdem wissen wir, dass der Superdeterminismus ein Schlupfloch für Bell ist, und auf einen solchen läuft meine Skizze hinaus.

Superdeterminismus ist ein wirklich sehr, sehr kleines Schlupfloch! Zuerst begegnet ist er mir in Sabine Hossenfelders Blog. Ich finde es erschütternd, dass jemand in dem festen Glauben, dass Lokalität und Determinismus Grundpfeiler der Physik sein müssen, den gesunden Menschenverstand, beziehungsweise seine sublimierte Form, die Wahrscheinlichkeitstheorie opfert. Normalerweise erwartet man Erklärungen für Korrelationen, nicht für deren Abwesenheit. Hossenfelder beansprucht eine Lizenz, Wahrscheinlichkeitsüberlegungen abzulehnen, wenn ihr die Ergebnisse nicht passen. Sie kann gar keine konkrete Theorie vorlegen, sie behauptet nur, dass es so eine Theorie geben könnte. Diese Theorie müsste mit geradezu abenteuerlichen Kausalketten fertig werden: etwa mit pseudo-zufälligen Detektorpositionen, die aus Mozart-Sonaten oder Goethes Faust abgeleitet sind. Oder aus den Dezimalstellen der Zahl pi. Es ist doch eine ziemlich verwegene Aussage, dass Photonen genau "wissen", welche Detektorstellung sie erwartet, egal wo der Experimentator die Ziffernfolge beginnen lässt.

Zitat von TomS

Auch sagt kein einziges Experiment zur Quantenmechanik etwas zum Unterschied zwischen subjektivem und objektivem stochastischem Verhalten; ersteres entspräche der von mir genannten Skizze, letzteres der orthodoxen Version. Daher könnte es sich ähnlich wie bei klassischem deterministischem Chaos verhalten, d.h. stochastischem Verhalten entspringt rein der Unkenntnis der Details, insbs. der Anfangsbedingungen.

Die Unterscheidung zwischen objektivem oder subjektivem Zufall, oder Wahrscheinlichkeiten halte ich nicht für hilfreich. Es ist unerheblich (und letztlich nicht entscheidbar), ob es "echten" Zufall gibt, oder verborgene Muster, die wir nur noch nicht entdeckt haben (wie etwa bei den Ziffern von pi). Die Wahrscheinlichkeitstheorie gehört wie die Geometrie zu den unverzichtbaren mathematischen Zutaten der Physik. Sie ermöglicht "sparsame", "diffuse" Beschreibungen der Welt, die sich auf die für uns wesentlichen Aspekte beschränken, statt uns mit einer Flut von Details zu überschwemmen.

Zitat von TomS

Mich würde interessieren, wie du ohne Kollaps auskommst und ohne Auszeichnung der Messung in den Axiomen, wenn du gleichzeitig die Schrödingergleichung ansetzt, im Zuge der Messung jedoch einen stochastischen Prozess (im weitesten Sinne). Welche Lösung schwebt dir vor?

Meine Interpretation ist eine Mischung aus der statistischen und der "Transactional Interpretation", mit einem Schuss GRW (oder "flash" model). Ich muss aber gleich hinzufügen, dass ich GRW für viel zu ad hoc halte, schon weil sie viel zu sehr der Wellenfunktion verhaftet sind. Und an der Transactional Interpretation missfällt mir die Ontologie: es ist unklar was eine Transaktion wirklich ausmacht. Nach meiner Überzeugung sind die "offer" und "confirmation waves" nicht real, sondern nur Teil des mathematischen Apparats, der die Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen zu berechnen gestattet.

[Bernhard]

Zitat von photino

Meine Interpretation ist eine Mischung aus der statistischen und der "Transactional Interpretation", mit einem Schuss GRW (oder "flash" model). Ich muss aber gleich hinzufügen, dass ich GRW für viel zu ad hoc halte, schon weil sie viel zu sehr der Wellenfunktion verhaftet sind. Und an der Transactional Interpretation missfällt mir die Ontologie: es ist unklar was eine Transaktion wirklich ausmacht. Nach meiner Überzeugung sind die "offer" und "confirmation waves" nicht real, sondern nur Teil des mathematischen Apparats, der die Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen zu berechnen gestattet.

Ich denke auch, dass wir generell bei den Diskussionen zur Quantenmechanik ein prinzipielles Zufallselement nicht kategorisch ausschließen sollten.

Kritisieren kann man willkürliche Elemente, wie ein nicht weiter begründeter Kollaps der Wellenfunktion. Bei genauer Analyse zugehöriger Argumentationsketten ist mir noch kein Fall untergekommen, wo man einen Kollaps nicht argumentativ vermeiden kann.

