Kollision trotz parallelem Kurs? - Seite 17

JoAx · #**161** 11.11.09, 10:00

Hallo SCR,

Zitat:

Zitat von SCR

- Ich falte ein Blatt Papier in der Mitte. Die eine Hälfte liegt bündig auf dem Tisch, die andere Hälfte steht jetzt 90° nach oben ab - Dadurch ändert sich nur die äußere und nicht die innere Krümmung des Blattes.
Und - wenn ich da jetzt "tiefer reingehe" - gilt das doch für jeden Punkt dieser Faltkante.
- Was unterscheidet hiervon der Übergang Zylindermantel - Kreisfläche wenn ich mir genau einen Punkt dieser "Rund-Kante" herausgreife?
DAS verstehe ich nicht.

du musst nicht das abgeknickte Papierblatt mit dem Übergang Zylindermantel-Deckel vergleichen, sondern den Verlauf der Zylinderoberfläche in der Querrichtung und den Übergang Zylindermantel-Deckel. Beim Durchschreiten der Zylinderoberfläche in der Querrichtung ändert sich die Orientierung stetig (weich, wenn man so will), im zweiten Fall passiert es abruppt. Es müssen nicht ein Mal 90° oder mehr sein. Der Deckel kann auch wie ein Konus aussehen.

Wenn die Richtungsänderung abruppt erfolgt (= es gibt keine "Zwischenstellungen") dann ist es eine (mathematische) Kante, und diese stellt ein Hinderniss dar (topologisch gesehen).

Gehe von der anderen Seite heran. Falte nicht das Blatt in der Mitte, sondern setzte ein anderes an der Kante des ersten an. Erst dann hast du tatsächlich eine abrupte Richtungsänderung.

IMHO

Gruss, Johann

PS: Stell dir auch ein Rohr mit Wanddicke=NULL vor.

EMI · #**162** 11.11.09, 10:34

Zitat:

Zitat von JoAx

Hallo SCR,
PS: Stell dir auch ein Rohr mit Wanddicke=NULL vor.

Genau SCR,

Du kannst dir das auch leicht selbst herstellen.
Nimm dazu ein Ofenrohr und mach das Blech ab.

Gruß EMI

SCR · #**163** 11.11.09, 11:23

Zitat:

Zitat von EMI

Nimm dazu ein Ofenrohr und mach das Blech ab.

- Hmm.
Also hier habe ich das Ofenrohr.
Blechschere. Ich brauche eine Blechschere. - Wo ist die verdammte Blechschere? Ah, hier.
Also los geht's - Mann, geht das schwer.
So, jetzt hab ich's - Nur noch das Blech abnehmen.

Booah - HEUREKA! - Das muss ich Euch zeigen, hier schaut 'mal ...
Mist, jetzt ist es mir das blöde Ding runtergefallen.

Hmm - Wo ist es denn nur hin? Ich muß erst einmal suchen gehen.
Melde mich ERST wieder wenn ich es gefunden habe.

SCR · #**164** 11.11.09, 11:49

Zitat:

Zitat von JoAx

Falte nicht das Blatt in der Mitte, sondern setzte ein anderes an der Kante des ersten an. Erst dann hast du tatsächlich eine abrupte Richtungsänderung.

Das hatte ich auch schon so verstanden: MATHEMATISCH gibt es keine Punkte die gleichzeitig beiden "Dimensionen" angehören (können) - Es fehlt damit sozusagen die Brücke zwischen beiden Flächen damit irgendwelche Flatlander hinübergelangen könnten (Obwohl ich das ehrlicherweise auch noch nie so konkret irgendwo gelesen/gehört habe wie so ein Zylinder mathematisch zusammengesetzt sein soll).

Aber ein solcher Zylinder würde in der PHYSIKALISCHEN Realität doch einfach auseinanderfallen ... Von daher frage ich mich ob hier das mathematische Modell die physikalische Realität tatsächlich korrekt abbildet:
"Es gibt in der Realität/Physik eben doch nur Spheren" ...

EDIT:

Zitat:

Zitat von JoAx

du musst nicht das abgeknickte Papierblatt mit dem Übergang Zylindermantel-Deckel vergleichen, sondern den Verlauf der Zylinderoberfläche in der Querrichtung und den Übergang Zylindermantel-Deckel.

Selbst bei punktueller Betrachtung kämen wir sonst zu Widersprüchen: Ein und derselbe Punkt hätte sonst unterschiedliche Innenkrümmungen - Je nachdem aus welcher "Richtung" wir ihn betrachten (?)

SCR · #**165** 11.11.09, 11:56

Zitat:

Zitat von SCR

Melde mich ERST wieder wenn ich es gefunden habe.

Tut mir für Euch leid: War gelogen.

EMI · #**166** 11.11.09, 12:19

Zitat:

Zitat von SCR

MATHEMATISCH gibt es keine Punkte die gleichzeitig beiden "Dimensionen" angehören...

Ein Punkt hat keine Dimension SCR,

auch mathematisch nicht!

Dimension Punkt = 0
Dimension Linie = 1
Dimension Fläche = 2
Dimension Raum = 3
Dimension Raumzeit = 4

In einem Spiegel "sieht" man immer eine Dimension weniger.

Gruß EMI

SCR · #**167** 11.11.09, 12:45

Zitat:

Zitat von EMI

Ein Punkt hat keine Dimension SCR, auch mathematisch nicht!

Ja, habe ich aber auch nicht gesagt - Oder doch?

Ich versuch's einmal so:
Eine Linie besteht aus "nebeneinanderliegenden Punkten, die miteinander in Beziehung stehen", eine Fläche aus "nebeneinanderliegenden Linien (und damit "ausgezeichnete" Punkte), die miteinander in Beziehung stehen", ...

(Das reicht erst einmal).

Und jetzt lassen wir zwei Flächen Kante auf Kante (oder auch eine Kante auf Fläche) aneinander stoßen.
Und da komme ich wieder auf das gleiche Problem/die gleiche Lösung wie bei unserer "Raumquanten-Abstands-Diskussion" im Jenseits:
Die Punkte sind eindeutig einer Fläche zugeordnet (-> Krümmung eindeutig etc.) - BEZIEHUNGEN zwischen Punkten können aber mehrfach /flächenübergreifend auftreten ... (?)

Aber irgendwie ist das selbst in meinen Augen (und das heißt schon was!) doch "mathematisch bekloppt" - (alternativ meine Wenigkeit)

Zitat:

Zitat von EMI

In einem Spiegel "sieht" man immer eine Dimension weniger.

Der ist gut!

EDIT: Anderseits denke ich lässt sich der Sachverhalt doch konkret auf folgende Fragestellung "eindampfen":
Zwei Punkte liegen nebeneinander. Wann gehören sie jetzt der gleichen "Dimension" (= der gleichen Linie, der gleichen Fläche, ...) an und wann nicht?
... Geht IMHO "nur" über Beziehungen ...