[TomS]

Zitat von Bernhard

Ich denke auch, dass wir generell bei den Diskussionen zur Quantenmechanik ein prinzipielles Zufallselement nicht kategorisch ausschließen sollten.

Ich würde es auch nicht ausschließen, ich erwarte jedoch, dass eine gute Theorie dies ein Stück weit erklärt. Und insbs. zur Bornschen Regel gibt es diverse Motivationen und Beweise.

[Bernhard]

Zitat von TomS

Ich würde es auch nicht ausschließen, ich erwarte jedoch, dass eine gute Theorie dies ein Stück weit erklärt.

Ein dynamisches Spinnetzwerk, wo alle Teilchen von Knoten zu Knoten springen müssen, wäre mMn schon eine gewisse Erklärung und Motivation für weitere Überlegungen. Alternative zum Spinnnetzwerk wäre ein Feld aus Gravitonen ...

Man müsste doch aus den zugehörigen Zitterbewegungen der Teilchen und der Detektorteilchen in "einfachen" Fällen, wie dem nichtrelativistischen Wasserstoffproblem zB auch die bekannten Bahndrehimpulsoperatoren und daraus dann eventuell auch die zugehörige bornsche Regel motivieren/erklären können. Eine Aufgabe mit komplizierter Statistik/Stochastik?

[TomS]

Zitat von photino

Superdeterminismus ist ein wirklich sehr, sehr kleines Schlupfloch! Zuerst begegnet ist er mir in Sabine Hossenfelders Blog.

Nicht alles, woraus sie seltsame Blogs produziert, ist im Kern unsinnig.

Letztlich besagt die o.g. Hypothese etwas völlig triviales: der Zustand des Subsystems „Messgerät“ wird vollständig und deterministisch durch die Zeitentwicklung aus dem Vergangenheitslichtkegel des Messgerätes bestimmt, und er liefert alle notwendigen Informationen zum Ergebnis einer Messung.

Was ist daran seltsam? Nichts.

Es erscheint nur deswegen seltsam, weil wir meinen, Phantomen wie Willensfreiheit, Kollaps, objektivem Zufall usw. hinterherlaufen zu müssen. Andernfalls hättest du zig Unterschriften von Physikern aus einigen Jahrhunderten inkl. dem letzten schnell zusammen.

Also einfach die Quantenmechanik (ohne Zutaten wie Kollaps etc.) diesbzgl. mathematisch untersuchen. Mehr ist zunächst nicht zu tun. Haben wir das schon in ausreichendem Maße getan?

[TomS]

Zitat von photino

Hossenfelder beansprucht eine Lizenz, Wahrscheinlichkeitsüberlegungen abzulehnen, wenn ihr die Ergebnisse nicht passen.

Das ist ein argumentum ad hominem.

Zitat von photino

Sie kann gar keine konkrete Theorie vorlegen, sie behauptet nur, dass es so eine Theorie geben könnte.

Die Theorie kann schlicht die Quantenmechanik sein.

Zitat von photino

Es ist doch eine ziemlich verwegene Aussage, dass Photonen genau "wissen", welche Detektorstellung sie erwartet, egal wo der Experimentator die Ziffernfolge beginnen lässt.

Es geht nur um eine Kausalstruktur entsprechend der Relativitätstheorie.

Zitat von photino

Die Unterscheidung zwischen objektivem oder subjektivem Zufall, oder Wahrscheinlichkeiten halte ich nicht für hilfreich. Es ist unerheblich (und letztlich nicht entscheidbar), ob es "echten" Zufall gibt …

Es ist für das formale Verständnis essentiell.

Zitat von photino

Die Wahrscheinlichkeitstheorie gehört wie die Geometrie zu den unverzichtbaren mathematischen Zutaten der Physik.

Das gilt auch für den Fall des subjektiven Zufalls.

[photino]

Zitat von TomS

Nicht alles, woraus sie seltsame Blogs produziert, ist im Kern unsinnig.

Habe ich auch nicht behauptet.

Zitat von TomS

Das ist ein argumentum ad hominem.

Ist es nicht. Jeder, der wie Hossenfelder argumentiert, stellt doch den common sense, unseren Umgang mit Wahrscheinlickeit in Frage.

Zitat von TomS

Letztlich besagt die o.g. Hypothese etwas völlig triviales: der Zustand des Subsystems „Messgerät“ wird vollständig und deterministisch durch die Zeitentwicklung aus dem Vergangenheitslichtkegel des Messgerätes bestimmt, und er liefert alle notwendigen Informationen zum Ergebnis einer Messung.

Trivial würde ich diese steile These nicht nennen. Eher nostalgisch.

Zitat von TomS

Es geht nur um eine Kausalstruktur entsprechend der Relativitätstheorie.

Benutzen die Superdeterministen konkrete Gleichungen, aus denen sich das ablesen ließe? Was bedeutet Kausalität eigentlich noch, wenn über phantastische Kausalketten praktisch alles mit allem zusammenhängt?

Zitat von TomS

Es ist für das formale Verständnis essentiell.

Was "formales" Verständnis sein soll, ist mir nicht klar. Mir scheint, unsere Ansichten, was zentrale Prinzipien der Physik sind oder sein sollten, divergieren extrem.

[Bernhard]

Zitat von photino

Jeder, der wie Hossenfelder argumentiert, stellt doch den common sense, unseren Umgang mit Wahrscheinlickeit in Frage.

Ich sehe darin eher einen ganz sachlichen Versuch das Messproblem konkret zu lösen. SH müsste zudem wissenschaftlich genug sein, um auch den eigenen Ansatz zu hinterfragen.

Mehr dazu hoffentlich hier: https://arxiv.org/abs/1912.06462

Sollte es einen natürlichen Zufall (zB auf kleinsten Skalen) geben, müssten sich Modelle mit verborgenen Variablen irgendwann selbst überflüssig machen.

[photino]

Zitat von Bernhard

Ich sehe darin eher einen ganz sachlichen Versuch das Messproblem konkret zu lösen. SH müsste zudem wissenschaftlich genug sein, um auch den eigenen Ansatz zu hinterfragen.

Mehr dazu hoffentlich hier: https://arxiv.org/abs/1912.06462

Danke, die Arbeit habe ich gesehen. Hat mich aber nicht überzeugt.

Ich bin keineswegs der Ansicht, dass die Quantentheorie revisionsbedürftig ist. Sie funktioniert ja wunderbar. Nach meiner Ansicht ist das Messproblem ein Scheinproblem, das sich von selbst erledigt, sobald die Theorie von überflüssigem metaphysischem Ballast befreit ist. Das Problem der Quantentheorie ist eher eines der Ontologie: sie ist extrem vage, was überhaupt ihr Gegenstand ist. (Das sollte jede anständige Theorie doch beantworten können!) Das Problem wird durch Unschärferelationen, durch Reden über "Quantenobjekte" mit "unscharfen" Eigenschaften nur verschleiert. Es ist unklar, wo sich ein Photon zwischen dem Emissions- und Absorptionsvorgang befindet, ja ob es überhaupt existiert. In der klassischen Welt sehen wir um uns herum "Objekte", und denken sie uns zusammengesetzt aus noch kleineren "Objekten" (Elementarteilchen). Doch was, wenn es auf den kleinsten Skalen von Raum und Zeit keine "Objekte" mehr gibt? Wenn es nur noch Punktmuster von Absorptions- und Emissionsprozessen gibt, die wir mit unserer angeborenen Fähigkeit, Muster zu erkennen, als Spuren von Elektronen und Photonen beschreiben? Ich bin überzeugt, dass sich Quantenfeldtheorie als Punktprozess (oder zufälliges Punktfeld) in der Raumzeit formulieren lässt. Die Theorie ist ein mathematischer Apparat zur Berechnung von Korrelationsfunktionen, mit denen wir die Punktmuster in der Raumzeit beschreiben.

[TomS]

Axiomatik und Ontologie wären extrem einfach.

1. Die Beschreibung eines Quantensystems erfolgt im Rahmen eines separablen Hilbertraumes.
2. Der Zustand eines einzelnen isolierten Quantensystems wird durch einen normierten Vektor |q> als Element dieses Hilbertraumes vollständig beschrieben. In vielen praktischen Fällen entspricht dies einer Wellenfunktion.
3. Die Zeitentwicklung eines einzelnen isolierten Quantensystems wird durch einen unitären Zeitentwicklungsoperator U(t) beschrieben; diese Regel ist vollständig äquivalent zur Schrödingergleichung.
4. Auf dem Hilbertraum existiert eine (unitäre) Darstellung der Poincare-Gruppe; H entspricht dabei dem Generator von Zeittranslationen.

Damit ist auch die Kausalität klar definiert.

Die weitere Vorgehensweise ist bekannt: Konstruiere für ein gegebenes Vielteilchen-Problem inkl. zu messenden Subsystem, Messgerät usw. den Hamiltonoperator H (sowie weitere Operatoren). Bestimme die Anfangsbedingungen eines Quantenzustandes, d.h. z.B. die Wellenfunktion des Systems auf einem gegebenen raumartigen Schnitt im Vergangenheitslichtkegel des Labors inkl. präpariertem Subsystem usw. Löse die Zeitentwicklung des Zustandes mittels U(t) = exp[-iHt]. Extrahiere mittels geeigneter Operatoren die Eigenschaften zur Messung, d.h. die Lokalisierung von Zeigern usw.

Alles ganz normale Physik - evtl. unlösbar für uns Menschen, aber Physik.